Способ определения числа френеля оптической системы

 

Изобретение относится к изйерительной технике. Цель изобретения - повышение точности, а также упрощение процесса измерений. Для этого поле волны, сформированной точечным источником и прошедшей через исследуемую систему, сканируют вдоль оптической оси, регистрируют распределение энергии в области главного дифракционного порядка и определяют величину асимметрии о , являющуюся характеристикой формы распределения. По найденному значению 8 определяют число Френеля системы и ее геометрооптические параметры. 3 ил. с

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

GOUDA ËÈÑÒÈ×ÅÑÍÈÕ

РЕСПУБЛИК

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ (21) 4155850/24-10 (22) 12.12.86 (46) 30.09.88. Бюл. S» 36 (71) Ленинградский институт точной механики и оптики (72) С.С.Каземирчук, К.И.Крылов и С.А.Смирнов (53) 621.373(088.8) (56) Труды ЛИТМО ° - Л., 1978, с ° 3540, Авторское свидетельство СССР

11 1224644, кл. G Ol M 11/02, 1984 (54 ) СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕИИЯ ЧТУ фРЕИЕЩ1

ОПТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

„„SU„„1427196 A1 (su 4 G О1 М 11/02. (57) Изобретение относится к измерительной технике. Цель изобретенияповышение точности, а также. упрощение процесса измерений, Для этого поле волны, сформированной точечным источником и прошедшей через исследуемую систему, сканируют вдоль оптической оси, регистрируют распределение энергии в области главного дифракционного порядка и определяют величину асижетрии 3, являющуюся характеристикой формы распределения. По найденному значению 8 определяют число

<френеля системы и ее геометрооптические параметры. 3 ил.

1427196

Изобретение относится к измерительной технике и мажет быть использовано для определения числа Френеля . оптической системы, характеризующего ее дифракционное качество, Цель изобретения - повышение точности, а также упрощение процесса измерений.

На фиг. 1 изображена схема устрой- 10 ства для реализации предложенного способа; на фиг. 2 и 3 — экспериментально снятые кривые I(Z).

Устройство содержит передающий блок, исследуемую радиооптическую 15 систему и приемный блок.

Передающий блок состоит из СВЧ-генератора 1 миллиметрового диапазона. генератора 2 модулирующего сигнала,. аттенюатора 3, передающей антенны 4,,20 направленного.ответвителя 5, волномера 6, детекторной головки 7 и осциплографа 8, Приемный блок включает в себя антенну 10 опорного канала, приемную ан-25 тенну 11, детекторные головки 12 и

13, селективные усилители 14 и 15, преобразователь напряжения 16 и самописец 17.

30 !

Способ осуществляет ся следующим образом.

СВЧ-сигнал с генератора 1, промодулированный по амплитуде низкочастотным сигналом.(порядка 10 кГц) с генератора 2, через направленный ответви- тель 5 и аттенюатор .3 поступает в ан" I тенну 4 и излучается в открытое пространство. Одновременно часть сигнала через направленный ответвитель по- <О дается на волномер 6, К выходу волномера подключена детекторная головка

7, сигнал. с которой поступает в канал У осцкплографа 8 Элементы 6-8 измеряют рабочую длину волны СВЧ-генератора, Если контролируемая оптическая система 9 рассчитана для работы на конечных расстояниях (типа проекционных оптических систем или систем с небольшим увеличением), то в качестве передающей антенны 4 можно ислользовать открытый конец волновода стандартного сечения, раскрыв которого совмещен с плоскостью предметов (ПП). В случае пРоверки системы, рассчитанной на бесконечность;(типа фотообъектива), может быть использована антенна в виде пирамидального рупора с корректирующей линзой, создающая квазиплоскую электромагнитную волну, Радиооптическая система 9 фор-, мирует изображение точечного источника в виде сложного дифракционного. распределения. Вдоль оптической оси с помощью специальной системы сканирования перемещается приемная антенна 11, также выполненная в .виде открытого среза прямоугольного волновода стандартного сечения. С антенны

11 СВЧ-сигнап поступает на детекторную головку 13 и далее на селективный усилитель 15, который настроен на частоту модулирующего сигнала.

С выхода усилителя низкочастотный сигнал поступает на вход преобразователя 16 напряжения . Ha другой вход преобразователя поступает опорный сигнал той же частоты, прошедший через приемную антенну 10, детекторную головку 12 и селективный усилитель

14. С выхода преобразователя напряжения сигнал подается на вход У двухкоординатного самописца 17, на вход

Х которого одновременно поступает сигнал с датчика положения сканирующей системы.

Перо самописца вычерчивает в выбранном масштабе кривую дифракционного распределения интенсивности вдоль оптической оси. Дальнейшее измерение координат первых минимумов и определение асимметрии распределения производится на полученном графике с учетом масштабных соотношений.

Поле волны, сформированной точечным источником и прошедшей через исследуемую систему, сканируют вдоль оптической оси, регистрируют распределение энергии в области главного дифракционного порядка и определяют величину асимметрии F, являющуюся характеристикой формы указанного распределения .

Zi +Z-г--тZ,-Z, 1 l где Е, и Е, — координаты (с учетом знака) первых минимумов дифракционного распреде— ления в декартовой системе координат, начало которой совпадает с максимумом главного дифракционного порядка.

Ilo найденному значению о определяют число Френеля системы и ee геометрооптические параметры:

1427! 96

2kR

Z = — ---- т

N+2k где

Емакс э

Z ñ Емаке в

2kR

Z — — — ф к Д 21 (3) 2(к +3) Г 1

N= --.— — — 1+2 соз(-))

3 u «3) s (3>) 3 )

q =arccos 1- г- .,, Рассмотрим поведение дифракционного распределения интенсивности в фокальном объеме дифракционно ограниченной оптической системы с малым числом Френеля.

На фиг. 3 начало декартовой системы координат совпадает с параксиI альным иэображением P осевого точечного монохроматического источника и находится на расстоянии R от выходного зрачка оптической системы, соответствующем радиусу опорной сферы, а ось 2 направлена вдоль оптической оси. Точка Ц представляет собой произвольную точку, лежащую в окрестности параксиального фокуса, Известно, что относительное распределение интейсивности вдоль оптической оси может быть описано функциональяой зависимостью вида.

Х (Ц)=(— ) - 1-соз(" М ° — — ),(1) R 2, 2

2 где N-- — — число Френеля (определяет R количество зон Френеля на выходном зрачке при наблюдении из параксиального фокуса Р );

Z — координата точки Я.

Данное дифракционное распределение-имеет ряд характерных признаков, которые выражены тем сильнее, чем меньше число Френеля. Во-первых, главный максимум дифракционного распределения смещен относительно параксиального фокуса в направлении выходного зрачка оптической аистема. Его координата может быть приближенно определена из решения траисцендеит ного уравнения:

et@ (> ° — м- ) = (1 + и ) R .,. Й

2 Я+Я„

12R и равна Z - -- (для И) 2 205) 3Ю (фЯ ) Э

Координаты минимумов интенсивности

« определяются из выражений; где ń— координаты минимумов, лежа5 щнх справа от главного максимума (в области Е) О);

Zö — координаты минимумов, лежащих слева от главного максимума (в области Z (0);

k=1,2, - порядок минимума.

Из (3) следует, что количество минимумов справа определяется чисN лом Френеля, т.е. k< . Например, f5 для существования первого минимума (в области Е >О) необходимо, чтобы выполнялось условие N v 2; для второго минимума - No 4 (условие существования первого положительного максимума) и т.д.

Из сказанного вытекает второй характерный признак, который заключается в следующем. Оптическая система с числом Френеля И и 2 перестает быть фокусирующей, становится направляющей структурой, формируя узкий волновой пучок (наподобие гауссова), вытянутый вдоль оптической оси, Ак30 сиальное распределение интенсивности вдоль оси осциллирует до точки главного мак симума, а затем асимптотически стремится к нулю.

Третьей особенностью аксиального дифракционного распределения оптических систем с малым числом Френеля, в частности, миллиметрового и субмиллиметрового диапазонов является его асийметрия. Из (3) следует, что слева от главного дифракционного максимума распределение — сжато, а справа — растянуто. Именно этот при знак, характеризующий форму дифракционного распределения и бып положен в основу способа измерения числа Френеля оптической система и.соответствующих геометрооптических параметров а и R.

Безразмерный числовой параметр

Р характеризует форму распределения

50 интенсивности в главном аксиапьном дифракционном порядке, в частности его асимметрию (скошенность):

1 (4)

5 14271

rpe Z и Z», — координаты первых мини- мумов дифракционного, распределения в облас тях Е ) 0 и Е с О в 5 системе координат, преобразованной относительно исходной путем смещения начала отсчета в точку главного максиму- 10 ма интенсивности.

Приняв во вниманйе (2) и (3), выражение (5) можно переписать в виде:

2R 12R — 3=2, Т;-В7

1 23 12R

В+2 (".й что представляет собой систему дгух

20 алгебраических уравнений 3-й степени с двумя неизвестными R u N. В результате простых преобразований можно получить (Z, -Z,)

R=- — — --(N-4)

4N и, осуществив подстановку, перейти к алгебраическому уравнению 3-й степени с одним неизвестным вида: .

AN +BN2+Щ+Е=о, (7) 30 где А= ) о ;

В= -2(((+3);

С=О;

Е=24, 35

Используя известную методику замены переменной, уравнение (7) можно преобразовать. к виду: у +3py+2q=O (8) 96

D=q +p

25 у, = -2г cos();

Ч у = 2rcos (> — ); л у = 2гсоз („" + ) 9 (9) где cos g = ->

r

40 Для случая q с О (4) с 0,735, N + 3,25) 9 осуществив подстановку в (9), можно перейти к соответствующим решениям исходного уравнения (7):

Ф

45 (2 ((В +3) Г

N = -- — - (1+2 cos(- ) ; (p, 1

М о

Е = -«с--9-- I 1-2 ссс(с — )1; (10)

N>= - - г 1-2 соя(+ )) 9 (3) )43 где g, =arccos 1» (— - -

Аналогично для q > 0 (О, 735 с < 1, 2 ° 205 И M 3925)

2 (<(+3) Г ч, 3

2(» +3) у= 1- - =„ту4() +3) 8()(+3) 1 2

27л4 о 9 л„2 Р

В где у=И+—

2В. ВС Е

2q= -z - - +

3АС-В

Зр=

После необходимых подстановок можно записать:

Число действительных решений урав. нения (8) зависит от знака дискриминанта D и коэф(1ициентов р и q, 9(=. ) ((2-) > --4(" ) 1 ° °

11 р <О при любых Ос3 с 1, q — T 4 (22 +92 (2-94 )+94 2 +941.

Анализируя последнее выражение, можно показать, что q с О при Ос P < (Й +3) 2 с - -„- г 2(Ъ +3) и q) О при фф 2(94.9) г 1.

Воспользовавшись (4) и (6) и учитывая условие выполнения (2), можно перейти от области допустимых значе» ннй асимметрии о к области допустиwm значений измеряемых чисел Френеля, т,е. АЙ<О при N> 3,25, ц О при 2,205 cN с3,25, Искомые решения уравнения (8) определяются через вспомогательные величины r и ср, причем знак r=+ Г р должен совпадать со знаком коэффициента q, При условии D c0 и р с 0 кубическое уравнение (8) имеет три действительных решения вида:

1427196 писать

») %

N =

1 в виде:

2(iл +3) Г

2(" +3) Г

2 (+3)

1+2

3 м Е л

cos(— ) ;

cos() ; (12) 2ii ч, cos(- — ) . где (3 ) 8

2Лт+!7 (3) S 7 +З7 ) (p =arccos \ ь -are cos

Следовательно". г 2(» +3) Г - "т= - "г -- ()) при ОаВ

N,= — х -. 1-2 cos(— )) при 0(3(1

2(ф 3)

2(+3) Г ср 1

-- - (1-2 cos(+ )) при 0<8 0,735;

2(ii +3)

1+2 cos(- — )J при 0,735(8i 1, 2 и ц 1

5% 6

N =

N3

2 (N -4) 55 = — 4 — — ° о (I4) 7 и 2.(ii +3) Ч,1

11 = — — 1+2 cos(+ ) °

С учетом этого (ll) можно пере=(3и) Р ) где p arccos 1- - - ), .

Из анализа полученных решений следует, что единственным физически обоснованным решением является

N= -- жт - 1+2 cos() при Oi8il ° (13) г(Ф +3) Г

Второе решение при любом 8 в указанном интервале дает значение числа Френеля меньше нуля, что противоречит определению N, так как 0= а

= — о О, Третье и четвертое решения hR при любых О в указанном интервале изменения дают N(2, что противоречит определению О по (4), поскольку при

N c 2 отсутствует первый положительный жнимум.

Приведем результаты применения способа измерения числа Френеля и геометрооптических параметров радио. объектива, выполненного в виде плоско-выпуклой линзы, изготовленной из оргстекла и имеющей следующие конструктивно-габаритные характеристики:

Радиус выходного зрачка а„, мм 295+ 1

Радиус сферической.поверхности r мм (57+3) 10

Фокусное расстояние f мм (97.+9) ° 10

Расстояние от вь . ходного зрачка до пар ак си аль но r o

N 1+2 cos а! °

I изображения точеч25 ного источника Rk> мм (12+1,4) 10 (с учетом того, что показатель преломпения оргстекла при Я =3,9 мм ра вен п=1,59+0,07);

Число Френеля такой микровапновой системы, определяемое по средним выборочным значениям а„, R„, q, равно

N=19+2, а относительная погрешность

8„=1!X.

На фиг. 2 представлено экспериментальное дифракционное распределение интенсивности вдоль оптической оси радиообъектива. Выборочный средний размер главного дифракционного поряд40 ка, полученный на основе прямых измерений, L =220 мм, а координаты первых минимумов Z,i =(125 0,5) мм, Z,=(95+

+0,5) мм, что соответствует асимметрии 6 =(0,13610,05).

45 Согласно формуле (13) число Френеля N=19,2+0,7, а относительная .nq-.

Iгрешность измерений Зк =43.

При использовании данного способа можно также определить геометроопти50 ческие параметры системы а и R:

В данном случае выборочные средние значения указанных параметров равны R=1045 мм, а=280 мм.

1427196 l0

Контрольные измерения числа Френеля, выполненные по способу-прототипу дают следующие результаты: по размерам главного и первого положительного дифракционных порядков (L и L() N=20,6+1,4, 8„=73; размерам двух боковых дифракционных порядков (L и L,) N=20,5<1,8,3g =97; по размерам главного и первого отрицателт . 10 ного дифракционных порядков (L, и

Ь.,) N=20ý4+2э н =11Х.

Результаты свидетельствуют о хорошем согласовании измеренных эначе- 15 ний числа Френеля и геометрооптических параметров а и R с величинами, Определенными на основе контрольных измерений. При этом относительная погрешность измерений по предлагаемо- 20 му способу в 2-3 раза меньше, чем по способу-прототипу.

Формула изобретения

Способ определения числа Френеля оптической системы преимущественно в миллиметровом и субмиллиметровом диапазонах, включающий операции освещения точечным источником исследуемого объектива, регистрации распределения энергии в дифракционной картине вдоль оптической оси и определение числа Френеля N расчетным путем, о тл и ч а ю шийся тем, что, с целью повышения точности и упрощения процесса измерений, определяют координаты первых минимумов 7., и Е, главного дифракционного порядка, ве1, I

Z)+Z ( личину его асимметрии ц = -т--r- H

Z -7., I вычисляют М по формуле

2(it +3) Г

Ф

N= — кт,- 1+2 сов()

II 4 (3%) 3

Х.

1427196

Фиг.2

14271 96

Составитель Л.Перебейносова

Редактор Л.Пчолинская Техред А.Кравчук Корректор Л.Пилипенко

Тираж 847

ВИИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Заказ 4842/36

Подписное

Производственно-полиграфическое предприятие, г. Ужгород, ул. Проектная, 4