Устройство для формирования случайного процесса

 

Устройство относится к области вычислительной техники и может быть использовано при решении широкого круга задач вероятностного моделирования . Устройство содержит генератор случайного процесса 1, умножитель 2, группу 3 умножителей, группу 4 умножителейу сумматор 5, группу 6 элемен

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК (191 (11) (511 4 С 06 Р 7 58

О1 (ИКАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСНОМ, СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ

ПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТНРЫТИЯМ

ПРИ ГКНТ СССР (21) 4289732/24-24 (22) 24.06.87 (46) 07.02.89. Бюл. ¹ 5 (71) Московский институт радиотехники, электроники и автоматики (72) Н.H.Åâãèõèåâ и E.À.Ñàíäëåð (53) 681 .3(088.8) (56) Авторское свидетельствî СССР № 1291980, кл. С 06 F 7/58, 1985.

Авторское свидетельство СССР № 1381500, кл. G 06 F 7/58, 1986. (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ФОРМИРОВАНИЯ СЛУ"

ЧАЙНОГО ПРОЦЕССА . (57) Устройство относится к области вычислительной техники и может быть использовано при решении широкого круга задач вероятностного моделирования. Устройство содержит генератор случайного процесса 1, умножитель 2, группу 3 умножителей, группу 4 умножителей, сумматор 5, группу 6 элемен1456955 тов задержки, группу 7 вычитателей, функциональный преобразователь 8, генератор равномерно распределенного случайного сигнала 9, блок 10 компараторов и генератор 11 тактовых импульсов. Цель изобретения — повыше"

we точности устройства. ПоставленИзобретение относится к вычислительной технике и может быть исполь. зовано при решении широкого круга задач вероятностного моделирования.

Целью изобретения является повышение точности устройства.

На фиг.1 изображена блок-схема устройства; на фиг ° 2 — временные диаграммы, иллюстрирующие работу уст- 10 ройства.

Устройство содержит генератор 1 случайного процесса, с одномерной функцией распределения, умножитель

2, группу 3 умножителей, группу 4 >5 умножителей, сумматор 5, группу 6 элементов задержки, группу 7 вычитателей, функциональный преобразователь 8, генератор 9 равномерно распределенного случайного сигнала, блок 20

10 компараторов и генератор 11 тактовых импульсов.

Устройство работает следующим образом.

Генератор случайного процесса вырабатывает сигнал x(t}, постоянный на интервалах п=1,2,..., где g t — некоторый фиксированный интервал времени, причем значения x(n)=x(nest), п = l,2... некоррелированы и имеют равномерное распределение в диапазоне, соответствующем отрезку /О,l/.

Генератор 9 вырабатывает сигнал я(й), также постоянный на интервалах nest, n=l 2,...,è принимающий íà 35 этих интервалах равновероятные значения в диапазоне, соответствующем отрезку /0,1/, причем значения z(n)

=z(пat), n=1,2... .>некоррелированы между собой, а также со значениями 40

x(n), n=l,2....

Блок компараторов состоит из 2К+1 двухпороговых комнараторов. Пороги срабатывания компараторов задаются ная цель достигается за счет введения новых блоков и функциональных связей. Устройство позволяет формировать случайный процесс с произвольным одномерным распределением и заданной автокорреляционной функцией.

2 ил. набором вероятностей P„,..., Ра

Рс (Ра, + ..+Рс =1) через одноименйые установочные входы этого блока и соответствуют интервалам (O,Р ),(Р,,Р, +Р,,), (Р, +Р„, Ра +Ра +Р, ) и т.д. Выходные сигналы а, а а компараторов a„(t),...,a„(t), Ъ, (t) ...,Ъ|,(), с() вне интервалов их срабатывания равны нулю, а внутри этих интервалов соответствуют единице. Таким образом, сигнал а,(С)=1 с вероятностью Ра и a„(t)=0 с веl роятностью 1 — Ра, сигнал а (t) =1 с вероятностью Ра и à (t)=0 с вероятностью 1 — Ра, и т.д., причем в 2 каждый момент времени лишь один из выходных сигналов этого блока равен единице.

Сигналы а„(й),...,a„(t) поступают на вторые входы одноименных умножителей группы 3, сигналы b((t),..., Ъ (t) — на первые входы умножителей группы 4, а сигнал c(t) — на второй вход умножителя 2. На первый вход умножителя 2 поступает сигнал x(t) на первые входы умножителей группы 3 поступают выходные сигналы с одноименных элементов задержки группы 6, представляющих собой аналоговые устройства выборки-хранения, а на вторые входы умножителей группы 4 эти выходные сигналы поступают через вычитатели группы 7, каждый из которых осуществляет преобразование V=!-U.

Сигналы с выходов умножителя 2 и умножителей групп 3 и 4 поступают на вход сумматора 5, выходной сигнал которого U(t) поступает на вход первого элемента задержки группы 6, а также на вход функционального реобразователя 8, осуществляющего преобразование y=P(U)=F (U), где F (U)=inf "

1456955 (у:Р(у) 17) à — заданная функция рас- хрониэируется с помощью генератора пределения формируемого случайного 1l тактовых импульсов, вырабатывапроцесса (если Р— непрерывная воэ- ющего последовательность тактовых растающая функция, то F — функция, 5 импульсов U<: с интервалом Ь й. обратная к F). Выход функционального преобразователя 8 является выхо- Значения сигнала U(n)=U(nest), дом устройства, — 1,2, ..., на выходе сумматора

Работа генератора 1, генератора 5 при этом удовлетворяют равен9 и элементов задержки группы 6 син- 10 ству

U(n) =а, (n) U(n-1)+Ь, (n) (1-U(n-1)j+

+Ь „(n) t l -U (n-К)) +c (n) x (n) n=K+1

15 где a, (n) =.à, (n h t );

Ь, (n) =b; (n a t ); с, (n)=< (nest)

Ф

1, ° ° °, К, а значения выходного сигнала уст20 ройства на выходе функционального преобразователя 8 равны

y () = 9> (U(t)). (2)

Так как при каждом и в правой части (1) отлично от нуля лишь одно слагаемое, то U(n) совпадает либо с одy(n) =а4 (n)y(n-l )+Ь, (п)Ч1.у(п-1)) +... а„(п) у (и-K)+

+Ь„(п) < (у(п-K))+с(n)V(n); n=K+1, К+2,..., щем стационарность в широком смысле процесса U(n),n-1,2,..., а также в установившемся режиме при любых начальных корреляциях, автокорреля35 ционная функция К(ш) процесса y(n) равна к<)- - (R,<„)+я,

R (m) (Pa -Pb ) R(m 1) (Pa "Pb ) R(m 2)» (Ро «Р5 ) R<(m K)0 z (4) R<(m)- (Pa +P> ) R<(m-2)-(Р<1 +P> ) R>(m-2)-... -(Paê Pb ) R< (m-K) =0, (5 влен исходя из стандартной методики синтеза формирующих фильтров.

Таким образом, сигнал y(t) на выходе функционального преобразователя

8 имеет заданную функцию распределения F(y) и требуемую автокорреляционную функцию R(m) ° ула изобретения

Фо рм

55.

Устройство для формирования случайного процесса, содержащее генератор случайного процесса с одномерной функцией распределения, выход кото< < где y(n)=y(nest);

V(n)=9(x(n)); ср(у)= F (1-F(y)j .

Временная диаграмма иллюстрирует работу устройства при K=1, Pa =Pb

=P =l/3, F(y)=l-1, у(0)=х(0) (фиг.2).

При соответствующем выборе матри ) цы корреляций начальных условий и =

=1,;..К уравнения (2), обеспечиваюАвтокорреляционная функция, удовлетворяющая (4) и (5), соответствует спектральной плотности, которой обладает случайный процесс, являющийся полусуммой двух некоррелированных процессов, сформированных из белого

I шума с помощью линейных фильтров

К-ro порядка, один из которых имеет параметры Р<) Р „ ь ° ° °,Pa„ Pb a дру гой = параметры Рп +Pb 1п +Р. и,, Р к <))<

Следовательно, выбор величин Рд

Д Э ° ° Э

Pa, Pb,...Р, в соответствии с требуемым видом R(m) может быть осущест—...+а „(и) U(n-K)+

К+2,..., (1) ним иэ значений U(n-i), i=1, Ê, либо с одним из значений 1-17(п-i), i=1 К, либо с х(п). Следовательно, если начальные значения U(n), n l,..., K имеют равномерное распределение

Р на отрезке /0,1/, то величины U(n) также имеют равномерное распределение на отрезке /0,1/ при всех n. Hhконец, выходной сигнал устройства у() в силу (2) имеет заданную функцию распределения F(y) (1), причем

1456

1 гЮ о о/» о у/И

Составитель И. Столяров

Редактор О.Юрковецкая Техред И. Ходанич Ко р рек то р В. Бутя г а

Заказ 7489/47 Тираж 667 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Производственно-полиграфическое предприятие, г. Ужгород, ул. Проектная, 4 го соединен с первым входом умножи.теля, сумматор, две группы умножителей, группу последовательно соединенных элементов задержки, в которой информационный вход первого элемента соединен с выходом сумматора, выходы элементов задержки группы соединены с первыми входами одноименных умножителей первой группы, выход умножителя и выходы умножителей первой и второй групп соединены с соответствую" щимн входами сумматора, генератор равномерно распределенного случайно-.. го сигнала, выход которого соединен 15 с входом блока компараторов, входы задания порогов срабатывания которого являются входами задания автокорреляционной функции формируемого случайного процесса, первая группа вы- 20 ходов блока компараторов соединена с вторыми входами умножителей первой группы, вторая группа выходов блока комйараторов соедииена с первыми вхо- ., 955 6 дами умножителей второй группы, выход блока компараторов соединен с вторым входом умножителя, генератор тактовых импульсов, выход которого соединен с тактовыми входами элементов задержки группы и с выходами

"Опрос" генератора случайного процесса с одномерной функцией распределения и генератора равномерно распределенного случайного сигнала, о т— л. и ч а ю щ е е с я тем, что,. с целью повышения точности, в него введена группа вычитателей, входы которых соединены с выходами одноименных элементов задержки группы, выходы вычитателей соединены с вторыми входами умножителей второй группы, выход сумматора соединен с входом функционального преобразователя, осуществляющего преобразование y F(U) ,где U — - заданная функция распределе,:ния, выход которого является выходом устройства.