Устройство для вычисления гиперболических синуса и косинуса

 

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано при построении специализированных ЭВМ.Целью изобретения является расширение области применения за счет выполнения преобразования гиперболических координат гфи повороте осей. Устройство выполняет поворот гиперболического вектора с коррекцией искажения его модуля и, кроме того, позволяет вычислять экспоненциальную функцию. Для этого в устройство, содержащее три регистра , три сумматора, два сдвигателя, первый блок памяти и реализующее ап-( горитм Волдера, введены четвертый регистр, четвертый сумматор, второй блок памяти, первый и второй ком- g мутаторы, элемент ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, ил. (/)

СОЮЗ СОВЕТСНИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСНИХ

РЕСПУБЛИК.!

1511 4 G 06 F 7/548

ВСЕЕГО;;"-1. .";Я ..., ILv 3AH ЯТГ::. i

Е.. 3 .,, С1 .,ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

Н A ВТОРСКОМЪ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Области значений функций:

О и /sh(X)/ (е -е )/2;

1 /ch(X)/c (е+ +е )/2. (1) (2) (3) (47

AI,= Х

А2 =-Х 1

В =01

С, -1 .

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ

ПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТНРЫТИЯ14

ПРИ ГННТ СССР (21) 4289343/24-24 (22) 27 ° 07.87 (46) 28.02.89. Бюл. N- 8 (71) Кировский политехнический институт (72) А,Н.Чуватин (53) 681.325 (088.8) (56) Байков В.Д., Смолов В.Б. Аппаратурная реалиэ ация элементарных функций в ЦВМ. Л.: Изд-во Ленинградского университета, 1975, с. 20.

Рабинович Э,Л., Романаускас В.А.

Типовые операции в вычислительных машинах. Киев; Техника, 1980 рис. 51. (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ГИПЕРБОЛИЧЕСКИХ СИНУСА И КОСИНУСА (57) Изобретение относится к вычислительной технике и может быть ис.—.

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано при построении специализированных ЭВМ.

Целью изобретения является расширение области применения за счет выполнения операций преобразования гиперболических координат при повороте осей, На чертеже представлена блок-схема предлагаемого устройства, Устройство содержит четыре регистра 1-4, четыре сумматора 5-8, два сдвигателя 9 и 10, два блока 11 и 12 памяти, два коммутатора 13 и

14, элемент ИСКП10ЧИП(ЕЕ ИЛИ 15, тактовый вход 16, вход 17 номера итер ации е

„„SU„„! 4623ОО А1 пользована при построении специализированных ->ВМ. „Целью изобретения является расширение области применения за счет выполнения преобразования гиперболических координат при повороте осей. Устройство выполняет поворот гиперболического вектора с коррекцией искажения его модуля н, кроме того, позволяет вычислять экс" поненциальную функцию. Для этого в устройство, содержащее три регистра, три сумматора, два сдвигателя, первый блок памяти и реализующее алгоритм Волдера, введены четвертый регистр, четвертый сумматор, второй блок памяти, первый и второй ком- Я . мутаторы, элемент ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, 1 ил.

Область определения функций:

0 /Х/ 1.

Алгоритм вычисления функции sh(X) и ch(X).

Начальные условия:

1462300

Итерации: (10) Под воздействием каждого синхросигнала реализуется один шаг апгоритма в соответствии с выражениями (5) - (11).

Еl„ЗНАК (AI» ) (5)

Е2л ЗНАК (A2n) (6)

Т„*» (Т+Е!n Е2„)/2 ) (7)

К

А1) +, А1л- ln(I+EI „) ° (8)

A2„+, A2„-1п(Е+Е2л 2 ) 3 (9)

Вл+ Bn+EI< (Tn Вл

С л+ Сл+EIë (T C ° 2 Тл» хВ 2 "); (1!) (12)

К (л + 1/2. для нечетных л; (13) л/2 для четных л;

P езультаты (14) (l5)

В „, sh(X); (16)

С „„ c?1(X). (17)

В исходном положении в регистрах находятся следующие данные: в первом регистре 1 аргумент Х - выражение (1,); во втором регистре 2 ноль - выражение (3); в третьем регистре 3 единица — выражение (4); в четвертом регистре 4 аргумент Х - выраже« ние (2).

Устройство работает .циклически.

На л-ом шаге на тактовый вход 16 устройства подается синхросигнал, а на вход 17 номера итерации устройства подается номер K выполняемой итерации, Синхросигнал поступает на входы синхронизации первого 1, второго 2, третьего 3, четвертого 4 ре" гистров и на стробирукипде входи первого 11 и второго 12 блоков памяти.

Номер К выполняемой итерации поступает на первые адресные входы первого 11 и второго 12 блоков памяти и на входы управления сдвигом соответ" ственно первого 9 и второго 10 сдвигателей, При этом двум синхросигналам соответствует одно значение К номера выполняемой итерации, т.е. используются двойные шаги итераций в соответствии с выражениями (12) и (13).

Значение оператора EI снимается с выхода знакового разряда первого регистра 1, выражение (5). Сигнал

EI л поступает на второй адресный

5 вход первого блока 11 памяти для обеспечения выбора соответствукцей константы ln(I + 2 ) или " ln(1-2" )

) на входы второго 6 и третьего 7 сумlp MaTopoB для задания режимов работы (сложения или вычитания), на первый вход элемента ИСКПЮЧАЖЩЕЕ ИЛИ 15 для формирования значения оператора л

15 Значение оператора Е2 снимается с выхода знакового разряда четвертого регистра 4, выражение (6). Сигнал

Е2л поступает на второй адресный вход второго блока 12 памяти для

2п обеспечения выбора соответствующей константы lп(1+2 ") или — ln(1"2 ), на второй вход элемента ИС?НИЧА?Ф?ЕЕ

ИЛИ 15 для формирования значения оператора Тл, 25 Значение оператора Тл формируется на выходе элемента ИСКЛВЧАИЩЕЕ ИЛИ

l5 выражение (7) . Сигнал Т„. поступает на управляющие входы первого 13 и второго 14 коммутаторов для зада"

30 ния режимов работы. Если Тл = 1, то соответственно в первом 13 и втором

14 коммутаторах выполняется передача чисел с первых информационных Входов и на выходы. Если Т„ = О, то соответственно в первом 13 и втором

14 коммутаторах выполняется передача чисел с вторых информационных входов на выходы.

В соответствии с номером К итера4g ции и значением оператора EI< иэ первого блока 11 памяти .считывается константа - ln(l+EIл 2 ).

Предыдущее значение переменной

А?„ и ее приращение — ln(%+El» 2 ) 5 поступают соответственно с вихода . первого регистра и с выхода первого блока 11 памяти соответственно= на входы первого сумматора 5, в результате на его выходе формируется

5О новое значение переменной Aln+ которое поступает на информационный вход первого регистра 1, где и фиксируется выражение (8), В соответствии с номером К итера55 ции и значением оператора E2 „ из второго блока 12 памяти считывается константа — ln(I+E2„ 2 ).

Предыдущее значение переменной

А2л и ее приращение — ln(I+E2„ 2 ) 1462300 поступают соответственно C выхода четвертого регистра 4 и выхода второго блока 12 памяти соответственно на входы четвертого сумматора 8., в результате на его выходе формируется новое значение переменной А?„, л+4 которое поступает на информационный вход четвертого регистра 4,,где и фиксируется выражение (9).

Предыдущее значение ординаты В гиперболического вектора поступает с выхода второго регистра 2 на информационные входы второго сумматора

6 и на информационный вход первого сдвигателя 9, где в соответствии с номером К итерации сдвиrается на К разрядов вправо, в результате на выходе первого сдвигателя 9 формируется величина В„ 2, которая поступает на информационный вход первого коммутатора 13 и на информационный вход второго коммутатора 14.

Предыдущее значение абсциссы С„ гиперболического вектора поступает с выхода третьего регистра 3 на информационный вход третьего сумматора 7 и на информационный вход второго сдвигателя 10, где в соответствии с номером К итерации сдвигается:: на К разрядов вправо, в результате на выходе второго сдвигателя 10 формируется величина С„ 2, которая поступает на информационный вход второго коммутатора 14 и на информационный вход первого коммутатора 13.

В зависимости от значения,оператора Тл в первом коммутаторе 13 велик -к чины В„2 или С„2 поступают на выход, т.е.. на выходе первого коммутатора 13 формируется величина (Тл Вл 2 ч Т„С„2 ), которая поступает на вход второго сумматора 6.

В зависимости от значения оператора Т во втором коммутаторе 14 величины C„. 2 " или В„2 . поступают на выход, т.е. на выходе второго коммутатора 14 формируется величина (Т„Cл. 2 ЧТл В„2 ), которая поступает на вход третьего сумматора 7.

В зависимости от значения оператора Ei во втором сумматоре 6 выполняется операция сложения или вычитания предыдущего значения Вл ординаты гиперболического вектора и ее приращения (T„. Вл 2 v Të Сл 2 ), в результате на выходе второго сумматора 6 формируется новое значение

В ., ординаты гиперболического вектора, которое поступает на информационный вход -второго регистра 2, где и фиксируется выражение (10), 5

В зависимости от значения оператора FI в третьем сумматоре 7 выполл няется операция сложения или вычитания предыдущего значения С„абсциссы гиперболического вектора и ее прира1р щения (Т„Сл ° 2 чТ„ В„2 ) в результате на выходе третьего сумматора 7 формируется новое значение С„ абсциссы гиперболического вектора, которое поступает на информационный вход третьего регистра 3, где и фиксируется выражение (11) .

Все итерационные шаги выполняются в устройстве аналогично рассмотренному.

После выполнения и итераций с двойными иагамн в регистрах зафик" сированы следующие результаты: в первом регистре I AI „, = 0 — выражение (14); во втором регистре 2

25 В „, = sh(X) — выражение (16); в третьем регистре 3 Г „, = ch(X) выражение (17); в четвертом регистре 4 А2 „ = 0 — выражение (15).

Кроме вычисле «ня sh(X) и ch(X)

30 устройство позволяет вычислять ряд других функций, Так при задании начальных условий о

AI =n

А2, В, = 0;

С вЂ” Р

Ф где P и Ф вЂ” полярные модуль и аргу" мент гиперболического вектора, вычи сляют ся

= 0

1 л+

А2 „,.= 0;

В „,, = Р ° з11(Ф);

С „, = Р ch(e); где P- Ь(Ф) р Р с11(Ф) — ордината и абсцисса гиперболического вектора, при задании начальных условий :

АТ

Ф;

Ф;

7 °

Х с„!

462300 где У и Х, — исходные ордината и абсцисса гиперболического вектора;

Ф - угол поворота гиперболического вектора, вычисляются

А 2@+i в, т;

20 вычисляются

AI2

А21в+1 в 2h+I

= Ois

0; ех.

М

ЗО из обр ет ения

С „++, Фо р мул а

Устройство для вычисления гиперболических синуса и косинуса, содержащее три регистра, три сумматора, два сдвигателя и первый блок памяти, причем выходи первого, второ" га и.третьего регистров соединены с входами первого слагаемого соответственна первого, второго и третьего 40 сумматоров, выходы которых соединены с информационными входами соответственно первого, второго и третьего регистров, выход первого блока памяти соединен с входом второго слагаемого первого сумматора, выходы второго и третьего регистров соединены с информационными входами соответственно первого и второго сдвигателей, тактовый вход устройства соединен с

А2Ь,+, - 01

В2 м У 2. Y„Ch (Ф)+Х„ЛЬ(Ф)у

Са„„-Х -X, ch (Ф) +У1 зЬ(Ф), где Y и Х вЂ” ордината и абсцисса

; гиперболического вектора после вы полнения операции поворота вектора на угол Ф, а при задании начальных условий ,а< = х,, А2, -Х, входами синхронизации первого, второго и третьего регистров и со стробирующим входом первого блока памяти, вход номера итерации устройства соединен с входами управления сдвигом - первого и второго сдвигателей и с первым адресным входом первого блока памя1 ти, выход знаковога разряда первого регистра соединен с входами задания режима второго и третьего сумматоров, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью раснирения области применения за счет выполнения операции преобразования гиперболических координат при повороте осей, в него введены четвертый регистр, четвертый сумматор, второй блок памяти, первый и второй коммутаторы и элемент ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ KLI1 причем выход четвертого регистра соединен с входом первого слагаемого четвертого сумматора, выход которого соединен с информационным входом четвертого регистра, выход второго блока памяти соединен с входом второго слагаемого четвертого сумматора, выходы первого и второго сдвигателей соединены с первыми информационными входами соответственно первого и второго коммутаторов и вторыми информационными входами соответственно второго и первого коммутаторов, выходы которых соедине1-ы с входами второго слагаемого саотвегственно второго и третьего сумматоров, тактовый вход устройства соединен с входом синхронизации четвертого регистра и со страбирующим входом второго блока памяти, вход номера итерации устройства соединен с— первым адресным входом второго блока памяти, выходы знаковых разрядов первого и четвертого регистров соедичены с вторыми адресньп.м входами соответственно первого и второго блоков памяти и соответственно с первым и вторым входами элемента ИСКПЮЧАЮЩЕЕ

ИЛИ, выход которого соединен с управляющими входами первого и второго коммутаторов.

Составитель А.Зорин

Редактор Ю. Середа Техред А.Еравчук Корректор М. Самборская

Заказ. 713/47 Тирам 6б7 Под пи с но е

ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР

113035, Иосква, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Производственно-издательский комбинат "Патент", r. Укгород, ул. Гагарина, 101