Устройство для анализа распределений случайных процессов

 

Изобретение относится к электроизмерительной и вычислительной технике и предназначено для определения одномерной плотности распределения вероятностей стационарного случайного процесса. Цель изобретения - повышение точности определения плотности распределения вероятностей.Устройство для анализа распределений случайных процессов содержит аналого-цифровой преобразователь 1, датчик равномерно распределенных чисел 3, схему сравнения кодов 2, два счетчика 4 и 5,два блока памяти 6 и 7, комбинационный сумматор 8 и блок 9 синхронизации. Цель достигается за счет нахождения с помощью второго блока памяти 7, датчика равномерно распределенных случайных чисел 3, первого счетчика 4 и схемы сравнения 2 аппроксимации плотности распределения вероятности в виде полинома С.Н.Бернштейна. 1 ил.

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСНИХ

РЕСПУБЛИН

yg 4 G 06 F 15/36

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

И АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ

Г10 ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯМ

ПРИ ГКНТ СССР (21) 4293632/24-24 (22) 03 .08.87 (46) 15.04.89. Бюл. В 14 (72) В.Г. Косторниченко и А.В. Маргелов (53) 681 .3 (088. 8) (56) Мирский Г.Я. Аппаратурное определение характеристик случайных процессов. М.: Энергия, 19?2, с. 333.

Авторское свидетельство СССР

9 830399, кл. 6 06 F 15/36, 1 981 . (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ АНАЛИЗА РАСПРЕДЕЛЕНИЙ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ (57) Изобретение относится к электро. измерительной и вычислительной технике и п реди а знач ено для оп ределения одномерной плотности распределения вероятностей стационарного,.Я0„„1472917 А1 случайного процесса. Цель изобретения - повышение точности определения плотности распределения вероятностей. Устройство для анализа распределений случайных процессов содержит аналого-цифровой преобразователь 1, датчик равномерно распределенных чисел 3, схему сравнения кодов 2, два счетчика 4 и 5, два блока памяти 6 и 7, комбинационный сумматор 8 и блок 9 синхронизации.

Цель достигается sa счет нахождения с помощью второго блока памяти 7, датчика равномерно распределенных случайных чисел 3, первого счетчика 4 и схемы сравнения 2 аппроксимации плотности распределения вероятности в виде полинома С.Н. Берн-. штейна. 1 ил. 1472917 где А — неизвестные коэффициенты, подлежащие определению;

С„ — сочетания из и по m; 30 а, Ь вЂ” границы диапазона изменения случайной величины х;

n — степень, многочлена, опРеделяющая точность аппро- 35 ксимации.

Коэффициенты А могут быть определены из соотношения к

А, = Ь„<М (),га= 01,2,..., где М ()

К ь и

= Ы(- "(Ь-) -Ь ) а

dx, (2) а матрица коэффициентов b „ получат ется обращением матрицы коэффициентов Ь

1 1 к х-à t+ х-а " а

Устройство для анализа кривой распределения вероятностей работает следующим образом.

Анализируемый случайный процесс

x(t) с плотностью распределения V(x) подается на вход аналого-цифрового. преобразователя 1 . Блок 9 производит установку счетчиков 4 и 5 в исходное

Изобретение относится к электроизмерительной и вычислительной технике и предназначено для определения кривой одномерной плотности распределения вероятностей стационарного случайного процесса.

Цель изобретения — повышение точности определения кривой распределения вероятностей. 10

На чертеже представлена блок-схема устройства для анализа кривой распределения вероятностей.

Устройство содержит аналого-цифровой преобразователь 1, схему 2 сравнения, датчик 3 равномерно распределенных случайных чисел, первый 4 и второй 5 счетчики, первый 6 и второй 7 блоки памяти, комбинационный сумматор 8 и блок 9 .синхронизации.

Работа устройства для анализа кривой распределения основана на поиске коэффициентов разложения плотности распределения W(x) в ряд Бернштейна

25 нулевое состояние и осуществляет строб иров ание аналог о-цифровог о п ре-, образователя 1 . В результате на его выходе формируется кодовый эквивалент величины Х и поступает на вход схемы 2 сравнения. После этого блок

9 запускает и раз датчик 3 равномерно распределенньгх чисел. Случайные числа ., формирующиеся на его выходе, поступают на второй вход схемы 2 сравнения. Каждое из поступающих случайных чисел сравнивается с кодом Х. В результате сравнения формируется импульс на выходе схемы 2 сравнения, если выполняется соотношение f 4 Х; Количество импульсов подсчитывается счетчиком 4. Таким образом, в счетчгще 4 за и тактов формируется число К (К 0,1,2,..., и), причем вероятность образования числа К

Р„„= С„ Р (<Х7 11- (y КЦ

Если генератор равномерно распределенных чисел формирует случайные числа в интервале (а,Ь1, то вероят" ность

Математическое ожидание этой вероятности Ь

М Рк „7 5 1 1(х)С () а

< (1 - — — ) dx, (3)

Из сравнения выражений (2) и (3) видно, что для оценки коэффициентов

К

М () необходимо оценить вероятность

Q появления чисел К в счетчике 4.

Число . К, сформированное в счетчике 4, поступает на первый адрес-. ный вход второго блока 7 памяти и выбирает зону памяти с коэффициентами 1/N Ь,„< (m = 0,1,2,...,п) . Коэффициенты 1 /N Ъ,1, к заносятся в память до начала работы.

На второй адресный вход второго блока 7 памяти и на адресный вход первого блока 6 памяти поступает код ш=0 с выхода счетчика 5.

После этого блок 9 подает сигнал считывания на управляющие входы первого 6 и второго 7 блоков памяти. В результате на выходе второго блока 7 памяти появляется коэффициент

147291 7

1/и Ъ, который поступает на

I вход комбинационного сумматора 8, На второй вход комбинационного сумматора 8 поступает содержимое ячейки с адресом m=.0 (до начала работы содержимое первого блока 6 памяти обнуляется) °

Результат суммирования с выхода комбинационного сумматора 8 посту- !0 пает на информационный вход первого блока 6 памяти и по команде с блока 9 записывается в ячейку с адресом

m-=0. Затем блок 9 увеличивает содержимое счетчика 5 на единицу и разре- !5 шает считывание коэффициента 1/Ы Ь

1, с второго блока 7 памяти и содержиячейки с адресом "1» nepBoI o блока 6 памяти. Коэффициент /N b < „ суммируется в комбинационном сумма- 20 торе 8, и сумма с содержимым ячейки с адресом "1" по команде с блока 9 записывается в ячейку "1 " блока 6 памяти. После этого содержимое счетчика

5 снова увеличивается на единицу

25 и .описанный процесс повторяется.

Содержимое счетчика 5 увеличивается на единицу и раз ° В резуль— тате содержимое ячеек m (m = 0,1,2, ...,n) блока 6 памяти увеличивается на соответствующий коэффициент

1/N Ь „,„

После этого блок 9 устанавливает счетчики 4 и 5 в нулевое состояние и запускает аналого-цифровой 35 преобразователь 1, и в устройстве осуществляется следующий цикл. В результате после и сравнений кода Х с равномерно распределенными числами в счетчике 4 снова формируется 40 число К (К = 0,1,...,п) и, следовательно, будет выбрана зона памяти с коэффициентами 1/N Ь ю „(тп = 0,1, 2,...,n), которые будут считаны и просуммированы с содержимьи ячеек 45

m (m = 0,1,...,n) блока 6 памяти.

Через N циклов в ячейке с адресом m (m = 0,1,....,и) блока 6 памяти будет сформирована сумма, математическое ожидание которой 50

N Е b „.N ГРкл). (4) Из сравнения выражений (4), (3) (2) и (1) видно, что сформированная за N циклов сумма в ячейки тп блока 6 памяти является оценкой коэффициента А разложения плотности распределения W(x) . Точность оценки определяется количеством циклов N и пропорциональна величине 1/ Ж .

Предлагаемое устройство позволяет определять кривую плотности распределения вероятностей в виде полинома С.Н.Бернштейна степени и, что дает возможность повысить точность аппроксимации плотности по сравнению с прототипом.

Формула изобретения

Устройство для анализа распределений случайных процессов, содержащее аналого-цифровой преобразователь, Ллок синхронизации, первый блок памяти и сумматор, причем информационный вход аналого-цифрового преобразователя является входом устройства, а стробирующий вход аналого-цифрового преобразователя соединен с первьм выходом блока синхронизации, второй выход которого соединен с входом управления чтениемзаписью первого блока памяти, выход которого соединен с первьм входом сумматора и является выходом устройства, выход сумматора соединен с ннформационньи входом первoFо блока памяти, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что; с целью повышения точности, в него введены датчик равномерно распределенных случайных чисел, схема сравнения, первый и второй счетчики, второй блок памяти, причем выход аналого-цифрового преобразователя соединен с первьм входом схемы сравнения, второй вход которой соединен с выходом датчика равномерно распределенных случайных чисел, вход опроса которого соединен с третьим выходом блока синхронизации, четвертый выход которого соединен с обнуляющим входом первого счетчика, счетный вход которого соединен с выходом

"Меньше — равно" схемы сравнения, информационный выход первого счетчика соединен со старшими разрядами адресного входа второго блока памяти, младшие разряды адресного входа которого соединены с информационньм выходом второго счетчика и адресным входом первого блока памяти, счетный вход второго счетчика соединен с пятьи выходом блока синхронизации, шестой выход которого соединен с входом управления чтениемзаписью второго блока IIBMRTH выход которого соединен с вторым входом сумматора.