Статистический фильтр
Изобретение относится к специализированной вычислительной технике и может быть использовано в стохастических оптимальных приемниках и системах автоматического управления. Цель изобретения - повышение точности. Статистический фильтр содержит шесть сумматоров 2, 5, 10, 13, 16 и 23, пятнадцать блоков умножения 3,6-9,11,12,14,15,17-22 и два интегратора 4 и 24. Точность оценивания вектора переменных состояний достигнута путем построения уравнений фильтра без использования операции дифференцирования вектора наблюдений. 1 ил.
СОЮЗ СОВЕТСКИХ
СОЦИАЛИСТИЧЕСНИХ
РЕСПУБЛИК (дд 4,С 06 G 7/52
ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ по изОБРетениям и ОтнРытиям
ПРИ ГННТ СССР
К АВТОРСКОМ, / СВИДЕТЕЛЬСТВУ (21) 4274794/24-24 (22) 13 ° 04.87 (46) 23.09.89 . Бюл. N- 35 (72) С.В.Соколов, И.Н.Иариненко, В.И.Матюхов и О.Б.Синьковский (53) 681.3 (088.8) (56) Венгеров А.A., Иеренский В.А.
Прикладные вопросы оптимальной линейной фильтрации. — И.: Энергоиздат, 1982, с. 84 °
Казаков И.Е. Статистическая теория систем управления в пространстве состояний. — И.: Наука, 1975, с. 184., SU» 1509951 А1
2 (54) СТАТИСТИЧЕСКИЙ ФИЛЬТР (57) Изобретение относится к специализированной вычислительной технике и может быть использовано в стохастических оптимальных приемниках и системах автоматического управления.
Цель изобретения — повышение точности. Статистический фильтр содержит шесть сумматоров 2, 5, 10, 13, 16 и 23, пятнадцать блоков умножения
3,6-9, ll, 12, 14, 15, 17-22 и два интегратора 4 и 24 ° Точность оцениваний вектора переменных состояний достигнута путем построения уравне,ний фильтра без использования операции дифференцирования вектора наблю,дений. 1 ил .
1509951, Изобретение относится к специализированной вычислительной технике и может быть использовано для приема сигналов в условиях помех.
Целью изобретения является повышение точности работы статистического фильтра.
На чертеже изображена структурная схема статистическога фильтра. 10
Статистический фильтр содержит выход 1, пятый сумматор 2, первый блок
3 умножения, первый интегратор 4, первый сумматор 5,.второй 6, третий
7, четвертый 8 и пятый 9 блоки умно- .15 жения, второй сумматор 10, одиннадцатый 11 и двенадцатый 12 блоки умножения, третий сумматор 13, шестой 14 и пятнадцатый 15 блоки умножения, шестой сумматор 16, тринадцатый 17, 20 четырнадцатый 18, седьмой 19, восьмой 20, девятый 21 и десятый 22 блоки умножения, четвертый сумматор 23 и второй интегратор 24.
В основу работы устройства положе- 25 ны следующие теоретические результаты.
Пусть требуется, оценить состояние объекта, описываемого матричным стохастическим дифференциальным уравне- 30 линем в симметриэованной форме:
7 =А ° Т + ВЧ,, Y(0) =y (1) где Y N — мерный вектор переменных
1 состояния
V N — .мерный белый гауссовский
1 шум с матожиданием И(71 )
= О и матрицей интенсивТ ностей И {VC V ) = Gt x
4О
А  — неупреждаюцие матричные, 1 t функции соответствующей размерности; — текущее время, с использованием критерия минимума
45 среднего квадрата ошибки оценки на основании вектора наблюдений размер.ности ш -Б Z часть компонентов которого Z измеряется точно:
4 ствующей размерности;
И вЂ” белый гауссовский шум
t с матожиданием If(WC)
= 0 и матрицей интенсивностей И (И И )
= q,3(t - -.).
Непосредственное использование для данной линейной системы калмановского подхода с целью формирования апостериорного среднего (являющегося оптимальной оценкой по критерию минимума среднего квадрата ошибки) не представляется возможным в силу вырожденности матрицы интенсивностей шумов наблюдения, приводящей к неопределенности коэффициента усиления фильтра.
В связи с этим, сформируем новый — невырожденный — наблюдатель Е
» дифференцируя часть Z вектора Е по времени:
К = Gzyq + C Ел 1 Сл \ О, Ñ,BC ) V С наблюдателем (3) оптимальная оценка вектора Y принимает следую1 щий вид: л Ф Сл Y =А ° Y +К (Z 1 1 Й +С А Х Yk)1 (4) к - Dt О Г D О )х(— — - хт О Gt О, CtBt О С В Gt 0 1 Dc1 О 1т -t r г 1 — -т — — - ) =(RC 0 лЯ О Свь +llC) F -i т R = (А - П.ь Fc ° С ) R< + R (А т -л т т С F 11 ) — Rg ° Cc ° Ft ° Сл Rc + .ь 4 +В,С В,-П,F .11 ;R(0) =R. z Z<,= G, Yt + Р И, Z = G Yc (2) 55 где G л =G л (t) х G. (t) D — неупреждающие матричt ные функции соответ+ — — — Ы DC Ел Еа Y + Сл С 1 Для исключения производных компонентов вектора наблюдений произведем в уравнении (4) следующую замену переменных, предварительно представив матрицу Кл Е » как (к,,о/ (+-) - )о, к,l t-— —, I О .т, - т, + lo к,(— — . (з) 1509951 6 т Z< ляющей (R С + П ) А ° 1 — — согласt 6 i p но уравнению (7) . При этом функция Р 5 формируется со гласно уравнению (10), а прохождением Rt через блоки 14, 13 т 7 формируется сомножитель (R С + » + П» )" Aь,.Точная часть Z2 вектора наблюдений Z с второго входа фильтра поступает на вход блока 15 умножения, где об-. разуется составляющая (Rt А8 + R Лй + 7 0 + А ) — -- зе счет орохоидеииз 10 сигналов R u Rt из контура апостери1 орной дисперсии через блоки 16-18. Также часть Z вектора Z поступает на вход блока ll умножения, где аналогично изложенному формируется член (н< и е 4 ) А — —, оирезтзззий т ) О при сложении с сигналом У<, формируемым согласно уравнению (7) с учетом полученных ранее составляющих оптил и мальную оценку У<, снимаемую с выхода фильтра. У * (А -Kt С) (Yt+ IOI К (й х — --) ) + l K -К ° Z-! 0 :Y, - M(Yo) — f01 К (0)(I — — -(. (6) Z,(0) (Q целью упрощения схемы Фильтра 10 :представим матрицу (0 l -К2 следую.щим образом: 0, -к,/ - -((R< c< + 4,), (o(P,I)(R, c,.l o,й,l + й, (с,.I о Ре) + (5 ! о, г () + (г), ) о р,)Ц, + С т где F = р = (В, Fzl, размерности блоков К2 и Г совпадают. Обозначая известные матричные вре- 20 менные функции (которые могут быть сформированы до начала процесса фильтрации), как -1 А, = А — П ° F ° С А = Aò CT. F Пт т А = -C» Ft Сд, т с 8» П. Г» Г(»» А5 А = lF,! 0(; А(I p; Вйl 1 т А.= -С А,; Аэ = -С» Ae — С» Ae 1 т т А1о = - П, l o, F2 I) 35 Yt = (А — Kt С ) (У +(В С + + П 1 А I — — ) + R С + П»).А --- -1+ + (R.g А8 + Rt А о+ A<()) — — „--; (7) Y< Y< + (р. Сз +()т) Аз — (;(8) Kt = (Rt Ст + t ).As (9) блока умножения, выход четвертого блока умножения соединен с входом множителя пятого блока умножения, выход которого подключен к входу пер45 вого слагаемого второго сумматора, выход которого соединен с входом множителя первого блока умножения, выход третьего сумматора соединен с входами множителя третьего и четвер50 того блоков умножения, Входы множимо го которых являются входами задания соответственно первой и второй весовой функций фильтра, вход первого слагаемого третьего сумматора является входом задания третьей весовой функции фильтра, а вход второго слагаемого соединен с выходом шестого :блока умножения, вход множителя кото рого объединен с входами множителя Фильтр работает следующим образом. На вторые входы блоков умножения поступают следующие известные временные сигналы фун ции: А5, Ct Атй А8 А» А1,. А2, А» à íà входы сумматоpos Функции At, Р, А<), А4 Зашумленная" часть Е вектора на1 блюдений Z с первого входа фильтра поступает на вход блока 6 умножения,,где происходит формирование состав5 Тогда уравнение (4) примет вид: запишем уравнения фильтра в оконча< тельном виде: Rt=A, В +В»А +В»А В, +, (+ А ; R(0) = В (10) Формул а изобретения Статистический фильтр, содержащий первый блок умножения, выход которого подключен к входу первого слагаемого первого сумматора, выход которого соединен с входом первого интегратора, вход второго слагаемого первого сумматора подключен к выходу второго блока умножения, вход множителя которого является первым информационным входом фильтра, а вход множимого соединен с выходом третьего 1509951 Составитель Е.Куртин редактор N.Вланар Техред JI.cåðäþêoâà Корректор М Максимишинец . Заказ 5816/49 Тираж 668 Подписное ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР 113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5 Производственно-издательский комбинат "Патент", r.Óæãoðîä, ул. Гагарина,101 седьмбго, восьмого, девятого и десятого блоков умножения и подключен к выходу второго интегратора, вход которого соединен с выходом четвертого сумматора, выходы седьмого, восьмого 5 и десятого блоков умножения подключены к входам соответственно первого, второго и третьего слагаемых четвертого сумматора, .выход девятого блока 10 умножения соединен с входом множимого десятого блока умножения, вход множимого пятого блока умножения, вход второго слагаемого второго сумматора, вход четвертого слагаемого 15 четвертого сумматора, входы множимого седьмого, восьмого и девятого блоков умножения являются соответственно входами задания четвертой, пятой, шестой, седьмой, восьмой и девятой 20 весовых функций фильтра, о т л и— ч а ю ш и и с я тем, что, с целью повышения точности, в него введены пять блоков умножения и два сумматора, причем выход первого интегратора 25 подключен к входу первого слагаемого пятого сумматора, вход второго слагаемого которого соединен с выходом одиннадцатого блока умножения, вход множителя которого подключен к выхо- 30 ду двенадцатого блока умножения, вход множителя которого является вхо- дом задания десятой весовой функции фильтра, вход множимого двенадцатого блока умножения подключен к выходу 1 третьего сумматора, вход множимого одиннадцатого блока умножения является вторым информационным входом фильтра, выход четвертого сумматора соединен с входом множителя тринадцатого блока умножения, выход которого подключен к .входу первого слагаемого шестого сумматора, вход второго слагаемого которого соединен с выходом четырнадцатого блока умножения, вход множителя которого подключен к выходу второго интегратора, выход шестого сумматора соединен с входом множителя пятнадцатого блока умножения, вход множимого которого соединен с вторым информационным входом фильтра, а выход подключен к входу второго слагаемого первого сумматора, входы множимого тринадцатого и четырнадцатого блоков умножения и вход третьего слагаемого шестого сумматора являются входами задания соответственно один1 надцатой, двенадцатой и тринадцатой весовых функций фильтра, выход пятого сумматора подключен к входу множителя первого блока умножения и является выходом фильтра.
