Устройство для моделирования динамических объектов

 

Изобретение относится к моделированию и радиофизике и может быть использовано для исследования физических полей в системах с различной формой движения материи (механической, электрической, магнитной, химической, биологической, тепловой и т.п.).Целью изобретения является расширение области применения устройства. Устройство выполнено в виде N параметрических систем 1<SB POS="POST">1</SB>-1<SB POS="POST">N</SB>, каждая из которых два магнитных сердечника 2 и 3 с резонансными обмотками 4 и 5 и обмотками накачки 6 и 7, RC-фильтр, вход 10 задания напряжения накачки, блок моделирования активных потерь, выполненный в виде токозадающего резистора 11, резистор 12 задания тока накачки, информационный вход 13. Достижение поставленной цели обеспечено благодаря введению в устройство блока моделирования активных потерь, выполненного в виде токозадающего резистора и резистора задания тока накачки, а также новым связям между элементами устройства. 7 ил., 1 табл.

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК (51)4 G 06 G 7/48

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К А BT0PCH0MV СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ

ПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯМ

ПРИ ГКНТ СССР

1 (21) 4278922/24-24 (22) 10.06.87 (46) 15.12.89. Бюл.9 46 (71) Харьковский институт радиоэлектроники им. акад. М.К.Янгеля. (72) П.И.Чередников ,(53) 681 ° 3(088.8) (56) Мандельштам Л.И., Папалекси Н.А.

Полное собрание трудов. M.: АН СССР, 1947, т.2, с.бб, рис.1.

Авторское свидетельство СССР

N - 1216811, кл. Н 03 К 3/53, 1986. (54) УСТРОИСТВО ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ (57) Изобретение относится к моделированию и радиофизике и может быть использовано для исследования физических полей в системах с различной формой движения материи (механической, электрической, магнитной, химической, „,SU,, 1529254 А1

2 биологической, тепловой и т.п.). Целью изобретения является расширение.области применения устройства. Устройство выполнено в виде N параметрических зонных систем 11-1, каждая из которых содержит два магнитных сердечника 2 и 3 с резонансными обмотками

4 и 5 и обмотками накачки 6 и 7, RCфильтр, вход 10 задания напряжения накачки, блок моделирования активных потерь, выполненный в виде токозадающего резистора 11,резистор 12 задания тока накачки, информационный вход 13.

Достижение поставленной цели обеспечено благодаря введению в устройство блока моделирования активных потерь, выполненного в виде токозадающего резистора и резистора задания тока накачки, а также новым связям между элементами устройства. 7 ил., 1. табл4!

529254

25 Устройство предназначено для модесер- лирования дифференциальных преобразог ка- ваний колебательных и волновых функций существенно нелин йных систем.

8 Для многих задач нелинейную зависи3р мость отклика системы В (магнитная а- индукция .в сердечнике) на внешнее воздействие после накачки i можно аппроксимировать гиперболическим о(1 синусом i = — ShpB (фиг ° 2а), где

35 о и р- коэффициенты аппроксимации;

1 — средняя длина магнитной линии и в сердечнике.

Тогда PZ S (фиг.1) может решать на- 40 PZ-уравнение относительно тока ..(х,t)

7 (ан ало гично е P Z — уравнение получаа- ется и относительно Ь(х, t) вида:

d (t) — + y (t) i; (1)

Bi

1 д 1

+ (t) at

ы1(t) — 1 —; d (t) = сст. + RC + CL9(t)31 (2)

L С Ф

si 1 о

g(t) ((t) ) ф 7 сйфБ (51 где <(t) () мгновенная частота; коэффициент демпфирова55 ния, коэффициент расстройки, динамическая и геометрическая" индуктивности;

L9t 1 0

Изобретение относится к моделированию и радиофизике и может быть использовано для исследования физически полей и явлений в системах с различной формой движения материи (механической, электрической, магнитной, химической, биологической, тепловой и т.п.).

Целью изобретения является расширение области применения устройства.

На фиг.1 приведена схема устройства; на фиг.2 — параметрический зонный (пазонный) принцип эволюции движения ; на фиг.3 — частотные характеристики пазонной системы; на фиг.4 и 5 — механизм возбуждения пазонных колебаний в пятой и девятой зонах неустойчивости; на фиг.6 и 7 эпюры финитного движения в микросистеме и макросистеме.

Устройство (фиг.1) выполнено в виде

N распределенных пазонных систем (PZ S, где n = 1, 2, 3... — номер зо, ны неустойчивости) 1, -1„, каждая из которых содержит два магнитных дечника 2 и 3 с резонансными обмот ми 4 и 5 и обмотками накачки 6 и 7, RC-фильтр, состоящий из резистора и конденсатора 9, вход 10 задания напряжения накачки, блок моделиров ния активных потерь, выполненный в виде токозадающего резистора 11, резистор 12 задания тока накачки, информационный вход 13.

Устройство работает следуюшим образом.

На входы 10 и 13 первой пазонно системы подается напряжение V(x, t) и ток (х, t), зависящие от коорди ты х и времени t. По обмоткам 6 и накачки (W>), соединенным последов тельно и согласно, протекает ток .накачки 1, который модулирует индук тивности обмоток сердечников 2 и 3

5 с удвоенной частотой cJ напряжения V(t) накачки, Резонансные обмотки 4 и 5 (W„) нелинейных индуктивностей, соединенные последовательно и встречно, совместно с конденсаторами 9 (С) образуют резонансные контуры, активные потери в которых учитываются резисторами 8 (R) и 11, имеют проводимость G. Считаем W = W „ = W.

Среднюю собственную частоту g „ резонансных контуров можно изменять путем выбора соответствующей частоты накачки и (или) интенсивности тока накачки. При выполнении условий квантового пазонного резонанса средние собственные колебания (SS@K) резонансного контура будут усилены и через обмотки 4 и 5 и резистор 8 переданы в соседний резонансный контур и т.д. (t) .L () — первая и вторая производные 1.

S — сечение магнитного сердечника.

Моделируют движение в устройстве следующим образом.

1529254.В зависимости от поставленной задачи, с учетом таблицы аналогий, по параметрам оригинала определяют параметры PZ>S и предельные величины пе-Таблица аналогий

Форма движения материи (1 !

Величина

Электрическая Тепловая

Функция состояния

Коэффициент

Температура

Теплопроводность Л

Теплоемкость

С

Плотность

9 а" =—

С

Ток i

Индуктивность

Емкость С

ПлотнОсть

Масса m

Площадь S

Время л

2 а

43 =

Параметр

9 =- — — ——

dg/ Ш"

8—

dC

dy.

dD

С.—

Оригинал исследуют на модели, изменяя параметры L, С, R, G, интенсивность и частоту внешнего воздействия, начальные и граничные условия, 30

При этом значение величин Ь, С, R, С, 1, 1„ td, сд„ определяют качественные и количественные параметры коэффициентов (2) уравнения (1), т.е. определяют класс выРожденных уравнений. Анализ PZ-уравнения показывает возможность получения из него большого класса математических моделей, в том числе: а 1

1) -- = Π— гиперболическое урав- 40

3t кение (уравнение колебания струны);

Э 1

2) — = Π— параболическое урав3t нение (уравнение теплопроводности 45 или диффузии с внутренними источниками); а 21 а1

3)

3t

= -- = Π— элептическое уравнение Пуассона; (() = О— уравнение Лапласа);

8 1

4) — — 0 — уравнение элемента

Эх2 пазонной системы; а l аl

5) = — = Π— уравнение Хилла; SS ах2= at =

Э 1

6) — — = i = Π— уравнение с поах стоянными коэффициентами.

dL

Обменный импульс

dt ременных (функций состояний) Ориги- . нала и модели. Устанавливают на модели соответствующие оригиналу начальные н граничные условия.

Диффузионная Механическая

Концентрация С Смещение U

Диффузии 0 Натяжения л„

Полученные результаты означают, что PZ-уравнение (1) представляет собой множество (линейных, нелинейных, нелинейно-параметрических) уравнений как в частных, так и в обычных производных. Исходными условиями, опреде-ляющими его класс, являются параметры модели, интенсивности и частоты взаимодействующих колебаний накачки и собственных.

Рассмотрим пазонный принцип эволюции движения на основе обменных импульсов при увеличении интенсивности поля накачки (фиг.З). Пусть магнитные индукции в сердечнике изменяют" ся по синусоидальному закону В, = Б,„, sin a t. Индукции B „ (t) (кривые 1 и 2, фиг.Зд) соответствуют двум режимам токов накачки 1 а1

= — Sh(p Б „з1п ы t) (фиг. Зг, кривые

1 и 2, i 7 i ) . По характеристике

М2 ГП, B(i ) (аналитически или экспериментально) определяются графики кривых

dB d В (фиг. Зб) и L = —.y (фиг. Зв)

d1„, di

Анализ кривых показывает, что за период изменения тока i, скорость изменения динамической индуктивности имеет два экстремума (точки а и а ).

Для кривой L> эти точки являются точками перегиба, а физический смысл для этих точек означает переход фер1529254.ромагнитных сердечников из одного сосI тояния в другое. Это связано с энер-. гетическим состоянием сердечников, . следовательно, эти точки являются . точками равновесия (устойчивыми или неустойчивыми). Величину тока накачки, при которой система переходит из одного состояния в другое, а кривизна характеристики имеет экстремальное значение d В/di = шах, на2 ° 2 зовем критической величиной тока перехода (точка устойчивого или неустойчивого равновесия) и обозначим а фазовый угол В тока i накачки найдем из выражения

10

arcsin i8/i ) где > — амплитуда тока накачки.

По аналогии величины индуктивности, агнитной индукции и напряженности .20 критической точке назовем соответтвенно критическими индуктивность магнитную индукцию и 8 и напряжен.

ocть Н це 25

На фиг.3е приведен закон изменеия функции динамической индуктивости во времени L>(t) = Е (х„1, ) для вух режимов i и i и, (кривые 1 и 2

П1 > нтегральная модуляция L (>-, ) . а фиг.Зж показаны скорости изменения

I намической индуктивности L (t)

9

1. (>,„, t). Как видно из этих кривых, принимает значение Lg в точках в и с, с, когда ?. (> „, t) достиает отрицательного илй положительно-. го экстремальных значений с координатами соответственно 8 " и 8 — 8 + К1Т 9 8 к (ТЕ. )K2

1 О, 1, 2, Заеo> К 1, 2, 3,..., где Т < — период изменения динамической индуктивности.

Н а фиг. 3 з и ц. приведены соо тв етственно кривые пазонных колебаний 45 (РЕ„К) — токов в четвертой i () и одиннадцатой i (t) зонах неустойчирости. В критических точках в и с

Происходит вложение энергии в систему (L (i, t) О), а в точках в и с от3ор энергии (L (i, t) ) - О) . В точках в и с пройсходит усиление SS K а в точках 1> и с — гашение

РЕ„K. В промежутке времени 8 между вложением энергии и отбором происхо1цят свободные колебания, которые зату хают по экспоненте, так как в контуре обмотки, резисторы и конденсатор имеют активные потери R u G.

Интервал времени свободных колебаний в элементе системы можно определить из выражения

Было установлено, что при интенсивных внешних воздействиях (полях накачки) в распределенной пазоиной системе наблюдается ряд новых нелинейных эффектов, в том числе исследованных в известных работах, но не нашедших объяснения. Рассмотрим некоторые из них.

На фиг.2а приведены кривые — частные характеристики пазонных колебаний

U,„ для случая, когда средняя собственная частота колебаний поддержива- лась постояннои ы„ = 60 кГц изменением i, . Переход из одной зоны неустойчивости в другую осуществлялся изменением частоты накачки ы . При этом наблюдалось кратное рациональное отношение частот PZ K и накачки, т.е.

П выполнялось классическое условие 4 п — где и = 1, 2, 3, ... — номер (d зоны неустойчивости

Частотная характеристика, приведенная на фиг.2б (в соответствующих зонах неустойчивости указаны средние собственные частоты PZ К Й „=- 60, 52, 45, 34 и 20 кГц), получена при постоянной интенсивности йакачки, т.е. i 1, = const. Однако изменение частоты напряжения накачки (d вызвало изменение параметров магнитных сердечников и интегральной индуктивности L„, а следовательно, и частоты ы „.

При этом в самих зонах неустойчивости четко выполняется классическое условие ю „= и/2 со, а при переходе из одной зоны неустойчивости в другую это условие не выполняется для фиксированной частоты накачки. Наблюдается смещение критических частот зон неустойчивости в сторону низких частот

Ь> . При этом рабочий диапазон частот накачки сокращается, по сравнению с предыдущим результатом, в 2-4 раза в зависимости от параметров магнитных сердечников 2 и 3 и резонансного контура (фиг.1). Так, согласно фиг,2б, при изменении ц от низких частот накачки (в резонансном контуре возбуждаются высшие РЕ„К) к высоким наблюдается следующее. При со = 12 кГц в PZ S возбуждаются Р7. К, т.е. частота й,„=, 60 кГц, а уже при ь>=

1529254, 10

= 20 кГц возбуждаются PZ Jj с частотой

Й „= 20 кГц, в то время как по классической теории (см. фиг.2а при ы =

60 кГц — й„ = 60.кГц) в первой зоне неустойчивости должны возбуждаться колебания, равные 60 кГц. Таким образом, в приведенном случае нарушается известное условие в силу того, что нарушается рациональное отношение 10 частот при переходе из одной зоны неустойчивости в другую. Подобный результат можно получить изменением интенсивности накачки, учитывая, что частота имеет нелинейную зависимость от тока накачки.

На фиг.2 приведено еще одно свойство нелинейных PZ„K для частоты накачки, равной 16 кГц, и линейной емкости в контуре 0,11 мкФ (исходное 20 состояние). Если во второй зоне неустойчивости (n = 2) создать условие для двухстороннего жесткого режима (выбором равенства реактивных сопротивлений резонансного контура), то при переходе в первую зону со стороны второй наблюдается мягкий режим возбуждения PZ„K. В данном случае в первой зоне наблюдается индуктивный характер реактивности. 30

При переходе в третью зону со стороны второй также наблюдается мягкий режим. Но со стороны четвертой зоны неустойчивости наблюдается жесткий режим, что говорит о емкостном режиме 35 в третьей зоне неустойчивости. Физика процессов связана с изменением средней интегральной индуктивности системы. Как показывает количественный анализ полученных результатов, и в 40 том случае наблюдается нарушение классического условия соотношения частот д и Й„.

Как быЛо сказано выше, точки с координатами 8 „ и 8 являются 45 критическими (переходными) точками, в которых происходит обмен энергией между системой и внешним воздействием. Рассмотрим эти.явления. На фиг.4 и 5 показан механизм возбуждения

PZ„K и обмена энергией соответственно в пятой (n = 5) и девятой (n = 9) зонах неустойчивости. Приняты следующие обозначения: L — динамическая

9. .индуктивность, 1 „ и U „ — мгновенные значения тока и напряжения PZ K; Р и P, — мгновенные значения мощности накачки и резонансного контуров.

Как видно из этих кривых, происходит интегральная модуляция L и нестаци,9 онарное возбуждение PZ„K, причем уменьшение L> приводит к увеличению амплитуцы РК„К, а увеличение — к их гашению и смещению их фазы на 180 по отношению к фазе SS„K.

В результате взаимодействия контуров накачки и резонансного происходит взаимная модуляция токов накачки и резонансного, что заметно по кривым мощностей Р и Р „. При этом наблюдаетсч возбуждение широкого спектра частот на понижение и повышение, регулярный обмен энергий между контурами. Происходит преобразование одного вида энергии в другой (электрической в магнитную, механическую и обратно), преобразование энергии по частоте, формирование радио- и видеоимпульсов благодаря интегральной модуляции энергоемкого параметра, Наблюдается аналогия явлений в микро- и макросистемах. На фиг.6 приведена волновая функция состояния g(t) (г, д, е), микрочастицы в силовом потенциальном поле U(x) (а, в), с учетом внешних сил Е(х) (б) для прямоугольной ямы

Е = U, где Š— свободная энергия;

U, — постоянный потенциал. Области

II u III соответствуют трем квантовым числам n = 1, 2 и 3. При переходе из области I в область II из последней в область III вблизи точек х = -Л, и х = Л силы F(x) стремятся удержать частицу в ограниченной области пространства. При этом будет наблюдаться финитное (связанное) движение микрочастицы.

Аналогичные процессы (финитное движение) можно наблюдать и в элементе электрической пазонной системы (фиг.7) при интегральной модуляции

L(t) (а), с учетом L (t) (б), прямоугольной аппроксимации L(t) (в) (области I II III) для средних собственных колебаний u„(t) (г, д, e) в первых трех зонах неустойчивости (п = 1, 2, 3). Следует сказать, что процессы в квантовой системе можно описать PZ-уравнениями, если в качестве независимой переменной взять пространственную координату.

Таким образом, устройство представляет единую структурно-функцио-. нальную модель, воспроизводящую структуру, состояние и поведение моде-. лирующих систем различной природы.

1529254

Связи и взаимосвязи системы и ее своиства обеспечивают выполнение определенных функций. В качестве функций могут в ступать изменяющиеся в пространс ве — времени, пространстве или во

5 в емени материальные (структурные) и (или1 энергетические параметры сист мы. Таким образом, функция связана с процессами, проходящими согласно и ограмме, заложенной в самой структур системы и реализуемой при соответс вующем внешнем воздействии. Это х рактерно для систем различной прир ды (социальной, экономической, х мической, электромагнитной, механич скои и дре)е

Рассмотрим закономерности физическ х процессов в нелинейной пазонной с стеме. Внешнее воздействие осуще- 20 с вляется генератором накачки. Зависимость B(i ) (фиг. За) является основной характеристикой одного из нелинейных элементов системы. Крутизна этой хар ктеристики (параметр) L > = dB/й 25 (иг.36) описывает скорость изменения и дукции магнитного поля и определяет п оцессы в системе, в том числе энергетический обмен. Кривизна крутизны (i ) = d В Idi I = шах (фиг,3в) 30 у азывает на осуществление особых очек, точек перехода из одного энеретического состояния в другое.

Особыми критическими точками могут ть переход системы из одного упорядо 35 енного состояния в другое, взрыв при

1 имической реакции, превышение физиогических нагрузок живого организма, критическое значение концентрации и вр. Критические точки соответствуют 40 процессам, когда какие-либо величины (параметры) обращаются в бесконечность в некоторый конечный момент времени, г ричем эти процессы нестационарные, быстро растущие во времени явления — 45 катастрофа. Критические точки с координатами 8 1 будут соответствовать

kq с,транным аттракторам (отталкивания), а с координатами 8 — аттракторам (2)

К

Притяжения. 50

В реальных процессах не всегда

Происходят катастрофы, так как суще(ствуют причины, ограничивающие эти явления.

Следует отметить еще одно интерес ое явление — самоорганизацию системы.

1ак, при увеличении (поля накачки)

Домены объединяются, превращаясь в, Юдин объемный домен, а при уменьшении. х„, снова восстанавливаются доменные области и т.д. В этом случае домены служат элементом обратной связи самоорганизующейся системы. Информация о характеристиках и состоянии процессов выражается посредством информативных параметров L Т,g(e), 1 (i ), L (1:), 8 H йр ° к

Сводка основных положений единого закона развития систем с различной формой движения материи (диалектика развития систем).

l. При увеличении интенсивности внешнего воздействия наблюдается интегральная модуляция параметра системы, происходит импульсная модуляция параметра по длительности и переход системы из одного состояния в другое в критических точках, увеличивается интервал времени между критическими точками за период изменения параметра.

2. Интегральная модуляция параметра приводит к квантованию и вложению отрицательных импульсов энергии в средние собственные колебания и гашение положительными импульсами колебаний в системе, смещение их фазы на 180 по отношению фазы SS„K, наблюдается преобразование непрерывной энергии в ударные импульсы. Отсутствуют мгновенные переходы в системе-

Разнополярные импульсы обсулавливают обменное взаимодействие во всех пазонных системах.

3. При плавном изменении интенсивности или частоты напряжения накачки происходит плавное изменение полной фазы средних собственных колебаний системы, нелинейное квантование параметров приводит к смещению критических частот зон неустойчивости, но в зонах не нарушается рациональное отношение частоты средних собственных колебаний и частоты накачки.

+. Под нелинейной пазонной системой понимают математическую модель распределенной пазонной системы, учитывающую интегральные и дифференциальные характеристики и параметры, обладающие свойствами непрерывности, конечномерности, дифференциальности, описывающую системой неоднородных интегро-дифференциальных PZ-уравнений .

5; Диалектика (эволюция) раз вити систем показывает, что законы разви-. тия систем одинаковы для всех систем

1529254

14 г.2 с различной формой движения материи благодаря изоморфизму PZ-уравнений.

Формула изобретения

Устройство для моделирования динамических объектов, содержащее N параметрических зонных систем, каждая из которых снабжена двумя магнитными сердечниками с резонансными обмотками и обмотками накачки и RC-фильтром, который подключен к последовательно и встречно включенным резонансным обмоткам магнитных сердечников, обмотки накачки магнитных сердечников соединены последовательно и согласно, и подключены одним из свободных выводов к входу задания напряжения накачки системы, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью расширения области применения, в него введены блок моде - .. лирования активных потерь, выполненный в виде токозадающего резистора и

5 резистора задания тока накачки, кото-1 рый включен мыкду другим свободным выводом обмоток накачки и шиной нулевого потенциала, общий вывод RCфильтра токозадающего резистора и блока моделирования активных потерь .

i-й (i =.1...(n-1)) параметрической зонной системы подключен к свобод,— ному выводу резонансных обмоток (i+1)-й параметрической зонной системы, свободный вывод резонансных обмоток первой параметрической зонной системы является информационным входом, а общий вывод RC-фильтра N-й параметрической зонной системы— выходом устройства, 1529254

1529254