Устройство для моделирования граничных условий

 

Изобретение относится к аналоговой вычислительной технике и может быть использовано для задания граничных условий четвертого рода между моделями контактирующих тел с различными зависимостями коэффициентов теплопроводнности от температуры. Цель изобретения - упрощение конструкции устройства. Для достижения указанной цели устройство включает две R-сетки, функциональный преобразователь, резистор подстройки термического контактного сопротивления, дифференциальный усилитель, интегратор и управляемый источник тока, состоящий из дифференциального усилителя, неинвертирующего сумматора, повторителя напряжения и подстрочного резистора. 1 ил.

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК A1

-(19) (11) (51) 5

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТ

Н А ВТОРСНОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ

ПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯМ

ПРИ ГКНТ СССР (21) 4444586/24-24 (22) 20. 06. 88 (46) 28. 02. 90. Бюл. ¹ 8 (71) Институт проблем машиностроения АН УССР (72) Ю,М,Мацевитый и О.С.Цаканян (53) 681.333 (088,8) (56) Авторское свидетельство СССР № 263293, кл, G 06 G 7/48, 1968.

Авторское свидетельство СССР № 2755 39, кл, G 06 G 7/56, 1969. (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ

ГРАНИЧНЫХ УСЛОВИЙ (57) Изобретение относится к аналоговой вычислительной технике и может

Изобретение относится к аналоговой вычислительной технике и может быть использовано для задания граничных условий четвертого рода между моделями контактирующих тел с различными зависимостями коэффициентов теплопроводности от температуры, Целью изобретения является упрощение конструкции устройства, На чертеже представлена схема устройства.

Устройство содержит две R-сетки

1 и 2, функциональный преобразователь (ФП) 3, резистор 4 подстройки термического контактного сопротивления, дифференциальный усилитель 5, интегратор б, источник 7 тока, который включает дифференциальный усилитель

8, неинвертирующий сумматор 9 ° подстро2 быть использовано для задания граничных условий четвертого рода между моделями контактирующих тел с различными зависимостями коэффициентов теплопроводности от температуры. Цель изобретения †. упрощение конструкции устройства. Для достижения указанной цели устройство включает две R-сетки, функциональный преобразователь, резистор подстройки термического контактного сопротивления, дифференциальный усилитель, интегратор и управляемый источник тока, состоящий иэ дифференциального усилителя, неинверти- . рующего сумматора, повторителя напря-. жения и подстроечного резистора. 1 ил, I ечный резистор 10 повторитель 11 напряжения и четыре масштабирующих резистора 12, Устройство работает следукицим образом, При решении нелинейной задачи теплопроводности, характеризующейся за-. вивимостью теплофизических характеристик от температуры (Т), для линеаризации модели пользуются преобразованиями Кирхгофа т —,(т)ат, (1)

J т <т)ат, о где Т вЂ” температура;

15ч7004 (8 -Юп } К Ми

Rio MR

15 где величина резистора К = К К, М

10 e и М < — масштабные коэффициенты, В результате в граничные узлы второй

R-сетки будут течь токи согласно условию (3), т,.е, это условие всегда будет выполняться автоматИчески. Для того чтобы выполнить усло-:. вие (2),необходимо с помощью следящей системы управлять потенциалом

25 9 д,, который будет формироваться на выходе интегратора 6 согласно невязке (2) (3) где К вЂ” коэффициент теплопередачи, которьгй характеризует тепло" "(I0 вую проводимость контактного слоя;.

- поверхность, Рассмотрим схему моделирования граничных условий IV рода, В общем случае контактирую „- е тела имеют раз-. личные тепло(оизические характеристики. Это обстоятельство приводит к тому, что в точке контакта потенциал модели 0 „> В„либо B„с Q,„при условии идеального контакта (2), не говоря уже об условии (ч). Поэтому схема моделирования основана на согласоваНии теплового потока и коррекции одного из потенциалов поверхности кон55 такта итерационным путем, >i, h - коэффициенты теплопроводнастя, После применения (1) происходит переход к новым функциям, Уравнения теплопроводности, ха-. рактеризующие температурные поля в контактирующих телах, преобразуются в линейные уравнения Лапласа (в случае стационарной теплопроводности) и в уравнения Фурье с нелинейной правой частью (для задапг нестационарной теплопроводности).

Левые части уравнения например

Э 9

Лапласа моделируются на R-сетки 1 для первого тела, а на R-сетки 2 для второго тела. На границе контактируюпргх тел должны Жптолняться условия IV рода в каждой узловой граничной точке R"сетки 1 и К-сетки 2, Граничные условия Х7 рода после преобразования Кирхгофа принимают вид

36i 3QL (=-()

Зп q 3п пй 2 если термическое контактное сопротивление (TKC) равно нулю, В случае уче-та TKC условие (2) преобразуется в уравнение вида

Выполнение условий (2) и (3) идеально го контакта означает, что

= О. В силу этого R = 0 и по ко тенциал 8 =- Вп (см.чертеж). Дифференциальный усилитель 8 на своем выходе формирует потенциал, равный падению напряжения (g — 6 )К

8 ° где К вЂ” коэффициент усилителя 8, на выходе управляемого источника / тока формируется ток, равный получаемой на выходе дифференциального усилителя 5. Невязка форьыруется по условию (2), но в этой схеме .с целью сокращения количества функциональных преобразователей условие (2) заменяется условиями

8 (9д, ) = 6, если ."== > 0;

8g (@p() = 6 д e(-rrH —. = 09

1 которые реализуются с помощью подключения входа ФПЗ к граничной точке

R-сетки 1, тогда на его выходе формируется потенциал 8, который поступает на один иэ входов дифференциально о усилителя 5, на второй вход которого поступает потенциал, формирую щийся на выходе источника 7 тока.

Граничные условия ТЧ раца будут выполняться автоматически, переходные процессы будут происходить до тех пор, пока схема не придет в точку покоя, что означает Я О.

Таким образом, на R-сетках 1 и.2 формируется решение в функциях g u

Q< соответственно. Для того чтобы снять результаты решения с R-сетки в виде температуры, используются ана"

154 лого-цифровые функциональные преобразователи, которые осуществляют преобразование Т < (9,) и Т (Щ.

Функциональный преобразователь 3 настраивают на зависимость 0<(9<) перед решенигм задачи, Эта зависимость получается путем расчета, Формула из о брет ения

Устройство для моделирования граничных условий, содержащее две R-. ñåòки, функциональный преобразователь, дифференциальный усилитель, первый вход которого соединен с выходом функционального преобразователя, вход которого соединен с граничным узлом первой R-сетки, о т л и ч а ющ е е с я тем, что, с целью упрощения конструкции устройства, оно включает интегратор, резистор подстройки термического контактного сопротивления и управляемый источник тока, включающий дифференциальный усилитель неинвертирующий сумматор, четыре масштабирующих резистора, повторитель напряжения и подстроечный резистор, первый вывод которого является выходом управляемого источника тока и подключен к первому выводу

7004

6 резистора подстройки термического . контактного сопротивления и к входу повторителя напряжения,- выход которо5 го соединен с вторым входом дифференциального усилителя и через первый масштабирующий резистор - с неинвертирующим входом сумматора, выход которого подключен к второму выводу подстроечного резистора, выход диф ференциального усилителя соединен с входом интегратора, выход которого подключен .. к граничному узлу первой

R-сетки и к первому входу дифференциального усилителя управляемого источника тока, второй вход которого подключен к . внутреннему узлу первой

R-сетки, а выход через второй масштабирующий резистор — к входу неинвер20 тирующего сумматора, второй вывод резистора подстройки термического контактного сопротивления соединен с граничным узлом второй R-сетки,,один вывод третьего масштабирующего резистора подключен к шине нулевого потенциала, а другой вывод соединен с инвертирующим входом неинвертирующего сумматора и первым выводом четвертого масштабирующего резистора, второй

30 вывод которого подключен к выходу неинвертирующего сумматора, 1547004

Составитель Н,Королев

Редактор И,Циткина Техред N.Дидык Корректор О, Кравцова

Заказ 82. Тираж 556 Подписное

ВИИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Производственно-издательский комбинат "Патент",,г. Ужгород, ул. Гагарина, 101 !