Апланатическая градиентная линза

 

Изобретение относится к оптическому приборостроению и может быть использовано в объективах, окулярах, конденсорах и т.д. Цель изобретения - расширение эксплуатационных возможностей за счет выноса предметной точки и ее изображения относительно преломляющих поверхностей. Линза выполнена из материала с радиальным распределением показателя преломления N(Y), ограниченного поверхностями 1 и 2. Приведено уравнение, связывающее функцию образующей поверхностей 1 и 2 с законом N(Y) и расположением предмета. 3 ил.

СОЮЗ СОВЕТСНИХ

СО4

РЕСПУБЛИН

4 А1

ОЕ (В (Я)5 G 02 В 3 00

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

Н А ВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ

ПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТНРЫТИЯМ

ПРИ ГКНТ СССР

1 (21): 44 7 91 93/24-1 0 (22) 15.07.88 (46) 07.06.90. Бюл. В 21 (75) В.И.Тарханов(53) 535.813(088.8) (56) Вычислительная оптика, Справочник./Под ред. N.Y.Русинова. — И.:

Иашиностроение, 1984, с.156-1 58. (54) АПЛАНАТИЧЕСКАЯ ГРАДИЕНТНАЯ

ЛИНЗА г (57) Изобретение относится к оптическому приборостроению и м ° б. исполь2 зовано в объективах, окулярах, конденсорах и т.д. Цель изобретениярасширение эксплуатационных возможностей за счет выноса предметной точки и ее изображения относительно преломляющих поверхностей. Линза выполнена из материала с радиальным распределением показателя преломления n(y) ограниченного поверхностями 1 и 2. Приведено уравнение, связывающее Функцию образующей поверхностей 1 и 2 с законом n(y) и расположением предмета. 3 ил.

l 569764

Изобретение относится к градиентной оптике и может быть использовано . в оптическом приборостроении для создания обьективов, окуляров, конденсоров и так далее, а также в волоконной опткке при изготовлении волоконных световодов.

Целью изобретения является расширение эксплуатационных возможностей

ss(счет выноса предметной точки и ее изображения относитепьно преломляющйх поверхностей.

На Фиг. 1 изображена градиентная линза, разрез, и ход лучей „ на Фиг.2 и 3 — расчетные схемы, поясняющие применение расчетных Формул, Градиентная линза выполнена из материала с радиальным распределением показателя преломления, ограниченного преломляющими поверхностями 1 и 2

B виде поверхностей вращения.

Апланатическую градиентную линзу иСпользуют следующим образом: в градиентный элемент с выпуклой первой преломляющей поверхностью 1 вращения вводят расходящийся гомоцентрнческий пучок излучения (фиг,2) или из градиентного элемента с вогнутой второй преломляющей поверхностью 2 вращвния выводят расходящийся гомоцентрический пучок (Фиг.3). В обоих слу- чаях центр гомоцентрического пучка лежит на оптической оси градиентного эпемента . На Фиг. 2 и 3 образуюп(ая кривая z(y) поверхностей вращения выхОдит из начала координат; отрезок м— расстояние от начала координат до центра гомоцентрического пучка вдоль

I оптической оси Е; (g- угол между on- 40 тнческой осью Z и норМалью к образующей z (y) в точке преломления Y., у - угол между осью 7 и касательной к образукщей в точке преломления М, 6 — входной апертурный угол, отрезок 4

z(y) — стрелка прогиба поверхности в точке преломления, отрезок у — высота точки преломления над оптической осью. Далее отрезки и углы рассматривают без учета правил знаков, 50 принятых в оптике.

По закону преломления

n sinE= nsinE,((1)

1 где n — показатель преломления сре( ды, из которой происходит преломление;

n — показатель преломления среды, в которую происходит преломление >

8 - угол падения, 8 - угол преломления,.

Иэ простых геометрических соотношений получают

Е 6+ Ч; (2) ((Э) (4) Ц

Прн n = 1 (воздух)иэ выражения (1) получают эЫ1 .

n(y) = —., (5)

sin Я

Подставив Формулы (2), (3) и (4) в выражение (5), получают э п(Ь+ Ч)

n (y) — > жп tl(а после сокращений:

n(y) = cos 5 +

sin@

МЧ (6) Используя Формулу (4), получают

tgIg= tg y (7) а по определению производной:

tg т= = z (у) (8) (:1У

В результате нз формул (7) и (8) получают (9) tg Ч = z (у).Очевидно, что

sin 6 ) (10)

)tI z (у)+а) а у (((.(,) + .) Подставляя Формулы (9), (10) и (11) в выражение (6), после преобразований приходят к Формуле

+ (z(y) + а1 и() (к(у) + а1 + у( откуда и получают искомую зависимость (у (у) п(у) (е(у)+а) +у — Г (У) + а1 . (12)

Для образующей Функции z(y) должны выполняться обычные,услсвия

15697 (! 3) (14) z(o) 0;

z (о) = О, n(y) где у

2(у) х (у) и (у) а для n(y) должно выполняться условие

n(o) = и (15) Таким образом, для известного, распределения n(y) можно определить вид 10 образующей z(y), обеспечивающий после преломления на поверхности преобразование гомоцентрического пучка излучения в пучок, каждый луч которого параллелен оптической оси, а вол-15 новой Фронт совпадает по Форме с поверхностью вращения.

В соответствии. с отмеченными свойствами каждый луч пучка после преломления, имея направление, параллельное оптической оси, и распространяясь в материале линзы, пересекает ось и вновь становится параллельным ей на расстоянии, кратном удвоенному номинальному фокусному расстоянию, образуя, таким образом, точную копию формы волнового фронта — Формы первой преломляющей поверхности — на указанном расстоянии от первой поверхности. Если в этом месте образовать 30 преломляющую поверхность врашения, совпадающую по форме с первой преломляющей поверхностью, то пучок, преломившись на ней в однородную среду, вновь преобразуется в гомоцентрический (Фиг . 3), В результате гомопентрический пучок преобразуется градиентной линзой в гомоцентрический, а сама градиентная линза является апланатической. 4Р

Его свойства позволяют располагать центр гомоцентрического пучка на расстоянии ц от вершины первой поверхности и использовать поверхности вращения различной формы, удовлетворяющие уравнению (1?) с начальными условиями (13) и (14).

Форма поверхности может быть вычислена для конкретного распределения n(y) с любой наперед заданной точ- 50 ностью путем решения уравнения (12) одним иэ известных численных методов, 64 6 например методом, Рунге-Кутта. Получив этим методом координаты точек иеконой образующей, можно затем аппроксимировать образующую подходящей Функцией, например параболой высшего порядка, методом наименьших квадратов или иным.

Аппроксимированная образующая может быть использована для Формообразования преломлясщих поверхностей.

Так, например, при а 20 мм и

no = 1,5 для закона распределения показателя преломления n(y) = n sechdy с 2= 0,05 отклонение стрелки прогнба рассчитанной кривой от аппроксимирующей ее сферической образующей с

К = l Î мм не превышает 12Х, а от гппроксимирукщей параболы четвертого порядка вида z(у) = 0,05у — 0,0075у не превышает 4 Х и т .д .

Формула изобретения

Апланатическая градиентная линза, ограниченная первой и второй преломляющими поверхностями с толщиной по оптической оси, кратной удвоенному номинальному фокусному расстояник линзы, и выполненная иэ материала с радиальным распределением показателя преломления, о т л и ч а ю щ а яс я тем, что, с целью расширения эксплуатационных возможностей эа счет выноса предметной точки и ее иэображения относительно преломлякщих поверхностей, первая и вторая преломляющие поверхности выполнены в виде пбверхностей вращения, образующая каждой иэ которых удовлетворяет уравнению

z (ó) = (z(y) + а + у Гя(у) + а1 — координата, перпендикулярная оптической осн линзы — функция образующей; — первая производная от z(y); — Функция- распределения покаэателя преломления; расстояние от предметной точки на оптической оси до вершины преломляющей поверх- ности линзы, l569764

Составитель В. Архипов

Техред Л.Сердюкова Корректор И.Самборская

Редактор И. Дербак

Заказ 1447 Тираж 452 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР

113035, Москва, 3-35, Рауаская наб., д. 4/5

Производственно-издательский комбинат "Патент", г. Умгород, ул. Гагарина, 1Q1