Способ определения амплитуд и частот гармонических составляющих сигнала по его оценкам спектральной плотности мощности

 

Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано для определения параметров полигармонических процессов и повышения разрешающей способности анализаторов спектра. Целью изобретения является повышение точности определения частот и амплитуд гармонических составляющих полигармонического процесса и повышение разрешающей способности спектрального анализа. Устройство, реализующее способ, содержит анализатор 1 с естественным временным окном, блок 2 вычисления параметров гармоник, устройство 3 отображения информации, устройство 4, осуществляющее общую синхронизацию, управление работой блоков 2 и 3, и принимает решение о вычислении параметров гармоник при поступлении сигнала конца преобразования от анализатора 1. По информационной шине 5 на вход блока 2 задается порог сравнения, обеспечивающий заданную точность вычисления искомых параметров. 2 ил.

СООЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК (19) (11) (1) С 01 R 23/16

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

Н А ВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Фиг.!

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ

ПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТНРЫТИЯМ

ПРИ П НТ ССО (21) 4429637/24-21 (22) 23.05, 88 (46) 15. 06, 90. Бюл. № 22 (71) Ленинградский политехнический институт им. М,И. Калинина (72) В.Е. Баранов (53) 621.317 (088.8) (56) Авторское свидетельство СССР № 711485, кл, С 01 R 23/00, 1980. (54) СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ АМПЛИТУД И

ЧАСТОТ ГАРМОНИЧЕСКИХ СОСТАВЛЯ10ЩИХ

СИГНАЛА ПО ЕГО ОЦЕНКАМ СПЕКТРАЛЬНОИ

ПЛОТНОСТИ МОЩНОСТИ (57) Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано для определения параметров полигармонических процессов и повышения разрешающей способности анализаторов спектра. Целью изобретения

2 является повышение точности определения частот и амплитуд гармонических составляющих полигармонического процесса и повышение разрешающей способности спектрального анализа.

Устройство, реализующее способ, содержит анализатор 1 с естественным временным окном, блок 2 вычисления параметров гармоник, устройство 3 отображейия информации, устройство

4, осуществляющее общую синхронизацию, управление работой блоков 2 и

3, и принимает решение о вычислении параметров гармоник при поступлении сигнала конца преобразования от анализатора 1. По информационной шине 5 на вход блока 2 задается порог сравнения, обеспечивающий заданную точность вычисления искомых параметров. 2 ил, 1571520 (3) 45 л ххь (р ) 1

Изобретение относится g измерительной технике и может быть исполь! овано для определения параметров олигармонических процессов и повыS ения разрешающей способности ана— лиэаторов спектра.

Целью изобретения является повьг

Шение точности определения частот и амплитуд гармонических составляющих олигармонического процесса и повыение разрешающей способности спекрального анализа.

Сущность способа заключается в запоминании выходного сигнала, явющегося результатом спектрального ! анализа многократного повторения, выделении оценок спектральной плотности мощности гармонических составяющих сигнала, вычислении и регист рации их амплитуд и частот, осуществляют также дополнительное запоминание оценок спектральной плотности мощности вспомогательных гармони1 ческих сигналов, сформированных с учетом спектрального окна анализа, числа локальных максимумов выходного сигнала и числа искомых параметров каждой гармонической составляющей, из выходного сигнала, суммируют оценки вспомогательных сигналов на час30 тотах анализа и сравнивают с выходным сигналом, если разница выходного и суммы оценок вспомогательных сигналов увеличивается на единицу, проводят новое формирование оценок вспо- 35 могательных сигналов,а если разница выходного и суммы оценок вспомогательных сигналов не превышает задаваемого порога сравнения, то сформированные оценки вспомогательных сигналов считают равными выходным сигналам гармонических составляющих, а искомые амплитуды и частоты отдельных гармонических составляющих определяют из оценок вспомогательных сигналов.

Анализируемый процесс можно представить следующей формулой:

x(t ) = .К.А, sin (2» f, t + P ), (1) 50

; -1

Оценка спектральной плотности мощности процесса (1) на произвольной частоте f имеет вид

G хк (К ) =,Е. С1(f 3fk) э (2) где в первой части уравнения (2) будет сумма оценок исходных гармонических составляющих, записываемых для i-й гармоники в виде

А2

1 2 )

1 где W(f,,ЙФ) — спектральное окно, 1

Пусть в результате проведения спектрального анализа было получено

М оценок спектральной плотности мощности полигармонического процесса.

С учетом (2) и (3) составляется система уравнений:

Д 5 А хх И К 2 W(f(f+ь )

G„„(f ) = 2" W(f, f .) (4) —- 1

1=!

Так как локальные максимумы функции оценок CIIM указывают.на минимально возможное число (И) гармонических составляющих; то, решая (4) для различных S = И, M+1, М+2,...,1, определим искомые параметры. При этом существует ограничение на максимально возможное число разрешаемых гармоник, которое определяется неравенством

S - ent (N/b), (5) где Ь вЂ” число неизвестных параметров.

Число уравнений в системе (4), используемое для определения амплитуд и частот, выбирается равным S Ь.

Повышение разрешающей способности достигается тем, что по вычисленным значениям амплитуд и частот определяют с учетом (2) и (3) значения оценок спектральной плотности мощности полигармонического процесса на произвольных частотах fp — И,f+ ) (6), 1 I

Для обеспечения процесса сходимости вычислений искомых параметров, при наличии систематических или случайных погрешностей оценок CIIM предлагается считать систему уравнений (4) решенной, а искомые параметры вычисленными с заданной точностью, если выполняется неравенство и л (С Хх И )) G х» б(f j )) — (7) у, „

5 157 ил "Сxx (J) С ххв(1) I ЫС „х (8) где oC — задаваемый порог сравнения, С „ — максимальный диапазон из- менения оценок спектральной плотности мощности.

Способ обеспечивает возможность определения амплитуд, частот и числа гармонических составляющих полигармонического процесса при отсутствии априорной информации о частотах гармоник и повышение разрешающей способности анализа, а также независимость вычисления спектральных характеристик от оценивания искомых параметров гармоник.

К достоинствам способа следует отнести возможность его применения в существующих анализаторах спектра (цифровых и аналоговых) для расширения их функциональных свойств и повышения разрешающей способности.

Рассматриваемый способ может быть использован для поверки анализаторов спектра перед началом работы.

На фиг.1 приведена функциональная схема устройства определения амплитуд и частот гармонических составляющих сигнала по его оценкам спектральной плотности мощности на фиг.2 — функциональная схема блока вычисления параметров гармоник по результатам

БПФ-анализа.

Устройство содержит БПФ-анализатор 1 с естественным временным окном, выход которого соединен с входом блока 2 вычисления параметров гармоник, выход которого подключен к устройству 3 отображения информации, а устройство 4 управления осуществляет общую синхронизацию, управление работой блоков 2,3 и принимает решение о вычислении параметров гармоник при поступлении сигнала конца преобразования с анализатора 1; по информационной шине 5 на второй вход блока 2 задается порог сравнения, обеспечивающий заданную точность вычисления искомых параметров, Устройство работает. следующим образом.

После получения N оценок спектральной плотности мощности исследуемого процесса БПФ-анализатором 1 на устройство 4 управления поступает сигнал конца преобразования, по которому на устройстве управления принимается решение о начале процесса

1520 б л

С п ак р (9) 50

1О

45 вычисления в блоке 2 вычисления параметров гармоник, на вход которого поступают оценки CIIM с выхода

БПФ-анализатора, а также их максимальный динамический диапазон изменения, а перед началом процесса вычисления в блок 2 по информационной шине 5 задается порог сравнения, обеспечивающий заданную точность оценивания искомых параметров. Блок 2 вычисления реализует способ, но при этом имеет характерные особенности: учитывает используемое спектральное ойдо, обеспечивает неизменность процедуры, оценивая искомые параметры при сохранении его структуры независимо от числа и частот гармонических составляющих, и упрощает процедуру вычислений путем разделения исходного результирующего массива оценок на ряд подмассивов, С выхода блока 2.по окончании процесса вычислений HcKQMbK параметров с заданной точностью результаты измерения поступают на устройство 3 отображения информации.

На. выходе блока 2 вычислений расположена память 6 (фиг.2), в которой запоминаются результирующие оценки СПМ. Память 6 может отсутство вать, если существует возможность использовать в качестве ее выходную буферную память анализатора спектра.

Информация о максимальном динамическом диапазоне с выхода анализатора

1 поступает на сравнивающие устройства 21, 7, 11, куда заносится также величина порога сравнения с шины 5.

С выхода памяти 6 значения оценок спектральной плотности мощности поступают на вход сравнивающего устройства 7, которое разбивает весь массив оценок на ряд участков, значения оценок спектральной плотности мощности которых внутри каждого участка удовлетворяют неравенству где m — текущий номер спектральной линии — полоса пропускания эквивал ент н or о фильтра, и вычисляют по (5) максимально возможное число разрешающих гармоник для каждого участка, а информация о граничных номерах спектральных линий каждого участка и числа участков за1571520 поминается в вспомогательной памяти

8, вх од которой с оеди нен с выходом

1 устройства 7. Выход памяти 8 заводится

1 на сигнальный вход памяти 6, что позволяет выбирать в дальнейшем значения оценок СПИ каждого из участков по очереди. Разделение массива оценок на участки упрощает решение системы уравнений (4)9 так как разрешение гармоник провбдится внутри каждого

10 участка, что уменьшает число уравнений в системе и время ее решения . С выхода памяти 6 значения оценок спек-! тральной плотности мощности принад9 I5 лежащие участку, гармоники которого

1 требуют разрешения, поступают на первый вход коммутатора 9 экстрематора, который пропускает сигнал на::

1 экстрематор 10, если оценивание па; раметров гармоник для данного участка

1 не проводилось, в противном случае пропускается сигнал, поступающий на (!, второй вход коммутатора 9. Экстрематор 10 определяет максимальное зна чение оценки СПМ для данного участка, и выбирает две оценки близлежащие к экстремуму, включая экстремум, но не использованные для определения пара метров гармоник на данной интеграции ( вычислении (р) . Выход экстрематора

10 соединен с входом вычислителя 12, который осуществляет расчет коэффи( циента рассогласования частот разре шаемой гармоники: (10)

В основу вычисления коэффициента рассогласования частот положено отношение двух оценок спектральной плотности мощности, из которого получают следующие сботношения: ш9 - n - (ш,-п) )е при mzpn, m,>n, m

>«О

G ((и-1) de G ((и+1) df), п с п-1,т,=п л А

G$(n-1) Ьfj) С((п+1).IIf), m >и+1, m, =n (11)

>5 ш — n + (m — n) e при m >n9 m (и, ш сп, ш )п (12) или л л

G ((п 1) ЬЕ) С ((п+1) ЬЕ) 9 m оп+19

m = n

1 г )(G ((и-1) d f)t G ((и+1) ЛС1, т а и-1, ш = n

1 9 где

С - = (-:":)- ) (13) G(m Дй) (m — 2 ()) „— n — - К) где m, m< — выбранные в экстрематоре

10 текущие номера спектральных линий, n — номер спектральной линии

9 близлежащий к экстремуму, принадлежащий данному участку и разрешае- мой гармонике„

После поступления информации с экстрематора 10 на вычислитель 12 про-. изводится выбор выражения (11) или (12), которое будет использоваться в дальнейших вычислениях. Если разложить в ряд Тэйлора выражения (11) и (12), то можно получить необходимые условия сходимости процесса вычислений коэффициента рассогласования частот. Этой цели служит блок 13, на вход которого поступают значения выбранных оценок CIIM с выхода вычислителя 12, в котором вычисляется отношение (13) и проверяются условия

С ) 2,6 для(11) и С ) 0,4 для (12); если эти условия не выполняются, то оценки G(mi Ь f ) и G(m Ь f ) корректируют (уменьшают) так, чтобы эти условия выполнялись, но при этом . скорректированные оценки должны удовлетворять (9) . После окончания процесса коррекции отношение (13) и од-. на из корректированных оценок поступают на вход блока 12, где и вычисляется промежуточный коэффициент рассогласования частот, запоминаемый в блоке 14 хранения искомых параметров совместно с корректированной оценкой

CIIM, ее номером спектральной линии и номером спектральной линии, близлежащим к экстремуму, и оценки спектральной плотности мощности, принадлежащие данной разрешающей гармонике, которые с выхода блока 12 поступают

9 1571520 на входы сумматора t5 с памятью, запоминающего следующие оценки: л

G i

1,Р 5

j» 2 где л

А =," (С „(т Ь К) е „ —,> С „(т 6f))

)=) венно номера спектральных линий, ограничивающие участок, на котором где — число разрешаемых гармоник на данном участке, p — номер итерации;

G — оценка CIIM, принадлежащая i-й гармонике на р-1-й итерации.

Коммутатор 16 первой гармоники соединяет выход блока 12 с входом сумматора 17, если разрешаются все гармоники, кроме первой, на данном участке, в противном случае выход блока 15 соединяется с нечетным входом сумматора 17, На четный вход сумматора 17 поступает сигнал с выхода коммутатора 19 массива данных. Кроме суммирования входных сигналов, в блоке 17 выполняется операция взятия по модулю просуммированных значений.

Выход сумматора 17 соединен с входами квадратора 20 и блока 18 памяти промежуточных значений, выход которого соединен с вторыми входами коммутатора 9 экстрематора и коммутатора 19, который соединяет выход памяти 6 с четным входом сумматора 17, если проводится вычисление параметров первой гармоники на данном участке, в про" тивном случае к четному входу сумматора 17 подсоединяется нечетный вход коммутатора 19. Выход квадратора 20 соединен с входом сравнивающего устройства 21, которое проверяет условие сходимости итерационных процедур для данного количества разрешаемых гармоник для данного участка. Условие сходимости процесса вычислений искомых параметров для выбранного числа разрешаемых гармонических сигналов выражается в следующем виде;

2 2

+" G a AГ (14) m ш — начальный и ко1 ь

1 нечный соответст10 размещается Г гармоник на-р-й ител рации, G „„(m hf) — значения спектральной плотности мощности исходных л оценок, G„(m .Qf) - вычисляемые оценки

lO СПМ на данном участке и принад-,, лежащие г-й гармонике.

Из выражения, используемого для вычислениЯ Ар, ВКДКО, что ВыхоД сумматора 17 соединяется с входом квадратора 20 после окончания процесса вычисления коэффициентов рассогласования частот для всех 1 гармоник, 20 выбранных в данный момент на данном участке. Выход сравнивающего устройства 21 соединен с первым входом блока 11 контроля, на второй вход которого поступает информация о числе участков и максимально возможном числе разрешаемых гармоник внутри I каждого участка с второго выхода памя- ти 8, .Блок 11 контроля выполняет следующие функции: принимает решение о

30 конце в ислений на данном участкеь

2 если Ар К G „, информация о котором поступает на сигнальные входы Вычислительных блоков 22 и 23 с второго выхода блока 11; увеличивает число разрешаемых гармоник на данном участ35 ке на единицу, если не выполняется неравенство (14); проверяет условие, не превышает ли число разрешаемых гармоник на данном участке его максимально возможного числа, если превы4О шаеть то с второго выхода устройства

11 на сигнальные входы блоков 22 и

23 поступает сигнал о невозможности разрешения гармоник с заданной точностью, проверяет число участков, па45 раметры гармоник которых определены, и при разрешении всех гармоник на всех участках вырабатывает сигнал конца измерений, который поступает с второго выхода устройства 11 на сиг50 нальные входы блоков 22 и 23, принимает решение о продолжении вычислений с выбранным числом гармоник и увеличивает счетчик числа итераций на единицу, если выполняется неравенство (14), но нет сигнала конца вычислений, информация об этом поступает с первого выхода устройства 11 на третий вход вычислителя 12 — информация об увеличении числа гармоничес1571520

12 ких составляющих также поступает с ,первого выхода устройства 11 на третий вход вычислителя 12. На второй вход блока 22 вычислений частот и амплитуд поступает информация с выхода

5 блока хранения искомых параметров, после чего при наличии сигнала с блока 11 контроля проводится расчет по формулам (15) и (16) частоты и амплитуд для текущего участка

fr= (n„+К„) bf;

Способ определения амплитуд и частот гармонических составляющих сигнала по его оценкам спектральной плотности мощности путем запоминания выходного сигнала, являющегося оценками спектральной плотности мощности исследуемого процесса, многократного повторения и

20 выделения оценок спектральной плотности мощности гармонических составляющих сигнала, вычисления и регистрации их амплитуд и частот, о т л ич а ю шийся тем, что, с целью

25 повышения точности измерений, осуществляют запоминание оценок спектральной плотности мощности вспомогательных гармонических сигналов, сформированных с учетом спектрального окна анализа числа локальных максимумов выходного сигнала и числа искомых параметров каждой гармонической составляющей, из выходного сигнала вычитают сумму оценок вспомогательных сигналов на частотах

35 анализа и сравнивают с заданным порогом, при превышении разницы выходного и суммы оценок вспомогательных сигналов задаваемого порога сравнения увеличивают число вспомогатель4О ных сигналов на единицу и формируют оценки вспомогательных сигналов,при непревышении разницы выходного и суммы оценок вспомогательных сигналов

45 задаваемого порога сравнения сформированные оценки вспомогательных сигналов соответствуют выходным сигналам гармонических составляющих, а искомые амплитуды и частоты отдельных гармонических составляющих определяют из оценок вспомогательных сигналов о формуле (15) )а (1á А

A с„„(x и) =

1.! эдгар !! К

26й (ш-и -К ) !

=! где!

С выхода 24 блока 22 информация о вычислениьи значениях параметров гар-! моник поступает на устройство 3 отоб-! ражения информации, на которое также поступают сигналы конца вычисления, конца измерения и невозможности раз( решения гармоник на данном участке ! с заданной точностью. С выхода блока 14 информация об искомых параметрах ( поступает также на второй вход блока, 23 вычислений оценок СПИ, которые определяются по формуле

Х - . и (m„ -и; -К;)

" (m ДК) — --" — — — — — (17) ! (х-п, — К; ) 2 .! с где х — целочисленное значение номера спектральной линии, на котором требуется вычислить оценку спектральной плотности мощности х и И.

Предложенная реализация структуры блока 2 основывается на том, что оценки спектральной плотности мощности полигармонического процесса с равномерно распределенными фазами в интервале $-T! !! гармонических состав.! ляющих, определяемые методом быстрого преобразования Фурье, записываются следующим образом: где L — число гармонических составляющих, m — текущий номер спектральной линии, и К; — номер спектральной линии, близлежащей к экстремуму и коэффициент рассогласования частот для i-й гармоники формула из обретения

С вЂ” оценки спектральной плотности мощности, ДЙ вЂ” полоса пропускания эквивалентного фильтра, 14

nr.Ф

Составитель Губанов

Техред М,дидык Корректор M Максимишинед

Редактор А. Маковская

Тираж 558

Заказ 1509

Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Производственно-издательский комбинат "Патент", г.ужгород, ул. Гагарина, 101

13 1571520

m < — текущий номер спектраль= ной линии,"

К„ — номер спектральной линии, близлежащей к экстремуму, и коэфФИциент рассогласования частот для гармоники.