Способ подавления кумулятивной поперечной неустойчивости пучка заряженных частиц, развивающейся на несимметричной моде колебаний в многосекционном линейном резонансном ускорителе

 

Изобретение относится к ускорительной технике и может быть использовано для увеличения импульсного тока и длительности импульса тока пучка в многосекционных линейных ускорителях. Целью изобретения является упрощение способа подавления кумулятивной поперечной неустойчивости пучка заряженных частиц. Способ заключается в том, что сгустки частиц через ускоряющую структуру пропускают с заданной частотой следования, причем последнюю F S (Гц) выбирают согласно выражению F @ /N (2 + γ 2/2Q @ ) *98 F S *98 F @ /N (2 + γ 1/2Q @ ), где F @ - собственная частота колебаний несимметричной моды, на которой развивается неустойчивость, Гц

Q @ - добротность ускоряющей структуры на этой частоте, N - целое число γ 1 и γ 2 выбраны из условий F 1 (β, γ 1) = √γ 1 {β (β - γ 1) - 1 + √ (β 2 + 1) 2 [(β - γ 1) 2 + 1]}/√(β 2 + 1)[(β - γ 1) 2 + 1] = 1/K, F 2 (β, γ 2) = √γ 2 {1 - β(β - γ 2) + √ (β 2 + 1) [(β - γ 2) 2 + 1]}/√(β 2 + 1)[(β - γ 2) 2 + 1] = 1/K, в случае отсутствия фокусировки пучка в ускорителе и из условий F 3(β, γ 1) @ @ γ 1(2β - γ 1) @ /(β 2 + 1)[(β - γ 1) 2 + 1] @ 1/K, F 3(β, γ 2) @ @ γ 2 (2β -γ 2) @ /(β 2 + 1)[(β - γ 2) 2 + 1] = 1/K, в случае наличия фокусировки пучка K *98 0 - число, указывающее во сколько раз требуется уменьшить инкремент неустойчивости, а величины β выбраны в каждом из соотношений соответственно из условий @ F 1/ @ β = 0, @ F 2/ @ β = 0, @ F 3/ @ β = 0

7 А1

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК (51) 5 H 05 H 9/02

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К А BTOPCMOMY СВИДЕТЕЛЬСТВУ где f),—

Qgn

| i Hl2, () > E (W-Ê ) — 1+ ()C(P ра+ р +

К) 1

К

2 (P» g2) = «К ) ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ

ПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯМ

ПРИ ГКНТ СССР (21) 4227549/24-21 (22) 13.04.87 (46) 23 ° 08.90. Бюл. 31 (72) А.Н.Довбня, И.Н.Мондрус и А;N.Íåíäåðoâè÷ (53) 621.384 .6(088.8) (56) Panofsky M.Ê.Н., Bander H.

Review ScintificaI Instruments, v. 39, 1968, р. 206.

Курилко В.И. Журнал технической физики, 1968, т. 38. Р 1, с. 118-128. (54)(57) СПОСОБ ПОДАВЛЕНИЯ КУМУЛЯТИВН0А ПОПЕРЕЧНОЙ НЕУСТОЙЧИВОСТИ ПУЧКА

ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ, РАЗВИВАЮ1 (ЕЙСЯ НА

НЕСИММЕТРИЧНОЙ МОДЕ КОЛЕБАНИЙ В МНО-

ГОСЕКЦИОННОМ ЛИНЕЙНОМ РЕЗОНАНСНОМ

УСКОРИТЕЛЕ, заключающийся в том, в случае отсутствия фокусировки пучка в ускорителе и из условий

lf,(2 — fi) 1 (» 1 — (р - ) Г(Р - g )" 1

1 з(Р /Я (Р + 1)((Р ) +1-)

2 что сгустки частиц через ускоряющую структуру пропускают с заданной частотой, о т л и ч а ю ц и и с я тем, что, с целью упрощения способа частоту следования f сгустков частиц выбирают согласно выражению, Гц м 4 к и (2 + ) (Й5((2 + — ) )

20 5 п 2Q собственная частота колебаний несимметричной моды, на которой развивается неустойчивость, Гц; добротность ускоряющей структуры на этой частоте, целое число; выбраны из условий в случае . наличия фокусировки пучка, К > 0 - число, указывающее во сколько раз требуется уменьшить инкремент неустойчивости, а величины /3 выбраны в каждом из соотношений соответственно из условий

3 ., а =03"=.

3$ 3Р 3$ =

-1587667

Изобретение относится к уско-! рительной технике и может быть использовано для увеличения импульсного тока и длительности импульса тока пучка в многосекционных линейных ускорителях. где f t0

К

2 / ) 2 наковых ускоряющих секций длиной е>., 25 м расположенных Одна за другой с промежутками между ними длиной D — 1..

Пусть вдоль оси ускорителя пролетает последовательность сгустков частиц, взаимодействующих с ускоряю30 щей системой на несимметричной моде колебаний. При проведении анализа будем считать энергию. частиц постоянной. В силу того, что на большей части ускорителя приращение энергии на характерной длине развития неустойчивости значительно меньше энергии частиц, учет приращения энергии приводит к медленному изменению найденных параметров, что не изменит полученные результаты.

40 Для рассмотрения следует решить уравнения движения для каждого сгустка и уравнение для поля в ускоряющей секции.

Решение упомянутых уравнений поз45 воляет получить следующие выражения для инкремента кумулятивной неустойчивости

III (2P — 3, )l

1 — 1

К

--(((> ° (> ((— (т> ° т а а т О ((>.

> ° Г((> + >>(((> — f >т ° т > ааиg II

6 =S, в случае отсутствия фокусировки (Я = .

=: 0)p

55 у

Ф(p +

Целью изобретения является упро1цение способа подавления кумулятивной поперечной неустойчивости пучка заряженных частиц.

Способ заключается в том, что густки частиц через ускоряющую труктуру пропускают с заданной часслучае отсутствия фокусировки пуч 1еа в ускорителе и из условий в случае наличия фокусировки пучка,К>0 число, указывающее в сколько раз требуется уменьшить инкремент неустойчивости, а величины / выбраны в каждом из отношений соответственно из условий

Пример. Иногосекционные линейные ускорители, состоящие из одитотой следования, причем последнюю

f выбирают согласно выражению, Гц

Т, (2+ " ) (Г ((2+ )> м и 2Q< n 20 собственная частота колебаний несимметричной моды, на которой развивается неустойчивость, Гц, добротность ускоряющей структуры на этой частоте; целое число, выбраны из условий в случае наличия фокусировки, где Ь - инкремент неустойчивости вдали от резонанса = 0 при отсутствии фокусировки, — инкремент неустойчивости вдали от резонанса

/ = 0 при наличии фокусировки.

5 15876F

Из формул (1) и (2) следует, что при = О, т.е. при выполнении усло- вия пЯ вЂ” — ?Ы инкремент неустойчивости равен нулю,,следовательно, при точном выпол ении резонансного усло5 вия Ilci)> = 2И неустойчивость полностью подавляется. Для выяснения условий подавления неустойчивости при неточном резонансе были проведены расЧеты зависимости инкрементов неустойчивости от 3 при различных .Зависимость инкремента от f3 име- ет максимумы. Зависимость максималь<р g ) (Д((1

Кг (4) 2 /2

82+1 l3 (, +1

1 мента неустойчивости в 5 раэ разность частот необходимо выдержать с точностью 50 кГц, что технически вполне осуществимо. При наличии фокусировки требования к диапазону расстроек становятся еще менее жесткими. Так, уменьшение инкремента в 5 раз имеет место при 1, = 0,3: = -0,.3, что соответствует диапазону расстроек

200 кГц. Поскольку отклонение пучка при развитии неустойчивости воэрас35 тает экспоненциально с показателем экспоненты, пропорциональным корню кубическому иэ тока пучка, то уменьшение инкремента в 5 раэ должно привести к уменьшению критического тока

40 в 125 раэ, т.е. развитие неустойчивости будет практически несущественным.Практически нецелесообразным является повышение критического тока выше критического тока, приводяще45 ro к потерям пучка иэ-.эа развития регенеративной неустойчивости в отдельной секции, поскольку при этом хотя кумулятивная неустойчивость будет несущественна, потери пучка бу>0 дут обусловлены регенеративной неустойчивостью. Критический ток для регенеративной неустойчивости на 1-2 порядка превышает критический ток для кумулятивной неустойчивости даже

55 с учетом того обстоятельства, что в точном резонансе пГ = eL Й, критический ток для регенеративной неустойчивости уменьшается в 2-3 раза.

Следовательно, критический ток может в случае отсутствия фокусировки пучка в ускорителе и из условий р () t3(26 — )! З t Ð (Рг+ 1 )Г(Р- У,)2+ 11

1 (p, 3Г.С А- >

3 2 (Р + 1)((Р )г + 1)

1 (5) в случае наличия фокусировки пучка в ускорителе, К - число, указывающее во сколько раэ требуется уменьшить инкремент неустойчивости, а величина

8 определяется в каждом из соотношений из условий а 3 2 3 р (6)

3 imp эр

Здесь в формуле (3) введены часО С с тоты Е = и Е, = вместо круго2 и 27 вых частот Я и G3

Например, для уменьшения инкремента неустойчивости в 5 раз при отсутствии фокусировки согласно формул (6) и (4) необходимо иметь, =. 0,1, 2= 0,05. При О,„= 5000, f =3 10>, это соответствует диапазону частот расстроек в формуле (3) 50 кГц. Это означает, что для уменьшения инкре7

6 ного инкремента от расстройки резонанса.

Найдем допустимые значения расстройки /, при которой инкремент уменьшается в требуемое число раз. Пользуясь формулами (1) и (2), найдем, что эти условия имеют вид где $ и (g определяются иэ условий

1587667 р АЧ

Составитель Е. Громов

Редактор Л.Гратилло Техред П.Сердюкова Корректор С.Черни

Заказ 2428 Тираж 663 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям. и открытиям при ГКНТ СССР

113035, Москва, W-35, Раушская наб., д. 4/5

Производственно-издательский комбинат Патент, .г. Ужгород, ул. Гагарина, 191 быть увеличен на 1-2 порядка. Диафрагмированный волновод, который пред1 ставляет собой набор большого числа резонаторных ячеек, имеет большое число резонансов как на основной, так и на несимметричной моде колебаний. На каждой из соответствующих частот может развиваться поперечная неустойчивость. Для подавления неустойчивости все частоты, на которых неустойчивость может существенно ,развиваться, должны укладываться в

;диапазон, указанный в формуле (3).

:,.Диапазон этих частот 4 f = Ч, 4К, :где V - групповая скорость волны

;в диафрагмированном волноводе на не:симметричном типе колебаний; 4 К— соответствующий диапазон волновых чисел, который можно определить изочевидного условия 4К1, (1, где L— длина ускоряющей секции. Например, при L = 4,5 м, V, = 10 с получим, что 4Е 10, Сравнивая с приведенными оценками, можно сделать вывод, что на основе предлагаемого нами метода будет происходить подавление кумулятивной неустойчивости на всех частотах, на которых она развивается.

Кроме того, приведенное выше рассмотрение относилось к случаю бесконечно малой фазовой протяженности сгустков. Анализ развития не10 устойчивости при конечной фазовой протяженности сгустков 6(у показывает, что при 1 = 0 инкремент .неустойчивости равен где F — инкремент при отсутствии о резонанса. Например, при P = 0

-k

4y = 0,1 радиана 8„„, = 4 10 о, а критический ток превышает его значение при отсутствии резонанса более чем на 5 порядков. Следовательно, данный способ подавления неустойчивости реализуется при конечной фазовой протяженности сгустков.