Прибор для вычерчивания дуги гиперболы

 

Изобретение относится к приборам для воспроизведения математических кривых и позволяет повысить удобство в пользовании при настройке. Г-образный рычаг 6 вершиной шарнирно соединен с кривошипом 3, одно его плечо связано с направляющей 1 ползуном 14, а другое связано крестообразным ползуном 8 с кулисой 5, а с кулисой 9 - диадой 13, несущей пишущий штифт. Съемный механизм настройки параметров содержит траверсу 15, линейку 17 и стержни 20, 21, связанные между собой и с траверсой 15 связкой 22 из трех шарнирно соединенных ползунов. Прибор позволяет воспроизводить дугу гиперболы по двум точкам, из которых одна - вершина, и двум касательным в этих точках. 3 ил.

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК (я)з В 43 .(11/00, 11/02

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ

ПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯМ

ПРИ ГКНТ СССР

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

61ИОВЗНИ

NT И" Т 1МЕЬИМ

1 г

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (21) 4491881/31-12 (22) 10.10.88 (46) 30.09.90. Бюл. % 36 (71) Таганрогский радиотехнический институт им. B.Ä.Êàëìûêoâà (72) E.Ã.Óòèøåâ (53) 744.34 (088.8) (56) Артоболевский И,И. Теория механизмов для воспроизведения плоских кривых. М.:

Изд-во АН СССР, 1959, с. 131. (54) ПРИБОР ДЛЯ ВЫЧЕРЧИВАНИЯ ДУГИ

ГИПЕРБОЛЫ (57) Изобретение относится к приборам для воспроизведения математических кривых и

„, Ы „1595685 А1 позволяет повысить удобство в пользовании при настройке. Г-образный рычаг 6 вершиной шарнирно соединен с кривошипом3, одно его плечо связано с направляющей 1 ползуном 14, а другое связано крестообразным полэуном 8 с кулисой 5, а с кулисой 9— диадой 13, несущей пишущий штифт. Съемный механизм настройки параметров содержит траверсу 15, линейку 17 и стержни

20, 21, связан н ые между собой и с тра версой

15 связкой 22 иэ трех шарнирно соединенных ползунов. Прибор позволяет воспроизводить дугу гипербслы по двум точкам, из которых одна — вершина, и двум касательным в этих точках. 3 ил.

1595685

Изобретение относится к приборам для воспроизведения математических кривых и может быть использовано, например, в учебном процессе высших и средних учебных заведений. 5

Цель изобретения — повышение удобств в пользовании при настройке.

На фиг. 1 показана кинематическая схема прибора; на фиг. 2 и 3 -- схемы для теоретического обоснования. 10

Прибор содержит неподвижную оризонтальную направляющую 1, на которой с помощью переставного ползуна 2 шарнирно закреплен кривошип 3, а с помощью переставного полэуна 4 — кулиса 5. 15

Г-образный рычаг 6 вершиной шарнирно соединен с кривошипам 3 посредством переставного ползуна 7, одно его плечо связано с кулисой 5 крестообразным полэуном 8.

Дополнительная кулиса 9 шарнирно за- 20 креплена на направляющей 1 посредством переставного ползуна 10 и связана с кулисой 5 шарнирной связкой из ползунов

11,12, первый из которых имеет стопор, с плечом рычага 6 кулиса 9 связана диэдой 13 25 из двух шарнирно соединенных полэунов, несущей пишущий штифт. Второе плечо рычага 6 связано с направляющей 1 полэуном

14, шарнирно закрепленным на ползуне 10.

Съемный механизм настройки параметров 30 имеет вертикальную траверсу 15, закрепленную на направляющей 1 посредством ползуна 16, шарнирно закрепленную на этом же ползуне градуированную линейку

17, несущую ползуны 18,19, стержни 20,21 35 шарнирно закреплены на ползунах 18,19 и связаны между собой и с траверсой 15 связкой 22 из трех шарнирно соединенных ползунов. Стержень 20 связан с направляющей

1 посредством ползуна 23, шарнирно зэ- 40 крепленного на полэуне 2 кривошипа 3, Ползуны 16,19 механизма настройки имеют стопоры.

Пользуются прибором следующим образом. 45

Пусть эа,п аны две точки гипербол ы — А и

В и соответствующие касательные прямые

tp, и тв, причем точка А пусть будет вершиной. Рассмотрим возможность вычертить дугу гиперболы по этим краевым условиям. 50 с помощью предлагаемого прибора.

Располагают направляющую 1 ортогонально касательной прямой тд и проходящей через точку А. Совмещают полэун 16 с точкой А, а связку 22 с точкой Е и фиксируют 55 их в таком положении. Ползун 19 совмещают с точкой.В и фиксируют его на линейке

17. Совмещают ползун 18 на линейке 17 с точкой G, лежащей посередине хорды АВ, и фиксируют его в таком положении. Тогда стержень 20 укажет на направлящей 1 центр гиперболы 0 и в этой точке фиксируют ползун 2. После определения центра кривой съемный механизм настройки параметров снимают.

Для определения фокусов гиперболы ползун 7 фиксируют на кривошипе 3 на расстоянии половины вещественной оси (отрезок ОА), а плечо рычага 6 совмещают с касательной прямой те в точке В гиперболы.

Точка В симметрична точке В относительно действительной оси гиперболы. Тогда второе плечо рычага 6 определит положение ползуна 10 точно в точке второго фокуса гиперболы. Полэун 10 фиксируют в этом фокусе на направляющей 1. Одновременно ползун 4 займет положение в точке второго фокуса гиперболы. Ползун 4 фиксируют в этом положении на направляющей 1. Тогда при вращении кривошипа 3 пишущий узел диады 13 опишет искомую дугу гиперболы с наперед заданными краевыми условиями, Допустим, что задан (начерчен) эллипс или гипербола, Построим две параллельные хорды, Тогда, если в трапеции, построенной на концах этих хорд, найти точку пересечения диагоналей и точку пересечения протиBoIloë0æHûõ сторон трапеции, то они определят диаметр кривой, сопряженный этим хордам, который проходит через центр этой кривой и середины параллельных хорд, Допустим теперь, что параллельные хорды неограниченно приближаются друг к другу.

Тогда боковые стороны трапеции, которые являются секущими прямыми для кривой в пределе перейдут в касательные прямые.

Следовательно, в нашем случае пересече-. ние касательных прямых определяет точку

Е=тдптв, а середина хорды А8 задает точку

G, через которые проходит диаметр кривой, Тогда пересечение прямой EG с диаметром кривой, совпадающей с осью абсцисс, определит центр О кривой, Отрезок ОА задаст величину действительного диаметра искомой гиперболы (фиг.2).

Если теперь провести окружность радиуса ОА с центром в точке О, то ее пересечение с касательной прямой тв определит точку С. Если из точки С восстановить перпендикуляр до его пересечения с действительной осью гиперболы, то эта точка будет одним из фокусов F искомой кривой.

Продолжим касательную тв до пересечения с окружностью радиуса э во второй точке Т и восстановим в этой точке перпендикуляр к этой касательной. Тогда точка пересечения этого перпендикуляра с действительной осью гиперболы задаст второй фокус этой кривой. Соединив этот фокус F с точкой В, мы в пересечении с

1595685

Фиг. 2 окружностью радиуса а найдет точку L, которая будет симметричной первому фокусу относительно касательной t8 (фиг.З). Тогда, если зафиксировать расстояние F L и перемещать вершину прямого угла Т по окружности радиуса а, мы получим, что вершина

В прямоугольного треугольника BTF будет перемещаться по дуге гиперболы с наперед заданными условиями.

Формула изобретения

Прибор для вычерчивания дуги гиперболы, содержащий неподвижную горизонтальную направляющую, шарнирно закрепленные на ней кривошип и кулису, Г-образный рычаг, вершина которого шарнирно скреплена с кривошипом, а одно иэ плеч связано с кулисой посредством крестообразного ползуна, и пишущий штифт, отл ич а ю шийся тем, что. с целью повышения удобства в пользовании при настройке, он имеет шарнирно соединенную с направляющей вторую кулису, связанную с вторым плечом Г-образного рычага диадой из двух

5 шарнирно соединенных полэунов и с первой кулисой шарнирно закрепленным полэуном, и съемный механизм настройки параметров, имеющий вертикальную траверсу, установленную на направляющей по10 средством ползуна; шарнирно закрепленную на этом ползуне градуированную линейку,, несущую два полэуна, и два стержня, каждый из которых шарнирно закреплен на одном из ползунов линейки, при этом стер15 жни и траверса связаны между собой связкой из трех шарнирно соединенных полэунов, один из стержней связан с направляющей посредством ползуна, закрепленного в шарнире кривошипа, а ползуны

20 механизма настройки имеют стопоры.

1595685

Составитель Д. Гриценко

Техред М. Моргентал Корректор Н,Раевская

Редактор М.Товтин

Производственно-издэтельский комбинат "Патент", г, Ужгород, ул, Гагарина, 101

Заказ 2878 Тираж 283 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб„4/5