Гибридное устройство для воспроизведения функций

 

Изобретение относится к аналоговой и аналого-цифровой (гибридной) вычислительной технике и может быть использовано при моделировании систем автоматического управления. Целью изобретения является расширение функциональных возможностей за счет воспроизведения функций двух переменных. Устройство для воспроизведения функций содержит аналого-цифровые преобразователи 1, 2, блок адресации 3, блок 4 памяти коэффициентов интерполирующих полиномов, блок 5 сравнения, блок 6 формирования весовых коэффициентов, умножающие цифроаналоговые преобразователи 7 - 30 и сумматоры 31 - 39. В устройстве используется метод кусочно-квадратичной интерполяции заданной функции, причем в IJ-й области интерполяции заданная функция определяется как средневзвешенная сумма трех квадратичных полиномов. Это позволяет повысить точность воспроизведения функции. Схема может быть выполнена на серийных элементах. 3 ил.

СОЮЗ СОВЕТСНИХ

СОЦИАЛ ИСТИЧЕСН ИХ

РЕСПУБЛИК ;г/г :-.= (19) щ)5 Г 06 С 7/26

РСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ

РЕТЕНИЯМ И ОТНРЫТИЯМ

Т СССР

ГОСУ А

ПОИ Б

ПРИ Н

У

К А TOPCKOMY СВИДЕТЕЛЬСТВУ вой и вычис испол тем а лью и.(21) (22) (46) (71) им. С (72) (53) (56) № 385

Ав № 152 (54)

ИЗВЕД (57) 1

651 794/24-24

4.02.89

3 ° 11.90. Бюл. №- 43 осковский авиационный институт

pro Орджоникидзе .Н. Сахаров и N.È.×åáàòêî

81.335(088.8) вторское свидетельство СССР

91, кл. G 06 Г 7/26, 1971. орское свидетельство СССР

072, кл. G 06 G7/26,,1988.

БРИДНОЕ УСТРОЙСТВО г1ЛЯ ВОСПРОНИЯ ФУНКЦИЙ зобретение относится к аналогоаналого-цифровой (гибридной) ительной технике и может быть зовано при моделировании систоматического управления, Цеобретения является расширение

2 функциональных возможностей за счет воспроизведения функций двух переменных. Устройство для воспроизведения функций содержит аналого-цифровые преобразователи 1, 2, блок адресации

3, блок 4 памяти коэффициентов интерполируюцих полиномов, блок сравнения 5, блок

6 формирования весовых коэффициентов, умножаюцие цифроаналоговые преобразователи 7-29 и сумматоры 30-38. В устройстве используется метод кусочно— квадратичной интерполяцни заданной функции, причем в ij-й области интерполяции заданная функция определяется как средневзвешенная сумма трех квадратичных полиномов. Это поз- а

Щ воляет повысить точность воспроизведения функции. Схема может быть выпол-.» нена на серийных элементах 3 ил.

С::

1608704

Изобретение относится к аналого— цифровой вычислительной технике и может быть применено при моделировании систем автоматического управ5 ления.

Цель изобретения - расширение функциональных воэможностей за счет обеспечения воспроизведения функций двух переменных. 10

На фиг. 1 представлена структурная схема гибридного устройства для воспроизведения функций; на фиг. 2 области интерполяции функции двух переменных, на фиг. 3 — структурная схема блока формирования весовых коэффициентов.

Гибридное устройство для воспроизведения функций содержит аналогоцифровые преобразователи (АЦП) 1 и 2, 20 старшие разряды многоразрядных выходов которых подключены к входам блока 3 адресации, выход которого подключен к первому адресном входу блока 4 1 памяти коэффициентов интерпо- 25 лирующих полиномов. 1Младшие разряды многоразрядных выходов АПП 1 и 2 под-, ключены к входам блока 5 сравнения, вьгход которого соединен с вторым адресным входом блока 4, первый выход блока 6 формирования весовых коэффициентов, подключен к аналоговым входам умножающих цифроаналого.вых преобразователей (УЦАП) 7-12, второй вход — к аналоговым входам

УПАП 13-18, а третий вход — к анало35 гoBblM входам УПАП 19-24, Многоразрядный выход АЦП 1 подключен к цифровым входам УПАП 25-27, а многоразрядный выход АЦП 2 — к цифровым входам УЦАП

28 и 29.

Выходы блока 4 подключены к цифровым входам YIlAII 7-24. Выходы УЦАП 7, 13 и 19 подключены к входам сумматора 30, выходы УЦАП 12, 18 и 24 — к входам сумматора 31, выходы УЦАП 11, 17 и 23 — к входам сумматора 32, выходы УЦАП 8, 14 и 20 — к входам сумматора 33, выходы УЦАП 9, 15 и 21 к входам сумматора 34, а выходы УЦАП

10, 16 и 22 — к входам сумматора 35.

Выходы сумматоров 31-33 подключены соответственно к аналоговым входам

УПАП 25, 28 и 27.

Выходы УПАП 25 и сумматора 33 подключены к входам сумматора 36, выходы

УЦАП 28, сумматора 34 и YIIAII 27 — к входам сумматора 37, выходы которых подключены к аналоговым входам УЦАП

26 и 29. Выходы сумматора 30, УПАП 26 и 29 подключены к входам сумматора

38, выход которого является выходом устройства и обозначен позицией 39.

Первый и второй входы устройства обозначены соответственно позициями

40 и 41.

Устройство работает следующим образом.

Воспроизводимая функция двух переменных f(x,у) может быть задана аналитическим выражением или совокупностью дискретных значений f(х у), где 1 = О, 1,...,п, g = 0,1..., ...,и.

Закон разбиения по осям аргументов х и у принят равномерным с шагом h.

Плоскость, заданная указанными точками, делится на треугольные области (фиг.2).

Для каждой опорной точки (х,,у;). строится полный квадратичный полином (; (х,у), коэффициенты которого определяются по шести известным значениям: (f;(xy) = a<, +b, 1 z+ c;) y+

11

+ d, ху+ f, õ + (1 ° у, (1) где а;;, Ь,, с;, й,, К, о; постоянные коэффициенты полиномов, которые рассчитываются при предварительной подготовке функций.

Окончательное приближение для каждого треугольника строится как сред невзвешенная сумма трех функций, каждая из которых соответствует вершинам:

f (õ,5 ) = И1Ц((х,у) + И ((х,у) +

+ 1 Щ (х у) где Cg, (х,у),С (х,y) ((х, у) — полиномы, пров еденные соответственно через вершины треугольника 1, 2, 3 (фиг.2) и пять ближайших к ним точек

W, Й, W> — весовые коэффициенты.

На первом и втором треугольниках преобразователь реализует соответственно уравнения: (11(х,у) = М,(„," + Wg V((ij + М Ц j при Дх ъ Qy (х,у) = 1 Я 11 + 1 Чд, 1 + 1 (, при Дх (Ду, =-min(hx, Д у) На этапе подготовки функционального преобразователя к работе предварительно вычисленные дискретные

1р значения коэффициентов

° Ч, г", ° Чг", <3» Ч "

)) ) 3iJ

2iJ W yqCtJ

15 для каждой ij-й области записываются в блок 4, который содержит две зоны.

В первую зону блока 4 записываются значения а,,..., q °; а, а во вторую зону — значения а,",..., ° °

2)J

20 ЧЯ J у аЯ1)» « . 2)) т

При воспроизведении функции f (õ,у) напряжения, соответствующие входным переменным х и у, подаются на входы

AIIII 1 и 2, на выходе которых будут коды, соответствующие текущим значениям х и у.

Старшие разряды этих кодов, соответствующие номерам 1 1 интервалов разбиения по переменным х и у подаУ ются на блок 3, который вырабатывает адрес ij-й области интерполяции - А ".

iJ.

В соответствии с этим адресом из первой зоны блока 4 считываются коэффиценты интерполирующих полиномов на соответствующие регистры УЦАП 7-12

35 и 19-24.

Младшие разряды мнorоразрядных выходов АЦП 1 и 2, соответствующие текущим значениям приращений Дх и

Ду, подаются на входы блоков 6 и 5.

Блок 5 сравнения сравнивает ввеличины Дх и Ду и вырабатывает одноразрядный признак К, попадания в пер13 вый или второй треугольник, который подается на второй адресный вход бло45 ка 4. Вместе с адресом А признак

)1

К," составляет адрес кодовых значений коэффициентов интерполяции а

, г ...,q< для первого треугольника. J

50 ли а,,,..., q "для второго тре ) угольника, которые считываются из второй секции блока 4 на регистры

УПАП 13-18.

Блок 6 реализует весовые коэффициенты в соответствии с выражениями

55.(4) — (6) и может быть выполнен по известной схеме, приведенной на фиг.3.

На цифровые входы УЦАП 7-12 подаются коды, соответствующие коэффиАналогично выражение для второго уг ол ь ника:. тр х у) = (а, W, + а W<+ а3 ° W ) +

ЯЦ 2 3(1 3

f«)W,+ fy,,И,+ Е,; Ы,)х)х (с ",М1 + с<," W + с3," W3)

< 1 < I)J 2 3| ) 3)

„)1х + q, W> + q>" ) W)) y) y при Дх (Ду

+ (+(+ (ля гладкого перехода от одного гольника к другому весовые коэфенты W<, Н, W выбираются так, ы их значения были равны. нулю и дних узлах интерполяции и едив соответствующих опорных узлах тре фи что сос ниц

1 -Дх при

1 -Ьу

Ех>ДУ

W) при Дx с Ду при Дх > Ду при Дх (Лу

Ьх -Ду

2 у -Дх

Ьу при Дх >Ду

4х при Дх сДу

Обо щая эти выражения для весовых коэ ициентов, получим

= min(1 — Дх, 1 — Ду). j (4) 5 1608704 6

Подставляя выражения для полиномов h — — 1-min(i -Ax 1 — Ду) — п)in(Дх Д ) =7 у п)1п х, ) в соответствии с формулой (1), получим:

IЬ х — ду! (5) Е,(х,y) = W,(а„+ b< ° х + с ° у +

У 1 ) (1) Д 2

5 (6) с13" ху+ f х +Ч "у) + 3 Н !

+ (а, „ + b2i х+ с; у + с1 ;„ху +

Г c Я.

+ Чд у ) +

2ц Д)) + (а, + Ъ х+ с у+ d ° ху+

3)j 3)) 2 .

З))8 Чэ11 W а<,W< + а, " We + а," 1, ) +

2)) 33 ъ! (b«>g, + Ъ„; W, + b»j W,) +

< 3

11 3)3 3

+ (-i(jWI + са W2+ с ° W) + ) 3

+ с1,; И< + d<" W2+ d " 1)) ) х +

1) !) )IJ 3.Ч1" W + Ч " + Ч "W) У

11 3)1 3 ) при Дх> Ьу, (2) 1608704 циентам а °,...,q а на аналого"5 ™11 вые входы — напряжение, соответствующее весовому коэффициенту Ч

Аналогично на цифровые входы УЦАП

19-24 подаются коды, соответствующие а.;,...,с1 ;„, а на аналоговые входы — напряжейие, соответствующее весовому коэффициенту М На цифровые входы УЦАП 13-18 подаются коды, соответствующие коэффициентам а,, I ...,цд или а„ „,...«q ° в зави1) 2 11 симости от того, в каком треугольнике находится функция f (x,у) .

Коды, соответствующие переменным х и у, с выходов АЦП 1 и 2 подаются на УПАП 26, 27 и 25 и УПАП 29 и 28.

Напряжение на выходе сумматора 38, соответствующее значению функции

f(x,ó), определяемой в соответствии с интерполяционным выражением (2) или (3), реализуется с помощью сумматоров 30-39 и У1 АП 25-29 и является выходным напряжением устройства для воспроизведения функций.

15

Ф,рмула изобретения

Гибридное устройство для воспроизведения функций, содержащее блок ад- 30 ресации, выход которого соединен с первым адресным входом блока памяти коэффициентов интерполируюних полиномов, с первого по восьмой умножающие цифроаналоговые преобразователи, цифровые входы с первого по шестой умножающих цифроаналоговых преобразователей соединены с соответствующими выходами блока памяти коэффициентов интерполир лощих полино- 40 мов, выходы первого, второго и третьего умножаюпщх цифроаналоговых преобразователей соединены с первыми входами, а выход четвертого, пятого и шестого умножающих цифроаналоговых преобразователей соединены с . вторыми входами соответственно первого, второго и третьего сумматоров, причем выходы первого и второго сумма- . торов соединены с аналоговыми входами

50 соответствующих цифроаналоговых преобразователей, о т л и ч а ю щ е ес я тем, что, с целью расширения функциональных возможностей за счет обеспечения воспроизведения функций двух переменных, в него введены блок

55 сравнения, блок формирования весовых коэффициентов, с девятого по двадцать третий умножающие цифроаналоговые преобразователи, с четвертого по девятый сумматоры, первый и второй аналогоцифровые преобразователи, входы которых соединены соответственно с первым и вторым входами устройства, а старшие разряды многоразрядных выходов подключенены к первому и второму входам блока адресации, первый и второй выходы блока сравнения объединены соответственно с первым и вторым входами блока формирования весовых коэффициентов и подключены соответственно к младшим разрядам многоразрядных выходов первого и второго аналого-цифровых преобразователей, выход блока сравнения соединен с вторым адресным входом блока памяти, первый выход блока формирования весовых коэффициентов подключен к аналоговым входам с первого по третий и с девятого пс одиннадцатый умножающих цифроаналоговых: преобразователей, второй выход блока формирования весовых коэффициентов подключен к аналоговым входам с четвертого по шестой и с двенадцатого по четырнадцатый умножающих цифроаналоговых преобразователей, третий вход блока формирования весовых коэффициентов подключен к аналоговым входам с пятнадцатого по двадцатый умножающих цифроаналоговых преобразователей, выходы девятого, десятого и одиннадцатого умножающих цифроаналоговых преобразователей соединены с первыми входами соответственно четвертого, пятого и шестого сумматоров, выходы двенадцатого, тринадцатого и четырнадцатого умножающих цифроаналоговых преобразователей подключены к вторым входам соответственно четвертого, пятого и шестого сумматоров, выходы с пятнадцатого по двадцатый умножающих цифроаналоговых преобразователей соединены с третьими входами соответственно с первого по шестой сумматоров, выход треть-. его сумматора соединен с аналоговым входом двадцать первого умножающего цифроаналогового преобразователя, причем выходы седьмого умножающего цифроаналогового преобразователя и пятого сумматора соединены соответственно с первым и вторым входами седьмого сумматора, выход которого через двадцать второй умножающий цифроаналоговый преобразователь соединен с первым входом восьмого сумматора, второй вход которого соединен с выходом шестого сумматора, выходы восьмого

1608704

10 х;, х; х

NuzZ

Составитель Л.Снимщикова 4

Техред А Кравчук Корректор С.Черни тор Н.Тупица

3619

Тираж 560

Подписное

И Государственного комитета по изобретениям и открытиям нри ГКНТ СССР

113035, Москва, Ж-35; Раушская наб., д. 4/5 оиэводственно-издательский комбинат "Патент", г. Ужгород, ул. Гагарина, 101

Ф двадцать первого умножающих цифаналог овых пр ео бра зоват елей и твертого сумматора подключены советственно к первому, второму и етьему входам девятого сумматора, ход которого через двадцать трей умножающий цифроаналоговый преразователь соединен с третьим одом восьмого сумматора, выход корого является выходом устройства, причем цифровые входы седьмого, двадцать первого и двадцать второго умножающих цифроаналоговых преобра5 зователей соединены с выходом первого, а цифровые входы восьмого и двадцать третьего умножающих цифроаналоговых преобразователей соединены с выходом второго аналого1p цифрового преобразователя,