Устройство для контроля динамических систем

 

Изобретение относится к автоматике и может быть использовано при контроле систем автоматического управления. Цель изобретения - расширение функциональных возможностей устройства за счет контроля динамических нелинейных систем. Устройство содержит генератор 1 тест-сигналов, амплитудно-импульсный модулятор 2, блоки 3,11 вычитания, управляемые усилители 4,15, функциональные преобразователи 5,10, сумматоры 6,12, элементы 7,14 задержки, задатчики 8 значений вторых производных оценки и 9 коэффициентов усиления и пороговый элемент 13. Путем разложения нелинейной функции в ряд Тейлора и вычисления на этой основе прогнозируемых оценок состояния устройство обеспечивает контроль нелинейных динамических систем. 1 ил.

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИН

ЯО (51)5 С 05 В 23/02

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ

llO ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТНРЫТИЯМ

ПРИ ГКНТ СССР

К А BTOPCMOMY СВИДЕТЕЛЬСТВУ (21) 4639307/24-24 (22) 18 ° 01 ° 89 (46) 23,.12 ° 90. Бюл М 47 (72).В.Б.Николаев,.В.В.Васильев, В,В.Бетанов,.Н.С.Стученкова, .А„С.Бурый .А.С.Гетман, .А,И.Бирюков и.И.Е.Власов (53) 621,396(088.8) (56) Авторское свидетельство СССР

Р 769496, кл, С 05 В 23/02, 1978, Авторское свидетельство СССР

У 1034018, кл. G 05 В 23/02, 1982 (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ КОНТРОЛЯ ДИНА»

ИИЧЕСКИХ СИСТЕМ (57) Изобретение относится к автоматике и может быть использовано при контроле систем автоматического уп

2 давления. Цель изобретения - расширение функциональных возможностей устройства sa счет контроля динамических нелинейных систем. Устройство содержит генератор 1 тест-сигналов, амплитудно-импульсный модулятор 2, блоки 3, 11 вычитания, управляемые усилители 4, 15, функциональные преобразователи 5, 10, сумматоры 6, 12, элементы 7, 14 задержки, задатчики

8 значений вторых производных оценки и 9 коэффициентов усиления и по» роговый элемент 13, Путем разложения нелинейной функции в ряд Тейлора и вычисления на этой основе прогнозируемых оценок состояния устройство обеспечивает контроль нелинейных динамических систем, 1 ил.

1615677

Изобретение относится к автоматике и может быть использовано в научных исследованиях и при контроле систем автоматического управления, Цель изобретения - расширение функциональных возможностей устройства за счет контроля нелинейных ди намических систем, Сущность изобретения заключается в том, что текущая оценка состояния динамической системы g (К+1) получена по результатам статистической обработки избыточного количества измерений Z. Поэтому следует полагать

1 g (К+1) условным математическим ожи» данием

g (+ ) = (К()li) iles(K+l)) где р(К+ 1) " априорное значение случайного состояния динамической системы; !

l (- ooeoerrrre rro ooperreoerrrrra математического ожидания.

Поэтому априорное значение состояния динамической системы следует искать в виде математического ожида ния оценки, полученной на предыдущем шаге. Для нелинейных динамических систем

g(K+ I) = f (l;" (K)) где f f - нелинейная вектор-функция;

g,К) - оценка состояния динамической системы на К-м ша ге оценивания

Го гда

g (K+1) = I< f. (K) I .)

;де g (K+1) - математическое ожидание

А ) вектора g (K+ 1) .

Операция определения математи ческого ох(идания обычным путем не дает результата, так как

g (K+l) = lf ff(g" (K)1) Pf(H(ge(lc))}, Достаточно точный результат можно получить, разлагая функцию f fg (К)) в ряд Тейлора относительно значения (К) и ограничиваясь с приемлемой

Ю для практики точностью первыми тремя членами вида

f (g (K)) = fIg (K)j+ -g — — gg +

&f Г m(K) а „(К) т) П J2f P ()J 2:Е Z. — " Да,ДК, (1)

2,, „.,8g, а „; где i=j - размерность вектора состояния;

Д я - разность между оценкой вектора состояния и математическим ожиданием его апри»

10 орного значения.

Данное разложение для функции

fPg+(K)j проведено в непрерывном вре мени с фиксацией ее значений дл:(мо ментов времени К.

Вычислим математическое ожидание для (1).

При этом учтем условия

). N(ffg (K))3 = f(g (К)3,так как

f(gщ(K)g - детерминированная вектор20 функциЯа

f PPf))(K)3 1 дf Г а (К)) .2. Y — —, —, hgI = — — "— — М(аа1=0

3gm(K) 3 . 3g„(K) в силу условия несмещенности оценок

25 ,3. МГДя ° Д g ) = Q ". - элементы априорной ковариционной матрицы по» грешности оценок, На основании этого алгоритм вычисления априорных оценок имеет вид н () à Гк.(к)1 a g ), agfffj Ч

Зная статистику случайного векто» ра состояния динамической системы

g(K+ 1), можно заранее для выбранных значений К рассчитать величину сла гаемого R(K) к(к) =--, — — — — — О", " 3 gg(K)3

40 — в „„э ;,„, )

Значение функции f fg (К)) необходимо вычислять на основе оценок, полученных на К-м шаге.

На чертеже показана функциональ»

4 ная схема предлагаемого устройства.

Устройство содержит генератор 1 тест-сигналов, амплитудно-импульс ный модулятор 2, первый блок 3 вычитания, первый управляемый усилитель

4, первый функциональный преобразователь 5, гервый сумматор 6, первый элемент 7 задержки, задатчик 8 зна» чений вторых производных оценки, задатчик 9 коэффициентов усиления, 55 второй функциональный преобраэова тель 10, второй блок 11 вычитания,. второй сумматор !2, лоро:-.овый элемент 13,. второй элемент 14 задержки и второй управляемый усилитель 15»

1615677 о

Синхронизация работы решающих узлов (например, сумматоров) может быть обеспечена либо применением специальных сумматоров, не требующих дополнительных элементов, либо уста5 новкой на каждом входе (входах) узла блока синхронизации

Функциональные преобразователи 5 и 10 выполнены в виде нелинейных

10 элементов, например квадратора или синусного преобразователя, в зависи мости от вида математической модели динамической системы и модели изме рений.

Устройство реализует процесс получения текущих значений оценок

Оптимальная (в смысле средне-квадратичного критерия) текущая оценка состояния g+(K+1) описывается реку- 20 рентным соотношением у (К+1/К) — значение расчетных изме рений, определенное по априорным данным g „(К+1) в функциональном преоб разователе 5, f

К(К+ 1) - матрица передачи, fPg+(0)g = R(0) = О

Стимулирующее воздействие с выхо да генератора 1 подается на вход контролируемой динамической системы.

Иа выходе последней появляется случайный вектор состояния g(<), служащий входным сигналом модулятора:2 °

По этому сигналу в устройстве опре деляются текущая оценка g+(K+1), а также разность текущей и априорной оценок g(K+1), на основе которых с помощью элемента 14 задержки и усили теля 15 осуществляют управление со» стоянием контролируемой системы.

Устройство работает следующим об» разом.

Работа начичается с нулевого зна чения оценки 811(0) = О (в элементе задержки 7 - нулевое значение сцен ки) ° Причем g+(0) = я„,(0) =О. В Мо мент К=О по приходу на вход ампли

g (К+1) = я (К+1) + К(К+1) х х (Z(K+I) — у (K+I)/K))

) для К 0у 1 у ° где g (K+1)=f(g (К)) + R(K)

В.(К) = — X. — — —, g; а Г(КЛ

;, „., 3g ; 8g > тудно-импульсного модулятора 2 случайного значения сигнала g(t) (в дан ном случае, при К=О это g(1)) длительностью, обеспечивающей нормальное срабатывание элементов схемы устройства с амплитудой, соответствующей значению g(1:) в момент К=.О. Сигнал

Z(K+1), равный Z(1), с одного из вы ходов модулятора 2 поступает на вхо ды задатчиков 8 и 9, а с .другого вы хода - на вход блока 3 вычитания °

Задатчик 9 обеспечивает установку коэффициентов усиления К(К+1) усили» тели 4 и У(К,К»1) (усилителя 15 для соответствующих значений К, При К=О имеем К(1), ((0, -1), при этом ()(О, -1) = О. С выхода задатчика 8 сигнал R(K) поступает на первый вход

12, при К=О, R(K)=.0 ° На входе вычи таемого блока 3 имеем расчетное зна» чение сигнала у (1/O).

С выхода блока 3 сигнал Z(1) — у (1/О), усиленный усилителем 4 в

25 К(1) раз, поступает на вход суммато» ра:6 ° С выхода первого элемента 7 за» держки нулевое значение оценки g (0)g преобразованное в функциональном пре образователе 10 и сумматоре 12 к ви»

30 ду

g (1) = f(g+(О) + R(0) поступает на второй вход сумматора 6 и вход вычитаемого блока 11 °

С выхода сумматора 6 сигнал оценки

g+(() - g (I) + К()) ()) — у (I 0)3 поступает в элемент 7 задержки на

1 такт и на вход уменьшаемого .блока

11 ° С его выхода сигнал $ q(l)

= g (l) — д,„(1) поступает на пороговый элемент 13 и на элемент 14 задержки на 1 такт.

В момент К=О, (p (0, l) =О управ

45 ление контролируемой системой не осуществляется.

Сигнал Q q(l) сравнивается элемен» том 13 с заранее установленным поро говым значением Бп,)р. На его выходе появляется сигнал "Объект годен" при pg(K+1) U Ä() и сигнал "Объект не годен" при а о U »1).

В момент К=l поступившее с выхода модулятора 2 на вход уменьшаемого блока 3 значение сигнала Z(K+I) прй

K=l, Z(K+ l)=Z(2) обрабатывается с сигналом у(2/1), имеющимся на его входе вычитаемого, Полученный с вы хода блока 3 сигнал Z(K+1)- у (К+1/К) х

1615677 в данном случае при K= l Е(2)- у (2/1), усиленный усилителем 4 в К(2) раз, подается на первый вход сумматора 6, на второй вход которого поступает из сумматора 12 априорное значение состояния динамической системы д„,(2)

Полученное в результате суммирования указанных величин на выходе сумматора 6 текущее значение оценки состояния

g (K+I) - g>(K+ I) + K(K+ l) х х(Е(К+ 1) " у(К+1/К))

При К= l 11(2) = я„„(2) + K(2) х

xPZ(2) (2/1)1 поступает в элемент 7 задержки на 1 такт и на вход уменьшаемого блока 11, на вход вычитаемого которого поступает сигнал

g (г) = r(gll(I)) + К(1) °

С выхода блока 11 сигнал q(2)

=g (2) - g (2) поступает в элементы

13 и 14, в последнем указанное значение задерживается, а хранившееся значение hq(1) передается на вход усилителя 15» Значение Pq(I) усиленное усилителем 15 при K=1 в

< )(1,0) раз, воздействует на управ» ляющий вход контролируемой динами ческой системы, приводя ее в нормаль ное состояние.

В дальнейшем при К=2,3,, ° ° описанный цикл повторяется °

В ходе контроля состояния нелинейной динамической системы используются параметры К,(17, К, определенные в результате синтеза системы.

15

25

Устройство для контроля динамических систем, содержащее генератор тест-сигналов, амплитудно-импульсный модулятор, первый блок вычитания, два управляемых усилителя, первый сумматор, два элемента задержки, эадатчик коэффициентов усиления и пороговый элемент, выход которого явля ется выходом устройства для сигнали зации о состоянии контролируемой системы, информационный вход второго управляемого усилителя соединен с

50 формула из об реждения g0 выходом второго элемента задержки, а выход связан с выходом устройства для подачи управляющих воздействий на контролируемую систему, управляю щие входы управляемых усилителей под ключены к выходу задатчика коэффициентов усиления, выход первого управляемого усилителя соединен с входом первого слагаемого первого сумматора, а информационный вход - с выходом первого блока вычитания, вход уменьшаемого которого связан с первым входом амплитудно-импульсного мо дулятора, второй выход которого подключен к входу задатчика коэффициен та усиления, а вход служит входом устройства для ввода замеров с .контролируемой системы, выход генератора тест-сигналов является выходом устройства для подачи тестовых воздействий на контролируемую систему, о тл и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью расширения функциональных возмож ностей. устройства за счет контроля нелинейных динамических систем, в устройство введены два функциональных преобразователя, задатчик значений вторых производных оценки, второй блок вычитания и второй сумматор, вход первого слагаемого которого соединен с выходом второго функционального преобразователя, вход второго слагаемого - с выходом задатчика значений вторых производных оценки, а вы" ход с входом второго слагаемого первого сумматора и входом вычитаемого второго блока вычитания, выход которого связан с входами порогового эле мента и второго элемента задержки, вход уменьшаемого второго блока вычитания и вход первого элемента задержки подключены к выходу первого сумматора, выход первого элемента задержки соединен с входом первого и второго функциональных преобразователей, выход первого функционального преобразователя связан с входом вычитаемого первого блока вычитания, второй выход амплитудно-импульсного модулятора подключен к входу задат- чика значений вторых производных оценки.