Способ определения фазового сдвига гармонических сигналов

 

Изобретение относится к электроизмерительной технике и может быть использовано для определения фазовых сдвигов гармонических сигналов. С целью повышения точности измерения за время, меньшее периода исследуемых сигналов, при наличии в них линейно изменяющейся постоянной составляющей определяются временные интервалы между моментами достижения первым гармоническим сигналом первого и второго , а вторым гармоническим сигналом третьего и четвертого заданных пороговых уровней напряжения. Затем определяются координаты экстремумов треугольных сигналов, аппроксимирующих гармонические сигналы, и по их разности судят о фазовом сдвиге гармонических сигналов. 3 ил. С S

СОЮЗ COBETCHHX

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК (5l)5 G 01 R 25/00

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ

ПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТНРЦТИЯМ

ПРИ ГКНТ CCCP

К ABTOPCHOMV СВИДЕТЕЛЬСТВУ (21) 4621220/21

{22) 19,12.88 (46) 15.02.91. Бюп. 9 6 (7l) Пензенский политехнический институт (72) A,Â.1tlàêóðñêèé (53) 621.317.77(088.8) (56) Авторское свидетельство СССР

Р 1226329, кл. G 01 R 25/00, 1984.

Авторское свидетельство СССР

I 922658, кл. С О! R 25/00, 1980. (54 ) СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФАЗОВОГО

СДВИГА ГАРМОНИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ (57) Изобретение относится к электроизмерительной технике и может быть использовано для определения фазовых

Изобретение относится к электроизмерительной технике и может быть использовано для определения параметров гармонических сигналов.

Цель изобретения — повышение точности измерения фазового сдвига гармонических сигналов с линейно изменяющимнся постоянными составляющими за время, меньшее периода исследуемых сигналов.

На фиг.1 и 2 приведены графики, поясняющие предлагаемый способ; на фиг.3 — структурная схема устройства, для осуществления предлагаемого способа.

Способ основан на следующих соотношениях.

Рассмотрим сигнал f (й), равный сумме треугольного сигнала f(t), стороны которого построены касательными .

„„SU„„1627996 А 1 сдвиг«в г армонических сигналов. С целью повышения точности измерения за время, меньшее периода исследуемых сигналов, при наличии в них линейно изменяющейся ггостоянной составляющей определяются временные интервалы между моментами достижения первым гармоническим сигналом первого и второго, а вторым гармоническим сигналом третьего и четвертого заданных пороговых уровней напряжения, Затем определяются координаты экстремумов треугольньix сигналон, аппроксимирующих гармонические сигналы, и по их разности суднт о фазовом сдвиге гармонических сигналов. 3 ил, I к синусоидальному сигналу в точках среднего уровня, и линейно изменяющегося сигнала Сг(t) (фиг.1).

Из графика видно, что линейно изменяющаясяя сост авляющая С (t ) не

t влияет на абсциссу положения экстре-I мума сигнала г (t), поскольку полагаем, что наклон С (t) меньше наклона

t прямых, образующих сигнал f (t), т.е, координата кстремума треугольного сигнала является характеристикой, не зависящей от линейно изменяющейся составляющей, тогда как экстремум синусоидального сигнала смещается под действием С (с), Координату экстремума t > относительно точки

t (начала измерения) можно найти из подобия треугольников аЬс и ade и треугольников fgh.и deh, образованных пересечением сигнала f (t) 1627996 с линиями заданных пороговых уровней. напряжения 11< и Ue.

Имеем: ас as Rh he

° 6

bc de fg de

Ьс fÄ ас яЬ

Я Я ЮЮ.

de de ae be

Так как ас ° t e - t <, ае

gh t -t» he t - t<(t+ — t ), то

Й1 - t3 t4- t3

tg, ty- t4- (tg - t ) (- t. (te- г,,1 л (е — t, )+(t+ — t,)

При переходе от треугольного сигнала к сннусоидвльному расчет по формуле (1) производится с погрешностью, так как вместо моментов времени t t ty u tq переходов тре угольного сигнала через значения пороговых напряжений 0 и 0 опреде1 ляются моменты времени t,, t и

t < переходов синусоидальйого сигнала

t 25 через эти же значения напряжения (фиг.1), т.е. координата экстремума определяется как

Расчет.по формуле (2) эффективен .в том случае, если синусоидальный сигнал можно с достаточной точностью аппроксимировать треугольным сигналом. Очевидно, наибольший эффект на- 35 блюдается тогда, когда порогпвые напряжения U) и Ug выбираются вблизи среднего уровня синусоидального сигнала.

Фазовый сдвиг двух гармонических 40 сигналов с линейно изменяющимися составлякщими (фиг,2) представляем в следующем виде

f< (t) 1: (t) + A sin(gt +ф);

fe(t) ° С (t) + Aesin(cat +ф, 45 где С (t) и C+(t) - линейно изменяющиеся постоянные составляющие исследуемь1х сигналов . 50.

Для определения фазового сдвига, используются измеренные моменты времени t,...,t и определяются коорди!

I наты экстремумов обоих сигналов 0> и

hg по формуле (1): 55

9 л,л

Л 2." Ф Л С у "7 о ж 1 С 9 Л ь

" + з 9 cg+ "6 л ti» tt A «» e h где 2 = t - t() - В Ф Сf t7 - СЮФ Сб ЕФе r л 1 tt л я л и w

"f Ф

A я ябозначим также с, t ) - tq.

Разность координат экстремумов сигналов л л л n, h <арф С ь +4 С, - -- +

< 8 9 < о +ф„

A n, 0з 05

С 5 7

+ С С

С + о4

Фазовый сдвиг гармонических сигналов л л л л

Ч

А л С Са С . т

-Gl&t - И (, — ", — Л" + л -Г) °

"z+ +<3 С +"6 (3)

Ошибку расчета фазового сдвига по формуле (Э), вызванную неточной аппроксимацией синусондального сигнала треугольным сигналом, можно уменьшить, если внести коррекцию аппроксимации синусоидального сигнала треугольным сигналом следующим образом, Определим для момента времени перехода синусондальног0 сигнала

11 через данный уровень напряжения U момент времени t перехода аппроксимирующего треугольного сигнала через это же напряжение. Тангенс угла наклона прямых треугольного сигнала

f(t) находится из значения производной синусондального сигнала в точке среднего уровня (А Bin(iit +it)) AiD(cos(gt 46(«iW=o

Так как для нас важны интервалы, а не моменты времени, то для упрощения будем вести отсчет времени от точки среднего уровня синусондального сигнала, Тогда треугольный сигнал описывается уравнениями:

Alit

У если - — - à ct 6-—

Т Т

4 4

AQ(" - t) если — -

Т Т

4 4

И

Дпя моментов времени й, и ti можно записать

М1 A63t, + С (,) Asingt, +

+ С (",), где t у Т h

4 "В

Из этого уравнения определим

А в1пИ t„C+t С(С }

Считая С (t",) — С (й) (с А, получим !!

61пЫti г T

Ю m а1псд(— - -68)

С0 4

1 и

cos @48 ° (4) 1627996

R n п - г- Л A

cosQ((. — (2) — cosQig3((- сонЯ("8 — (4) - сов Q (8.1 х (, я 7 j (5)

Q icos()3(р 8 < 2) сон(с3 с 8 cos()3(4 8 (4 ) + сО8()3{(8+ Э (sy ) и л

"n "(Э д -) - - rv (z си + «g. и, л

) л л «л л ф - (4 (6 соЯ((5-(.g(— cos()3(, ((— cos()3((g -(,2 — соаu3(.g g

I() LIs +» () (cDslJ(>- () ООсс)с ccs()(L \) + ООВ()(с «с с()3 -РХ {д ((у +l.(}) 1т ) сО8Я(СО 8 (с3 (8 + л (СО О(С)11 - О } — СОСЯ СС) (С вЂ” СООЫ 1- L 1 } — Cess)L 9 ) со 8()3 ((9 - (5 ) — co s Q ч - со зй3 ((-q - (. T ) + со ю(i з+ g6- (, z ) сон Я (((2} — cps Q (s)L « — cos43 ((, -(,4 — cos ((3 (, я л n л 1

Л л 2 (6)

cos(3("Å (2 ) — «s()3(.g соаИ(ig (4) + cos()3((8+(1-v4) различных отрезках гармонических сигналов.

Способ может быть реализован, например, с помощью устройства, состоя55 щего (фиг.З) иэ формирователей 1-4, блоков 5 и 6 формирования информационных импульсов, блоков 7 и 8 счетчиков, микропроцессорного блока 9 и блока 10 управления.

Аналогично вычислим остальные три момента времени перехода треугольного сигнала через пороговые напряжения U4 и Ug, 1 гат 1! 1 (-„— - (— — — sinQt ) = — — —

2" {)3 2 < {(3

СО8И(t8 4 )1 1

h и и гДе 11 t<- t1, ИЭ 2. 1

При расчете фазового сдвига синусоидальных сигналов с коррекцией (фиг.2) определяются согласно фор.)уле (5) координаты экстремумов треугольных аппроксимирую)((их с) гналон, Координата экстремума первого сигнал ла (22 определен» формулой (5), Для второго сигнала аиа:(ог ичко первому рассчитываются моменты времени t g ° t4 t z и tg иереходон тре ( угольного гигнала чере з значения . пороговых напряжений U g и И4 .

"14 7 tg "(g t4 tg "16

t4

Найдем интервал между первым моментом времени перехода первого треугольного сигнала через пороговое на пряжение U и пятым моментом време1 ни перехода второго треугольного сигнала через пороговое напряжение U5.

Данные расчетов фазового сдвига гармонических сигналов с линейно изменяющимися составляющими, полученные по формулам известного и предлагаемого способов, позволяют судить об эффективности формул (6) к (3) по сравнению с известной формулой при выборе U1, У2, U g и 04 на л л

Ц сояЯ (t8— л

-(а)1

5 (—" - 8 lnfJlt )

1 63Т . 11

6 ()3 2 6

1 л п л л1 — — н - co н}3(1,; + > - с 3 .

И 6 4

Определим координату экстремума

10 треугольного сигнала

1 н 1

siп(3 t м

Э Q И

cosQ < Э

1 gt в 1 1

20 — -(— — — sinQ t )

4 у 2 4 {}3

СОБСЗ (Ls С7 ))

1 . а 1 и с — — s1n()3 t ОО cosQ (C

7 (13 У (3 7

1 43t . н, 1 Г; — - (— — — 812Й}С ) -g- 1(—

8 Ы 2 л л

СОг (С)+ 6 С1 ))

Координата экстремума второго сигзо

35 и ь = t — t — -{сов{)3с, 1 л.

3 (63 9 л

cosa (8) °

Тогда скорректированный фазовый

4Q сдвиг между измеряемыми сннусоидальными сигналамч (который равен фазовому сдвигу между аппроксжирулщими их треугольными сигналами) определяется как

1627996

Формула изобретения

Способ определения фазового сдвига гармонических сигналов, заключающийся в том, что за время одного периода сигналов с известной частотой Я фиксируют для определения временных интервалов первый .и второй моменты времени перехода первым сигналои уровня первого порогового напряжения, а также т1м.тий к четвертый моменты вреиени перехода вторым сигналом уровня второго порогового напряжения, о т л в ч в ю шийся тем, что, с целью повыиеныя точности

A л л Гл л A л 1

Ч л А COSQ ЬВ-t «) COSMIC.9 «1 COSQ(l, Ly) - COS Я 19-3

К совЯ(1 у «5g) cosQq созОЗ(ь - 7) + co8CO(c9+c. Сг) сов(д »(-»С} — сов»С»Д» - совя g- } — сова»»с» совЯ("8 4) cosQL, cosQ(gg ч) + cos(3 в+ "з +) 45 где я - частота гармонических сигналов) с — c - измеренные временные интер9 валы, Входные сигналы й< (й) и a() поступают на фориироввтели 1-4, которые срабатывают в моменты прохождения сигналаии соответствующих уровней напряжений 0 - Uy. Импульсы с выходов формирователей поступают на Елоки 5 и 6, в которых формируютA л ся импульсы с длительностями c - T которые измеряются блоками 7 и 8, после чего поступают в микропроцессорный блок, осуществляющий расчет л интервалов и с,9 и расчет фазового сдвига по формуле (6). Блок управления осуществляет установку исходных состояний блоков 7-9 и дает информацию об окончании измерения, Таким образом, способ позволяет повысить точность измерения фазового сдвига гармонических сигналов, имеющих линейно изменяющиеся постоянные составляющие. измерения фазового сдвига гармонических сигналов с линейно изменяющейся постоянной составляющей, вводят третий уровень порогового напряжения, больший первого уровня порогового напряжения, если в первый момент времени первый сигнал нарастает, и меньший, если первый сигнал спадает, вводят четвертый уровень порогового напряжения, больший второго уровня порогового напряжения, если в третий момент времени второй сигнал нарастает, и меньший, если второй сигнал спадает, фиксируют пятый и шестой моменты времени перехода первым сигналом третьего уровня порогового напряжения и седьмой и восьмой моменты времени перехода вторым сигналом чвтвертого уровня порогового напряжения, с помощью полученных восьми моментов времени формируит временные интервллы: i — между третьим и и первым моментами времени; с — между

25 пятым и первым иоментами времени; — между вторыи и шестым моментами л времени; 4 — между вторым и первым и моментами времени; c « — между седь}ым и третьим моментами времени; — между четвертым и восьмым момен6 и тами времени; " между четвертым и третьим моментами времени, рассчии 1 тывают интервалы времени 8 и до момента экстремума первого и второго сигналов: л и и

h г а и з в »вв ° (, вв г+ З 9 < + .-6 определяют фазовый сдвиг по формуле

1 и, 0

444 т

tits4tr

Фиг. 8 !627996

РюЗ

Сос т авитель Vl, Мак аре вич

Техред Л.Олийнык Корректор Н.Ревская

Редактор А.Огар

Закаэ 338 Тираж 407 Под пис н ое

ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГХ1П СССР

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Производственно-издательский комбинат "Патент", г, Ужгород, ул. Гагарина, 101