Генератор случайных чисел

 

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для получения случайных чисел. Цель изобретения - повышение быстродействия , которое обеспечивается тем, что случайные точки определяются в пределах треугольника, а не прямоугольника . Генератор содержит датчики 2,6 случайных чисел с равномерным распределением, генератор 1 тактовых импульсов, блок 4 сравнения, ключ 5, блок 7 вычисления плотности распределения , элемент 3 задержки и блок 9 задания параметров распределения. 3 ил.

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК (19) (10

Р1)5 G 06 F 7/58

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМ,Ф СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ

ПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И СПНРЫТИЯМ

ПРИ ГКНТ СССР

1 (21) 4680808/24 (22) 18.04.89 (46) 07.04,91. Бюл.й 13 (72) В.Н,Башлыков, Э.В.Борисов, А.В.Журавлев, В.В.Иартынов и А.Б.Назаров (53) 681 . 3 (088.8) (56) Авторское свидетельство СССР

И - 1057945, кл, G Об F 7/58, 1982.

Авторское свидетельство СССР

1Ф 1322276, кл. G 06 F 7/58, 1986. (54) ГЕНЕРАТОР СЛУЧАЙНЫХ ЧИСЕЛ (57) Изобретение относится к вычисли2 тельной технике и может быть использовано для получения случайных чисел.

Цель изобретения — повышение быстродействия, которое обеспечивается тем, что случайные точки определяются в пределах треугольника, а не прямоугольника. Генератор содержит датчики 2,6 случайных чисел с равномерным распределением, генератор 1 тактовых импульсов, блок 4 сравнения, ключ 5, блок 7 вычисления плотности распределения, элемент 8 задержки и блок 9 задания параметров распределения.

3 ил.

1640688

15

20 которое сравнивается в блоке 4 с величиной у. При f (õ) ) у ключ 5 открывается и на его выход поступает сфор25 мированное случайное число х.

Блок 9 предназначен для определения параметров преобразования а,Ь по параметрам Гамма-распределения

g.,9,. Блок 9 выполнен в виде ПЗУ.Fro

30 программирование производится по результатам вычислений, иллюстрация . которых приводится на фиг.3.

В качестве значения параметра а выбирается а -квантиль Гамма-распределения с параметрами 1К и Я

+% - с(х 1 Ь вЂ” х фе а

Ь у=Ь вЂ” — -х, а

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для получения случайных чисел.

Цель изобретения — повышение быстродействия генератора.

На фиг.1 представлена структурная схема генератора случайных чисел; на фиг.2 — пример выполнения блока вычисления плотности распределения; на фиг.3 — диаграмма, поясняющая программирование формирователя параметров преобразования.

Генератор случайных чисел (фиг.l) содержит последовательно соединенные генератор тактовых импульсов (ГТИ) 1, датчик 2 случайных чисел с равномерным распределением, блок 3 преобразования случайных координат, блок 4 сравнения, ключ 5, датчик 6 случайных чисел с равномерным распределением, вход которого соединен с выходом ГТИ 1, а выход — с вторым входом блока 3, блок 7 вычисления плотности распределения, вход которого соединен с вторым выходом блока

3, а выход — с вторым входом блока

4, элемент 8 задержки, вход которого соединен с входом блока 7, а выход— с информационным входом ключа 5, блок 9 задания параметров распределения, первый и второй выходы которого соединены соответственно с третьим и четвертым входами блока 3.

Блок 3 выполнен в виде последователь-. но соединенных вычитателя 1О, умножителей 11, 12 и блока 13 деления, последбвательно соединенных умножителя 14 и вычитателя 15, последовательно соединенных вычитателя 1б,умножителей 17,18 и блока 19 деления, другой вход которого объединен с входом блока 13 деления и соединен с выходом вычитателя 15.

Блок 7 вычисления плотности распределения (фиг.2) в частном случае может быть выполнен в виде последовательно соединенных узла 20 возведения в степень, умножителей 21,22 и узла 23 деления, последовательно соединенных инвертирующего умножителя

24 и экспоненциальноrо преобразователя 25, узла 26 вычисления факториала, узла 27 вычитания и узла 28 возведения в степень.

Работает генератор случайных чисел следующим образом.

При срабатывании ГТИ 1 датчики

2,6 вырабатывают случайные числа Ц„

Г,и соответственно н интервале (0,1).

В блоке 3 случайные числа, и преобразуются в случайные числа х =. аЧ((1 - Чг) Ъ| (l-V ) 2» »« 4 - а где а, Ь вЂ” параметры преобразования.

Сигнал у поступает на вход блока

4, а сигнал x — -в блок 7,,на выходе которого формируется значение плотности распределения случайной величины. В качестве примера блок 7 может быть выполнен в качестве блока вычисления плотности Гамма-распределения. Для случая заданных целочисленного параметра Я и параметра

04 на выходе блока 7 формируется значение плотности

-оМ х е

f (х) (1) (Э- 1)"

Р(х (а)

Доверительная вероятность в каждом конкретном случае задается, исходя из требований к точности генерации случайной величины, имеющей

Гамма-распределение с плотностью вероятности (1).

Значение параметра Ь определяется следующим образом.

45 Записывается уравнение касательной в точке B(x+, у ) к плотности ве+, роятности Гамма-распределения, задаваемой формулой (1):

df (х) о1. 1 +Я-2 -Kl

50 — — — — — p (Я-1) х е

dx (Я- l ), 55 Касательная совпадает с прямой, описываемой уравнением

1640688 иэ которого следует, что ау

Ь а-х

Из решения системы уравнений

%-%-1 -06Х 11

- х ge

Х а-х

К М -МХ + A + — — — — х е У (ф-1), + 15 находятся координаты точки D(x,у ), равные х+, у + По известным координатам точки i)(x у ) определяется значение параметра

%- 20 ь = — - — «+— а — х+

Таким образом, задавая параметры Гамма-распределения и квантиль, можно определить соответствующие им параметры преобразования координат и запрограммировать блок 9.

Случайные точки определяются в пределах треугольника (см.фиг.3).

Формула и з о б р е т е н и я

Генератор случайных чисел,содер- 30 жащий два датчика случайных чисел с равномерным распределением, два вычитателя, четыре умножителя, блок срав-. нения, первый блок деления, ключ, элемент задержки, блок задания параметров распределения и генератор тактовых импульсов, выход которого соединен с входом запуска первого датчика случайных чисел с равномерным распределением, выход которого подключен к входу вычитаемого первого вычитателя, выход "больше или равно" блока сравнения подключен к управляющему входу ключа, выход которого является выходом генератора, о т л и— ч а ю шийся тем, что, с целью повышения быстродействия, в него введены пятый умножитель, третий вычитатель, второй блок деления и блок вычисления плотности распределения, выход которого соединен с первым входом блока сравнения, выход первого датчика случайных чисел с равномерным распределением соедине с первыми входами первого и второго,;множителей, выход которого подключен к первому входу третьего умножителя, выход которого соединен с входом делителя первого блока деления, выход которого подключен к входу блока вычисления плотности распределения и через элемент задержки к информационному входу ключа, выход второго датчика случайных чисел с равномерным распределением соединен с первым входом четвертого умножителя, с вторым входом первого умножителя и с входом вычитаемого второго вычитателя, выход которого подключен к второму входу второго умножителя, выход первого умножителя соединен с входом вычитаемого третьего вычитателя,выход которого подключен к входам делимого первого и второго блоков деления, выход которого соединен с вторым входом блока сравнения, выходы уменьшаемого вычитателей подключены к входу задания "единицы" генератора, выход первого вычитателя соединен с вторым входом четвертого умножителя, выход которого соединен с первым входом i:.-.- ro умножителя, выход которого подключе . к входу делителя второго блока деления, выходы блока задания параметров распределения соединены с вторыми входами третьего и пятого умножителей.

1640688

Редактор Т.10рчикова

Закаэ 1264 Тираж 403 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открьггиям при ГКНТ СССР

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Производственно-иэдательский комбинат "Патент", г. Ужгород, ул. Гагарина, 101

Составитель И.Загорбинииа

Техред g.Мигунова

Корректор Л.Бескид