Устройство для определения статистических характеристик
Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и может быть использовано в вычислительных системах, работающих в реальном масштабе времени и решающих задачи аппаратурным анализом случайных процессов и статистической обработкой массивов данных. Цель изобретения - расширение функциональных возможностей за счет вычисления среднего кеадратического отклонения. Поставленная цель достигается за счет использования рекуррентных алгоритмов вычисления текущих оценок математического ожидания и среднего квадрэтического отклонения и использования для вычисления только операций сложения и сдвига. Устройство для определения статистических характеристик содержит вычитатели 1,2, блоки 3,4 сдвига, накапливающий сумматор5, сумматор6, регистры 7,8, блок 9 умножения, счетчик 10, схему 11 сравнения, компаратор 12, регистр 13 сдвига, счетчик 14, триггер 15. элемент И 16, элемент 17 задержки. 3 ил., 1 табл. & Ё
СОЮЗ СОВЕТСКИХ
СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ
РЕСПУБЛИК (и)я G 06 F 15/36
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ
ПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯМ
ПРИ ГКНТ СССР
ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ
К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ
4 ц &оУ мнЬию
Ф М (21) 4666472/24 (22) 24.03.89 (46) 23.04.91. Бюль 15 (71) Ленинградский электротехнический институт им. В.И.Ульянова (Ленина) (72) В.Д.Байков и С.Д.Булгакова (53) S81.3 (088.8) (56) Авторское свидетельство СССР
М 1354209, кл. 6 06 F 15/36, 1986.
Авторское свидетельство СССР
ЬЬ 1322315, кл. G 06 F 15/36, 1986. (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
СТАТИСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК (57) Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и может быть использовано в вычислительных системах, работающих в реальном масштабе времени и решающих задачи аппаратурным анализом. Ж, 1644163 А1 случайных процессов и статистической обработкой массивов данных. Цель изобретения — расширение функциональных возможностей за счет вычисления среднего квадратического отклонения. Поставленная цель достигается эа счет использования рекуррентных алгоритмов вычисления теку-. щих оценок математического ожидания и среднего квадратического отклонения и использования для вычисления только операций сложения и сдвига. Устройство для определения статистических характеристик содержит вычитатели 1,2, блоки 3,4 сдвига, накапливающий сумматор5, сумматор6, регистры 7,8, блок 9 умножения, счетчик 10, схему 11 сравнения, компаратор 12, регистр
13 сдвига, счетчик 14, триггер 15, элемент И
16, элемент 17 задержки. 3 ил., 1 табл.
1644163
Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и может быть использовано в качестве вспомогательного вычислителя . в вычислительных системах, работающих в реальном масштабе времени при анализе случайных процессов и статистической обработке массивов данных.
Цель изобретения — расширение функциональных возможностей за счет вычисления среднего квадратического отклонения, Работа устройства основана на использовании рекуррентного алгоритма вычисления математического ожидания (MO) и упрощенного рекуррентного алгоритма вычисления среднего квадратического отклонения (СКО):
mд =щq — 1+ — „ (xg fAя fj1 (1}
og(1 N) m > =x>, о > - О, N =2,3,... В устройстве для упрощения вычислений по формулам (1) и (2) вместо операции деления на и используется ступенчатая аппроксимация и алгоритмы (1) и (2) реализуются в виде mg=mg +2 (хм-пцч-1); (3) -l о N = (1 - 2 ) о1ц-1+ 2 (хм - пъ -1); (4) mi x>, о1- О, N =2,3..., (5) где I = p(N) = 0,1,2,... — набор предварительно подобранных констант сдвига. N — номер отсчета, xg — код й-го отсчета, пщ-1, о м-1— оценки математического ожидания и среднего квадратического отклонения для предыдущего кода отсчета. Из формул (3) и (4) видно. что кЬнстанты сдвига и вторые слагаемые в них почти одинаковы. Поэтому для вычисления М0 и СКО могут быть использованы общие блоки. Константа сдвига I является целочисленной функцией от номера отсчета N, tp(N}. Изменение значений! происходит при прохождении N пороговых значений. Пороговые значения Np и зависимость I = p(N) приведены в таблице. Каждое следующее пороговое значение формируется с помощью сдвига предыдущего порогового значения на один разряд влево. Значения п ч, вычисленные по (4) для различных значений Np. отличаются от эталонных (вычисленных по формуле и а ч — -- - g (xi — m) ) на эмпирический — =1 множитель, величина которого изменяется незначительно. Введение корректирующего множителя К = 1,17 позволяет получить оценку СК0 с относительной погрешностью в единицы процентов при объеме выборки, большей ста. В устройстве эта коррекция реализована с помощью блока умножения на поправочный коэффициент; выполненного в виде ПЗУ., по адресному входу которого поступает згачение ой, вычисленное по (4), а из ячейки с этим адресам считывается предварительно умноженное на коэффициент 1,17 результирующее значение. 10 Формула(4) работает, начиная с номера отсчетов N - 2. Поэтому для получения значения cr1 =0 осуществляется принудительный сброс регистра СКО при N - 1. На фиг 1 представлена функциональная схема устойства для вычисления статистических характеристик; нв фиг.2 — блок-схема 55 алгоритма работы устройства; на фиг,3— временные диаграммы работы устройства. Устройство для вычисления статистических характеристик содержит вычитатели 1 и 2, блоки 3 и 4 сдвига. накапливающий сумматор 5, сумматор 6, регистр 7, регистр 8 сдвига, блок 9 умножения нэ поправочной коэффициент, счетчик (отсчетов случайной величины ) 10, схему 11 сравнения, компаратор 12, регистр 13 сдвига, четырехрэзрядный счетчик (константы сдвига) 14, триггер 15, элемент И 16. элемент 17 задержки, информационный вход 18 и синхровход 19 ус- . тройства. Информационный вход 18 устройства подключен к разрядным входам уменьшаемого вычитэтеля 1, разрядные входы вычитаемого и выход знакового разряда которого соединены с соответствующимиразрядными выходами и входом накапливающего сумматора 5, выход которого является выходом устройства . пщ, Информационный вход, первый и второй информационные выходы блока 3 соединены с разрядными выходами вычитэтеля 1,. разрядными входами накапливающего сумматора 5 и разрядными входами первой и второй группы сумматора 6. Разрядные входы вычитаемого вычитателя 2 соединены с разрядными выходами блока 4, а разрядные выходы с соответствующими разрядными входами второй группы сумматора 6, разрядные выходы которого соединены с разрядными входами регистра 7. Первые разрядные выходы регистра 7 соединены с разрядными входами блока 4 и входами уменьшаемого вычитателя 2, вторые разрядные выходы являются адресным входом блока 9, выход которого является выходом устройства ay . Разрядные выходы счетчика 10 отсчетов соединены с соответствующими входами первой группы схемы 11 сравнения, входы второй группы которой 1644163 соединены с разрядными выходами регистра 13, а выход " " соединен со входом управления сдвигом регистра 13 и счетным входом счетчика 14 констант сдвига. Первый информационный выход счетчика 14 соединен с соответствующими входами первой группы компаратора 12, на входы второй группы которого подается "1", а выход "Равно" которого подключен к входу ° установки в "О" регистра 7. Второй информационный выход счетчика 14 констант сдвига подключен к соответствующим разрядным входам регистра 8 сдвига, вход разрешения записи которого соединен с элементом 17 задержки, а разрядные выходы с входами управления сдвигом блоков 3 и 4. Прямой выход триггера 15 подключен к первому входу элемента И,.16, второй вход которого соединен с синхровходом 19 устройства. Выход элемента И 16 соединен с входом элемента 17 задержки, счетным входом счетчика 10, входами разрешения записи накапливающего сумматора 5 и регистра 7. Вход "Стоп" устройства соединен с нулевым входом триггера 15. Вход "Пуск "соединен с единичным входом триггера 15, входом установки счетчиков 10 и 14, накапливающего сумматора 5, регистров 7 и 8, входом разрешения записи регистра 13, на информационный вход которого подается начальное пороговое значение 1,375. Устройство работает следующим образом (фиг,2 и 3). По сигналу "Пуск" производятся начальные установки, а именно производится установка триггера 15 в состояние "1", в счетчике 10 отсчетов устанавливается значение номера следующего отсчета N = 1, в счетчике 14 констант сдвига и регистре 8 сдвига устанавливается начальное значение константы сдвига = О, в накапливающем сумматоре 5 устанавливается начальное значение MO m< = О, в регистре 7 начальное значение СКО о = 0 . в регистр 13 записывается подаваемое нв его информационный вход начальное пороговое значение N> = 1,375 в соответствии с таблицей. После выполнения начальных установок устройство готово к приему кодов отсчетов случайной величины. Формула (4) работает только начиная с номера отсчета M = 2, поэтому работа устройства при обработке первого кода отсчета имеет свои особенности, которые будут рассмотрены позже. Э На информационный вход 18 устройства подается текущий код случайной величитора 6. Одновременно на разрядные входы блока 4 поступает содержимое регистра 7 О!! — 1 . В соответствии с константой сдвига I, поступающей иэ регистра 8 на управляющий вход блока 4, производится сдвиг содержимого блока 4 вправо на I разрядов и результат 2 и!,! поступает на разрядные входы вычитаемого вычитателя 2, на разрядные входы уменьшаемого которого поступает содержимое регистра 7 0 !! В вычитателе 2 вычисляется разность -! 0!,!, -2 0 !ч 1 (всегда положительная), и результат поступает на разрядные входы 40 второй группы сумматора 6, на разрядные входы первой группы которого поступает содержимое блока 3 2 (х!ч - п !ч-!) . На сум-! маторе 6 формируется результаг вычисления СКО в виде (4), которое подается на 45 соответствующие разрядные входы регистра 7. Сигнал с прямого выхода триггера 15 разрешает прохождение тактового сигнала т через элемент И 16. Сигнал с выхода эле5р мента И 16 поступает на вход разрешения записи накапливающего. сумматора 5, в котором производится суммирование содержимого блока 3 с соответствующим знаком 2 (х!ч -mN-!) и формируется результат вычис55 пения текущего математического ожидания в виде (3), на вход разрешения записи регистра 7, в котором сохраняется результат вычисления текущего значения среднего квадратического отклонения в виде (4). а 25 ны х!ч в двоичном коде, Одновременнр на синхровхос 19 устройства подается тактовый сигнал т, который инициирует начало N-ro цикла работы устройства. В вычитателе 1, на разрядные входы уменьшаемого которого поступает текущий код отсчета х!ч, а на разрядные входы вычитаемого которого подается содержимое накапливающего сумматора 5, вычисляется разность (х!! -и!!ч !). На разрядных выходах вычитателя 1 устанавливается модуль данной разности, т.е.(х!ч - !т!!ч -1), а на выходе знакового разряда устанавливается единичный сигнал, если mN-i< х!ч, и нулевой, когда и!! - 1 > х!ч. Модуль разности (х!ч - !т!!ч - ) поступает на соответствующие разрядные входы блока 3. В соответствии с константой сдвига (, поступающей из регистра 8 на управляющий вход блока 3, производится сдвиг содержимого блока 3 вправо I раэрядов, что соответствует операции умножения на коэффициент, равный 2 . Результат -! 2 (х!ч - гп!ч - !) поступает на разрядные входы накапливающего сумматора 5 и разрядные входы первой группы сумматакже на счетный вход счетчика 10 отсчетов, содержимое которого увеличивается на 1. Выходы старших семи двоичных разрядов регистра 8 подаются на вход адреса блока 9. Из ячейки с указанным адресом блока 9 на выход 0 ч устройства поступает скорректированное (заранее умноженное на коэффициент 1,17) результирующее значение среднего квадратического отклонения. Когда номер следующего кода отсче.га, сформированный в счетчике 10отсчетов, достигает поро-ового значение Np которое хранится в сдвиговом регистре 13, то на выходе схемы 11 сравнения формируется импульс, который обеспечивает сдвиг содержимого регистра 13 влево на один разряд, т.е. в регистре 13 устанавливается новое пороговое значение Np в соответствии с таблицей. Кроме того, по импульсу с выхода схемы 11 сравнения, подаваемому на счетный вход счетчика 14 }:0Hñòàíò сдвига, происходит увеличение содержимого счетчика 14 на 1, т.е, в счетчике 14 устанавливается новое значение константы сдвига ! в соответствии с таблицей, По окончании действия тактового сигнала t на выходах mg, 0 устройства будут сформированы результирущие значения статисти еских характеристик, в счетчике 14 сформировано значение константы сдвига для обработки следующего кода отсчета. Сигнал с выхода элемента 17 задержки поступает на вход разрешения записи регистра 8 (время задержки tg, которого выбирается из условия максимального времени работы комбинационных схем и сумматора 5, т.е. s =- тв c+ с 0 в.«,), что обеспечивает передачу содержимого счетчика 14 в регистр 8. Б регистре 8 по заднему фронту сигнала записи будет продублировано значение константы сдвига, сформированной в счетчике 14. На этом цикл обработки N-ro отсчета хм заканчивается. При поступлении следующего кода отсчета хи+ и синхросигнала г цикл обработки повторяется. А именно используя значения гпту и 0, хранящиеся в накапливающем сумматоре 5 и регистре 7 соответственно, код текущего отсчета хи+ и подготовленное в регистре 8 значение константы сдвига в накапливающем сумматоре 5 и регистре 7 будут сформированы новые текущие статистические оценки гпту+ и aiu+> При обработке первого отсчета х1 в соответствии с описанной схемой работы устройства по тактовому сигналу r в накаплйвающем сумматоре 5 будет получено результирующее значение m> = х1, .в регистре 7 будет получено значение о1 = х1, в счетчике 14 значение 1.,Цля обеспечения условий (5), а именно для обеспечения с"1 = О, производится принудительная установка регистра 7 в "0", Для этого разрядные выходы счетчика 14 подаются на входы первой группы компаратора 12, на входы второй группы которой подается "1". При равенстве содержимого счетчика 14 единице на выходе компаратора 12 возникает сигнал, обеспечивающий установку регистра 7 в "0", При обработке второго кода отсчета в счетчике 14 будет получено значение "2" и, следовательно, сигнал на вход установки регистра 7 в "О" в дальнейшем подаваться не будет. Устройство будет работать по первоначально описанной схеме. Окончание работ:»; ycrpoAcTaa произво20 дится по сигналу "Стоп", Сигнал "Стоп" поступает на вход установки триггера 15 в "О", нулевой сигнал с выхода которого запрещает поступление тактовых сигналов через элемент И 16 и дальнейшие вычисления не производятся, Формула изобретения Устройство для определения статистических характеристик, содержащее первый вычитатель, первый блок сдвига, накапливающий сумматор, первый счетчик, схему сравнения, регистр сдвига, триггер, элемент И, элемент задержки, причем вход уменьшаемого первого вычитателя является информационным входом устройства, информационный выход первого вычитателя подключен к информационному входу первого блока сдвига, знаковый выход первого вычитателя подключен к знаковому входу накапливающего сумматора, выход которого соединен с входом вычи"0 таемого первого вычитателя и является выходом математического ожидания устройства, первый вход элемента И соединен с единичным выходом триггера, выход элемента И подключен к входу элемента задержки, выход первого счетчика подключен к первому информационному входу схемы сравнения, к второму информационному входу которой подключен выход регистра сдвига, выход "Больше или равно" схемы сравнения соединен с входом управления сдвигом регистра сдвига, о т л и ч а ю щ е ес я тем, «то, с целью расширения функциональных возможностей за счет вычислениясреднего квадратического отклонения, в него введены второй счетчик, компаратор, второй блок сдвига, второй вычитатель, сумматор, два регистра и блок умножения HB поправочный коэффициен1, причем BTQрой вход элемента И, вход установки в "О" 1644163 триггера и вход установки в "1" триггера являются соответственно входами синхронизации, останова и пуска устройства, счетн ый вход первого счетчика, входы разрешения записи накапливающего сумматора и первого регистра объединены и подключены к выходу элемента И, входы начальных установок первого и второго счетчиков, регистра сдвига и накапливающего сумматора объединены и подключены к входу пуска устройства. счетный вход второго счетчика объединен с входом управления сдвигом регистра сдвига, выход второго счетчика подключен к информационному входу второго регистра и к входу «омпаратора, выход которого соединен с входом установки в "О" первого регистра. вход разрешения записи второго регистра подключен к выходу элемента задержки, выход второго регистра соединен с входами задания величины сдвига первого и второго блоков сдвига, информационный вход второго 5 блока сдвига объединен с входом уменьшаемого второго вычитателя и входом блока умножения на поправочный коэффициент и подключен к выходу первого регистра, информационный вход которого подключен к 10 выходу сумматора, входы первого и второго слагаемых которого соединены соответственно с выходами первого блока сдвига и второго вычитателя, вход вычитаемого которого подключен к выходу второго блока 15 сдвига, выход блока умножения на поправочный коэффициент является выходом среднего квадратического отклонения устройства. 1644163 Пус 1б44163 Редактор Е. Ilann Заказ 1242 Тираж 414 Подписное ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР 113035. Москва, Ж-35, Раушская наб., 4/5 Производственно-издательский комбинат "Патент", г. Ужгород, ул.Гагарина, 101 дыз Йа. Рз! Спз Составитель С.Ионкин Техред M. Моргентал Корректор Л.Пилипенко
