Матричный вычислитель

 

Изобретение относится к области вычислительной техники и может быть использовано автономно или в составе ЭВМ в качестве вычислителя функций методом цепных дробей. Целью изобретения является расширение функциональных возможностей за счет вычисления цепных дробей. Поставленная цель достигается тем, что в известный матричный вычислитель дополнительно введены (К-2) группы блоков суммирования, (К-1) группы блоков вычитания и (К-1) группы блоков суммирования-вычитания, где К - число звеньев цепной дроби. 3 ил.

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК (19) (И) А1 (S1)S С 06 F 7/544

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ

ПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯМ

ПРИ ГКНТ СССР

К ABTOPCHOMV СВИДЕТЕЛЬСТВУ (21) 4688631/24 (22) 11.05.89 (46) 07.05.91. Бюл. Ф 17 (71) Институт проблем моделирования в энергетике АН УССР (72) А.И.Стасюк, Г.С.Григорян и В.С.Мазурчук (53) 681. 325 (088.8) (56) Авторское свидетельство СССР

В 718410, кл. С 06 F 7/544» 1978, Авторское свидетельство СССР

У 1247864. кл. С 06 F 7/544, 1984. . (54) МАТРИЧНЫЙ ВЫЧИСЛИТЕЛЬ (57) Изобретение относится к области

Изобретение относится к вычисли тельной технике и может быть использовано в качестве аппаратной поддерж.-.. ки в составе ЗВМ для быстрого вычисления функций при помощи аппарата цепных дробей.

Целью изобретения является расширение функциональных возможностей за счет вычисления цепных дробей.

На фиг. t представлена блок-схема матричного вычислителя цепной дроби для конкретного случая, когда число звеньев К-4 на Аиг. 2 — схема возможной реализации блока суимированиявычитания; на Аиг. 3 — схема возможной реализации блока вычитания.

Матричный вычислитель цепной дроби (фиг. 1) содержит группы блоков 1 суммирования-вычитания (i,j), где

1=К,1 (К вЂ” число звеньев цепной дроби), i 1,2,...,n (n — разрядность элементов цепной дроби), группы блоков 2 вычитания (i j) и группы блоков 3

2 вычислительной техники и может быть использовано автономно или в составе

ЭВМ в качестве вычислителя Аункций методом цепных дробей. Целью изобретения является расширение функциональных возможностей за счет вычисления цепных дробей. Поставленная цель достигается тем, что в известный матричный вычислитель дополнительно введены (К-2) группы блоков суммирования, (К-1) группы блоков вычитания и (К-1) группы блоков суммирования-вычитания, где К вЂ” число звеньев цецной дроби.

3. Ил» суммирования (i,j).. Здесь и везде в дальнейшем циАрами в скобках показаны порядковые номера блоков, узлов, элементов, входов и выходов. Матричный вычислитель цепных дробей также содержит вход К-го частного знаменателя 4, вход частных знаменателей 5(1), 5(2), ..., 5(r), где r=(j 1), 1, вход частных числителей 6(1), 6(2). б(1) и выход результата вычисления цепной дроби 7(1),7(2),...,7(i), а также содержит вход нулевого звена

5(0).

Блок суммирования-вычитания содержит входы управления 8 режимом, операнда 9, стробирования 10, операндов

11 и 12, группу элементов И 13, сум" матор-вычитатель 14, элемент НЕ 15, сумматор-вычитатель 16, выход 17 знака, выход 18.

Блок вычитания содержит входы 1921, группу элементов И 22, вычитатель

23, вы од 24 знака и выход 25.

1647558

v (2 3 Ф

v ((2 3(4

$ р(=$ ) (ь

5

Числа представлены в нормальной форме, поэтому до начала процесса вычисления они должны быть масштаби10 рованы т.о,, чтобы избежать переполнения;

Ч, а, $ (4.! — Разрядные матрицы чисел Л и $)(+(, представляющие собой ленточную матрицу, столбцами которой

I5 являются л-раеряяяе е (данном случ, чае п=4) векторы а и +l, причем каждый последующий стол! ец сдвинут на один разряд вниз относительно предьщуще го (Цепной или непрерывной дробью называется выражение

bl

S=à + о h2 а + — ——

Ьк а +...+ — —— а +.. °

b((.где — — К-е звено цепной дроби; ак а — нулевое звено;

b — частные числители; а — частные знаменатели.

Величины a, h, называются элементами цепной дроби.

Представим выражение (1) в виде последовательности скобок

Sî ао+Ь» /Б<р St=ал+Ь»/$, ° ° ., $ =аг+Ь1 /S ql . (2) г(1 а, „

15Y 1 (.(;а а>а

4,Ъ, а! В;а, aJaj а откуда видно, что, .последовательно вычисляя однотипную зависимость (2), в результате можно получить значение цепной дроби. Скорость вычисления можно повысить, если распараллелить процесс вычислений до уровня разрядов ° Тогда каждый вычисленный

j|(!

i (Б!4

1 ($ еа jp(S )ф(!

" 1 ф»

J+(jt! (1!

s (а( ((Ч а =

Ч

J+(i-й разряд $ в свою очередь исполь- Ч ч y

1 тс разрядов очередных значений $ (,S °,30 .

ПРедставим выРажение Sj=a +b1tj где $ — i- и разряд вектора $ ° +! р

/$ jql в области РазрЯДных изобРажений составим систему из двух ра р

Ч Y уравнений для определения каждого раз(3) ряда неизвестной в отдельности.

35 Первую систему уравнений для выгде Б,Ь .„, Б — разрядные векторы ( числения старшего разряда S вектора чисел S (,b «,$ и имеют следующий ч J. вид (для числа разрядов п=4), Sj записываем как

1, .bl 0 ч!

О, Ь,СО, чл) 13 Ь,-О ч»

0, b <О, ч(v ч л гъ

Ь, =2 а) $,+Ъ « -2 $,; Я, =

О (f

$ =1

ll

S =О, I

S-=

) (4) !

»

v(, ч 1w Sj=1

Ь, =Ь,-2 $;„.,; Ю,=

g. ) +5 -г, s-=о (!!

S =

J ний соответственно р

Р

Значение каждого последующего разояда определяется по системе уравне((S =1

$ =0, лч

E, ( (V!

tl 1, b ъО " -(Ч

Ь =2 а $ °,+Ь; >

О, b;(n (6) ((!(t

1, Ь; 0 v„ yt ч

Бл ((Ь. =b -2 S Е

О, Ь (Ор,((3%i

s; =1, +1,"..

Иатричи((й вычислитель тлепных дробей работает (ледующнм образом (К=4). (((° .1 „Sj,- 1.

На вход 4 подается (((чение частного знаменателя .ъл=а .

50,б

Нд вхопь) > ()) .2 (" ) э (1 ) по! з!Ото ч, значения г-к частных знамепате, !ñ.!1 .а, а, а1 соответственно.

На вход 5(0) подается значение нулевого звена цепной дроби а,.

На входы 6 (4), 6 (3), 6 (2), 6 (1) подаются значения частных числителей цепной дроби Ь,b>,b,b < соответственно.

Блоки 1 суммирования-вычитания каждой группы (столбца) вычислителя реализуют соответствующие первые разрядные уравнения (6) систем разрядных уравнений одного звена .цепной дроби.

Блоки 2 вычитания каждой группы (столбца) вычислителя реализуют соответствующие вторые разрядные уравнения (7) систем разрядных уравнений одного звена цепной дроби.

Блоки 3 суммирования кажпой группы (столбца) вычислителя формируют значения соответствующих разрядов результата вычисления одного звена цепной дроби S„, который подается на вход частного знаменателя следующего младшего звена цепной дроби.

Таким. образом, после окончания переходного процесса в схеме, на ее выходах 7(1), 7.(2), 7(3), 7(4) уста навливаются значения соответствующих разрядов результата вычисления.цепной дроби.

Формула из обретения

Матричный вычислитель, содержащий две группы блоков суммирования, пер. — . вую группу блоков вычитания и первую группу блоков суммирования-вычитания, отличающийся тем, что, с целью расширения функциональных возможностей путем вычисления цепных дробей, в него введены К-2 групц блоков суммирования, К-1 групп блоков вычитания и К-1 групп блоков суммирования-вычитания, где: К вЂ” число звеньев цепной дроби, причем вход

r-ro частного знаменателя вычислителя, где r=j-1, j-2,...,1, j=K, К-1,...,1, соединен со сдвигом íà i разрядов, i=1,2,...,n„ n — разрядность элементов цепной дроби, в сторону младших разрядов с входом первого операнда i-го блока суммирования-вычитания

Гt) ò;Ill ll !> ВХОД K 1 О частногО 3Hаме нателя вычислителя со сдвигом ла i разрялов н сторону младших разрядов соединен с входом третьего операнда -ro блока суммирования-вычитания К-й группы н входом вычитаемого i-го блока вычитания К-й группы, вход i-го разряда К-го частного знаменателя вычислителя соединен с входом стробирования первого операнда i-го блока суммирования-вычистания К-й группы, вход j-ro частного числителя вычислителя соединен с входом второго операнда -первого блока суммирования-вычитания 1-й группы, выход >-ro блока суммирования-вычитания j-й группы соеди нен с входом уменьшаемого i-го блока вычитания 3-й группы, выход знакового разряда i-го блока суммирования-вычитания )-й группы соединен с входом стробирования вычитаемого i-го блока вычитания 1-й группы и входом первого слагаемого i-го блока суммирования

)-й группы, выход 1-го блока вычитания j-й группы соединен с входом вто.-. рого операнда (i+1)-ro блока суммирования-вычитания j-й группы, выход знакового разряда i-ro блока вычитания.

j-й группы соединен с входом управления (i+1)-го блока суммирования-вычитания j-й группы и входом второго сла" гаемого i-го блока суммирования j é группы, выход переноса (i+1)-ro блока суммирования j-й группы соединен с входом переноса i-го блока суммирования j-й группы, выход. i-ro блока суммирования j-й группы соединен со сдвигом на разрядов в сторону младших разрядов с входом третьего операнда

i-ro блока суммирования-вычитания (j-1)-й группы и входом вычитаемого

i-га блока вычитания (j-1)-й группы, выход i-го разряда i-ro блока суммирования j-й группы соединен с входом стробирования первого операнда

i-го блока суммирования-вычитания (j-1)-й группы, вход нулевого звена частного числителя вычислителя соединен со сдвигом на х разрядов в сторону младших разрядов с входом первого операнда i-го блока суммирования-вычитания первой группы, выходы i x блоков суммирования первой группы соединены с входом вычислителя.

1647558

20 7 2f

Составитель А. Зорин

Техред К.Дидык Корректор П. Король

Редактор В. Бугренкова

Заказ 1400 Тираж 403 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета по иэобретениям и открытиям при ГКНТ СССР

113035, Москва, 3-35, Раушская наб., д. 4/5

Производственно-издательский комбинат "Патент", г. Ужгород, ул. Гагарина, 101