Способ определения теплофизических характеристик анизотропных материалов

 

Изобретение относится к теплофизическим испытаниям и может быть использовано при определении теплофизических свойств горных пород, строительных материалов , в исследовательской практике и в технологическим контроле. Цель изобретения - увеличение объема получаемой информации путем определения всего комплекса теплофизических характеристик анизотропных материалов. Для этого в способе нагрев исследуемого образца в форме слоя осуществляют неподвижным нормально распределенным источником тепла, а измерение температуры проводят на верхней и нижней поверхностях пластины на фиксированном расстоянии от центра, а также в центре пятна нагрева в фиксированные моменты времени по двум взаимно перпендикулярным направлениям, после чего по измеренным данным определяют искомые теплофизические характеристики с помощью установленных математических зависимостей . 2 ил. k/i

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ

ПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯМ

ПРИ ГКНТ СССР

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЪСТВУ о

Q1

1О

OO о ,(21) 4682575/25 (22) 20.02.89 (46) 30.06.91, БюлЛФ 24 (71) Институт прикладных проблем механики и математики АН УССР (72) Я;С.Подстригач, O.М.Коляно, А,А.Углов, И.И.Прокофьев, Е.Г,Иваник и И.Р,Татчин (53) 536.6 (088.8) (56) Авторское свидетельство СССР

М 1200177, кл. G 01 N 25/18, 1985.

Авторское свидетельство СССР

N 1273782, кл. G 01 и 25/18, 1986. (54) СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕПЛОФИ3 ИЧ ЕСКИХ ХАРАКТЕ РИ СТИК АН ИЗОТРОПНЫХ МАТЕРИАЛОВ (57) Изобретение относится к теплофизическим испытаниям и может быть использовано при определении теплофизических свойств горных пород, строительных матеИзобретение относится к теплофизическим испытаниям и может быть использовано для измерения всего комплекса теплофизических характеристик аннэотропных материалов.

Целью изобретения является увеличение объема получаемой информации путем определения ecего комплекса теплофизических характеристик аниэотропных материалов.

На фиг.1 схематично показана установка, реализующая предлагаемый способ; на фиг.2 — график временной зависимости отношения значений избыточной температуры, измеренных в точке, соответствующей центру пятна нагрева, в фиксированные моменты времени, Ы,„, 1659816 А1 (5Ф)5 G 01 N 25/18 риалов, в исследовательской практике и в технологическим контроле. Цель изобретения — увеличение объема получаемой информации путем определения всего комплекса теплофизических характеристик аниэотропных материалов. Для этого в способе нагрев исследуемого образца в форме слоя осуществляют неподвижным нормально распределенным источником тепла, а измерение температуры проводят на верхней и нижней поверхностях пластины на фиксированном расстоянии от центра, а также в центре пятна нагрева в фиксированные моменты времени по двум взаимно перпендикулярным направлениям, после чего по измеренным данным определяют искомые теплофизические характеристики с помощью установленных математических зависимостей. 2 ил.

Установка содержит образец 1, нормально распределенный источник 2 тепловой энергии, датчики 3 температуры, размещенные сверху и снизу исследуемого анизотропного образца 1.

Способ осуществляют следующим образом.

Над образцом i в виде аниэотропного слоя заданной толщины!устанавливают источник 2 энергии, в центре. пятна нагрева которого условно выбирают начало прямоугольной декартовой системы координат х1х2хз. Направление осей х и xz выбирают произвольным образом, направление оси хз — вертикально вниз (см,фиг.1), После этого устанавливают датчики 3 температуры: три датчика для измерения температуры верхней поверхности слоя в точках (d,0,0), (О,d,0), (d,d,0), три датчика для измерения температуры нижней поверхности слоя в точках (О,О,I), (с1,0,1), (О,d,l) и еще один датчик для измерения температуры верхней поверхности слоя в точке (0,0.0).

Измерение температур производят следующим образом: через наперед заданный промежуток времени г после подачи теплового импульса заданной длительности tK u интенсивностью qрегис:трируют семь зна чений температур поверхностей слоя (четыре значения на верхней и три — на нижней поверхности), а затем через промежуток времени 2 t> регистрируют четыре значения температур на верхней поверхности слоя, В результате проведенных измерений получают следующие одиннадцать величин:

Op = О(О,О,Ь, т1), Ol=gd,0,0,г1), ®-ЯО,0,0, т1), 03 = gd,d,О, tl), 04 = Я0,0,1,71)

0 в - @d,O, I, р1), 64 == 6(О,d,l, р1), Оу == 6I(0,О,О,2 г1), 64 =: 6(б,0,0,2 t>), &j =

= 6(О,d,0,2 r>), О1о = gd,d,0,2 rl), (1) где Qx1,x2,õ3, т) = l(x1,х2х3,7j - tH — избыточная температура слоя;

tH — начальная температура слоя;

d — расстояние от центра пятна нагрева (т.е. от начала системы координат х1,х2,x3) до течек измерения температуры вдоль осей х1 и х2.

Из решения задачи теплопроводности для анизотропного слоя, подвергаемого действию мгновенного нормального распределенного источника тепла, получается выражение для избыточной температуры, которое определяется соотношением

0(Х11, Х2, Хэ, Г) = - X

Чэ(х3, а33т )

I х ехр (-п х1 — п2 >3 — пз хз +

+2 (p3х1x2+р1х2х3 +р2хэх1)), где Чз — тета-функция;

t — время, отсчитываемое с момента воздействия источника тепла, а33 — температуропроводность в направлении оси хз;

Cv — объемная теплоемкость.

nö16(а ikf(Ik„-1с,„)(,, - 16Ig Ар V3(0,2Fp> ) V3(0 Fol ) 9(о1 ), где F ol — критерий Фурье, график которой представлен на фиг,2, Значение

Ж î определяют из эксперимента по ре6р по

I эультатам измерений температуры, после чего по графику фЕ oI ) определяют соответствующее значение F о1, а,затем коэффици50 ент температуропроводности а33 в направлении оси хз, Fo1! а33—

71 (2) По известному F o> иэ выражения для

64 находят коэффициент объемной теплоемкости Сч и коэффициент теплопроводности

233 в направлении оси х3:

kl q = (4 а „" I k „- k, ) <- 11 (и, где klI =kI/Йз; Ц = 1,2; I Ф j, к — коэффициент сосредоточенности распределения плотности потока по сечению:

15 Й3, kI — теплопроводность в направлении оси хз, а также в плоскости xixI.

На основании полученных данных измерения температуры определяют значения

ПаРаМЕтРОВ По, П1, А2. Р1, Р2 Рз ПРИ ЭНаЧЕНИ20 ях времени t, равных г и 2r>:

Il((— л л и, л — — п — ° 4-"> р Q ) R 1 = i l2. е 7

1 О Я

9,9а (< 8.9

Р,=Р,/A A - I. 8 — г =г/-.. - — е, 1"<, щ e g ) = /с-а, Я gg п"- =- — и = = г.ев"

30 2 2I =, d2 g ) l 3, ".- i., gag g e

Полученные на основании {1) выража35 ния для до и 07 позволяют затабулировать зависимость

1659816

, 12 — (Р3)

Р3

И„n,=(о,1 (4) из соотношений Лц = kI> Лзз, ал = к 1азз, а также из формул (2), (3), (4) следуют выражения, приведенные в формуле изобретения для расчета искомых характеристик.

Предлагаемый способ определения теплофизических характеристик анизотропных материалов прост и не требует сложной аппаратуры.

Пример. Эксперименты проводились на образце из минерала кварцита - анизотропного материала. Образец был выбран в форме слоя толщины = 0,9 см. В качестве источника тепловой энергии использовали

;луч лазера с параметрами: плотность

q = 5000 Вт/см, коэффициент сосредоточенности распределения плотности тока по

-г сечению теплового потока к = 100 см, длительность импульса тк = 500 мс.

Измерения избыточной температуры проводились в одиннадцати точках, приведенных в описании. Моменты времени измерения выбирались равными т1 = 10 с, 2 z<= 20 с, расстояние от центра пятна нагрева до точек измерения температуры на поверхностях слоя d = 1 см. В ходе экспери л

C = I,,(O,F4 п,п — (р31

9,Ь л

y,f — - —,—

fi33=0330y= О,1/З(О, О,1- "1 "г (Рз) (3)

М оь!

Путем решения системы пяти алгебраических уравнений

4д„",,K (k„-k „j K = и n,, 8а,3ь К (k

kq, которые выражаются через п1, пг, р1, рг и рз следующим образом: "Мг.-(РЗ) 4Q»<, К д,и (г Р

Z -(Р31 (P +p Р3) (", Р + Р1 Рз)

40,3 (., мента были получены следующие результаты: Оо =-28,9; О1 =4,5; Ж = 6,3; 65= 1.15;

О4 = 15 3; 64 = 2,8; 6 = 4,1; О7 = 11,7;

Йз=4,6; 6 =5,4 . Ою=2,3о. На основании

5 полученных данных определяли знаI -2, чения параметров: n> = 18597,6 м п2 =15232,9м;p> =1146,8м;рг =897,4м рз =794,8м; nt"=9335,5м;n2 =7731,9м

p3 = 400,2 м; по = 3537,7: по = 13885,1.

Затем вычисляли параметр о по

= 0,802 и из графика функции ф(Р о1 ) определяли величину F p> = 0.194. После этого по формулам (2) и (3) находили азз = 1,5714 10 м /с, С =

= 2093840 Дж/(мз.град), Лзз = 3,29 Вт/(м.град).

Далее из формул (4) определяли параметры

k>) = 0,8441, k)2 = 0,04876, k)g = 0,05158, k22 = 1,0369, k23 = 0,07797. Соотношения

Лц = К1 Лзз и а = Ь азз.позволили найти коэффициенты теплопроводности и темпе) ратуропроводности: Л11 = 2,777 Вт/(м.град), . 5

1,1604 Вт l(м. град), Л1з

=0,1697 Вт/(м.град),Л22 = 3,4117 Вт/(м.град), Лгэ = 0,2565 Вт/(м.град), а11 = 1,326 10 м /с, -6 2 а12 == 7,662 10 м /с, aug = 8,106 10" м /с, агг = 1,629-10 м /с. а2з= 1,225.10 м /с.

Способ позволяет на одном образце определить весь комплекс теплофизических характеристик анизотропного материала.

Способ может найти применение при определении теплофизических свойств горных пород, строительных материалов, в исследовательской практике и при технологическом контроле.

Формула изобретения

40 Способ определения теплофизических характеристик аниэотропных материалов, включающий нагрев исследуемого образца источником тепла и измерение температуры, отличающийся тем, что, с целью

45 увеличения объема получаемой информации путем определения всего комплекса теплофизических характеристик, осуществ- ляют нагрев исследуемого образца в форме слоя неподвижным нормально распреде50

0 ленным мгновенным источником тепловой энергии, регистрируют избыточные температуры на верхней поверхности слоя в центре пятна нагрева и в двух точках, расположенных на взаимно перпендикуляр55 ных осях, проходящих через центр пятна нагрева на одинаковом фиксированном расстоянии от него, а также в точке, полученной при пересечении перпендикуляров, восстановленных иэ точек, расположенных на взаимно перпендикулярных осях, и в трех 1 65981 б точках на нижней поверхности слоя, расположенных строго под центром пятна нагрева и под точками, находящимися на взаимно перпендикулярных осях„причем измерение температур проводят через заданный фиксированный промежуток времени после подачи теплового импульса„а затем увеличивают время от момента подачи импульса до момента измерений избыточных температур в два раза и регистрируют эти температуры на верхней поверхности слоя, после чего по измеренным данным искомые теплофизические характеристики определяют по формулам т к (И; Р ; + P Р } ..!" «1„„ г.(Р },»„, 1

К н; - п, n, + (р ) z .!.

"о н ; Р)+ Р! Ps

С1; е 8, ni è! (6), Fo,f e ;,+pI Р, 2 н, н,- (Р,)

kvi; - и, и +(РQ г

4P f y,(P (Р! ) 2 1 ч ) > !

Рз

+ (4Р 8г н,и -(Рз) ,л г,,Y,(o,F.,I4,.:,-(р 1*> о"! л ф (ОУо!1 "пг (Рз}

9, Fo,Р (п,Р,+Р Р »(пгp +Ð, Р4

5 %, (И, (Р » Р

Р, Fo, P

1- ) а„=

4F!) Р(н, п,-(t !,} }

10 где h1, Жг. Ъз. Л12, Л23, Л13 — коэффициенты теплопроводности в направлении осей х1, хг, х3, а также в плоскостях х1х2, хгх 3, хзх1 соответственно; а11, а22 а33 а1г, агз, а13 коэффициенты

15 температуропроводности в направлении осей х1, хг, х3 а также в плоскостях х1х2, х2х3, хзх1 соответственно:

Cv — коэффициент объемной теплоемкости:

20 т1 — момент времени измерения температуры; гк — длительность теплового импульса;

q — интенсивность (плотность) теплового импульса;

25 г .- толщина слоя;

F О1 — критЕрий ФурьЕ;

К вЂ” коэффициент сосредоточенности распределения плотности тока по сечению теплового потока;

6!3 — значение избыточной температуры, измеренной в точке x1 = xz = х3 = 0 поверхности слоя в момент времени t = г1, п1 пг, р1 рг, рз — параметры, вычисляI ! I емые по установленным математическим зависимостям и на основании результатов измерений избыточных температур поверхностей исследуемого образца;

V3 (4, t)) = 1 + — Лгm 8

+ 2, е cos (2zcm() — тэтаm =1 функция;

m, ф- переменные.

1659816

Ч (Fp,) 08

0,6

08

Составитель Н.Грищенко

Редактор М.Циткина . Техред M.Ìîðãåíòàë Корректор О.Ципле

Производственно-издательский комбинат "Патент", г. Ужгород, ул.Гагарина, 101

Заказ 1837 Тираж 401 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР .

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб„4/5