Устройство для моделирования сетей петри

 

Изобретение относится к вычислитель^ ной технике и может быть использовано длямоделирования пространства состояний и закона изменения состояния сложных систем на основе аппарата сетей Петри. Целью изобретения является расширение функциональных возможностей устройства за счет моделирования временных сетей Петри. Сначала в сети срабатывают переходы, принадлежавшие множеству простых. При возникновении в сети тупиковой разметки разрешается срабатывание одного из временных переходов, после чего, продолжается моделирование сети в рамках срабатывания простых переходов и т.д. 4 ил.

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РеспуБлик (я)з G 06 F 15/419

ГОСУ/ АРСТВЕННЫй K0MVfTET

ПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯМ

ПРИ ГКНТ СССР

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (21) 4804784/24 (22) 29.03.90 (46) 30.01.92. Бюл. М 4 (72) В.В. Дорошенко (53) 681.333(088.8) (56) Управление ГСП: Модели и алгоритмы

/Под общ.ред. акад. С.В. Емельянова, — М.:

Машиностроение, 1987.

Авторское свидетельство СССР

hh 1322312, кл. G 06 F 15/347, 1987. (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ

СЕТЕЙ ПЕТРИ (57) Изобретение относится к вычислитель.ной технике и может быть использовано для I

Изобретение относится к вычислительной технике, а именно к устройствам для моделирования и представления причинноследственных связей в сложных системах взаимодействующих объектов, и может быть использовано для моделирования пространства состояний и закона изменения состояний сложных систем на основе аппарата сетей Петри (СП).

Известны методы моделирования СП на

ЭВМ с расчетом всех достижимых маркировок.

Однако моделирование на ЭВМ динамики СП связано с трудностями разработки и отладки программ и достаточно. большей длительностью моделирования. Кроме того, управляющее устройство, реализованное на основе СП с. помощью 3ВМ, обладает низким быстродействием и требует значительных затрат памяти.

Наиболее близким к предлагаемому является устройство, соДержащее три блока памяти, блок регистров, группу k схем срав„,5U,, 1709348 А1 моделирования пространства состояний и закона изменения состояния сложных систем на основе аппарата сетей Петри. Целью. изобретения является расширение функциональных возможностей устройства зэ счет моделирования временных сетей Петри. Сначала в сети срабатывают переходы, принадлежавшие множеству простых.

При возникновении в сети тупиковой разметки разрешается срабатывание одно-. го из временных переходов, после чего. продолжается моделирование сети в рамках срабатывания простых переходов и т.д.

4 ил. нения, где k — количество строк в исходных матрицах входной и выходной функции переходов. СП, регистр результатов сравнения, блок вычитания матриц, блок умножения матриц, блок сумматоров, блок сравнения с нулем и блок синхронизации.

Недостатком данного устройства является то, что оно пригодно для. исследования на достижимость узкого класса СП, а именно обычных (или оригинальных) СП. Обычные СП используются при построении моделей систем взаимодействующих объектов и представлении причинно-следственных связей между ними без учета временных ха рактеристик моделируемых событий. В обычной СП срабатывание перехода рассматривается как мгновенное событие,, занимающее нулевое время, моделируемое таким образом событие называется примитивным. При построении моделей- реальных систем очень важным является учет временных характеристик моделируемых событий.

Это обстоятельство существенно сужает об170934S ласть применения устройства. В реальном мире большинство событий занимают некоторое ненулевое время, т.е. они не являются примитивными и не могут моделироваться переходами обычных СП. Это явилоСь причиной разработки различных подклассов

СП для моделирования реальных систем с

- непримитивными событиями и с учетом всех временкых характеристик. К таким подклассам относятся временные СП и сети

Мерлина, тайм-аутные и временные СП, Есети.

На практике для составления модели необходимо иметь как примитивные, так и непримитивные переходы СП; что требует выбора подкласса СП. Таким подклассом являются модифицированно-временные СП (М В СП).

МВСП вЂ” это двупольный граф, характеризуемый четверкой

N = (Р,Т,1,0), где P = (p1,...,ðï) — конечное множество позиций, п >0;

Т = Тпр U Tap конечное множество временных Т>р и простых Тпр переходов, Тв =

={ть1„..льп), и > О; Тпр = (tnt " tnt), >О;

PAT-= — ф;

I;P Т вЂ” входная функция, ставящая в соответствие каждой паре (р tl) некоторое количество (вес) дуг, ведущих из pibtl; I = 1,п, j = 1,n+I;

v(pI. tl). если р является входной позицией перехода;

I(tj) = pi м1; v (рь tl) > О;

О, если р и tl не связаны дугой, Pi 4 tI, tl — множество входных позиций перехода;

О: T P: — выходная функция, ставящая в соответствие каждой паре (tl, р ) некоторое количество (вес) дуг, ведущих из tlbpI;

w(pl, ti), если pi является выходной позицией перехода; 0(tI) - . tl; Pi т1, О, если ti u pi не связаны дугой, tl — множество выходных позиций перехода tl.

Топология МВСП описывается функциями 1 и О, представленными как правило матрицами.

Динамические свойства МВСП, как и любого другого подкласса СП, определяются с помощью понятия маркировка. Маркировка,и — это функция, отображающая множество позиций Р в множество неотрицательных целцх нсел; ,и = (m(p1), пi(р,, ...., m(p„)}.

Маркировка СП . жет изменяться в результате срабатем нч переходов. В МВСП задаются следуювг . правила срабатыва10

15 переход может срабатывать в определен. ные моменты времени, (<, Q, (з, ...,(n..., т.е. временной переход имеет свой случай35

45 сетей Петри

50 переходов k элементов И, где k — количество строк в исходных матрицах, блок выбора времени, элемент задержки, причем информационные выходы первого регистра результата сравнения подключены соответ55 ственно к первым входам элементов И, вторые входы.которых соединены соответственно с информационными выходами ре- . гистра признака типа переходов, выходы k элементов И соединены с информационны25

30 ния переходов. Простой (примитивный) переход становится активным и срабатывает, если

Y pi a m (pi) v (pi, tl), (1) т.е., если в каждой входной позиции tj имеется не меньшее число фишек (меток), чем кратность дуги, cce,циняющей позицию и переход. Срабатывание такого перехода происходит мгновенно. Временной переход становится активным и срабатывает при одновременном выполнении двух условий.

Первое условие — это условие активности для простого перехода, второе — временной ный закон распределения времен срабатыва- ния. При наступлении Момента времени (и наличии необходимого числа меток во всех входных позициях временной переход срабатывает как примитивный переход. То обстоятельство, что временной переход может срабатывать только в строго определенные моменты времени, используется для учета временных зависимостей в моделируемой системе.

Новая разметка МВСП находится по правилу ,и(р ) =,и(р ) - i(tl)+ 0(tl).

Множество маркировок, получаемых в результате срабатывания последовательности переходов, порождаемых начальной маркировкой, образуют множество достижимых маркировок. Маркировка, не поро>кдающая ни одной последовательности срабатывания переходов, называется тупиковой. Обычно задается интервал моделирования Тмод,, в течение которого исследуется достижимость вектора разметки МВСП.

Целью изобретения является расширение функциональных возможностей устройства за счет моделирования временных

Поставленная цель достигается тем, что в устройство введены второй регистр результата сравнения, регистр признака типа

1709348 ми входами второго регистра результата сравнения, выход которого подключен к . входу первого сомножителя блока умножения матриц к информационному входу блока сравнения с нулем, входы регистра признака типа перехода, соответствующие временным переходам МВСП, соединены соответственно с информационными выходами блока выбора времени, вход которого соедйнен с выходом признака равенства нулю блока сравнения с нулем, выход Пуск" блока выбора времени соединен с входом пуска устройства. выход

"Превышение" блока выбора времени является информационным выходом устройства. Число информационных выходов-блока выбора времени равно числу временных пере ходов в сети. Согласно изобретению сначала в МВСП срабатывают переходы, принадлежащие к множеству простых. Так происходит до тех пор, пока не возникнет тупиковая маркировка — ни один из множества простых переходов не может сработать. Затем определяется ближайшее время срабатывания перехода, принадлежащего к множеству временных. Если к этому моменту для него выполняется условие (1), то данный переход срабатывает, измейяется маркировка в сети; увеличивается модельное время на величину h t (где ht — интервал между предыдущим и настоящим ближайшим моментами активности переходов), определяется следующий момент срабатывания сработавшего временного перехода. Далее вновь срабатывают переходы из множества простых. Если условие (1) не выполняется, то переход не срабатывает, вектор разметки остается прежним, модельное время увеличивается на Ьt, определяется следующий момент срабатывания этого перехода и вновь определяется переход из множества временных с ближайшим временем срабатывания.

На фиг.1 приведена функциональная схема устройства; на фиг.2 — алгоритм его работы; на фиг,3 — схема реализации блока выбора времени; на фиг.4 — рассматриваема.я МВСП.

Устройство для моделирования на основе сетей Петри содержит три блока 1-3 памяти, блок 4 регистров, группу 5 блоков

5.1,...,5.kсхем сравнения,,где k- количество строк в исходных матрицах, регистры 6 и 24 результатов сравнения, блок 7 вычитания, матриц, блок 8 умножения матриц, блок 9

-сумматоров, блок 10 сравнения с нулем, блок 11 синхронизации, информационный выход 12 устройства, вход 13 начальной установки, вход 14 пуска устройства, семь вы10

20 вым входам k элементов И группы 25, выходы которых подключены к соответству25

55 ходов 15-21 блока синхронизации, блок 22 выбора времени, регистр 23 признака типа переходов, группу 25 из k элементов И, элемент 26 задержки, группу выходов 27

"Запрос", группу входов 28 "Число", причем выход блока 4 регистров подключен к входу первого слагаемого блока 9 сумматоров и первому информационному входу каждого блока 5.1„...5.k схем сравнения группы, с первого по k-й выходы первого блока 1 памяти подключены к входу вычитаеМого блока 7 вычитания матриц и вторым входам с первого по k-й блоков 5.1,..., 5.k схем сравнения группы 5, выходы признаков неотрицательного результата которых подключены к информационному входу первого регистра 6 результатов сравнения, информационные выходы которого подключены соответственно к перющим информационным входам второго ре- гистра 24 результатов сравнения, выход которого подключен к входу первого сомножителя блока 8 умножения матриц и информационному входу блока 10 сравнения с нулем, выход признака равенства нулю icoторого подключен к входу "0" блока 22 выбора времени и входу останова блока 11 синхронизации, выход второго блока 2 памяти подключен к входу уменьшаемого блока 7 вычитания матриц, выход которого подключен к информационному входу третьего блока 3 памяти, выход которого подключен к входу второго сомножителя блока 8 умножения матриц, выход которого подключен к входу второго слагаемого блока 9 сумматоров, выход которого подключен к информационному входу блока 4 регистров, вход начальной установки блока 11 синхронизации подключен к.входам начальной установки регистров 6 и 24 результатов сравнения и третьего блока памяти

3 и является входом 13 начальной установки устройства, вход пуска блока синхронизации является входом 14 пуска устройства и соединен с выходом "Пуск" блока выбора времени, с первого по седьмой выходы 15 —.21 блока 11 синхронизации подключены к входам признака чтения первого и второго блоков 1 и 2 памяти и входу признака записи третьего блока 3 памяти, входу опроса блока 9 сумматоров, входу признака записи. блока.4 регистров, входам опроса каждого блока 5.1,...,5.k схем сравнения группы и блока 7 вычитания матриц, входу признака записи регистра 6 результатов сравнения и через элемент задержки 26 к входу признака записи регистра 42 результатов сравнения, 1709348 входу опроса блока 8 умножения матриц и входу признака чтения третьего блока 3 памяти соответственно, вторые входы k элементов И группы 25 соединены с соответствующими выходами регисгра 23 признака типа переходов, число входов которого равно числу h временных переходов в сети, входы регистра 23 результатов сравнения соединены с информационными выходами блока 22 выбора времени, выходы

27 запроса которого образуют группу выходов устройства для подключения к входам запроса соответствующих датчиков случайных чисел (ДСЧ), входы 28 "Число" которого образуют группу входов устройства для подключения к выходам соответствующих ДСЧ. Схемы блоков предлагаемого устройства, кроме блока 22 выбора времени, известны.

Блок 22 выбора времени содержит генератор 37 тактовых импульсов, три элемента

ИЛИ 30,36 и 38, триггер 40, элемент 29 задержки, элемент И 39, группу h регистров 31 хранения моментов ближайших времен, где

h — число временных переходов в сети, группу h 33 реверсивных счетчиков, группу h сумматоров 32, группу h RS-триггеров 34, группу h элементов 35 задержки.

Схемы элементы И, ИЛИ, RS-триггеров, генератора тактовых импульсов, сумматоров, реверсивных счетчиков, регистров и элементов задержки.

Устройство работает следующим образом.

В исходном состоянии схемы в блоке 1 находится матрица входов О, наг1ример

00010 а в блоке 2 — матрица выходов О, например

02 1,00

00001

В регистре признаков 23 типа переходов записано (1010), т,е. данная МВСП имеет пять позиций и четыре перехода, причем первый и третий переходы принадлежат к множеству простых, а второй и четвертый — к множеству временных, о чем свидетельствуют соответственно единицы и нули в регистре признака переходов. Пер-. воначальная маркировка находится в блоке

4 и имеет вид,и = (1,0;1,0,0).

10. где О = D - Π— составная матрица измене15 ний.

Требуется определить достижима ли маркировка,и из маркировки,и .

Предполагают, что маркировка,и достижима иэ маркировки,и . Тогда существует последовательность (возможно пустая) запусков переходов о; которая приводит из к и . Это означает, что f(0) является неотрицательным целым решением следующего матричного управления для Х,и =p +XO, (2) Если,и достижима из,,и, уравнение (2) имеет решение в неотрицательных целых, если уравнение (1) не имеет решения, то p не достижима из,и .

Под действием синхросигналов с блока

11 информация с выхода блока 1 поступает на вторые входы блоков 5;1,...5А схем сравнения группы и сравнивается со значением начальной маркировки, поступающей напервые входы всех блоков 5.1,...,5.k. Если результат сравнения больше или равен нулю по всем сравниваемым элементам строки матрицы О, в соответствующий разряд регистра 6 записывается единица, иначе— нуль, т.е. происходит определение тех переходов, для которых выполняется условие (1). Таким образом, при сравнении первоначальной маркировки (1,0,1,0,0) со строками матрицы D только третья строка удовлетворяет правилу сравнения. В регистре 6 записано (0,0,1,0). Далее выявляет- ся, к какому типу относятся переходы (простому или временному), для которых выполняется условие (1). Для этого инфор-. мация с регистра 6 поступает на первые входы соответствующих элементов И 25, на вторые входы которых поступает информация с регистра признака типа переходов, в котором записано (1,0,1,0),т.е. в

МВСП ц и тз — простые переходы, à tz и ц— временные. В результате во второй регистр 24 результата сравнения записывается (0,0,1,0), т,е. в данный момент в МВСП активен и срабатывает тз. Параллельно информация из блока 2 поступает на вход уменьшаемого блока 7, на вход вычитаемого которого поступает информация с блока

1. Блок 7 под действием управляющих сигналов с блока 11. реализует операцию вычитания матриц по формуле О =. D -. D.

Значение полученной составной матрицы изменений О записывается в блок 3. Она имеет вид

1709348

10 записывается соответственно (0,1,0,0), т.е. теперь активен и срабатывает временной переход tz. При этом устройство работает так же, как и при срабатывании на первом

5 шаге. После срабатывания tz в регистре приΠ— 1000

021-10

О0-1+10

000-11

Дальше работа схемы направлена на реализацию формулы (1}. Подставляя полученные значения, она имеет вид: знака типа перехода восстанавливается (1,0.1,0). После срабатывания t2 имеется разметка (1,2,1,0,0). На очередном шаге активны простые переходы т| и тэ, они сраба10 тывают и образуется новый вектор разметки (1,1,0,1,0). Далее срабатывает т1; вектор разметки принимает вид (1,0,0,1,0).

Блок 22 вновь определяет временной пеехо с ближайшим временем срабатыва0-1 00 0

О 21-10

О 0-1+1 0

0 00 — 11 р =(1,0;1,0,0)+(0,0,1.0)х р л . Под действием УпРавлЯющих сигналов 15 ия, так как ни один из множества с блока 11 инфоРмациЯ с блока 3 постУпает простых переходов не может сработать. в блок 8 и перемножается. Результат умно- Пусть теперь срабатывает г4 и вектор разжения (0,0,-1,1,0) поступает в блок 9, в кото- метки изменяется (1 0 0 0 1) Процесс раРом пРоисходит сложение РезУльтата боты устройства повторяется, но при РоизведениЯ со значением маРкиРовки, в 20 этом уже не может сработать ни один результате чего получается новая маркиров- переход, так как полученная разме ка яв ка МВСП p=(1, О, О, 1, О), которая заносит- ляется тупиковой. При превышении текуся в блок 4 также по сигналу из блока "". щим модельным временем Г заданного

ПРоцесс Работы УстРойства повтоРЯе сЯ. то блок 22 выдает сигнал на выход "ПреНа втором шаге в регистр 6 сравнения 25 вышение", являющийся информационным записывается (0,1,0, 1), т.е. для 2 и 14 выпал-. выходом устройства. B регистре 4 записан няется условие ("). Bo второй регистр 24 достигнутый за время т„,„„вектор разметки результата сравнения записывается (0,0,0,0), так как «2 и t4 — временные перехо- Устройство и работа блоков 1-11,24 ды и пока сработать не могут.,Необходимо 30 идентичны устройству и работе блоков 1 — 11опРеделить,. У какого из них момент сРаба- ° устройства для исследования сетей Петри. тывания наступает раньше.

Блок 22 выбора времени работает слеНа каждом шаге Работы УстРойства пРо- у обр исходит проверка кода, находящегося в блоПервоначально все его триггеры устаке 24, т.е. последовательности запУска 35 новлены в "0", в регистрах 31 хранения запереходов на нуль в блоке 10. Если инфор- писаны числа,,тветствующие очередным мациЯ Равна "0", как в данной ситУации, то моментам срабатывания временн х переблок10 вырабатывает на св м выходе сиг- ходов сети. Записанные числа все разные., нал "=О", т.е. МВСП достигла такого состоя- так .как вероятн ть срабатывания двух и

40 более временных перехороа одно ремен о запРещены. Сигнал с выхода"=О" вРеменно равна нулю. При поступлении сигнала "=0" останавливает рабо у блока синхрониза» на вход 41 блока, информация с регистров ции и пос Упает на вход блока 22 выбоРа 31 переписываетсся в реверсивные счетчи вРемени. Блок22опРеделЯет, из какого из ки 33 и одновременно пос пает на вход . всех вРеменных пеРеходов сети на"Упит 45 первого слагаемого соответствующих су ближайший момент вРемени его сРабаты- маторов 32. Параллельно с задержкой на ваниЯ. После опРеделениЯ такого пеРехо-,, необходимой я записи информации в да блок 22 на вРемЯ пРодолжительности счетчики ЗЗ, устанавливается в "1" ЯЯодного шага работы устройства в соответст- »«е 40 р вУющем РазРЯде РегистРа 23 пРизнака типа 50 элемент И 3g тактовых импульсов с генепеРехода Устанавливает "1", выРабатывзет ратора 37 на вычитающие входы реверсивных счетчиков 33. Нз выходе признака и делает пРИРащение к модельномУ текУще обнуления того счетчика, в котором эапиму времени Ттек. сано наименьшее число, единица появляПУстьУ пеРеходз момент очеРедного 55 ется раньше. г|на устанавливает сРабатываниЯ настУпает Раньше, тогда в Ре-, соответствующий триер 34 в единицу и ч -. гистРе 23 пеРед очеРедным шагом Работы реза,|емент-ИЛИ Збсбрасываеттриггер40

УстРойс ва записываетсЯ (1,1,1,0). Вновь за- в "О" пекратив пос ление импульсов на пускается блок 11, после чего в регистр 6 вычитающие входы реверсивных сче иков, опять записывается (0,1,0,1). В регистр 24 Омз же по пает на вход запроса от ДСЧ

1709348

40 вым информационным входам всех блоков 45 сравнения группы, с первого по k-й выходы подключены к входам задания соответству- 50 ющих элементов вычитаемого блока вычи тания матриц и вторым информационным

55 очередного случайного числа. ДСЧ генерирует числа по закону распределения времен срабатывания соответствующего временного перехода. Случайное число поступает на второй вход слагаемого соответствующего сумматора 32 и следующий момент срабатывания данного перехода, равный результату суммирования, заносится .в.регистр 31 хранения. При появлении "1" в самом старшем разряде регистра 31 хранения, что соответствует превышению текущим модельным временем заданного

TMog вырабатывается сигнал, который через элемент ИЛИ 38 поступает на выход

"Превышение" блока 22 и соответственно на информационный выход устройства, обеспечивая конец работы.

Появившаяся единица на выходе триггера 34 поступает на соответствующий выход 42 для установки соответствующего разряда регистра 23 признака типа переходов в "1" на время задержки элемента 35 тщ (где гш — длительность одного шага работы устройства). Одновременно через элемент ИЛИ 30 вырабатывается сигнал

"Пуск для повторного пуска блока 11 синхронизации.

Таким, образом, устройство для моделирования на основе сетей Петри позволяет выявить возможность функционирования модели, представленной как в виде простой

СП, так и в виде МВСП, т.е. произвести анализ на достижимость.

Формула изобретения устройство для моделирования сетей

Петри, содержащее три блока памяти, группу блоков сравнения, первый регистр результатов сравнения, блок сумматоров, блок регистров, блок вычитания матриц, блок умножения матриц, блок сравнения с нулем и блок синхронизации, причем выход блока регистров подключен к входу первого слагаемого блока сумматоров и к перпервого блока памяти (где fc — количество строк в исходных матрицах входной и выходной разметки вершин переходов сети) входам с первого по k-й блоков сравнения группы, выходы признаков неотрицательного результата которых подключены к соответствующему разряду информационного входа первого регистра результатов сравнения, выход признака равенства нулю блока сравнения с нулем подключен к входу останова блока синхронизации, выход вто5

30 рого блока памяти подключен к входу уменьшаемого блока вычитания матриц, выход которого подключен к информационному входу третьего блока памяти, выход которого подключен к входу множителя блока умножителя матриц, выход которого подключен к входу второго.. слагаемого блока сумматоров, выход которого подключен к информационному входу блока регистров, вход начальной установки блока синхронизации подключен к входам начальной установки первого регистра результатов сравнения и третьего блока памяти и является входом начальной установки устройства, вход пуска устройства подключен к входу пуска блока синхронизации, с первого по седьмой выходы которого подключены к входам признаков чтения первого и второго блоков памяти и признака записи третьего блока памяти, входу опроса блока сумматоров, к входу признака записи блока регистров, входам опроса всех блоков сравнения группы и блока вычитания матриц, входу признака записи первого регистра результатов сравнения, входу опроса блока умножения матриц и входу признака чтения третьего блока памяти соответственно, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью расширения функциональных возможностей устройства за счет обеспечения моделирования временных сетей Петри, в него введены второй регистр результатов сравнения, регистр типа переходов, группа из k элементов И, блок выбора времени и элемент задержки, причем вход признака записи первого регистра результатов сравнения подключен к входу элемента задержки, выход которого подключен к входу признака записи второго регистра результатов сравнения, вход начальной установки которого подключен к входу начальной установки устройства, с первого по k-й разряды информационного выхода первого регистра результатов сравнения подключены к первым входам соответствующих элементов И группы, выходы которых подключе ны к соответствующим разрядам информационного входа второго регистра результатов сравнения, выход которого подключен к входу множимого блока умножения матриц и информационному входу блока сравнения с нулем, вторые входы с первого по k-й элементов И группы подключены к соответствующим разрядам информационного выхода регистра признака типа .переходов, информационный вход которого подключен к информационному выходу блока выбора времени, выход

"Пуск" которого подключен к входу пуска устройства, выход призна а равенства ну13 1709348 .- 14 и лю блока сравнения с нулем подключен к сел группйкоторого подключены к соотве ; одноименному входу блока выбора време-: ствующим входам."Число" группы блока вы- ни,выход "Превышение" которогоявляется . 0opa времени,".выходи заггроса группы информационным выходом устройства, вхо- которого являются одноименными выхода-" ды для подключения датчиков случайныхчи- . 5 . ми группы устройства.

1 ®и8.3

1709348

Заказ 428 Тираж Подписное

ВНИИПИ Государственного «омитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб„4/5

Производственно-издательский комбинат "Патент", г. Ужгород, ул. Гагарина, 101

Редактор Л. Пчолинская .. Техред М.Моргентал!

Корректор М. Кучерявая