Система автоматической оптимизации

 

Использование: экстремальные системы с поиском по симплексу, оптимизация режимов работы автоматических систем. Сущность изобретения: система содержит объект управления 1, регулятор 2, блок расчета критерия 3, три блока памяти 4,1, 4.2, 4.3, анализатор выхода объекта 5, состоящий из блоков определения минимума 6 и максимума 7, командный блок 8, блок планирования эксперимента 9, состоящий из элемента памяти 10 и блока вычисления координат вектора факторов, блок расчета координат отраженной вершины симплекса 12, блок запоминания наилучших входов объекта 13, блок сравнения 14, блок задания коэффициента 15, коммутатор 16. 6 ил.

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК (5!)5 G 05 В 13/00

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ

ПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯМ

ПРИ ГКНТ СССР

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИ4ЕТЕЛЬСТВУ! и (21) 4714603/24 (22) 03.05.89 (46) 23.05.92. Бюл. N 19 (71) Челябинский институт механизации и электрификации сельского хозяйства (72) С,B.Ñòðèæàê (53) 62 — 50(088.8) (56) Авторское свидетельство СССР

Rh 11112255660022, кл. G 05 В 13/00, 1983.

Авторское свидетельство СССР

N 1310773, кл, G 05 В 13/00, 1986. (54) СИСТЕМА АВТОМАТИЧЕСКОЙ ОПТИМИЗАЦИИ (57) Использование; экстремальные системы с поиском по симплексу, оптимизация

„,!Ж„„1735805 А1 режимов работы автоматических систем, Сущность изобретения: система содержит объект управления 1, регулятор 2, блок расчета критерия 3, три блока памяти 4,1, 4.2, 4.3, анализатор выхода объекта 5, состоящий из блоков определения минимума 6 и максимума 7, командный блок 8, блок планирования эксперимента 9, состоящий из элемента памяти 10 и блока вычисления координат вектора факторов, блок расчета координат отраженной вершины симплекса 12, блок запоминания наилучших входов объекта 13, блок сравнения 14, блок задания коэффициента 15, коммутатор 16.

6 ил.

1735805

Изобретение относится к автоматическому управлению, в частности к экстремальным системам с поиском по симплексу, и может быть использовано для оптимизации режима работы объекта, Известны системы автоматической оптимизации, реализующие метод поиска экстремума по симплексу, включающие анализатор выходов объекта, блоки памяти, блок планирования эксперимента, командный блок, блок расчета координат отраженной вершины симплекса.

Общим недостатком этих систем является низкое быстродействие процедуры поиска экстремума критерия оптимизации, обусловленное большим количеством поисковых шагов.

Наиболее близкой к изобретению является система автоматической оптимизации, включающая регулятор, объект управления, блок определения критерия, блоки памяти, анализатор выхода объекта, командный блок, блок планирования эксперимента, блок расчета координат отраженной вершины симплекса, блок запоминания наилучших входов объекта, блоки моделей объекта.

Недостатком этой системы является то, что для ускорения процедуры поиска используются модели объекта, а это существенно ограничивает область применения системы, где она может реализовать высокое быстродействие и значительно усложняет ее.

Цель изобретения — упрощение и повышение быстродействия системы.

Положительный эффект (повышение быстродействия), достигаемый в предлагаемой системе для объектов, не имеющих адекватных моделей, обеспечивается за счет меньшего по сравнению с известной количества waroe при поиске экстремума.

Отсутствие большого количества блоков моделей и управления ими обеспечивает простоту системы по сравнению с известной.

Цель достигается за счет того, что система автоматической оптимизации, содержащая регулятор, блок расчета критерия, первый и второй блоки памяти, анализатор выхода объекта, командный блок, блок планирования эксперимента, блок расчета координат отраженной вершины симплекса, блок запоминания наилучших входов объекта, коммутатор, причем выход блока расчета координат отраженной вершины симплекса подключен к первому информационному входу коммутатора, управляющий вход которого подключен к первому выходу командного блока и к управляющему входу

45 анализатора выхода объекта, информационный вход которого подключен к выходу первого блока памяти, стробирующий вход которого подключен к второму выходу командного блока, а первый информационный вход — к выходу блока расчета критерия, первый выход анализатора выхода объекта подключен к первому информационному входу блока запоминания наилучших входов объекта, второй информационный вход которого подключен к первому входу блока расчета координат отраженной вершины симплекса и к выходу второго блока памяти, информационный вход которого подключен к выходу блока планирования эксперимента, а стробирующий вход — к третьему выходу командного блока, согласно изобретению дополнительно оснащена третьим блоком памяти, блоком сравнения, блоком задания коэффициента, причем блок планирования эксперимента содержит элемент памяти и блок вычисления координат вектора, вектора факторов, выход которого является первым управляющим входом блока планирования эксперимента, подключенным к третьему выходу командного блока, а информационный вход подключен к выходу элемента памяти, управляющий вход котооого является вторым управляющим входом блока планирования эксперимента. подключенным к выходу блока сравнения и к входу сброса командного блока, а информационный вход является информационным входом блока планирования эксперимента, подключенным к выходу блока запоминания наилучших входов объекта, первый управляющий вход которого подключен к четвертому выходу командного блока и к первому управляющему входу третьего блока памяти, второй управляющий вход — к управляющему входу блока сравнения и второму выходу командного блока, третий информационный вход — к выходу блока расчета координат отраженной вершины симплекса, второй информационный вход которого подключен к первому выходу третьего блока памяти, третий информационный вход — к выходу блока задания коэффициента, вход которого подключен к пятому выходу командного блока и к второму управляющему входу третьего блока памяти, второй выход которого подключен к первому информаци-. онному входу сравнивающего устройства и к второму информационному входу первого блока памяти, первый информационный вход — к второму выходу анализатора выхода объекта, второй информационный вход— к первому выходу анализатора выхода объекта и к второму информационному входу блока сравнения, вход блока расчета крите1735805 рия подключен к выходу объекта управления, вход которого подключен к выходу регулятора, вход которого подключен к выходу коммутатора, второй информационный вход которого подключен к выходу блока планирования эксперимента..

На фиг.1 приведена структурная функциональная схема системы; на фиг,2 — временная диаграмма выходных сигналов командного блока; на фиг,3 — траектории движения к экстремуму; на фиг.4 — 6 — схемы блоков, реализованных на цифровой элементной базе.

Система автоматической оптимизации содержит объект 1 управления, регулятор 2, блок 3 расчета критерия, блоки 4 — 1, 4 — 2, 4 — 3 памяти, анализатор 5 выхода объекта, включающий блоки определения минимума 6 и максимума 7, командный блок 8, блок 9 планирования эксперимента, включающий элемент 10 памяти и блок 11 вычисления координат вектора факторов, блок 12 расчета координат отраженной вершины симплекса, блок 13 запоминания наилучших входов объекта, блок 14 сравнения, блок 15 задания коэффициента, коммутатор 16.

Командный блок 8 представляет собой таймер, выходные сигналы которого (фиг,2) являются стробирующими для отдельных функциональных блоков.

Система работает следующим образом, В исходном состоянии на вход объекта

1 подается вектор факторов Хо, значения которых занесены в элемент 10 памяти.

Первые и шагов (n — количество факторов) итерационной процедуры поиска экстремума на регулятор 2 подаются воздействия в соответствии с матрицей насыщенного симплексэ плана. Значения координат вектора факторов Х, в этом случае формируется блоком 11 вычисления координат вектора факторов в соответствии с выражением (;) Х ()+д;, если i =j

Xj ° (1)

Х(0) + д2, если i A j . где д1 — (и + 1 + п — 1), 1 и 2 д, — (n+1 — Ц. и 2

При этом координаты вектора Х заносятся в блок 4-2 памяти (стробируется сигналом 8б), а соответствующие значения откликов Yi — в блок 4 — 1 памяти (стробируется сигналом 8а).

После и шагов эти формирования исходного симплекса закончены. В момент времени t> (фиг,2) включается анализатор 5 выхода объекта и блоками 6 и 7 определения

5 минимумов и максимума производится выявление номеров jM>< и jMa«откликов, имеющих соответственно минимальную Ум«н и максимальную величину Ума«, Ilo сигналу

8г — )мин и 8д — jMBKc заносЯтсЯ в блок 4-3

10 памяти. Информация о значении jMgg подается на блок 12 расчета координат отраженной вершины симплекса, в который входит арифметическое устройство, реализующее выражение для каждой -й координаты ново15 го вектора факторов Х„

Значения ХР подаются на арифметическое устройство с выходов блока 4 — 2 памяти непосредственно, а значения Х" « через коммутатор, который подключает элементы памяти соответствующие номеру j «. Значением1 подается с выхода блока 15 задания коэффициента; Для (и+1) шага (в момент

30 времени т2 на фиг.2)il.= 2, с каждым последующим шагом А увеличивается на единицу.

Таким образом, в момент времени tz на объект 1 управления через регулятор 2 подается входное воздействие Хп+1 со значениями факторов, равными координатам отраженной вершины исходного симплекса.

Коммутатор 16 в момент времени ц1 переключает вход регулятора 2 с выхода блока 9 планирования эксперимента к выходу блока

40 12 расчета отраженной вершины симплекса, Очередной отклик Vn+1 в момент времени 1з (фиг.2) заносится в блок 4 — 1 памяти, который включает п+2 элемента памяти. В

45 то же время блок 14 сравнения производит сопоставление номера j»«, записанного в момент .времени tz в блок 4 — 3 памяти, с текущим номером на выходе блока 7 определения максимума. Если они не совпадают, что означает Yn+1 > YjMa« — отклик в отраженной точке больше, чем максимальный отклик в вершинах исходного симплекса, то в момент времени <4 на вход блока 12 расчета отраженной вершины симплекса подается Ъ=. 3, и на вход объекта 1 управления воздействие Xn+z с координатами, определенными в соответствии с выражением (2). Если они совпадают, то на выходе блока

14 сравнения появляется импульс, который

1735805

8 разрешает запись в элемент 10 памяти блока 9 планирования эксперимента координат вершины, записанных в блоке 13 запоминания наилучших входов объекта, Кроме того, производится сброс счетчиков командного блока 8 и очищение блоков 4 — 1, 4 — 2 и.4 — 3 памяти. После этого начат новый процесс формирования симплекса блоком 9 планирования эксперимента с новой начальной вершиной.

Блок 13 запоминания наилучших входов, включающий коммутатор и элемент памяти, работает следующим образом. В момент времени t> стробирующим импульсом 8г производится запись в элемент памяти координатой из и+1 вершин исходного симплекса, в которой отклик был максимальным. В последующем, если на выходе блока 14 сравнения не появляется импульс совпадения, в блок запоминания наилучших входов стробирующими импульсами 8а производится запись координат на выходе блока 12 расчета координат отраженной вершины симплекса.

Таким образом, если в момент времени

t3 выполняется условие Yn+1 > У) к, то В момент времени сь в блок 4 — 1 памяти заносится значение отклика Yn+z, соответствующее Xn+ã. В блоке 4 — 1 памяти таким образом записаны отклики Y1 " Ул, Yn+1. Yn+2 Информация в элементах 1 — и памяти сохраняется, а в элементах n+1, п+2, изменяется, причем запись очередного отклика производится в элемент памяти, номер которого подается на второй информационный вход блока 4 — 1 памяти с блока 4 — 2 памяти.

При дальнейшем процессе движения к экстремуму работа блоков системы аналогична описанной выше, Вариант траектории движения к экстремуму реализуется описанной системой (фиг.За), иллюстрирует процесс работы, который включает следующие этапы: формирование симплекса; определение направления движения; организация итерационного движения по направлению отраженной вершины исходного симплекса. Как видно из сравнения с вариантом(фиг.36), который реализует известную систему, в отсутствие адекватных моделей объекта управления и аналогии, предлагаемая система затрачивает меньшее количество шагов для поиска экстремума.

В частности для приведенного на фиг,3 варианта двухфакторного поиска, количество поисковых точек, необходимых для определения координат экстремума, у предлагаемой системы на три меньше, что соответствует повышению быстродействия на 15%.

5

Пример конкретной реализации системы приведен на схемах (фиг.4 — 6), реализованных на базе цифровых интегральных схем средней степени интеграции.

В схеме использованы арифметико-логическое устройство (ALD) 155ИПЗ, цифровой компаратор (==) 555СП1, регистр (RG)

531ИР13, счетчик (СТ) 555ИЕ10, дешифратор (ФС) 135ИД7, мультиплексоры (MS)

155КП1. 555КП11, постоянное запоминающее устройство (ROM) 556PT5, формирователя (Е) 155ХЛ1, Схема приведена для варианта двухфакторной оптимизации (n = 2). Вектор факторов Х включает два варьируемых параметра Х1 и Х2. Варианты реализации регулятора и блока определения критерия зависят от вида объекта и в частном случае, когда объект имеет цифровой вход по управляющим воздействиям Х1 и Х2, à его контролируемый выходной параметр может служить критерием, эти блоки вообще могут отсутствовать.

В исходном состоянии в элементы 10 — 1 и 10 — 2 (фиг.4) занесены значения Х11 и Х21, соответствующие координатам точки 1 на фиг,3а. Первый импульс с выхода 8б переключит счетчик 11 — 5 и на выходах мультиплексоров 11 — 3 и 11 — 4 появится код, установленный на первой группе входов, т,е. нулевой код. Следовательно, на выходах

АЛУ 11 — 1 и 11 — 2, работающих в режиме сложения присутствуют значения Х1 и Xz>, которые подаются через коммутатор 16, реализованный на мультиплексорах 16 — 1 и

16 — 2 (фиг.5) и регулятор 2 на объект 1 оптимизации, Первый импульс с выхода 8а (сдвинутый относительно импульса с выхода 86 с учетом инерционности объекта 1) обеспечит запись значения выходного параметра (критерия оптимизации)У, соотвествующего входных Х11 и Х21 (точке 1, фиг,3) в регистр

4 — 1,1, С появлением второго импульса на выходе 8б мультиплексор 11 — 3 выдает на АЛУ

11 — 1 код S1(äëÿ и =2,д =0,97), а мультиплексор 11 — 4 — на АЛУ 11-2 код А (для п = 2, д =

0,26), Т,е. на объект поданы воздействия X>z и Х22, значения которых определяются выражением (1), Выражение (1) является аналитической записью общеизвестного принципа задания координат вершины исходного симплекса.

Соответствующее Х12 и Х22 (точка 2, фиг,3) значение Yz импульсом с выхода 8а занесено в регистр 4-1.2. Запись Yj B соответствующий регистр 4-1 обеспечивается благодаря распределителю стробирующих

1735805

10 импульсов на базе элементов 4 — 1,5, 4 — 1,6 и

4 — 1.7.

Аналогично сформированы воздействия Х1з и Х2з, соответствующие координатам точки 3 на фиг,З, и произведена запись значения Уз.

После того, как исходный симплекс, включающий (n+1) вершину, т.е. 3 для рассматриваемого варианта, сформирован становится возможным определить координаты отраженной вершины симплекса в соответствии с выражением (2) и с учетом приведенных выше исходных данных (количество факторов и = 2, номер фактора i = 1, 2; номер отклика (варианта) j = 1, 2, З,...,К).

С учетом исходных данных выражение

1мин (2) можно привести к виду (введя Х; под знак суммы)

)мин 1 Я, )мин

Х1 Õ; + 1(х1;-гХ1 ); Ь

)мин 1 З 1мин х2н =х2 + А(g x2j — 2X2 ), 1=1

На управляющие входы мультиплексора 12-1 подается значение)мин, последова)мин тельно нг его выходе присутствует Xj

)мин (для схемы на фиг.6 XI ), АЛУ 12 — 2 и 12 — 4 з реализуют выражение., Х1; = D: АЛУ 12 — 5:

j =1

1 jMPIH )=1

DX= L; АЛУ12 — 3;2ХХ = F АЛУ12 — 6;

)мин (1.— F); АЛУ 12 — 7; QL F) = Р; АЛУ 12 — 8; XI +

+ P. Блок задания коэффициента 15 представляет собой двоичный счетчик.

Таким образом, после (и+1) импульсов с выхода 8а (или и шагов, т,е, первый импульс с выхода 8а, обеспечивший запись отклика в исходной вершине, не сопровождался ша-. гом к экстремуму) на выходе 8в появится логическая "1", которая обеспечит подключение к объекту 1 через коммутатор 16 выходов блока 12 расчета координат отраженной вершины симплекса и включение блоков определения минимума 6 и максимума 7(фиг.5), реализованных в виде ПЗУ, В ПЗУ записана информация, позволяющая по состоянию входов определить однозначно значения jMNH и jMBKc, т.е. реализована логическая матрица. Импульсом с выхода 8г значения!мин и )макс заносятся в регистры

4 — 3,1 и 4 — 3.2.

В исходном состоянии в счетчик 15 за. писано число 2. Это позволяет в блоке расчета координат отраженной вершины симплекса 1г сформировать значения Х14 и

Х24, соответствующие точке 4 на фиг.За, В представленном случае (траектория поиска на фиг.3a) оказалось, что Y4 > Y2 (в точке 2 отклик был максимальным), поэтому с блока 14 сравнения (реализованы на базе

5 цифрового компаратора 14 — 1) импульса, обеспечивающего начало нового цикла формирования симплекса, не последовало и движение к экстремуму (максимуму критерия оптимизации) продолжено по линии, 10 проходящей через точки 1 и 4, путем изменения значения Л(Л= 3, 4, 5,...), При этом блок 13 запоминания наилучших входов объекта будет запоминать информацию о координатах точек, соатвет15 ствующих максимуму.

Блок 13 запоминания наилучших входов объекта (фиг,4) реализован намультиплексорах 13 — 1 и 13 — 2, которые коммутируют на

)макс 1макс свой выход занчения Х1 и Х2, выбирая их из всех значений координат симплекса, занесенных в регистры 4-2.1-4 — 2,6 блока 4 — 2 памяти, а также мультиплексоров

13-3 и 13 — 4, которые в процессе формирования исходного симплекса (до появления импульсов на выходе 8г переключает триггер 13-7) обеспечивают подачу на вход регистров 13 — 5 и 13 — 6 кодов на выходах мультиплексоров 13 — 3 и 13 — 4), а затем при движении по лучу кодов с выходов блока расчета отраженной вершины симплекса, Когда через К шагов окажется Ук < Ук-1 (точка 10 на фиг.За) значения Х1з и Х2з, записанные в регистрах 13 — 5 и 13 — 6 в момент стробирующего импульса на выходе эле мента И 14 — 2, будут занесены в регистры

10-1 и 10-2 и начат новый цикл (этим же импульсом обнулится счетчик 8-2 командного блока 8) формирования симплекса.

40 Таким образом, алгоритм работы устройства основан на том, что на первом этапе формируются воздействия на объект в соответствии с насыщенным симплекс-планом, т.е. по выражению (1), а затем определяе45 мые выражением (2), характеризующим движение по линии, проходящей через точку с минимальным откликом и отраженную точку исходного симплекса. Движение по линии проводится с постоянным шагом путем за50 дания дискретных значений А, Формула изобретения

Система автоматической оптимизации, содержащая регулятор, блок расчета критерия, первый и второй блоки памяти, анализатор выхода объекта, командный блок, блок планирования эксперимента, блок расчета координат отраженной вершины симплекса, блок запоминания наилучших входов объекта, коммутатор, причем выход блока расчета координат отраженной вершины

1735805

12 симплекса подключен к первому информационному входу коммутатора, управляющий вход которого подключен к первому выходу командного блока и к управляющему входу анализатора выхода объекта, информационный вход которого подключен к выходу первого блока памяти, стробирующий вход которого подключен к второму выходу командного блока, а первый информационный вход — к выходу блока расчета критерия, первый выход анализатора выхода объекта подключен к первому информационному входу блока запоминания наилучших входов объекта, второй информационный вход которого подключен к первому входу блока расчета координат отраженной вершины симплекса и к выходу второго блока памяти, информационный вход которого подключен к выходу блока планирования эксперимента, а стробирующий вход — к третьему выходу командного блока, отличающаяся тем, что, с целью упрощения и повышения быстродействия системы, дополнительно введены третий блок памяти, блок сравнения, блок задания коэффициента, а блок планирования эксперимента содержит элемент памяти и вычисления координат вектора факторов, выход которого является выходом блока планирования эксперимента, управляющий вход является первым управляющим входом блока планирования эксперимента, подключенным к третьему выходу командного блока, а информационный вход подключен к выходу элемента памяти, управляющий вход которого является вторым управляющим входом блока плани5

35 рования и к входу сброса командного блока, а информационный вход является информационным входом блока планирования эксперимента, подключенным к выходу блока запоминания наилучших входов объекта, первый управляющий вход которого подключен к четвертому выходу командного блока и к первому управляющему входу третьего блока памяти, второй управляющий вход — к управляющему входу блока сравнения и второму выходу командного блока, третий информационный вход — к выходу блока расчета координат отраженной вершины симплекса, второй информационный вход подключен к первому выходу третьего блока памяти, третий информационный вход — к выходу блока задания коэффициента, вход которого подключен к пятому выходу командного блока и к второму управляющему входу третьего блока памяти, второй выход которого подключен к первому информационному входу сравнивающего устройства и к второму информационному входу первого блока памяти, первый информационный вход — к второму выходу анализатора выхода объекта, второй информационный вход — к первому выходу анализатора выхода объекта и к второму информационному входу блока сравнения, вход блока расчета критерия подключен к выходу объекта управления, вход которого подключен к выходу регулятора, вход которого подключен к выходу коммутатора, второй информационный вход которого подключен к выходу блока планирования эксперимента, 1735805

1735805 Рог. 4

1735805

7735805

Вь.",,. .-5

Составитель С.Стрижак

Техред M.Mîðãåíòàë Корректор Н,Ревская

Редактор Г.Гербер

Заказ 1814 Тираж Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., 4/5

Производственно-издательский комбинат "Патент", г. Ужгород, ул.Гагарина, 101