Способ измерения удельного сопротивления полупроводниковых слоев

 

Использование: в полупроводниковой технике и предназначено для исследования и контроля полупроводниковых материалов . Сущность изобретения: на определенной зондовой линии поверхности слоя, например на линии его зеркальной симметрии , устанавливаются четыре точечных электрода 1-4. через электроды 1 и 4 пропускают ток Ii4, а между электродами 2 и 3 измеряют напряжение U2.3, затем пропускают ток Ii2 через электроды 1 и 2, а между электродами 3 и 4 измеряют напряжение 11з4, затем согласно предлагаемому изобретению дополнительно проводят аналогичные измерения на эталонном проводящем слое такой же формы, с таким же расположением электродов, но имеющем изолирующую границу, находят для него соответствующие значения токов и напряжений 1Э14. U323.1Э21, иэз4, а удельное сопротивление слоя р вычисляют путем решения трансцендентного уравнения. Использование эталонного проводящего слоя позволяет расширить область применения способа путем использований для полупроводниковых слоев с проводящей границей. 2 ил., 1 табл.

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК (E9) (!1) (si)s G 01 R 27/02

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ

ПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯМ

ПРИ ГКНТ СССР

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (21) 4863605/21 (22) 05.09.90 (46) 23,07,92 Бюл, N. 27 (71) Нижегородский государственный педагогический институт им. А.М,Горького и

Производственное объединение "Ижевский механический завод" (72) В.Е.Аверьянов, Е,Б.Горбунов и Н.И.Павлов (56) Павлов Н.И. Комбинированный четырехзондовый метод измерения проводимости полупроводниковых слоев произвольной формы, ФТП, 12, 1978, с. 2066. (54) СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ УДЕЛЬНОГО

СОПРОТИВЛЕНИЯ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ СЛОЕВ (57) Использование: в полупроводниковой технике и предназначено для исследования и контроля полупроводниковых материалов. Сущность изобретения; на определенной зондовой линии поверхности слоя, например на линии его зеркальной симметрии, устанавливаются четыре точечных электрода 1-4, через электроды 1 и 4 пропу. скают ток t>4, а между электродами 2 и 3 измеряют напряжение Ог.з, затем пропускают ток!) через электроды. 1 и 2, а между электродами 3 и 4 измеряют напряжение

Оз4, затем согласно предлагаемому изобретению дополнительно проводят аналогичные измерения на эталонном проводящем слое такой же формы, с таким же расположением электродов, но имеющем изолирующую границу, находят для него соответствующие значения токов и напряжений 1 14. 0 2з, 1Э21, U ì. а удельное сопротивление слоя р вычисляют путем решения трансцендентного уравнения. Использование эталонного проводящего слоя позволя- Я ет расширить область применения способа путем использования для полупроводниковых слоев с проводящей границей. 2 ил..

1 табл, 1749847

p g Y> — ° . I- Q > !>

40 ления полупроводниковых слоев произ45 точечных электрода 1, 2, 3 и 4, через электроды 1 и 4 пропускают ток !и, а между электродами 2 и 3 измеряют напряжение

Изобретение относится к полупроводниковой технике и предназначено для исследования и контроля полупроводниковых материалов, используемых для изготовления полупроводниковых приборов.

Известен способ измерения удельного сопротивления полупроводниковых слоев с высокапроводящей границей. Способ основан на пропускании тока через одну пару электродов и измерении напряжения 0 на другой паре электродов, установленных на поверхности слоя, и расчете удельного сопротивления из соотношения

p= — dQ

I (1) где d — толщина слоя;

0 — корректирующий множитель, зависящий от формы и размеров полупроводникового слоя, от расстояний между электродами и местополо>кения электро- 2 дов на поверхности слоя.

Множитель Q учитывает влияние на результаты изг4ерений проводящей границы слоя, его величина для слоев, имеющих простую геометрическую форму, например, 2 круга и прямоугольника, обычно рассчитывается теоретически. Однако для слоев сложной формы величину О находят экспериментально путем проведения аналогичных измерений тока 4 и напряжения !4 на 3 эталонном образце такой же формы, с таким же расположением электродов, с такими же или кратными геометрическими размерами и с проводящей границей, В этом случае величину 0 находят из формулы ! э . Яз

U сЬ где R — поверхностное сопротивление эталонного образца.

Недостатки способа определения Корректиругощего множителя на эталоном образце связаны с трудностями изготовления высокопроводящей границы у эталонного слоя. Они имеют место как при подборе ниэкоомного материала, образую1цего при контакте с эталонным слоем ничтожно малое переходное сопротивление, а также при нанесении этого материала на границу эталонного слоя. При этом для более точного определения величины Q желательно, чтобы соотношения между проводимостью слоя и проводимостью границы у эталонного образца было примерно таким же, как и у исследуемого образца. Но так как проводимость исследуемого слоя заранее неизвестна, то такая задач" практически невыполнима.

Наиболее близким по технической сущности к достигаемому результату является способ измерения удельного Сопротивления полупроводниковых слоев произвольной формы с изолирующей границей, Способ основан на пропускании токов и измерении напряжений между точечными электродами, установленными на одну из определенных зондовых линий, например, линию зеркальной симметрии, поверхности слоя. Напряжения Uzg между электродами измеряют при пропускании тока !д4 между электродами, а напряжение 0з4 между электродами измеряют при пропускании тока !21 через электроды. удельное Сопротивление слоя р определяют путем решения трансцендентного уравнения: где d — толщина слоя, (5)

Решение данного уравнения относительно р с помощью ЭВМ не вызывает никаких затруднений.

Данный способ имеет высокую точность и обеспечивает простоту измерений. Однако наличие шунтирующего влияния проводящей границы на электрическое поле в. слое в процессе измерений токов и напряжений по существу ограничивает применение этого способа лишь для слоев с изолирующей границей.

Цель изобретения — расширение области применения способа путем его использования для измерения удельного сопротивления полупроводниковых слоев произвольной формы с проводящей границей.

Поставленная цель достигается тем, что по способу измерения удельного сопротиввольной формы, заключающемуся в том, что на определенной зондовой линии поверхности слоя, например, на линии его зеркальной симметрии, устанавливаются четыре

Uza, затем пропускают ток Izr через электроды 1 и 2, между электродами 3 и 4 измеряют напряжение !>з4, затем дополнительно проводят аналогичные измерения на эталонном проводящем слое такой же формы, с таким же располо>кением электродов, но имеющем изолирующую

55 границу, находят для него соответствующие значения токов и напряжений 1 4, U zç, 21, U з4, а удельное сопротивление слоя р вычисляют путем решения трансцендентного уравнения:

1749847

Распределение потенциала электрического поля в тонком проводящем- слое вокруг одного электрода при пропускании через него тока определяется известной

5 функцией ()- „x (i где r — цилиндрическая координата, Расчет разности йотенциалов 023 межи 10 ду электродами 2 и 3 при пропускании тока !

«4 между электродами 1 и 4 проведем методом зеркальных отражений. Для того, чтобы учесть влияние границы слоя в этом методе и к токовым электродам 1 и 4 добавляют их

> «

У

15 зеркальные отображейия 1 и 4 с током !«4=. =! ««(фиг. 1), Разность потенциалов, создаваемая токами l> и !««между электродами 2 и а 3, вычисленная с помощью соотношений (5) имеет вид

20 ! «aP « «2Г З Г В"" 2 М .0

g,J lqg «2 «2!"gq где d — толщИна полупроводникового слоя

R> — поверхностное сопротивлейие эта лонного слоФ

R23=023/l14 M Rэг3=0 23/! 14 — эффектйв ные значения сопротивлений между элект родами 2 и 3 для полупроводникового эталонного слоев

В34=03 «/!2! и Я 3 «=0 34/! 2« — эффектив ные значения сопротйвлений между элект родами 3 и 4 для полупроводникового эталонного слоев.

Т.е. проведение дополнительных изме рений на эталонном образце, а также прй менение в качестве эталонного образц проводящего слоя с йзо/«ирующей границеи дает возможность с достаточной точностью измерять величину удельного сопротивле ния полупроводниковых слоев пройзволь ной формы с проводящей границей.

Дополнительные измерения на эталонном образце позволяют учесть шунтиоующее влияние проводящей границы на величину напряжений, измеряемых на йсследуемом образце, и таким образом исключить. погрешность в определении величины р, связанную с влиянием проводящей границь«слоя.

В известных способах учет влияния проводящей границы слоя проводился с помощью измерений на эталонных образцах, имеющих также проводящую границу. В предлагаемом способе для этой цели впервые используется эталонный образец с изолируюЩей границей, что значительно упрощает процесс изготовления эталоннь«х образцов, а, следовательно, и весь способ измерений. Например, при изготовлении эталонного слоя из тонкой проводящей бу-" маги в данном случае достаточно лишь ножниц. В то время, как создание у такой бумаги высокопроводящей границы заданной формы является не простой технической зада- чей.

Обоснование данного способа вначале проведем для простейшего случая, когда слой полуограничен и зайимаЕт верхнюю полуплоскость.

На фиг. 1 дано схематическое изображение полуограниченного слоя; на фйг. 2— эталонный слой, Электроды 1-4 установлены на зондо- вой линии 5 поверхности слоя 6, В данном случае зондовыми линиями являются любые прямые или окружности ортогонально пересекающие границу слоя 7.

Г / э «с Л

Ехр L R „— „ д — ехр гз !э

X -7 03 — +! э где d — толщина слоя, 25 г«г, г«3, г42, гз4 — расстояние от электродов 1 и 4 до электрод@2 и 3, ." «2, г13 г «г г34 — расстояние отэлектродов изображений 1 и 4 до электродов 2 и

3.

30 Из (2) следует («2 43 (Я «2 2iiС) 35 При пройускании тока lãl через электроды 2 и 1 и измерении напряжения 034 между электродами 3 и 4 аналогично находим

23 «ф t g xx l gq Яйся U 3+

-esp .— я 42 2Ъ «4

При получении аналогичных формул для эталонного слоя, имеющего изолирующу«о границу. необходимо изменить направле45 ние токов в электродах — изображениях на противоположное(фиг. 2). В результате получим выражения

1 1 1!э («2 "4Ъ « «2 "43 ЯФС Уг

50 « "2 «3 42 !" э

= exp - —. 3 {««> . «c,1, э

" 3 14 "гь", 2«d "ЭФ)

=exp н аi в "42 Р3 1,, « o)

55 Отличие равенств P) и(8) от равенств(9) и (1 О) обусловлено заменой проводящей границы иа изолирующую. . Непосредственной проверкой несложно убедиться в справедливости равенства

1749847

"m "оз "«ь "<а которое является условием того, что все электроды находятся на зондовой линии.

Из равенств (7-11) следует соотношение

При введении обозначений э э э vga Uээ э uээ 1э

R — R ° - - R — к — к ° — (oj ээ э 1 ээ 1 эв Z т ээ э э и 1Ô в 11 э соотношение (8) переходит в соотношение (4), лежащее в основе предлагаемого способа.

Обоснование справедливости зависимостей (4) для слоев произвольной формы используем метод конформных отображенийй.

При конформном отображении полуплоскости на слой заданной формы соотношение (4)1 не содержащее никаких геометрических размеров системы образец — электроды, кроме толщины слоя, не изменит своего вида. Но зондовые линии для полуплоскости при этом пе рейдуг в соответствующие зондовые линии слоя заданной формы.

Таким образом. соотношение (4) можно . использовать для полупроводниковых слоев с проводящей границей произвольной формы, если электроды устанавливать на одной иэ их эондавых линий;

Проводимые на эталонном слое измерения токов и напряжений достаточны и для . определения поверхностного сопротивления R> эталонного слоя по известному способу, т.е. с помощью соотношения з „"м

exp(-at liexp(-n a )= я

Это позволяет применять данный способ и беэ предварительного определения поверхностного сопротивления Rз эталонного слоя, что само по себе может составить не простую техническую задачу. Кроме того, размеры эталонного образца могут быть кратными размерами исследуемого образца.

Практическое опробование нового способа проводилось путем измерений удельного сопротивления электролитов налитых тонким слоем в электролитическую ванну.

Проводящая граница заданной формы изготавливалась путем изгиба металлической ленты, а изолирующая — ленты из тонкого органического стекла при ее нагреве. Электродами служили тонкие графитовые стержни, опущенные в электролит. В качестве

5 .электролита использовался 10 и 15 -ные растворы CuS04 в дистиллированной воде.

Для уменьшения погрешностей, связанных с электролизом, измерения проводились на переменном токе при постоянной комнат10 ной температуре.

Чтобы соблюдать все условия применения способа, после замены проводящей границы на изолирующую ванна заполнялась электролитом другой концентрации и с дру15 гим уровнем.

Измерения токов и напряжений проводились цифровым ампервольтметром с большим входным сопротивлением. Измеренное значение толщины слоя d=0,008 м.

20 Моделирование полупроводникового слоя с помощь о электролитической ванны при соблюдении перечисленных условий не внрсит каких-либо принципиальных особенностей,в способ и поэтому является вполне

25 оправданным.

Результаты измерений и. расчетов, проводимых для слоев электролита в форме круга и в форме креста, при установке электродов на линиях ик зеркальной сим30 метрии, приведены в таблице.

Расчеты поверхностного сопротивления яэ проводились путем решения трансцендентного уравнения (14) при подстановке в него значений R ð3 и R ä .

35 Найденное значение R, а также значение толщины слоя б0,008 м и соответствующие значения эффективных сопротивлений подставлялись в транцендентное уравнение (4). Рещая его относительно р, 40 определялось значение удельного сопротивления слоя электролита при наличии у него еысокопроводящей границы. Все расчеты проводились с помощью ЭВМ.

Предварительно проведенные измерения

45 .удельного сопротивления при замене проводящей границы изолирующей в том же электролите согласно известной методике дали эйзчениер-0,303 Ом м. Сопоставление этого рзультата с результатами, полученными на

50 слое с проводящей границей, показывает, что в пределах погрешности измерений все ре- зультаты совпадают. Это является экспериментальным подтверждением для способа измерений удельного сопротивления полу55 проводниковых слоев с проводящей границей.

Формула изобретения

Способ измерения удельного сопротивления полупроводниковых слоев, заключа1749847

10 ющийся в том. что установив на одной из зондовых линий поверхности полупроводникового слоя четыре точечных электрода, через первый и четвертый электроды пропускают ток 114 и измеряют между вторым и третьим электродами напряжение.V23, затем пропускают через второй и первый электроды ток I2> и межцу третьим и четвертым — измеряют напряжение U34, о т л и ч а юшийся тем, что. с целью расширения области применения, путем использования для полупроводниковых слоев с проводящей границей, дополнительно проводят аналогичные измерения на эталонном проводящем слое с известным поверхностным сопротивлением Re такой же формы, с таким же расположением электродов, но имеющим изолирующую границу, находитдля него соответствующие значения токов и напряжений 1 24, 0 23, 1 21, 0 м, а удельное сопротивление полупроводникового слоя р определяют путем решения трансцендентного уравнения

Схр - <,Я л

Э

10 где d — толщина эталонного слоя;

R23=023/l14i R 23=U 23/1 14 — эффективные зйачения сопротивлений между электродами 2 и 3 для полупроводникового и эталонного слоя;

15 R34-U34/I21, R . ä=U 34/l 21 — эффективные значения сопротивлений между электродами 3 и 4 для полупроводникового и эталонного слоя.