Способ определения теплопроводности материала

 

Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано для определения величины коэффициента теплопроводности грунтов, почв, сыпучих веществ и т.д. Цель изобретения - повышение производительности способа путем уменьшения времени испытаний при сохранении заданной точности. Цилиндрический зонд длиной L вводят в исследуемый материал и нагревают источником тепла постоянной мощности W. Измеряют пять величин температур ©1 - €% зонда в моменты времени ti - ts соответственно, причем величины tl выбирают из условия ti ti k , где i - порядковый номер момента времени, k t2/ti. Для момента времени ts - i - 5, формируют параметр FI в виде FI - k 01- (2k + 2) в-1 + (4 + k + Ј )О|-2 - (2 + + 2).Q +1 .Q А k k и повторяют измерение величин температур 0j а моменты времени ti до тех пор, пока не выполнится условие FI 0, после чего величину А находят в виде j. W Л«-г-, Д5ПГ (-2-k-Ј)-lnk «-k) e-H«+k)-9-t-()e-i+{-e-) W Ё

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК (si)s G 01 N 25/18

ГОСУДА Р СТ В Е ННЫ Й КОМИТЕТ

ПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯМ

ПРИ ГКНТ СССР

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (21) 4775393/25 (22) 01,11.89 (46) 15,09.92. Бюл. ¹ 34 (71) Самарский политехнический институт им. В.В.Куйбышева (72) А.P.Øèøêèí, B.Ã.Màòâååâ, В.Я.Купер и

А.А. Рот (56) Авторское свидетельство СССР

¹ l318885, кл. G 01 N 25/18, 1987.

Методы определения теплопроводности и температуропроводности. Под ред, А.В Лыкова, — М.: Энергия, 1973, с, 162-163. (54) СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ МАТЕРИАЛА (57) Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано для определения величины коэффициента теплопроводности грунтов, почв, сыпучих веществ и т.д. Цель изобретения — повышение производительности способа путем уменьшения времени испытаний при сохранении заданной точности. Цилиндрический зонд

Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано для определения величины теплопроводности

А грунтов, почв, сыпучих веществ и теплоизоляционных материалов, Известен способ определения теплопроводности материалов, при котором цилиндрический зонд, выполняемый в виде металлической проволоки, погружают в материал, нагревают электрическим током и измеряют изменение электрического сопротивления проволоки между двумя моментами времени — t1 и (2. По изменению электрического сопротивления проволоки, „„Я „„1762207 А1 длиной L вводят в исследуемый материал и нагревают источником тепла постоянной мощности W. Измеряют пять величин температур (=)1 — C4 зонда в моменты времени

t1 — t5 соответственно, причем величины ti

l-1 выбирают из условия tI - tt k, где i — порядковый номер момента времени, k = t2/t1. Для момента времени (Б — i 5, формируют парамЕтр FI в видЕ

FI =k 6 — (2k+2) О-1+(4+ k+ — )О-2 — (2+

+ — ) 1"-)1 — 3 + — Π— 4

2 1

k и повторяют измерение величин температур Q в моменты времени tI до тех пор, пока не выполнится условие FI = 0, после чего величину 1, находят в виде которое пропорционально изменению температуры зонда, определяют величину 4,.

В данном способе необходимо учитывать теплофизинеские свойства зонда. величину теплового сойротивления самой электроизоляции и теплдваго сопротивления контакта изоляции — исследуемый материал. Последняя величина зависит от условий в которых производится измерение. свойств исследуемого материала,и может значительно изменяться от одного измерения к другому. Таким образом, учет теплового сопротивления контакта изоляция-исследуемый материал при практиче176? 20!

W Ц г и1

4z (Cb — О> (1)

15 где W — мощность источника тепла, Вт;

L — длина зонда, м;

И, Π— величины избыточной т.емпературы зонда в моменты времени tz u tt соответственно, С . (2)

В способе (2) для аппроксимации реальной зависимости О (т) используется выражение O(t) =А Int+ В.

Если величины t1 и tz малы, то аппроксимация реальной зависимости O(t) этим выражением неправомерна, поэтому точность определения величины Л с использованием выражения (1) существенно снижается при уменьшении времени измерения. Таким образом, способ (2), включающий а себя из- 30 мерение температуры в два момента времени, не позволяет произвольно снижать время измерения (без существенного увеличения погрешности измерения Л), что определяет его низкую производительность.

Цель изобретения — повышение производительности способа путем уменьшения времени испытаний при сохранении заданной точности, На чертеже представлена структурная схема устройства, реализующего предлагаемый способ.

Устройство содержит последовательно соединенные блок 1 питания нагревателя, цилиндрический зонд 2 и усилитель 3. Устройство содержит также магистраль 4, с помощью которой соединены между собой интерфейс 5, микроЭВМ 6, аналого-цифровой преобразователь 7 (АЦП) и программируемый таймер 8. Выход интерфейса 5 подключен к управляющему входу блока 1 питания нагревателя, а выход усилителя 3 подключен ко входу преобразователя 7.

В одном из возможных вариантов цилиндрический зонд 2 содержит (не показано) стержень, нагреватель - константовая проволока, намотанная на стержень, йтермопару. Стержень с расположенными на нем нагревателем и термопарой при необской реализации способа затруднен, что снижает точность определения.

Наиболее близким техническим решением является способ определения величины Л, при котором цилиндрический зонд 5 погружают в исследуемый материал, нагревают зонд источником тепла постоянной мощности, измеряют температуры C+ и

O? зонда в моменты времени tt u tz соответ ственно, где тр > ti, а величину Л определя- 10 ют по формуле ходимости защищаются экраном. Блок 1 питания подключается к нагревателю, а сигнал с термопары через усилитель 3 поступает на выход АЦП, Диаметр зонда d и его длина L выбираются из условия L/d > 30, а термопара расположена на расстоянии L/2 от конца стержня.

Способ осуществляют следующим образом.

Цилиндрический зонд. первоначальная температура которого должна быть равна температуре исследуемого материала, вводят в исследуемый материал, после чего зонд нагревают источником тепла постоянной мощности, равномерно распределенным по длине зонда. Условно примем, что а момент начала нагрева зонда время t = О, Для больших значений времени зависимость величины температуры О от времени

t имеет вид

О (t) = А In t + В + — (с In t) + 0), (2)

t

W где А =В, С, D — коэффициенты. величины которых зависят от геометрических и теплофизических характеристик зонда и материала;

W — мощность источника тепла, Вт;

L — длина зонда, М;

Π— температура зонда, С;

Л вЂ” коэффициент теплопроводности материала, (Вт/М С ).

Для малых величин т выражение (2) несправедливо, в частности, при t - О величины In t, (in t)/t неограниченно возрастают.

Для малых значений времени зависимость О (с) точно описывается с помощью сложных выражений с использованием Бесселевых функций, что не позволяет получить точное выражение для нахождения величины Л в явном виде для малых значений t.

Таким образом, весь интервал времени

t = (О; + оо) можно условно разбить на три интервала.

На первом интервале t = (Π— tA) зависимость O(t) описывается сложными аналитическими выражениями, что практически исключает возможность использования этого интервала для определения величины Л.

На втором интервале времени t =(tA — tBJ зависимость О (t) описывается с заданной точностью выражением (2).

На третьем интервале времени t > te зависимость O(t) описывается с заданной точностью выражением. приведенным в (2).

В предлагаемом способе в отличие ат прототипа, в котором используется третий!

762207

+ О4

1. к (7) 30

4Г1

55 интервал времени, для определения А используется второй интервал, что позволяет уменьшить время измерения и следовательно повысить производительность способа.

Для того, чтобы измеренные величины температур C}i были получены на нужном интервале времени, необходимо знать заранее границы интервалов tA u te. Границы интервалов (применимость того или иного выражения для аппроксимации реальной зависимости O(t) зависят от величины А, от величины коэффициента температуропроводности, от величины теплового сопротивления, и других параметров, значения которых заранее неизвестны, поэтому в общем случае заранее точно знать границы интервалов невозможно.

В то же время, для получения максимальной производительности способа нужно измерять величины О нэ начальном участке второго интервала, т.е, как мох<но ближе к сд, величина которой в каждом конкретном измерении il неизвестна.

Поэтому в описываемом способе, используя величины температур О, вычисляют периметр Fl, который бы позволил определить, совпадает ли реальная зависимость <ф) с зависимостью, описываемой выражением (2) (второй интервал времени) и только после совпадения этих зэаисимостей определять величинуХ.

Параметр Fl формируется следующим образом. Производятся измерения пяти величин температур О1, Ог,С4, R4 и © зонда в моменты времени t1, t2, t3, t4 и t5 соответственно, причем величины t1, t2,,3, t4 и t5 выбирают из условий

tl=t1 (3) где k = Сг/t1; ! — порядковый номер момента времени.

Величину k рекомендуется выбирать равной k=1,05 — 1,3, Если моменты времени

t1 — t5 находятся на втором интервале, т.е. справедливо выражение (2), то учитывая тождества in(t/k) = Int — !и !<, In(k) = i !и k u равенство (3), имеем

Q5=Alnt5+8+1/t5 (cInt5+D)

Q4=A(int5-!и!<}+В+!

Q3=A(l п15-2 и !<)+ В+3< /t5(c(l п с5-2 и !<}+ О) (4)

02=A(lnt5-3(nk)+8+k /t5(c(lnt5-3!и!<)+О

Q1=A(lnt5-4!и!<)+В+!< /t5(c(lnt5-4!п!< -0)

Используя (4), найдем величины

S1=(2Q2-О1-ОЗ)/k; $2=2ОЗ-Ог-Q4 и Я3=(2О4-О3-05) k:

S1= ((2-k — ) (cint5+D)+(-6+4k+ — ) (cln k))

k2 1 2 5 k

Яг ((2-k — ) (clnt5+D}+(-4+3!<+ — ) (cln k)) г 1 5 k!

<г

Яз ((2-k — ) (clnt5+D)+(-2+2k) (cln k)) (5)

t5 k

Если для момента времени t= t5(l =5) сигнал

Fl сформировать в виде

F s=2sг-Я1-Я3=2(2 (Эз - 6 -Я1) - (2(:44Э1 Cb)/kgb

- Cb-95} k=k 64-(2!<+2) ß + (4+ — + k ) И3—

k (2+ — ) бг+ —, 2 И1

k (6) то F5 = О, если выражение (2) правильно описывает реальную зависимость O(t), так как при подстановке (5) в (6) происходят сокращения всех членов выражения (6) (получается F5 = О), а выражения (5) получены, исходя иэ справедливости выражения (2).

Таким образом, если для величин И1бЪ выполняется условие F5 = О, то зто означает, что t1, сг, 3, t4, t5 находятся нэ втором интервале времени. Для I-го момента времени параметр Еl (i > 5) аналогично выражению (6) формируют в следующем виде:

F1=k О-(2k+2) О-1+(4+k+ — ) O-2 (2+ — ) 6-3+

1 2

Если tl-4. tl-3, tl-г, tl-1 tl или хотя бы tl-! находится нэ первом интервале времени, то

Fl = О, тэк как для сложных аналитических выражений, описывающих зависимость

B(t) на первом интервале, не будут справедливы тождества, верные голько для логарифмических функций: In(t/I<) = !и t — in !<, ln{k } = link. Практическая проверка способа показала, что для первого интервала времени Fl > О, причем с увеличением времени t, с увеличением I величина Fl уменьшается, а при t > tp Fl = О, что позволяет использовать величину сигнала F для определения совпадения реальной зависимости О() и зависимости, описываемой выражением (2). Если условие F5 = О не выполняется, то производится шестое измерение величины перегрева GS в мсмЕнт врЕмЕни t5 = t1-k =t1k, 1-1 5 находится величина параметра Р5 и проверяется выполнение условия Р5 = О.

Новые измерения величины Ci! в моменты времени tl производят до тех пор, пока не выполнится с заданной точностью условие

Fl =0. (8)

Чем точнее выполняется равенство (8). тем точнее реальная зависимость O(t) аппроксимируется выражением (2). После того. как

1762207 для I-го момента времени выполнилось условие (8). находят величину Л, используя четыре последних полученных величины температур О,9-1, О-г,О-3 зонда. значения которых с учетом справедливости выражения 2 FI = 0 б т авны ()() УдУ I)

QI=AlntI+B+1/tI (CIntI+D)

Q I- (=A(lntI-Ink)+B+k/tI(c(lntI-(nk)+ D)

Q I-2=A(In tI-2 Ink)+ B+k2/tI(c(lп tI-2 lnk)+D)

QI-3=A(lntI-ЗИ)+В+3(/1 (с(1п1 -ЗИ)+О (9) Используя (9), найдем следующие величины

26 -г-16 -1-Ol-3/k=(AlntI+ В) (2-k- . — )+

+A(lnk) (-4+k+ — ), 3

k (10) 29-1-kel-(9-2/k=(A In tI+ В) (2-k- — )+

k

+A(Ink) (-2+ — ), 2

Вычитая (10) из (11) и учитывая, W, получим, что величину

4л( найти в виде

W (2 — М- ) ° 1п

4_#_Г ((— ) R+(2+Ir) 9-q — (2+ )Я вЂ” 1.1 ° e 1) что А =

А можно (12) Величину t1 рекомендуется выбирать такой, чтобы заведомо выполнялось условие t>

tA. Для этого нужно провести несколько пробных измерений А и, изменяя величину

11, добиться, чтобы равенство (8) выполнялось при 1 = 8-12.

Использование изобретения позволяет

5 повысить производительность способа и тем самым снизить затраты на проведение испытаний.

Формула изобретения

Способ определения теплопроводности l0 материала, включающий введение цилиндрического зонда в исследуемый материал, нагрев зонда источником тепла постоянной мощности и измерение температуры зонда (Э1 и Сг2 в два момента времени 11 и 1р с

15 последующим вычислением искомой характеристики, отличающийся тем, что, с целью повышения производительности способа путем уменьшения времени испытаний при сохранении заданной точности, допол20 нительно измеряют температуры Cb, Ели (+ зонда в моменты времени 13, t4 и ts. которые выбирают из условия t(= t1 К . где К =

=l2/t1, l — порядковый номер момента времени измерения температуры, для момента ts

25 вычисляют величину параметра FI вида

FI = k 8i- (2k + 2) 9-1 + (4 + k + — )9-г — (2 +

k

2 1

+ — ) Π— 3+ — Π— 4

k k измеряют температуру зонда в последующие моменты времени выбранные из условия tI = t1 К до выполнения условия FI = О.

35 а искомую характеристику вычисляют, используя последние четыре значения температуры Q зонда по формуле

W (г-(- ) IAI

4P ((-К> Q+(z+k) 6I-1-(г+,>Е *+, Е >

МАГ

1 где W — мощность источника тепла зонда;

1 — длина зонда.

1762207

Составитель В. Марченко

Техред M.Ìîðãåíòàë КоРРектоР Н. Тупица, Редактор

Производственно-издательский комбинат "Патент", г. Ужгород, ул.Гагарина. 101

Заказ 3255 Тираж Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб„4/5