Устройство для вычисления функций в т-области

 

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано автономно или в составе вычислительной машины в качестве вычислителя натурального логарифма в области тейлоровских изображений (Т- . изображений). Целью изобретения является расширение функциональных возможностей путем дополнительного вычисления логарифма в Т-области. Устройство содержит п блоков деления, где п - разрядность значения функции, (п-1) блоков умножения, (п-1) вычислительных (п-2)(п-1) ячеек и Чтматрицы. 3 ил. вычислительных ячеек

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК (s»s G 06 F 7/544

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ПАТЕНТНОЕ

ВЕДОМСТВО СССР (ГОСПАТЕНТ СССР)

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ матрицы. 3 ил.

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (21) 4861312/24 (22) 09.07.90 (46) 23.11.92, Бюл. t4 43 (71) Институт проблем моделирования в энергетике АН УССР (72) А.И.Стасюк, Г.С.Григорян, С.M.Âåëè÷êî, В.С.Мазурчук, Ф.Е.Лисник и Ю.M.КороСТИЛЬ (56) Авторское свидетельство СССР

th 1012251, кл. G 06 F 7/544, 1981.

Авторское свидетельство СССР

М 748410, кл. G 06 F 7/544, 1978. (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ

ФУНКЦИЙ В T-ОБЛАСТИ

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано 8 различных областях народного хозяйства, где имеется потребность в специализированных вычислителях на основе тейлоровских Т-преобразований.

Известно устройство для вычисления логарифмов по авт, св. СССР М 932491, содержащее три регистра, два элемента ИЛИ, схему сравнения, сдвигающий регистр, два сумматора по модулю два, регистр, блок извлечения корня и паралгельный множительно-делительный блок.

Недостатком известного устройства являются ограниченные функциональные возможности, так как оно не позволяет вычислить значения дискрет натурального логарифма Т-области.

Известен матричный вычислитель логарифмов по авт. св. СССР М 1012251, содержащий (n-1) сумматоров первой ступени, где n — количество операц11й вычисления,, „ Ы, „1777135 А1 (57) Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано автономно или в составе вычислительной машины в качестве вычислителя натурального логарифма в области тейлоровских иэображений (Т. изображений). Целью изобретения является .расширение функциональных возможностей путем дополнительного вычисления логарифма в Т-области. Устройство содержит п блоков деления, где n — разрядность значения функции, (и — 1) блоков умножения, (n — 1) вычислительных (n - 2) (и - 1) ячеек и -- вычислительных ячеек первый блок элементов 2И вЂ” ИЛИ, п сумматоров-вычитателей, (n-1) сумматоров второй ступени, л блоков элементов И первой ступени и второй блок элементов 2И вЂ” ИЛИ.

Недостатком известного вычислителя являются также ограниченные функциональные возможности в сфере определения

Т-дискрет натурального логарифма.

Наиболее близким к изобретению является устройство для деления двоичных чисел по авт, св. СССР М 748410, содержащее (n-3) параллельных (и+2)-разрядных сумматора, (и-1) управляемых и один неуправляемый (п+1)-разрядный преобразователь прямого кода в дополнительный.

Цель изобретения — расширение функциональных возможностей путем дополнительного вычисления логарифма в

Т-области.

Поставленная цель достигается тем, что в устройство для вычисления функций в Тобласти введены дополнительно с второго

1777135 по п-й блоки деления (где n — разрядность значения функции), (n — 1) блоков умножения, (и-1) вычислительных ячеек (и - 2) (и - 1), и вычислительных ячеек матрицы, причем каждая вычислительная . ячейка содержит первый и второй умножители и вычитэтель, входы вычитаемого и уменьшаемого которого соединены соответственно с выходами первого и второго умножителей, каждая вычислительная ячейка матрицы содержит первый и второй умножитель и вычитатель, вход вычитэемого которого соединен с выходом второго умножителя, вход множимого которого соединен с выходом первого умножителя, вход нулевой дискреты аргумента устройства соединен с входом делителя первого блока деления и входами множимого l-x блоков умножения (I - 1, 2, 3, ..., (n — 1)), входы множителя которых соединены с входами I-x коэффициентов устройства, входами множителя первого умножитепя I-й вычислительной ячейки и входами множителя второго умножителя (К1)-х ячеек матрицы (k

= I, 1+1, ..., n-1), выходы i-x блоков умножения соединены с входами делителя (1+1)-х блоков деления, вход первой дискреты аргумента соединен с входом делимого первого блока деления, выход вычитателя первой вычислительной ячейки соединен с входом делимого второго блока деления. вход 1-й дискреты аргумента соединен с входом множимого второго умножителя вычислительной ячейки и входом множимого первого умножителя (в,1)й ячейки матрицы (m

"1, 2, 3, ..., (n-1l), I - m, в+1, (n-1)) выход вычитателя (1+1)й вычислительной ячейки соединен с входом уменьшаемого вычитателя (1,1) ячейки матрицы, выход вычитателя (1,1)х ячеек матрицы соединен с входами делимого(1+2)-х блоков деления, выходы вычитателей (р,ц) ячеек матрицы (р -2, 3, ..., (п-1), q - р,р+1..... (n-2)) соединены с входами уменьшаемого вычитателя (р,ц+1}-х ячеек матрицы, выход первого блока деления соединен с входами множителя второго умножителя I-й вычислительной ячейки, вход множимого первого умножителя которой соединен с входом (1+1)-й дискреты аргумента, выходы р-х блоков деления соединены с входами множителя первого умножителя (р-1,q)-й ячейки матрицы, выходы блоков деления соединены с выходами соответствующих дискрет функции устройства.

На фиг,1 приведена блок-схема предлагаемого устройства; на фиг.2 — схема реализации вычислительной ячейки (ВЯ); на фиг.3 — схема реализации вычислительной ячейки матрицы (ЯМ).

Устройство для вычисления функций в . Т-области содержит устройство для деления

10 блоки умножителей (БУ) 2(1), 2(2), ..., 2{1), I "

=1, 2, ..., (n-1), столбец вычислительных ячеек (ВЯ) 3(1,1), 3(2,1), ..., 3(1,1), треугольную матрицу вычислительных ячеек матрицы (ЯМ

15 4(1,1), 4(2,1), 4(3,1), ..., 4(К1), k -1, I+1, „., и- 1; входные шины коэффициентов устройствй

5(1), 5(2), ..., 5{1), входные шины дискрет аргумента 6(0), 6(1). 6(2), ..., 6(n), выходные шины дискрет функции устройства 7(1), 7(2), .„, 20 7(n).

25. с выходами первого 12 и второго 16 умножи30

Входы множителя 1-х БУ 2(1) соединены . с входами 1-х коэффициентов устройства 5(l), входами 11 множителя nepeoro умножителя

12 1-й вычислительной ячейки 3(1,1) и входа40 ми 9 множителя второго умножителя 10 (Щ х ячеек матрицы (k - I, 1+1, ..., n-1).

Выходы I-x блоков умножения 2(1) соединены с входами делителя (1+1)-х блоков деления 1(2), 1(3), ..., 1(n).

55 двоичных чисел (УДДЧ) 1(1), 1(2), .„, 1(п) (ив разрядность значения функции), выполненное по авт. св. СССР hh 748410.

Здесь и везде в дальнейшем цифрами в скобках, следующими за номером позиции. показаны порядковые номера блоков, узлов, элементов, входов и выходов.

Устройство дополнительно содержит

Вычислительная ячейка содержит первый 12 и второй 16 умножители и вычитатель

21. Выходы вычитаемого и уменьшаемого вычислителя 21 соединены соответственно телей. Вычислительная ячейка матрицы содержит первый 18 и второй 10 умножители и вычитатель 14, вход вычитаемого которого соединен с выходом второго умножителя 10. вход множимого которого соединен с выходом первого умножителя 18.

Вход нулевой дискреты аргумента 6(0) устройства соединен с входом делителя первого блока деления УДДЧ 1(1) и входами множимого i-х блоков умножения 2(1).

Вход 6(1) nepsoA дискреты аргумента соединен с входом делимого первого блока деления УДДЧ 1(1). Выход вычитателя 8 пер вой вычислительной ячейки ВЯ 3(1.1) соединен с входом делимого второго блока деления УДДЧ 1(2).

Вход l-й дискреты аргумента 6(1) соединен с входом 21 множимого второго умножителя .16 I-й вычислительной ячейки ВЯ

3(I,1) и входом 20 множимого первого умножителя 18 (m,l)-й ячейки матрицы (m - 1. 2, ..., n-1, I m, а+1, ..., n-t).

Выход 8 вычитателя 21 (1+1)-й вычислительной ячейки ВЯ 3(1+1,1) соединен с входом 13 уменьшаемого вычитателя 14 (1,1) ячейки матрицы ЯМ 4(1.1).

1777135

Выходы 19 (i,i)-x ячеек матрицы ЯМ 4(1,() соединены с входами делимого (1+2)-х бло. ков деления-УДДЧ 1(1+2). Выходы 19 вычитателей 14 (р,(1)-х ячеек матрицы ЯМ 4(р,q) (р=

= 2, 3,,;., n-1, q = р, р+1...„п-2) соединены 5 с входами 13 уменьшаемого вычитателя 14 (р,q+1)-х ячеек матрицы.

Выход первого блока деления УДДЧ 1(1) соединен с входами 15 множителя второго умножителя 16 1-х вычислительных ячеек ВЯ 10

3(1,1) и выходом первой дискреты функции устройства 7(0).

Вход 22 множимого первого умножителя 12 i-й вычислительной ячейки ВЯ 3(1,1) соединен с входом (1+1}-й дискреты аргумен- 15 та 6(1+1).

Выходы р-х блоков деления УДДЧ 1(р) . соединен с входами 17 множителя первого умножителя 18 (р — 1,q)-х ячеек матрицы ЯМ

4(р-1 о) и выходами соответствующих диск- 20 рет функции устройства 7(р).

Блок вычислительных ячеек матрицы 4 может быть выполнен на элементной базе

155-й серии и серии 1802, широко известной специалистам в области вычислительной 25 техники.

Пусть дана функция вида

Y = InX. (1)

Дифференцируют (1) по t;

dY 1 dX dY dX 3 — — — или Х = . (2)

dX Х dt dt бт

Переходят к изображениям

X(K) * 0Y(K) = DX(K), (3)

Избавляясь от символов Т-дифференцирования, а потом и Т-произведения, прихо- 3 дят к выражениям

X(K) K+1 y(K+1) K+ 1XÑ + Ë (4) а или g (I+ 1) X(K — I) У(Н-1) - (К»- 1) X(K+ 1). (=о

Для каждого К = 0-4 определяют дискреты неизвестной Y(K):

Устройство работает следующим обзором (фиг.1).

На входные шины дискрет аргумента 6(0), 6(1), 6(2), 6(3), 6(4). 6(5) соответственно подают0 ся значения X(0), X(1), Х(2), Х(3), Х(4), Х(5).

На входные шины коэффициентов устройства 5(1), 5(2), 5(3), 5(4), 5(5} подаются соответствующие значения коэффициентов, На фиг.1 каждая строка представляет

5 собой электронную модель вычисления ñîответствующей дискреты Y(1+1) (5).

Таким образом, подав на входы устройства значения соответствующих дискрет и коэффициентов, на выходных шинах дискрет

0 функции 7(1), 7(2),7(3), 7(4), 7(5) последовательно получают значения Y(1}, Y(2}, Y(3), Y(4), Y(5).

Формула изобретения

Устройство для вычисления функций в

Т-области, содержащее первый блок деления, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью расширения функциональных возможностей путем дополнительного вычисления логарифма в T-области. в него введены с второго по и-й блоки деления, (где n — разрядность значения функции), и — 1 блоков умножения (и — 1)-й вычислительной ячейки и

50

У(1) =

У(2) =

Y(3) =. Х(1) 2X(0

Х 2

) (Х 0 «((° Х(0) Х(1»

K 1, Y(1 Х(1) + 2Y(2) X(0) - 2 X(2»

Х-2,Х(1 Х(2)+2Х(Д Х(1) 31(2) X(8)-2X(2»

Х 3.11(1 .X(2)+2Y(2) Х(2)+ЗУД-Х(1) 4»«(4).Х(0) 4Х(4»

Х 4 ««(1 X(4) 4 21»(2»Х(3) + Э«(3) ХОО+ 4Y(4) Х(1) i 5У(5» Х(0) фф» ««» 9ЯЮ=ОВЛИ-«() «I-«PI «»

«(5)» Ы45}:.Х(1}. Х 44} 21 Щ. Х(Э)- З г Ш X(2}-4 Y(4 . 1

5х 1«1)

Вышеизложенное может быть рассмотрено на конкретном примере.

Пусть компоненты X(K) принимают значения

Х(0) = 0,15, X(1) = 0,75, X(2) = 0,37, Х(3) = 0,54, Х(4) = 0,85, Х(5) = 0,26.

Тогда

Y(1) — "75 — 5.00, 0,15

У(2) — 2.0,37 — 0,75 5,0 — 10.03, 2 0,15 (3 0,54 — 0,37 5,0 — 2.0.75 — 10,03

3 0.15

31,71, «(4) 4085-05450 — 2052 — 1003 -30153121

4- 1

83.22 ..

5026-08550 — 2058 — 10 ОЗ вЂ” 3037 31.21 — 40. -83 22

62Л5. вычислительных ячеек матрицы, причем каждая вычислительная ячейка

Щдержит первый и второй умножители и вычитатель, входы вычитаемого и умен ьшаемого которого соединены с выходами соответственно первого и второго умножителей, каждая вычислительная ячейка матрицы содержит первый и второй умножители и вычитатель.

1777135

Ei / бф

5 ) бМ

Nur. У д ь /8

/Я

-т

9

t

Составитель А. Стасюк

Редактор Т.Иванова Техред M,Ìîðãåíòàë K0ppeKT0p Il.Ãåðåøè

Заказ 4122 Тираж Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., 4/5

Производственно-издательский комбинат."Патент", г. Ужгород, ул.Гагарина, 101 вход вычитаемого которого соединен с выходом второго умножителя, вход множимого которого соединен с выходом первого умножителя, вход нулевой дискреты аргумента устройства соединен с входом делителя первого блока деления и входами множимого I-х блоков умножения, (I - 1, 2, ..., n-1), входы множителя которых соединены с входами I-x дискрет аргумента, входами множителя первого умножителя 1-й входной ячейки и входами множителя второго умножителя (К1)-х ячеек матрицы (k = i, !

+1...;, n-1), выходы l-x блоков умножения соединены с входами. делителя (I+1)-х блоков деления, вход первого коэффициента устройства соединен с входом делимого первого блока деления, выход вычитателя первой входной ячейки соедийен с входом делимого второго блока деления,, вход I-го коэффициента устройства соединен с входом множимого ВтОрОГО умножителя ВхОдной ячейки и входом множимого первого умножителя (m,l)-й ячейки матрицы (m 1, 2, ..., п-1, I - m, m+1, ..., n-1), выход вычитателя (i+1)-й входной ячейки соединен с входом

5 умен ьшаемого вычитателя (l,1)-й ячейки матрицы, выходы вычитателей (I,I) х ячеек матрицы соединены с входами делимого (I+2)-х блоков деления, выходы вычитателей (р,q)-х ячеек матрицы (р - 2, ..., n-1, q - р, p+1, ..., 10 и-2) соединены с входами уменьшаемого вычитателя (р,о+1)-х ячеек матрицы, выход первого блока деления соединен с входами множителя второго умножителя I-й входной

- ячейки, вход множимого первого умножите15 ля которой соединен с входом (I+1)-го коэффициента устройства, выходы р-х блоков деления соединены с входами множителя первого умножителя (р-1,q)-й ячейки матрицы, выходы блоков деления соединены с

20 выходами соответствующих дискрет функции устройства.