Способ определения отношения сигнал/шум и устройство для его осуществления

 

Использование: изобретение относится к-области радиотехники и может быть использовано в аппаратуре систем связи с фазоманипулировзнными сигналами, для оценки качества приема информации. Существо изобретения: способ определения отношения сигнал/шум включает когерентную демодуляцию входного сигнала, согласованную фильтрацию полученных после демодуляции синфазного и квадратурного сигналов, получение первого сигнала умножением на М фазы синфазного сигнала, получение второго сигнала умножением на М фазы квадратурного сигнала, измерение матожидания первого сигнала, дисперсии второго сигнала и вычисление отношения сигнал/шум по измеренным величинам. Устройство для реализации способа содержит квадратор, последовательно соединенные вычислитель отношения сигнал-шум и индикатор , два фазовых детектора, фазовращатель, управляемый генератор, четыре фильтра нижних частот, петлевой фильтр и m удвоителей фазы, где m 1одгМ. 2 ил. (Л С

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК (5!)5 6 01 R 29/26

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ПАТЕНТНОЕ

ВЕДОМСТВО СССР (ГОСПАТЕНТ СССР) ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (21) 4916896/21 (22) 06.03,91 (46) 28.02.93. Бюл. N.. 8 (71) Ростовский научно-исследовательский институт радиосвязи (72) Б.M,ÁoòàLuåâ и Н,Г,Пархоменко (56) 1.Cager R.Н.etc. Orbiter Ku — 8and

Integrated Radar and Communications

System.-l E Е Е Transactions on

Communications.-VoI.СОМ-26, N 1 t, November 1978 — р,р,1606-1619.

2. Авторское свидетельство СССР

N 1509760, кл. G 01 R 29/26, 1990.

3. Авторское свидетельство СССР

N 1287048, кл, G 01 R 29/26, 1989. (54) СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОТНОШЕНИЯ СИГНАЛ/ШУМ И УСТРОЙСТВО ДЛЯ

ЕГО ОСУЩЕСТВЛЕНИЯ (57) Использование: изобретение относится к-области радиотехники и может быть использовано в аппаратуре систем связи с фаИзобретение относится к области радиотехники и может быть использовано в аппаратуре систем связи с фазоманипулированными сигналами для оценки качества приема информации.

Целью изобретения было повышение точности определения отношения сигнал/шум М-позиционных ФМ сигналов, На фиг. 1 приведена функциональная схема устройства для реализации способа.

Нэ фиг. 2 — функциональная схема удвоителя фазы.

Предлагаемый способ определения отношения сигнал/шум включает следующую последовательность операций:

„„. Ж „„1798738 А1 зоманипулированными сигналами, для оценкй качества приема информации. Существо изобретения; способ определения отношения сигнал/шум включает когерентную демодуляцию входного сигнала, согласованную фильтрацию полученных после демодуляции синфазного и квадратурного сигналов, получение первого сигнала умножением нэ М фазы синфазного сигнала, получение второго сигнала умножением на M фазы квадратурного сигнала, измерение ма. тожидания первого сигнала, дисперсии второго сигнала и вычисление отношения сигнал/шум по измеренным величинам. Устройство для реализации способа содержит квадратор, последовательно соединенные вычислитель отношения сигнал-шум и индикатор, два фазовых детектора, фазовращатель, управляемый генератор, четыре фильтра нижних частот, петлевой фильтр и

rn удвоителей фазы, где m = IogzM, 2 ил. — осуществляют коге рентную демодуляцию входного М-позиционного фэзоманипулированного сигнала; — выполняют согласованную фильтрацию полученных после демодуляции синфаэного и квадратурного сигналов; — умножают фазу синфазного сигнала .на М и получают первый сигнал, умножают фазу квадратурного сигнала на M и получают второй сигнал; — измеряют мэтожидание первого сигнала и дисперсию второго сигнала; — по измеренным величинам вычисляют отношение сигнал/шум.

1798738 (5) 50

Ниже приведены теоретические положения, назначение и обоснование операций предлагаемого способа.

Рассмотрим аддитивную смесь M-позиционного ФМ сигнала у() и стационарного 5

Гауссова шума N(t) с односторонней спектральной плотностью мощности Np, При этом предполагаем, что спектральная плотность мощности шума практически постоянна в пределах полосы частот,.занимаемой сигна- 10 лом, то есть в интересующей области частот шума можно считать практически белым.

ФМ сигнал может быть представлен в виде;

y(t) = Л АСОя (во t +- — ); (1)

2юК где А — среднеквадратичное значение сигнала 20 аЪ вЂ” несущая частота

M — количество позиций ФМ

К вЂ” целое число из множества (1, 2, „. M) выбираемое в соответствии с передаваемым символом сообщения, 25

Представим случайный процесс N(t) в виде суммы квадратурных составляющих следующим образом

N(t) = nq(t)cos Оо t+ nz(t)sin Йэо t, (2) 30 где ni(t), пг() — некоррелированные, совместно Гауссовы случайные процессы, перенесенные на нулевую частоту, в дальнейшем будем употреблять обозначения п1 и nz, под- 35 разумевая под ними функции времени.

Исходя из вышеизложенного, можно записать исходный сигнал следующим образом

S x = y(t) + N(t) (3) 40

В соответствии с заявляемым способом, входной сигнал подвергают когерентной демодуляции, Для этого умножим выражение (3) на опорные колебания, сдви-. нутые друг относительнодруга на 90 . Опор- 45 ные колебания имеют. вид, соответственно:

Яоп1 = 2cos(й>о \ + P ), (4)

Spnz = 2sln(nb 4+ p ), Сигналы S«< и Вопи строго говоря, не являются когерентными сигналу Sax, поскольку присутствует фазовая ошибка

При когерентной демодуляции обеспечива- 55 ется rp = О. Рассмотрим однако, более общий случай у) О, что в дальнейшем позволит упростить понимание работы устройства для реализации заявляемого спосо ба.

УМНОжая СИГНаЛ S x На СИГНаЛЫ Sppl И

Sppz, и отбрасывая составляющие с частотой

2 ео, получим. в результате демодуляции, синфазный и квадратурный сигналы, имеющие вид;

2лК

Sl = 1Г2Асоз(— „„- — ф+ n>cos гр- nzsin р, Sa = 42Asin(- p) + nl sin p+ nzcos p .

2лК . Известно, что шум является относительно широкополосным процессом, полоса которого превышает полосу сигнала.

Поскольку для корректного определения отношения сигнал/шум необходимо учитывать только мощность шума в полосе частот, занимаемой сигналом, то для ограничения спектра шумов, выполняют согласованную фильтрацию полученных синфаэного Si u квадратурного Яо сигналов. При этом полоса частот, занимаемая шумовыми процессами после согласованной фильтрации, становится равной полосе Найквиста, таким образом, полоса шума ограничивается и становится равной полосе сигнала W.

Шумовые составляющие п1 и п2 в выражении (5) становятся после фильтрации ограниченными по полосе. Следовательно синфазный и квадратурный сигналы после фильтрации можно записать в виде;,/- 2лК

Ф /

$! = ф 2Асо$(— ф)+ n>cos p— - nzsin

M (6) г- 2_#_К

Sa = v 2Asin(— p) + n > sin р+ nzcos р .

М

Причем шумовые процессы nt и й2 в выражении (6) представляют собой ограниченные Ilo полосе процессы п1 и nz, то есть энергетический спектр полученных шумовых составляющих имеет вид:

Следует отметить, что хотя спектральная плотность мощности исходного шумового процесса N(t) составл я ет Np. спектральные плотности мощности (СПМ) сигналов п1 и п2 (с учетом их некоррелированности) равны —, N

Следующей операцией является умножение фазы синфаэного и квадратурного сигналов на М. При таком умножении аргументы тригонометрических функций в выражении (6) увеличится в M раз.

1798738

Следовательно, первый и второй сигналы, полученные в результате умножения фазы сигналов (6) будет иметь вид:

S1 = V2 Acos (2 л К вЂ” М р) + пз, (8)

Яг = 2Acos (2 л К вЂ” М p) + n4, Gn3 (®) = Gn4 (И) = (Gn1 (< )) = f(Gnz (®)) (9) Поскольку при когерентной демодуляции выполняется условие р = О, выражение (8) можно записать следующим образом:

Я1=/2А+ пз, (10) ->2 = П4

Из соотношений (10) видно, что матожидание сигнала $1 численно равно амплитуде полезной составляющей сигнала (с учетом того, что шумовые составляющие пэ и п4 представляют собой некоррелированные случайные процессы с нулевым средним значением). Дисперсия сигнала Яг представляет собой мощность шумовой составляющей п4, тогда можно записать; гп(Я1) - 1/ 2А, D(S2) = (П3 (t)Cll = с,, Gn4 (Cr))d СО (11) С учетом выражений (9) и (7) формула для дисперсии сигнала Яг примет вид .

О (S2) Х f(Gn2(М)) dо1 = (12) Следует заметить, что два последних слагаемых в выражениях (6) представляют собой шумовые процессы.

В результате умножения фазы сигналов

Sl u Sa на М, данные шумовые процессы преобразуются в новые шумовые процессы, которые обозначены, соответственно, пз и п4. При этом спектральная плотность мощности процессов пз и п4 однозначно связана со спектральной плотностью шума п1 и пг.

Конкретная зависимость СПМ шумовых процессов, после умножения фазы и до него, зависит от конкретного технического решения, применяемого для умножения фазы синфазного и квадратурного сигналов. В общем случаедля СПМ сигналОв пз и п4 можно записать .

Для вычисления отношения сигнал/шум необходимо получить Отношение мощности полезной состэвляюгцей к мощ ности шумовой составляющей. Кэк видно из

5 выражений (1) и (11) мощность полезной составляющей равна: г . Р(у(1)) — А — 2

10 (13) Мощность шумовой составляющей, в соответствии с выражением (7), можно записать в виде:

P(N(t)) = N,W, (14) Поскольку функция f в выражениях (9) и (12) является детерминированной функцией и зависит только от конкретного технического решения задачи умножения фазы сигналов, то можно найти функцию f которая является обратной по отношению к функции

1. Подставляя в (14) выражение (12) и учитывая вышеизложенное, получаем;

Р(N(t)) = 2f (0(Яг)). (15) Следовательно, входное отношение сигнал/шум может быть вычислено по фор30 му„. (16) 35 Таким образом, измеряя матожидание первого. сигнала Sq, и дисперсию второго сигнала Я, можно вычислить отношение сигнал/шум при помощи формулы (16). При этом матожидание первого сигнала позво40 ляет определить эффективное значение сигнала (без помехи), а дисперсия второго сигнала представляет собой мощность эквивалентного шумового процесса, полезный сигнал в этом случае дает нулевой вклад, 45 Отмеченное свойство позволяет независимо измерять эквивалентные мощности полезного сигнала и шумового процесса и, используя формулу (16) для конкретного вида функции Г, определять отношения сиг50 нал/шум с высокой точностью.

Устройство для реализации заявляемого способа определения отношения сигнал/шум М-позиционных ФМ сигналов содержит квадратор 1, последовательно со55 единенные вычислитель отношения сигнал/шум 2 и индикатор 3, два фазовых детектора 4 и 5, фазовращатель 6, управляемый генератор 7, четыре фильтра нижних частот 8-11, петлевой фильтр 12 и m удвоителей фазы 13, где m = lagzM. Первые входы

1798738 первого 4 и второго 5 фазовых детекторов обьединены и соединены со входом устройства, а их выходы, через соответственно первый и второй фильтры нижних частот 8 и

9. соединены с первым и вторым входами первого удвоителя фазы 13, причем первый и второй выходы l-ro удвоителя фазы 13 соединены, соответственно, с первым и вторым входами (i+1)-го удвоителя фазы 13, где ! = 1, 2, ... m-1. Первый выход m-ro удвоителя фазы 13 через третий фильтр нижних частот

10, соединен с первым входом вычислителя отношения сигнал/шум 2, а его второй выход, через квадратор 1 и четвертый фильтр нижних частот 11, соединен со вторым входом вычислителя отношения сигнал/шум 2, а через петлевой фильтр 12 — co входом управляемого генератора 7. выход которого соединен со вторым входом первого фазового детектора 4 непосредственно, и; через фазовращатель 6, со вторым входом второго фазового детектора 5, Каждый удвоитель фазы 13 содержит два перемножителя 14 и 15, сумматор 16, вычитатель 17 и усилител ь 18, выход которого является вторым выходом удвоителя фазы 13, а вход соединен с выходом первого перемножителя 14, первый вход которого соединен с первым входом сумматора 16, первым входом вычитателя 17 и является первым входом удвоителя фазы 13. Второй вход первого перемножителя 14 соединен со вторым входом сумматора 16, вторым входом вычитателя 17 и является вторым входом удвоителя фазы 13, Выходы сумматора 16 и вычитателя 17 соединены соответственно с первым и вторым входами второго перемножителя 15, выход которого является первым выходом удвоителя фазы 13.

Фазовращатель 6 обеспечивает формирование фазового сдвига, равного 90О.

Усилитель 18 имеет коэффициент передачи по напряжению, равный 2, Устройство работает следующим образом.

M-позиционный ФМ сигнал, определяемый в соответствии с выражением {1)-(3) поступает на объединенные входы фазовых детекторов 4 и 5 (фиг.1), на другие входы которых поступают,. соответственно, колебание Sont с выхода управляемого генератора 7, и колебания Sp!z с выхода фазовращателя на 90 С. Сигналы S! и Sa на выходах фазовых детекторов 4 и 5 определяются в соответствии с выражением (5), а после прохождения через фильтры нижних частот 8 и 9 сигналы S! u Sa определяются из выражения (6).

С выходов соответствующих фильтров нижних частот сигналы Si u Sa поступают на входы первого удвоителя фазы 13, В соответствии с фиг. 2, на выходах пер5 вого удвоителя фазы 13 формируются сигналы Sit и Sa1 причем сигнал Яц получается путем суммирования сигналов S(и Sa в блоке 16, их вычитания в блоке 17 и пе ремножения полученных результатов в блоке 15, а

10 сигнал, >01 получается перемножением сигналов SI1 и SQ в блоке 14 и усиления результата в 2 раза в блоке 18.

Аналитически это выглядит следующим образом.

Ь1 = (Si+ Sa)(Si + Sa), Sa1 = 2Ь Sa (17) Подставляя значения сигналов S1 u Sa

20 из выражений (6) в формулы (17) и выполняя алгебраические преобразования, получим следующие выражения:

Рассмотрим случай двухпозиционного

ФМ сигнала, в этом случае М = 2 и заявляе40 мое устройство содержит только один удвоитель фазы, сигналы на выходах которого определяется в соответствии с выражениями (18), В этом случае сигналы Sit и Sa> являют45 ся сигналами с выхода последнего (единственного) удвоителя фазы 13. Первое слагаемое в выражении (18) для Sai представляет собой полезный сигнал. à остэльные слагаемые — есть случайньie праце сы с

50 нулевым средним значением, следователь но выражение для Sai можно записать в виде (с учетом M =- 2):

Sa1 = А sin 2 p+ с (p, t), (19) rpp. < (p, t) — эквивалентный шум, праде.: ав ляющий собой сумму слагаемых со второ о

nt пятое в формуле для Sa! в выражения (18). г 4тК

25 М

3и = А cos (— - — 2 p) + (п1 — n))cos2 p +

2лК

+ 2п1 пг sin2 p+ 2>An1cos -— — 2 p) +

М

+ 2Айг sin(> — 2 p). (18)

Яс11 = А sin (— — 2 p) + (п1 — ng)sln2 p +

z 4лК

М

2лК

+2(i> пг cos2 p+2Antsin (— — — 2 p) t

+ 2Д(1г сов(— M — 2 p)

2,7г К

1798738

Постоянная составляющая в выражении (19) не содержит составляющей, связанной с фазовой манипуляцией, и пропорциональна величине фазового рассогласования управляемого генератора 7 и входного сигнала. Этот сигнал, через петлевой фильтр 12, подавляющий шумовые компоненты, поступает на вход управляемого генератора 7; Ари этом изменяется фаза генератора 7 вплоть до компенсации фазовой ошибки ól. То есть, работает петля 12 фазовой синхронизации и обеспечивается когерентный режим работы устройства, то есть р=О.

Для дальнейшего анализа выражений (18), определим автокорреляционные функции (АкФ) сигналов 311 и Sg>. можно показать, что сигналы 511 и So> представляют собой суммы, слагаемыми которых являются некоррелированные случайные процессы, следовательно, автокорреляционнэя функция суммы таких процессов равна сумме автокорреляционных функций каждого из слагаемых. АКФ соответствующих сигналов определяется в соответствии с выражением: йх(т ) = E(x(t).õ(ñ+ t )}, (20) где символом Е() обозначается матожидание величины, заключенной в фигурные скобки.

Применяя формулу (20) к выражениям (18), получаем формулы для АКФ сигналов

Sil u Spi в следующем виде (с учетом M = 2 и т=О) аз (г) = A4 (4 + 1пс2 (zrw ) +

1 г

+ — sine (л Wage (т)), 4 (21) Rso1(т)А (— + — sine (лМI r) +

1 1

2 2

+ — sine (л W ®r (г))

0 (22) где sine (л Wr)—

sin л Wr) Т -- длительность символа передаваемого сообщения г

q = „„„отношение сигнал/шум.

1 1о У1/

Как видно из фиг, 1. сигнал Sll с первого выхода удвоителя фазы 13 поступает на вход ФНЧ 10, где усреднением 10 времени ,формируется матожидание данного сигна-. ла. В то же время, сигнал Spl со второго выхода удвоителя фазы 13 поступает нэ последовательно спединен111н . -1дрлпр 1 и

ФНЧ 11, при этом нэ «ых.1д 1>11 1 11 формируется сигнал, представ:11111ц11й собой дисперсию процесса 5 1.

5 Определим сигналы нэ вы ëäëõ блоков

10 и 11, воспользовавшись -.лс-дующими свойствами АКФ

R„{0)=-0х

10 Rx(о") = гпх

2 (23) Следовательно. для получpния квадрата сигнала Sm на выходе ФНЧ 10 ну кно положить в выражении 21 значение г - м, а для

15 получения сигнала Sp на выходе ФНЧ 11. нужно в выражении (22) положить z=- О, при этом получим:

Sm =i/ () =2 А (24) Sp — Rsg1(0) — А (— + — ).

2 q

Подставляя значение из первой формулы выражения (24) во вторую и выполняя преобразования получаем следующее выражение:

4Spq2-4Sm2q — Sщ2 = О (25) 30

Sn = А COS (2 (— p)l + пс1 (26) 2лК

Данное выражение представляет собой квадратное уравнение относительно неизвестного отношения сигнал/шум.

Сигналы Sm u Sp поступают на соответствующие входы вычислителя отношения сигнал/шум 2, Работа блока 2 заключается в нахождении решения квадратного уравнения (25), в результате работы блока 2. на его выходе появится сигнал, содержащий ин40 формацию о величине отношения сигнал/шум q. Данная информация поступает в индикатор 3, представляющий собой устройство отображения информации в требуемой потребителю форме (визуальной, 45 графической и др.).

Блок 2 может быть выполнен в виде цифрового устройства, которое может быть реализовано гораздо проще, чем в устройстве-прототипе, поскольку не требует вычисления функций Бесселя и показательных функций.

Покажем теперь, что заявляемое устройствообеспечивает определение отношения сигнал/шум не только двухпозиционных ФМ сигналов (М = 2), Ho M сигналов с произвольным M = 2m. Перепишем выражение (18) в следующем виде:

1798738

10

20

25 тения

40

55

Sg> = — А sin (2 (- — p)) + ns 1, 2лК

М где п 1 и n>< — эквивалентные шумовые сигналы.

Сравнивая выражения (6) и (26), соответственно, на входе и выходе первого удвоителя фазы 13, видим, что полезная составляющая сигналов на выходах блока

13 удваивает свою фазу, следовательно, сигналы на выходах i-ro удвоителя фазы 13 можно записать в виде:,«и = — A2 з1п (2 (— р))+ пс(, (27) оси =-A sin(2 *(М -p))+nsl

2 к К

Следовательно, на выходе m-го удвоителя фазы (где m = iogzM), сигналы можно записать в виде:

Sim = А cos (2 (р) + пс«« (28) SQl«« = — А sin (2 p) + num

Из выражений (28) видно, что сигнал

Sam при обработке M-позиционного ФМ . сигнала, также как сигнал Sa< в выражении (19) для случая двухпозиционного сигнала, не содержит составляющей, связанной с ма-. нипуляцией фазы, данный сигнал, через петлевой фильтр 12 и управляемый генера- тор 7 обеспечивает синхронный режим ра. боты устройства, то есть p = О, Определение отношения сигнал/шум в общем случае M > 2 выполняется аналогично рассмотренному выше случаю, При этом, поскольку все удвоители фазы 13 выполняют с сигналами нэ их входах. одинаковые операции, то для определения отношения сигнал/шум можно использовать результаты; полученные выше для случая М =. 2, Один из возможных путей состоит в рекурентном .вычислении с использованием уравнения (25)

Из выражений (10) и (18) видно. что Матожидание первого сигнала (т.е. сигнала на первом выходе m-го удвоителя фазы 13) не зависит от уровня шумовой компоненты, а дисперсия второго сигнала(то есть, сигнала на втором выходе m"ão удвоителя фазы), не зависит от уровня полезного сигнала.

Таким образом, возможен непосредственный отсчет величин, которые посредством априорно известной функции (см. выражения (12), (15), (16), (25) связаны с мощностью сигнальной и шумовой компоненты на входе устройства. Возможность непосредственного отсчета указанных величин позволяет обеспечить повышение точности предлагаемых способа и устройства для определения отношения сигнал/шум.

На дату подачи заявки, в Ростовском

НИИ радиосвязи разработано техническое предложение, а также изготовлен и испытан макет удвоителя фазы. Кроме того, было проведено моделирование на ЭВМ процесса определения отношения сигнал/шум с помощью заявляемого способа и сравнения полученных результатов со случаем использования способа-прототипа.

Сравнение производилось для различной степени ограничения спектра входного сигнала, а также для случая узкополосной и широкополосной помехи. Повышение точности определения отношения сигнал/шум заявляемым способом составило от 30%— и ри неограниченном входном спектре сигнала и широкополосной помехе, до 70% — при жестко ограниченном спектре выходного сигнала и узкополосной помехе. Результаты испытаний макета удвоителя фазы подтвердили возможность достижения цели изобреФормула изобретения

1. Способ определения отношения сигнал/шум, при котором иэ входного сигнала формируют первый и второй сигналы, измеряют математическое ожидание первого сигнала и дисперсию второго сигнала и по измеренным величинам вычисляют отношение сигнал/шум, отл и чаю щи йс я тем, что, с целью повышения точности определения отношения сигнал/шум М-позиционных фазомэнипулированных сигналов, входной сигнал подвергают когерентной демодуляции, выполняют согласованную фильтрацию полученных после демодуляции синфазного и квадратурного сигналов, умножают фазу синфазного сигнала на M u получают первый сигнал, умножают фазу квадратурного сигнала на М и получают второй сигнал.

2, Устройство для определения отноше-. ния сигнал/шум, содержащее квадратор и последовательно соединенные вычислитель отношения сигнал/шум и индикатор, о т л ич а ю щ е е с я тем, что, с целью повышения точности определения отношения сигнал/шум М-позиционных фазоманипулированных сигналов, в него введены два фазовых детектора, фазовращатель, управляемый генератор, четыре фильтра нижних частот, петлевой фильтр и m удвоителей фазы, где m = logzM, при этом первые входы первого и второго фазовых детекторов обьединены и соединены с входом устройства, а их выходы, через соответственно первый

1798738 и второй фильтры нижних частот, соединены с первым и вторым входами первого удвоителя фазы, причем первый и второй выходы I-го удвоителя фазы соединены соответственно с первым и вторым входами (I + 1)-го удвоителя фазы. где I = 1, 2, ... m-1, первый выход m-го удвоителя фазы через третий фильтр нижних частот, соединен с первым входом вычислителя, отношения сигнал/шум, а его второй выход через квадратор и четвертый фильтр нижних частот соединен с вторым входом вычислителя отношения сигнал/шум, а через петлевой фильтр — c входом управляемого генератора, выход которого соединен с вторым входом первого фазового детектора непосредственно и через фазовращатель, с вторым входом второго фазового детектора.

3. Устройство поп.2, о тл и ча ю щеес я тем, что каждый удвоитель фазы содержит два перемножителя, сумматор, вычитатель и усилитель, выход которого является

5 вторым выходом удвоителя фазы. я вход соединен с выходом первого перемно.кителя, первый вход которого соединен с первым входом сумматора, первым входом вычитателя и является первым входом удвоителя

10 фазы, а второй вход первого перемножителя соединен с вторым входом сумматора, вторым входом вычитателя и является вторым входом удвоителя фазы, выходы сумматора и вычитателя соединены

15 соответственно с первым и вторым входами второго перемножителя, выход которого является первым выходом удвоителя фазы, 1798738

Составитель Б. Боташев

Редактор С.Куркова Техред М.Моргентал Корректор 3.Салко

Заказ 770 Тираж Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР

113035, Москва. Ж-35, Раушская наб„4/5

Производственно-издательский комбинат "Патент", г. Ужгород, ул.Гагарина, 101