Наглядное пособие по математике
Изобретение относится к учебным пособиям по математике и может быть использовано в учебном процессе высших учебных заведений. Целью изобретения явл яётсядемрнстрация понятия внутренней и внешней нормалей к поверхности, образования углов между нормалью к поверхности, расположенной в любом октанте, и положительными направлениями координатных осей. Сущность изобретения: наглядное пособие по математике состоит из набора стержней, двух скрепленных между собой пластин, крестовины, состоящей из двух пикообразных стержней, снабженных цилиндрическим отверстием, выполненным перпендикулярно пикообразным стержням, подвижной опоры, на которой жестко установлены вертикально два стержня, причем один из них, с пикообразным концом, снабжен крестовиной, установленной с возможностью вращения вокруг оси и продольного перемещения, а другой стержень соединен шарнирно с пластиной, выполненной криволинейной, формы, например в-виде элемента поверхности , второго порядка, а другая пластина , плоская, жёстко соединена с первой цилиндрическим сквозным отверстием, перпендикулярным к плоской пластине, в котором свободно установлен пикообразный стержень. 1 ил.
СОЮЗ СОВЕТСКИХ
СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ
РЕСПУБЛИК (я)5 G 09 В 23/04
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ПАТЕНТНОЕ
ВЕДОМСТВО СССР (ГОСПАТЕНТ СССР) ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ
К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ
k (21) 4880142/12 (22) 12.10.90 (46) 30.03.93, Бюл. М 12 .(75) Л.Н,Гусев и О,Л.Гусева (56) Авторское свидетельство СССР
N 619950, кл. G 09 В 23/04, 1976. (54) НАГЛЯДНОЕ ПОСОБИЕ ПО МАТЕМА-.
ТИКЕ (57) Сущность изобретения: прозрачная воронка наполнена текучим рабочим телом и имеет на боковой поверхности горизонтальИзобретение относится к наглядным пособиям„в частности к наглядным пособиям по математике., Целью изобретения является расширение диапазона решаемых задач путем демонстрации справедливости равенства а +b +с =(2b). . На чертеже изображено предлагаемое наглядное пособие по математике. Устройство состоит из полой прозрачной воронки
1; выполненной из белого оргстекла, наполненной мелким сухим речным песком 2. На образующей поверхности воронки нанесены полукольцевые риски 3 с таким расчетом, что объем воронки между соседними рискамй соответствует объему песка (текучее ра.бочее тело) равному 216 кубическим сантиметрам (6 х 6 х 6 = 216 смз), Воронка 1 установлена вертикально в круглом отверстии горизонтальной платы-стойки 4. Воронка 1 заполнена речным песком 2 до уровня верхней риски, что соответствует объему, равному1728см (b +а +с =216+
+ 512 + 1000 = 1728 см, при b = 6 см, а = 8 см, с = 10 см), В нижней части конуса имеется выпускное устройство — кран 5. На общей
5U 1805489 А1 ные риски. Имитаторы величин равенства установлены один за другим под воронкой и выполнены в виде кубических емкостей. Одна из емкостей имеет ребро, пропорциональное большему катету египетского треугольника, другая — гипотенузе, и девять емкостей величину ребра, пропорциональную меньшему катету. Емкости установлены с возможностью продольного перемещения относительно выпускного устройства воронки. 2 ил. стойке с воронкой, непосредственно под ним, укреплены две неподвижные направляющие 6 параллельные между собой, На неподвижных направляющих 6 находятся жесткие салазки 7, установленные с возможностью продольного перемещения относительно неподвижных направляющих
6. Перемещение салазок может осуществляться в обе стороны — вправо и влево от оси симметрии конуса 1.
В салазках 7 установлена каретка 8, подпружиненная упругим звеном 9, позволяющая совершать возвратно-поступател ьное движение относительно салазок 7, На каретке 8 жестко крепятся имитаторы величин равенства в виде кубических емкостей (10-20), посаженных в жесткие гнезда 21, Геометрия внутренних полостей кубов выдержана следующим образом; два из одиннадцати кубов имеют ребра равные длине гипотенузы (с = 10 см) и большего катета (а
= 8 см) египетского треугольника АВС (см.фиг. 2). ребра остальных девяти кубов имеют длины, равные длине меньшего катета треугольника АВС (b = 6 см);
1805489
Работа с наглядным пособием состоит в демонстрируют справедливость уравнения следующем. В гнездах 21 каретки 8устанавли- с + э + Ь (2Ь) или что то же: c .+ a3+ b = з вают одиннадцать упомянутых кубов (10-20),: =8 b .
Кран 5 в нижней части воронки 1 устанавли-.: Для демонстрации справедливости совают в положение "Закрыто" (рукоятка кра- 5 кращенного уравнения (c +a3=7b3), с на — горизонтально), В полость воронки 1. каретки 8 удаляют два малых куба с ребрами засыпают мелкий:сухой песок 2 до уровня Ь - 6 см. Из оставшихся девяти кубов выде-. верхней риски 3, Салазки 7 перемещают ляют две группы — семь кубов с малой внутвдольнеподвижнойнаправляющейбдотех ренней гранью и с малым внутренним пор, пока под крайом 5 конуса 1 не окажется 10 ребром Ь = 6 см и группу из двух кубов с внутренняя полость„например. большего ребрами с -10 см и а = 8 см. На каретке 8 куба 10 с внутренним ребром с - 10 см. обе упомянутые группы кубов разделяют
Останавливаются салазки 7. открывают промежутком (для большей наглядности), кран 5 (рукоятка крана — вертикально, в по- Затем, наполнив песком, как было описано ложении "Открыто" ) и заполняют постепен- "5 вуше, два куба — больший и средний — перено больший куб 10 песком; Чтобы холмик . сыпают их содержимое(песок) в семь остэвпеска внутри заполняемого полости куба шихся малых кубов с внутренними ребрами . выравнивался, его (холмик) разравнивают, Ь = 6 см. слегка постукивая по подпружиненной ка- Ф о р м у л а и э о б р е т е н и я ретке и сообщая ей небольшие. продоль- 20 Наглядное пособие по математике, соные колебания (вправо-влево). Когда держащее наполненную текучим рабочим полость куба заполнится песком вровень с . телом прозрачную воронку, имеющую на бокраями емкости, кран 5 закрывают. Затем ковой поверхности мерные горизонтальные перемещают салазки 7 в продольном на- риски и выпускное устройство, о т л и ч à юправлении и подводят под кран 5 следую- 25 щ е е с я тем, что, с целью расширения щий куб 11, находящийся на каретке 8, и так диапазона решаемых задач путем уемонстже заполняют его полностью, вровень с кра- рации справедливости равенства а + Ь + с ями, песком. =(2Ь) . определяющего св9йства египетских з
Аналогично проводят заполнение пес- треугольников, где а — больший катет егиКоМ одного из меньших кубов," например, ЗО петскоготреугольника, Ь вЂ” меньший катет,с куба 12. После этого извлекают из гнезд — гипотенуза,оноимеетимитаторы величин каретки 8 три наполненных песком куба с равенства, выполненные в видеустановленребрами с = 10, а = 8, Ь = 6 см, и песок, ных один эа другим под воронкой прозрачсодержащийся в них, пересыпают в остав- ных кубических емкостей, одна иэ которых шиеся на каретке 8 малые кубы с ребрами З5 имеет ребро, пропорциональное а, вторая—
Ь = 6 см. Учащиеся убеждаются, что объем с, и девять емкостей, величину ребра, протрех кубов — большего, среднего и одного порциональную Ь, при этом емкости устэмалого — в точности равен суммарному объ- новлены с воэможностью продольного ему оставшихся восьми малых кубов с внут- перемещения относительно выпускного усренними ребрами b = 6 см каждый. Так. 40 тройства воронки..
1805469
Фиг. 2
Составитель М. Коноваленко
Техред М.Моргентал Корректор Т. драшкович
Редактор
Производственно-издательский комбинат "Патент", r. Ужгород, ул.Гагарина, 101
Заказ 944 Тираж Подписное, ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР
113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., 4/5
