Способ определения теплофизических характеристик строительных материалов

 

Сущность изобретения заключается в том, что образец исследуемого материала толщиной h вводят в соприкосновение, образуя тепловой контакт, одной стороной с поверхностью массивного тела, размеры которого значительно превышают толщину образца, а противоположной стороной с поверхностью эталонного тела с известными теплофизическими характеристиками Плоским источником тепла, расположенным в плоскости соприкосновения исследуемого образца и эталонного тела, создают кратковременный тепловой импульс и, начиная с момента его подачи, через равные промежутки времени производят фиксацию избыточной температуры в центре плоского источника. На основании данных этих измерений для каждого момента фиксации температуры рассчитывают искомые характеристики. 1 ил. (Л С

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК (я)л G 01 N 25/18

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ПАТЕНТНОЕ

ВЕДОМСТВО СССР (ГОСПАТГНТ СССР) ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К ПАТЕНТУ (р ю

Г ГгГ Г 4 — ехр (— R . 4 а г1 (21) 4954977/25 (22) 04.06.91 (46) 07.07.93. Бюл. ¹ 25 (75) В.Ю.Ясин (73) Малое научно-производственное коммерческое предприятие "MTB Лтд" (современные технологии в строительстве) (56) Авторское свидетельство СССР

N 800846, кл, 6 01 N 25/18, 1979.

Авторское свидетельство СССР

N 1122956, кл. G 01 N 25/18, 1983. (54) СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СТРОИТЕЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ (57) Сущность изобретения заключается в том, что образец исследуемого материала толщиной h вводят в соприкосновение, обИзобретение относится к определению теплофизических характеристик (теплопроводности,температуропроводности, тепловой активности, теплоемкости) строительных материалов, Наиболее близким к изобретению является способ определения теплофиэических характеристик строительных материалов, согласно которому вводят в соприкосновение поверхности эталонного тела и исследу1 емого материала, подают тепловой импульс и регистрируют изменение температуры в плоскости их соприкосновения, вычисляют величины коэффициента тепловой активности, а затем остальные искомые характеристики (темпе ратуропроводность. теплопроводность и теплоемкость). Регистрацию температуры производят в два раз. 5U 1827021 АЗ разуя тепловой контакт, одной стороной с поверхностью массивного тела. размеры которого значительно превышают толщину образца, а противоположной стороной с поверхностью эталонного тела с известными теплофизическими характеристиками. Плоским источником тепла, расположенным в плоскости соприкосновения исследуемого образца и эталонного тела, создают кратковременный тепловой импульс и, начиная с момента его подачи, через равные промежутки времени производят фиксацию избыточной температуры в центре плоского источника. На основании данных этих измерений для каждого момента фиксации температуры рассчитывают искомые характеристики, 1 ил. личных промежутка времени: в первый, когДа Г <АКР, ПРИ ЭТОМ ВЫЧИСЛЯЮТ .:.ЕЛИЧИНУ коэффициента тепловой активности по формуле

ОГ4 =, — ОЭ, (1) у

И ВО ВтОРОй, КОГДа т > АР, ПРИ ЭТОМ ВЫЧИСляют величину коэффициента температуропроводности по формуле

e — к /f4ttn(l .II (>)

Я гдв t — время проведения измерения с момента подачи теплового импульса; . q — количество тепла, выделенного плоским источником; (Л

С. !

СО

Ю

С) Ю

1827021

t> — избыточная температура в центре

ПЛОСКаГО ИСтаЧНИКа тЕПЛа. 1и =- 1о - ф) (to— температура в центре плоского источника до подачи теплового импульса; т(г) — то же в момент времени t); 5

R — радиус круглого плоского источника тепла, эквивалентного по площади действительному источнику центрально — симметричной формы; а, Ь вЂ” коэффициенты температуропро- 10 водности и тепловой активности, причем индексы э и м относятся соответственно к материалу эталонного тела и исследуемому материалу, значен еткр определяется поитераци- 15 анной формуле ,И

bt г )

4 +b я — R

1 — ехр (4 ав Л (3) где i = 1 - n — индекс, соответствующий . номеру итерации; и определяется из условия (и) (и — 1) „

Л г — абсолютная ошибка измерения времени;

At — абсолютная ошибка измерения температуры; ЗО

Ьм — коэффициент, исчисляемый па формуле (1) при значении избыточной температуры в начальный момент измерительного периода;

a> — коэффициент, исчисляемый по фор- 35 муле (2) при значении избыточной температуры в конечный момент измерительного периода.

Недостатками описанного способа являются сложность задания временного ус- 40 лавия проведения эксперимента, заключающаяся в расчете по итерационной формуле, а также не всегда достаточная точность определения искомых характеристик, Наличие первого из указанных недостатков 45 объясняется тем, что расчетные соотношения (1) и (2) для определения искомых коэффициентов тепловой активности b и температуропроводнасти ам исследуемого материала получены из решения двух раз- 50 личных теплофизических задач, Первое решение получена для системы двух полубесконечных тел (эталоннага и исследуемого), темперотурное поле которых возбуждается плоским импульсным источником тепла бесконечной площади, .

Второе решение получено для той же системы тел, но с плоским импульсным источником тепла конечных размеров центрально-симметричной формы, Смысл значения г р. рассчитываемого па итерационной формуле (3), заключается в там, чта к этому времени фронт теплового импульса, созданного источником, проникает в исследуемый материал на глубину, соизмеримую с размерами действительного источника, и, начиная с момента времени р, имеющаяся система тел рассматривается как система с источником тепла конечных размеров. Но всегда достаточно высокая точность нахождения искомых характеристик описанным способом определяется тем, что размеры действительного источника тепла могут быть соизмеримы с размерами неоднородностей исследуемого материала (инорадные включения, конструктивные элементы, полости, дефекты и т,д.).

Цель изобретения — упрощение задания временных условий проведения эксперимента и повышение точности определения теплофизических характеристик исследуемого материала.

Цель достигается тем, что согласно предлагаемому способу образец исследуемого материала толщиной h вводят в соприкосновение, образуя тепловой контакт, одной стороной с поверхностью массивнога тела; размеры которого значительно превышают толщину образца, а противоположной стороной с поверхностью эталонного тела с известными теплофизическими характеристиками аэ и b . Плоским источником тепла, расположенным в плоскости соприкосновения исследуемого образца и эталонного тела, создают. кратковременный тепловой импульс и, начиная с момента его подачи, через равные промежутки времени производят фиксацию избыточной температуры в центре плоского источника. На основании данных этих измерений для каждого момента фиксации температуры рассчитывают величину

Ь)* = - Ьэ, J = 1, ..., и, (4) ти Ф з где t<1 — избыточная температура в центре плоского источника тепла в момент времени

7), и — количество проведенных измерений избыточной температуры.

Характер изменения во времени избыточной температуры плоского источника и величины. b* представлен Hà «ертеже. Bидно, чта в течение некоторого промежутка времени с момента г = 0 (мамента подачи тепловага импульса) величина b остается неизменной. а впоследствии возрастает (или убывает) в зависимости от теплофизических характеристик материала массивноfo тела, Это объясняется ТрМ, что в

1827021 начальный период времени фронт теплового импульса не достигает поверхности массивного тела и изменение избыточной температуры плоского источника тепла определяется только свойствами исследуемого материала, а в последующий период времени на ее величину начинает оказывать влияние материал массивного тела. достигаемого фронтом тепловой волны. На чертеже тогщ — общее время проведения эксперимента.

На основании полученных по формуле (4) с использованием измеренных значений избыточной температуры величин bj рассчитывают коэффициент тепловой активности исследуемого материала по формуле к

Г Ь* с.

Ьм = (5) где число К такое, что

I Ьк* - Ьк)*1 0,5 Л Ь * <

< Ьк+1*- Ьк* I (6) где hb* — абсолютная ошибка определения

bj* по формуле (4), Иными словами, определение коэффициента тепловой активности проводится на основании данных измерений, проведенных в интервале, когда величина Ь* остается статистически постоянной, а выражение (6) представляет собой математическое условие такого постоянства с учетом разброса измеряемых величин, определяемого точностью измерений.

Далее-на основании полученных величин bj* и рассчитанной ранее по формуле(5) величины Ь определяют коэффициент температуропроводности исследуемого материала по формуле ам — и / )

te (К+1, и) jв (К+1, и) (7) где bi*, bj* — значения b*, вычисленные по формуле (4), соответствующие моментам времени г1 =2 т.

По данному способу в отличие от способа — прототипа оба расчетных соотношения для искомых величин тепловой активности (4), (5) и температуропроводности (7) исследуемого материала получены из решения одной и той же теплофизической задачи, в которой рассматривалась система тел, включающая в себя слой исследуемого материала с неизвестными характеристиками ам и bM конечной толщины и, заключенный между двумя полубесконечными телами с характеристиками ао, Ьо иаэ, Ьэ (эталонное тело), температурное поле которой возбуждается тепловым импульсом плоского источника тепла бесконечной площади, расположенного в плоскости соприкосновения исследуемого и эталонного тел. Решение

5 этой теплофизической задачи имеет вид

Ь вЂ” b. где H — Ь + Ь, а Fo — число Фурье (безразмерное время), 15 вычисляемое по формуле

Fo= ам r/h,(9)

2 где г — текущее время.

Ограничиваясь при Fo 1 первым членом бесконечного ряда, получим решение (8) в виде

» " () () —,+Ь,1

1 — Н(— exp(— F ) j

Обозначим через Ь величину, вычисляемую по формуле (4), В течение начального с момента подачи теплового импульса промежутка времени (Fo близко к нулю) выражение (10) принимает вид

b„+Ь откуда

Ьм=

Ц -Ь =Ь*. ти 4 г (12) 40

Н(— ехр )=1 — —. ам гц (14) В целях повышения точности определения коэффициента тепловой активности его значение рассчитывается по нескольким значениям bj по формуле (5).

Расчетное соотношение для коэффициента температуропроводности можно получить из решения (10) следующим образом.

Пусть в два момента времени rt и г1, связанные между собой условием ц= 2 т;, произво50 дится измерение избыточной температуры и рассчитывается величина Ь {4), Тогда при

Ея, меньшем единицы и существенно отличном от нуля, Ь2

"м=1 Я (13)

55 b* а гц

Ц или

1827021

Разделив выражение (14) для момента времени т1 на аналогичное для мОмента т), получим

h2

Н (-ехр- ) а> Tl

Н(— е<р )

h ал г

h2 1 1

= — ехр ()= а„. A 2т (15)

Ь2 Ь2 — — — ехр = — ехр

2 aM A aMTI ь ь. Ь *

Ь (Ь вЂ” bM)

Выражая из уравнения (15) а и, получим приведенное выше расчетное соотношение (7) для коэффициента температуропроводности исследуемого материала. Данное соотношение, как видно из формул {13) — (15), справедливо для случая, когда значения bi

* и bI отличаются от рассчитанного ранее по формуле (5) значения bM, что выполняется при I и j, лежащих в пределах от К+ 1 до и, где n — общее число проведенных измерений избыточной температуры.

Таким образом, благодаря тому, что расчетные соотношения для обеих определяемых характеристик (aM и bM) получены из решения одной и той же теплофизической задачи, в предлагаемом способе в отличие от способа — прототипа проведение эксперимента не связано с расчетом его временного условия т»р по итерационной формуле (3), Кроме того, так как в основу предлагаемого способа положена модель источника тепла бесконечной площади, т,е. эквивалентный радиус действительного источника значительно превышает характерный размер h образца исследуемого материала. его неоднородности не могут существенно искажать получаемые результаты, которые равны среднеинтегральным Ilo площади образца. ее величина может быть найдена по известной формуле:

Ay = I („У ) Л x; „

5 дх| где Лу — абсолютная предельная ошибка определения величины у, зависящей от параметров xi (I = 1, .„, n);

Лх — абсолютная предельная ошибка определения параметра хь определяемая классом измерительных приборов, Дифференцируя выражение (4) по времени и избыточной температуре и подставляя полученные частные производные в уравнение (1б), получим искомое значение абсолютной ошибки, равное

hb = I (— — = - Я) Лс I +

yÚт

20 + 1(Ц;-2) Л,. =

2т,Л

Ц Лс At

=! — — — =(— + — )I, ти 2т (17) 40 тобщ = h /BM

2 (18) Как было отмечено ранее, определение коэффициента тепловой активности исследуемого материала проводится в период, 45 когда величина заметно не изменяется, т.е. в отрезке времени г < т». С целью обеспечения необходимой исследователю точности определения bM по формуле {5) это время должно составлять

Как уже отмечалось, расчет коэффициента тепловой активности исследуемого материала производится на основании данных измерений, произведенных в тот период, когда величина b . определяемая по формуле (4), остается неизменной, причем критерием ее неизменности является соблюдение условия (6), при котором разница между двумя значениями Ь, соответствующими двум последующим моментам измерений, не превышает половины абсолютной ошибки определения Ь . Эта ошибка определяется ошибкой измерения времени г и избыточной температуры t>, и т »= К дт, (19) где К вЂ” необходимое число замеров избыточной температуры и получаемых на их основе

55 значений b* для последующего вычисления коэффициента тепловой активности по формуле (5); д т- временной интервал между двумя последующими измерениями, определяемый типом измерительного устройства.

Как уже отмечалось, приведенные выше расчетные соотношения (4), (5), (7) для коэффициентов тепловой активности и температуропроводности исследуемого материала получены из решения описанной теплофи30 зической задачи для случая, когда безразмерное время (число Фурье), определяемое по формуле (9), не превышает единицы. Отсюда общее время эксперимента тбщ, а точнее время с момента подачи теплового

35 импульса, полученные в течение которого результаты измерения избыточной темпе-. ратуры могут обрабатываться согласно формулам (4) — (7), определяется соотношением

182702 1

Поскольку, как уже отмечалось, время

rg соответствует моменту, когда фронт тепловой волны достигает границы исследуемого образца и массивного тела, требуемую величину т, можно обеспечить выбором 5 толщины h исследуемого образца. Найти соотношение r и h можно из известного решения, описывающего распределение избыточной температуры по толщине образца при возникновении íà его поверхно- 10 сти теплового импульса, создаваемого плоским источником бесконечной площади:

t«(r, z)— (20) 15 (Ьм Var) ехр (— ч!(4 à, r)) где т — текущее время с момента подачи теплового импульса;

z — координата по оси, перпендикулярной к поверхности образца, с началом каор- 20 динат, расположенным на этой поверхности (глубина).

Будем считать, чта фронт теплового импульса не достиг противоположной поверхности образца, на которой он 25 соприкасается с массивным телом, если избыточная температура 1, на этой поверхности не превышает чувствительности используемой аппаратуры ht. В этом случае, приравнивая координату z в выражении З0 (20) толщине образца Ь. а вместо текущего времени подставляя величину r<, рассчитываемую по формуле (19) исходя из необходимого числа замеров избыточной температуры К, находим выражение для минимальной толщины образца, обеспечивающей продолжительность времени тк, достаточную для проведения необходимого для .статистической обработки числа измерений:

40 пмин=. — 4 м (21)

-4 ам т к !п

Ц где ам и Ьм — априорные значения коэффициентов температурапроваднасти и тепло- 45 вой активности исследуемого материала.

Способ осуществляется следующим образом.

Образец исследуемого материала толщиной h h<««, где h << определяется по 50 формуле (21), вводят в соприкосновение, образуя тепловой контакт. с одной стороны с поверхностью массивного тела, а с противоположной стороны с поверхностью эталонного тела с известными характеристиками аэ и Ь . Плоским источником тепла центрально-симметри <ной формы, расположенным в плоскости соприкосновения эталоннаготела и образца исследуемогоматериала, создают тепловой импульс. Начиная с момента подачи теплового импульса. через равные промежутки времени фиксируют избыточную температуру плоского источника тепла 1и. На основании полученных значений избыточной температуры опреде4 ляют ряд соответствующих им величин bj по формуле(4), исходя из которых определяют величину коэффициента тепловой активности материала b no формуле (5). используя такие значения Ь, для которых выполняется условие (6). Далее по имеющимся значениям Ь< и рассчитанному значению Ьм определяют коэффициент температуропроводнасти исследуемого материала ам па формуле (7). Остальные искомые характеристики — коэффициент теплопроводности исследуемого материала

Ям и его обьемную теплоемкость С „ог<ределяют на основании полученных значений коэффициентов тепловой активности и температуропроводнасти па известным уравнениям связи; м — Ьм ам и

С y = Ьм уам

Предлагаемый способ прошел экспериментальную проверку на ряде образцовых мер, образцов строительных материалов и строительных изделий, Проверка показала, что теплофизические характеристики, пол,учаемые данным способом, статистически совпадают для образцовых мер с их известными значениями, а для образцов строительных материалов и изделий с их значениями,. полученными независимым стационарным методом, Предлагаемый способ может найти широкое применение при проведении экспрессных комплексных исследований теплофизических характеристик широкого спектра однородных и неоднородных строител ьн ы х материалов.

Формула изобретения

Способ определения теплафизических характеристик строительных материалов, согласно которому приводят в соприкосновение поверхности эталонного тела и исследуемого материала, подают тепловой импульс и регистрируют избыточную температуру B плоскости их соприкосновения, вычисляют величины коэффициента тепловой активности, а затем остальные искомые характеристики — температураправодность, теплоп роводность, теплоемкасть, а т л и ч аю шийся тем, что, с целью упрощения условий проведения эксперимента и повышения точности определения искомых характеристик, поверхность исследуемого

1827021 где и — общее число замеров избыточной температуры;

b — коэффициент тепловой активности материала эталонного тела. коэффициент тепловой активности исследуемого материала рассчитывают по формуле материала, противоположную поверхности контакта с эталонным телом, приводят в контакт с поверхностью массивного тела, толщину образца h, выбирают иэ условия

h ° 4 ° (%+M atty, (— 4ам тк) П

Ь|

j =!

Ьм =

К где ам йà ܄— агфбфй1 е значения коэффи- 10 циентов температфо%рЪЪодности и тепловой активности исследуемого материала; тк — промежуток времени, достаточн ый для проведения необходимого для расчета искомого коэффициента тепловой активно- 15 сти числа измерений К избыточной температуры плоского источника ти, т„==- К д т;

q — количество тепла, выделенного плоским источником; д r — временной интервал между двумя 20 последующими измерениями, определяемый типом измерительного устройства;

At — абсолютная ошибка измерения избыточной температуры (точность измерительного устройства), 25 при этом фиксацию избыточной температуры плоского источника производят через равные промежутки времени, для каждого момента т измерения избыточной температуры t< вычисляют величину

bI = — — — b3 3„3 = 1, ..., n, ф Q

1и 2т Т1

t„ где К удовлетворяет условию I Ьк*- Ьк-> 0,5

Ab* < I Ьк+ * - b<*l, hb* — абсолютная ошибка вычисления величины bI*, определяемая по формуле где т — текущее время;

Лт — абсолютная ошибка измерения времени, а коэффициент температуропроводности исследуемого материала определяют по формуле

bi (Ь * — Ь ) 30

* * где bi bI — значения Ь, соответствующие моментам времени т = 2 т1, Составитель В,Ясин

Техред M.Mîðãåíòàë

Корректор Л,Филь

Редактор С.Кулакова

Производственно-издательский комбинат "Патент", г. Ужгород, ул.Гагарина, 101

Заказ 2331 Тираж Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., 4/5