Способ создания магнитного поля квадрупольной ловушки с магнитной ямой

 

Использование: для удержания мигмы (ансамбля быстрых ионов с большим ларморовским радиусом порядка радиуса области удержания) в термоядерном реакторе. Сущность изобретения: создают магнитное поле квадрупольной ловушки с минимумом B, обладающее ортогональной геометрией в окрестности среднего поперечного сечения ловушки, нормального к ее оси. Такой способ создания поля устраняет возмущение траекторией заряженных частиц квадрупольными составляющими магнитного поля. 10 ил.

Изобретение относится к проблеме управляемого термоядерного синтеза, а именно разработке управляемого термоядерного реактора на базе магнитных ловушек с незамкнутыми в области удержания ионов магнитными силовыми линиями.

Изобретение может применяться в термоядерных реакторах в которых ядерные реакции слияния легких ядер, сопровождающиеся выделением энергии, происходят вследствие столкновений между ионами, двигающимися в магнитном поле по ларморовским орбитам с диаметрами, близкими к радиусу аксиально симметричной магнитной ловушки реактора с магнитными пробками, удерживающей ионы, причем траектории движения ионов размещаются в тонком слое в среднем сечении ловушки и пересекают ближайшую окрестность оси ловушки. В области пересечения траекторий возникает максимум плотности, превышающий среднюю плотность ионов легких ядер в области удержания, что приводит к повышенному энерговыделению в результате ядерных реакций слияния, интенсивность которых пропорциональна квадрату плотности ионов. Существенным признаком описанной системы, получившей наименование мигма, является компактность области, занятой траекториями удерживаемых ионов, что является необходимым условием для реализации повышенной мощности энерговыделения при протекании реакций синтеза между легкими ядрами. Реализуемость мигмы в пределах плотностей до 10¹⁰см^-3 продемонстрирована экспериментально [1] .

Недостатком мигмы в предложенном варианте является опасность развития крупномасштабной неустойчивости магнитогидродинамического типа, сопровождающейся выбрасыванием всего ансамбля удерживаемых ионов и электронов на стенку камеры, что может сделать невозможным реализацию мигмы в предложенном варианте как источника энергии в масштабе, представляющем практический интерес.

Ближайшим техническим решением, разрешающим проблему устранения возможности развития крупномасштабной неустойчивости, является использование для удержания мигмы ловушки с магнитной ямой [2] . Однако при произвольном выборе конфигурации ловушки с магнитной ямой следует ожидать в результате возмущающего воздействия аксиально несимметричных квадрупольных составляющих поля хаотизации траекторий движения ионов, сопровождающейся расширением области удержания мигмы, и даже выбрасывание ионов из ловушки, что делает реализуемость мигмы в рассматриваемом варианте мало вероятной.

Техническим результатом предлагаемого способа создания поля является устранение возмущений траекторий ионов с большими ларморовскими орбитами, сохранение регулярности траекторий и сохранение компактности области движения ионов.

Это достигается тем, что в способе создания магнитного поля квадрупольной ловушки с магнитной ямой, заключающемся в выборе геометрии поля, предотвращающей возмущение траекторий заряженных частиц, и реализации этой геометрии поля, геометрию магнитного поля квадрупольной ловушки с магнитной ямой задают удовлетворяющей условию ортогональности g²= (3/8)ВВ'' в окрестности среднего сечения ловушки нормального к ее оси, где g - амплитуда квадрупольной составляющей в выражении для скалярного потенциала магнитного поля φ= B(z)dz-(1/4)Bʹ(z)(x²+y²)+g(z) (x²-y²) В(z) - магнитное поле на оси ловушки; x, y, z - координаты декартовой прямоугольной системы координат с осью z, совпадающей с осью магнитной ловушки, штрихами обозначено дифференцирование по z.

На фиг. 1-10 показаны проекции на плоскости прямоугольной системы координат, численно рассчитанных одним из стандартных методов траекторий движения ионов в магнитной ловушке с радиальной глубиной магнитной ямы 25% при ортогональной (фиг. 1-5) и неортогональной (фиг. 6-10) геометриях поля. Для устранения "эффекта блюдца", состоящего в том, что блюдце при рассмотрении сбоку кажется толще, чем оно есть на самом деле, к проекциям траекторий на плоскости ХZ и YZ добавлены проекции точек траекторий на эти же плоскости, удовлетворяющие условию | y | < 1 см для проекции на плоскость XZ и | х | < 1 см для проекции на плоскость YZ. Сравнение фигур подтверждает сделанное выше утверждение о сохранении регулярности и компактности траекторий ионов с большим ларморовским радиусом в поле с ортогональной геометрией. На фигурах видно, что в поле с неортогональной геометрией траектории ионов сильно хаотизированы, а через полтора оборота дрейфа вокруг оси ловушки ион выбрасывается из области удержания.

Таким образом, предлагается способ создания магнитного поля квадрупольной ловушки с магнитной ямой для удержания мигмы, предотвращающий возмущение траекторий ионов квадрупольными аксиально несимметричными составляющими магнитного поля, по которому геометрию магнитного поля квадрупольной ловушки с магнитной ямой задают удовлетворяющей условию ортогональности. Последнее означает, что конфигурация поля такова, что в нем с помощью магнитных силовых линий и линий В= const на специальным образом выбранных магнитных поверхностях можно построить криволинейную систему координат, которая оказывается ортогональной. Численное исследование показало, что в магнитной ловушке квадрупольного типа с магнитной ямой и ортогональной геометрией магнитного поля ионы удерживаются в тонком слое, не расплываясь в направлении оси ловушки и не смещаясь по радиусу от положения, обеспечивающего прохождение траектории через ось ловушки. Иными словами, одно из главных свойств мигмы, состоящее в образовании максимума плотности на оси, в ловушке с магнитной ямой и ортогональной геометрией поля остается не нарушенным.

Ортогональность геометрии поля в окрестности сечения z= 0 обеспечивают выполнением условия g² = ( 3 / 8 ) BB'', (1) где В - поле на оси ловушки, штрихи обозначают дифференцирование по z, а величина g - амплитуда квадрупольной компоненты поля в скалярной функции φ= B(z)dz-(1/4)Bʹ(z)(x²+y²)+g(z) (x²-y²) (2) Компоненты магнитного поля даются формулами B_x(x, y, z)= ∂ϕ/∂x = -(1/2)B'(z)x + + 2g(z)x (3.1) B_y(x, y, z)= ∂ϕ/∂y = -(1/2)B'(z)y - - 2g(z)y (3.2) B_z(x, y, z)= ∂ϕ/∂z = B(z)-(1/4)B'' x x (z)(x²-y²)+g'(z)(x²-y²) (3.3. ) По заданному магнитному полю В(z) на оси ловушки находят В(z= 0), B''(z= 0) и с помощью условия ортогональности (2) величину g. После определения g магнитное поле ловушки полностью задано соотношениями (3). Теперь можно найти ток () на поверхности, охватывающей ловушку, который создает магнитное поле, заданное выражениями (3). Этот ток дается формулой = (c/4π)B[x] , (4) где - поверхностная плотность тока; B, - модуль и единичный вектор магнитного поля, вычисляемое с помощью компонент поля, заданных в (3.1) - (3.3) и - единичный вектор нормали к поверхности, на которой ищется ток .

Выбор ортогональной геометрии поля магнитной ловушки с минимумом В представляет возможность и при удержании мигмы с ее ионами, двигающимися по орбитам с большими ларморовскими радиусами, реализовать общепринятый способ устранения опасности развития крупномасштабной неустойчивости плазмы путем использования ловушки с магнитной ямой. В противном случае, при использовании ловушки с минимумом В с неортогональной геометрией поля траектории ионов мигмы хаотизируются, занимают недопустимо большую область внутри ловушки и даже выбрасываются из ловушки через неприемлемо короткое время. (56) D. Al. Salameh, S. Cannon, B. R. Cheo, R. Leverton. Experiment with stored 7 Mev dons: Observation of Stability Properties of a Nouthemal plasma. Phys. Rev. dett. v. 54, N 8, р. 796, 1985.

Байбородов Ю. Т. , Иоффе М. Е. и др. Адиабатическая ловушка с комбинированным полем. Атомная энергия, m. 17, с. 366, 1964.

Формула изобретения

СПОСОБ СОЗДАНИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ КВАДРУПОЛЬНОЙ ЛОВУШКИ С МАГНИТНОЙ ЯМОЙ, заключающийся в выборе геометрии поля, предотвращающего возмущение траектории заряженных частиц, и реализации выбранной геометрии магнитного поля, отличающийся тем, что геометрию магнитного поля квадрупольной ловушки с магнитной ямой задают удовлетворяющей условиб ортогональности g_(Z)²= (3 / 8)B(Z)Bʹʹ(Z) в окрестности среднего сечения ловушки нормального к ее оси, где g(Z) - амплитуда квадрупольной составляющей в выражении для скалярного потенциала магнитного поля φ= B(z)dz-(1/4)Bʹ(z)(x²+y²)+g(z) (x²-y²)
B(Z) - магнитное поле на оси ловушки;
x, y, Z - координаты декартовой прямоугольной системы координат с осью Z, совпадающей с осью ловушки;
Bʹ(Z) , Bʹʹ(Z) - первая и вторая производные магнитного поля соответственно.

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2, Рисунок 3, Рисунок 4, Рисунок 5, Рисунок 6, Рисунок 7, Рисунок 8, Рисунок 9, Рисунок 10