Способ гармонического анализа сигнала

 

Изобретение относится к измерительной технике и предназначено для определения относительного содержания высших гармонических составляющих в сигнале при измерениях величины нелинейности различных устройств. Цель - повышение точности измерений. Сущность изобретения: сравнение исследуемого сигнала с опорным синусоидальным сигналом частотой первой гармоники, при этом в определенные моменты времени для различных фазовых сдвигов между сигналами определяют модули отношений мгновенных значений двух сигналов и по отклонению значений этих модулей отношений между собой судят о степени содержания высших гармоник в исследуемом сигнале. 2 ил.

Изобретение относится к специализированной измерительной технике и предназначено для определения относительного содержания высших гармоник в сигнале, для преимущественного использования на инфранизких частотах при исследовании величины нелинейности элементов и устройств, когда требуется быстродействие, точность измерений и простота реализации.

Известен способ гармонического анализа, в соответствии с которым в каждом канале непосредственно фильтруют в узкой полосе частот, детектируют и интегрируют (или возводят в квадрат, детектируют и усредняют).

Такому способу присущи громоздкость фильтров на инфранизких частотах, большая погрешность от неравномерности АЧХ фильтров, малое быстродействие.

Известен более простой способ гармонического анализа сигнала, основанный на преобразовании частоты исследуемого сигнала и выделении спектральных составляющих и огибающей амплитуд.

Такой способ имеет также низкое быстродействие и погрешности от использования фильтров на низких частотах.

Известен способ безгетеродинного гармонического анализа, заключающийся в сжатии сигналов во времени с переменным коэффициентом преобразования временного масштаба, который определяет дискретизацию выборки сигнала и используют для узкополосной фильтрации выборки постоянной длительности сжатого во времени сигнала при всех значениях коэффициента преобразования времени масштаба.

Недостатки способа на инфранизких частотах погрешности АЧХ фильтров и низкое быстродействие.

Наиболее близким к изобретению является способ гармонического анализа сигнала известной частоты, основанный на преобразовании входного сигнала и измерении результата на индикаторе, в соответствии с которым выделяют временные интервалы, определяемые экстремумами входного сигнала, измеряют длительность интервалов между экстремумами, сравнивают ее с заданным интервалом, находят разность указанных длительностей и по ее величине судят об относительном содержании высших гармонических составляющих в сигнале.

Способ с успехом можно использовать на инфранизких частотах, он имеет высокое быстродействие, довольно прост, однако имеет низкую точность, так как работает только при больших искажениях в исследуемом сигнале.

Целью изобретения является повышение точности измерений.

Цель в способе гармонического анализа сигнала, основанного на преобразовании входного сигнала и измерении результата на индикаторе, в соответствии с которым выделяют определенные временные интервалы для анализа, достигается тем, что формируют опорный синусоидальный сигнал с частотой первой гармоники исследуемого сигнала, многократно сдвигают по фазе один сигнал относительно другого, каждый раз выделяя временные интервалы внутри полупериодов двух сигналов, когда оба сигнала не изменяют свои знаки, определяют модули отношения мгновенных значений сигналов в моменты времени, соответствующие середине каждого из выбранных временных интервалов, и по величинам отклонений этих модулей отношений между собой определяют степень присутствия высших гармонических составляющих в исследуемом сигнале.

Способ основан на применении способа определения отношения амплитуд двух квазисинусоидальных сигналов. Для доказательства справедливости этого способа входной квазисинусоидальный сигнал U_x(t) и опорный синусоидальный сигнал U_y(t) представляют в виде сумм отдельных функций, рассматриваемых на интервалах времени, не содержащих сигналов, равных нулю: U_x(t) = U_x(b_j); U_y(t) = L_y(b_j), где t - текущее время при регистрации исследуемых сигналов; N - количество рассматриваемых интервалов времени, не содержащих сигналов, равных нулю; U_x(b_j), U_y(b_j) - соответствующие сигналы на рассматриваемых интервалах времени b_j.

Для установившегося процесса сигналы U_x(b_j) и U_y(b_j) на одноименных по j интервалах времени b_j аппроксимируют в виде фрагментов синусоид, для которых с некоторым приближением справедливы следующие равенства: U_x(b_j) = A_x sin ( ωt + F_x); U_y(b_j) = A_y sin (ω t + F_y), (1) где A_x, A_y - значения амплитуд аппроксимирующих сигналов; ω - значения круговой частоты сигналов; t - время; F_x, F_y - начальные фазы исследуемых сигналов.

Рассмотрим отношение между двумя сигналами в выражениях (1), обозначив искомое отношение амплитуд через K_a = = A_x/A_y, тогда f(b_j) = K_a [sin (ω t + F_x)] /sin (ω t + F_y), где f(b_j) - функция на интервале времени b_j, определяемая отношением двух исследуемых сигналов U_x(b_j) и U_y(b_j).

Находят такой момент времени t_o на интервале b_j, когда значение функции f(b_j) равняется значению отношения амплитуд K_a. В этом случае можно записать f(t_o) = K_a, следовательно
[sin (ω t_o + F_x)] /[sin ( ωt_o + F_y)] = 1 (2)
Обозначив дробь из выражения (2) для произвольного t через L и применив формулу для синуса суммы двух углов, записывают
L = (sin ωt cos F_x + sin F_x cos ωt)/ /(sin ωt cos F_y + sin F_y cos ωt).

Разделив числитель и знаменатель на cos ωt ≠ 0, получают
L = (tg ωt cos F_x + sin F_x)/ /(tg ωt cos F_y + sin F_y). (3)
Анализируя сигналы на интервале b_j, в зависимости от значения знака разности фаз F_o = F_x - F_y можно приравнять нулю либо значение F_x, либо значение F_y. Если, к примеру, F_x > F_y, то F_y = 0, после деления числителя и знаменателя на tg ωt ≠ 0 в выражении (3), получают
L = cos F_o + (sin F_o)/(tg ωt), (4) где F_o - сдвиг фаз между исследуемыми сигналами.

Если F_x < F_y, то F_x = 0, и после деления числителя и знаменателя в выражении (3) на tg ωt ≠0 получают
L = 1/[cos F_o + (sin F_o/tg ωt)] (5)
Анализируя выражения (3)-(5), можно утверждать, что при любых соотношениях сдвига фаз между сигналами выполнение условия (2) сводится к выполнению следующего требования:
cos F_o + sin F_o/[tg (2π /T) t_o] = 1, (6) где t_o соответствует искомому моменту времени, с;
Т - период исследуемых сигналов, с.

Обозначают (2π /T) t_o = B значение угла, определяемого положением t_o относительно периода Т. Тогда после перестановок выражение (6) имеет следующий вид
tg B = sin F_o/(1 - cos F_o), (7)
В соответствии с формулой значений функций половинного аргумента представляют правую часть уравнения (7) в следующем виде:
sin F_o/(1 - cos F_o) = ctg (F_o/2). (8)
Из выражений (7 и 8) следует
tg B = ctg (F_o/2). (9)
Значение котангенса из выражения (9) выражают через значения тангенсов, тогда
tg B = tg [90 - (F_o/2)] . (10)
После преобразования можно получить
tg B = tg [(180 - F_o/2] . (11)
Из равенства (11) получают
B = (180 - F_o)/2. (12)
Так как В = (2π /T)t_o и соответствует моменту времени, когда выполняется требование (2), то из выражения (12) можно определить момент времени t_o на интервале b_j. Угол 180^о соответствует полупериоду, поэтому положения точки t_o на интервале b_j соответствует половине интервала времени, лежащего внутри одного из полупериодов, из которого исключен интервал времени, соответствующий сдвигу фаз между сигналами.

Таким образом, доказано, что при любых фазовых сдвигах между сигналами существует момент времени внутри каждого полупериода, где отношение модулей сигналов равно отношению амплитуд двух синусоидальных сигналов.

Очевидно, что проведение измерений на середине интервала, соответствующего фазовому сдвигу F_o, соответствует измерению сигналов, значение каждого из которых равно соответственно A_x sin F_o/2 и A_y sin F_o/2, поэтому в этой точке отношение мгновенных значений сигналов определяется как K_a = A_x/A_y. Следовательно, при сравнении синусоидальных сигналов при различных фазовых сдвигах получаются одинаковые значения K_a= A_x/A_y. Если в исследуемом сигнале наблюдаются искажения, обусловленные присутствием высших гармоник, то наблюдаются отклонения в получаемых значениях модулей отношений мгновенных значений сигналов между собой, а величина этих отклонений определяет степень присутствия высших гармоник.

На фиг. 1 показан пример определений моментов времени t_o измерений для произвольного фазового сдвига между сигналами. Для каждого фазового сдвига получают четыре интервала на периоде одного из сигналов и соответственно четыре значения модулей отношений, которые не отличаются между собой, с учетом минимальной погрешности используемого метода сравнения для сигнала без гармонических искажений. При увеличении гармонических искажений отклонения модулей отношений между собой при различных фазовых сдвигах увеличиваются, что означает увеличение содержания высших гармонических составляющих в сигнале.

На фиг. 2 приведена структурная схема устройства, реализующего способ. Исследуемый сигнал U_x(t) поступает на вход формирователя 1, на выходе которого формируется напряжение U₁, пропорциональное периоду Т исследуемых колебаний. Это напряжение поступает на вход управляемого опорного генератора 2, на выходе которого генерируются колебания синусоидальной формы, период которых зависит от управляемого напряжения U₁ и равен периоду Т исследуемых колебаний. Синусоидальное напряжение U₂амплитудой А_о с выхода опорного генератора 2 поступает на вход фазовращателя 3, на выходе которого получают синусоидальное напряжение U_y(t) той же амплитуды, которая не изменяется при изменениях фазовых сдвигов. Таким образом, на два входа двухлучевого осциллографа 4 поступают исследуемые сигналы U_x(t) и опорные синусоидальные сигналы напряжения U_y(t), имеющие между собой фазовый сдвиг, к примеру, как показано на фиг. 1.

Для каждого фазового сдвига F_o в каждый из четырех моментов времени t_o, соответствующих середине выбранных интервалов, определяют модули отношений и по отклонению их значений друг от друга судят о степени присутствия высших гармоник в исследуемом сигнале. Для повышения разрешающей способности следует увеличивать количество фазовых сдвигов для анализа. Следует отметить, что амплитуда опорного генератора не влияет на погрешность измерений, так как относительные отклонения значений модулей отношений не зависят от получаемых значений Ка.

При использовании прецизионного опорного генератора в режиме большого исследуемого сигнала способ имеет очень высокую разрешающую способность, способ не требует использования узкополосных фильтров, что существенно повышает точность измерения на инфранизких частотах. При использовании блока фазовращателей можно существенно повысить быстродействие, осуществляя анализ в реальном масштабе времени. (56) Авторское свидетельство СССР N 1113751, кл. G 01 R 23/16, 1984.

Формула изобретения

СПОСОБ ГАРМОНИЧЕСКОГО АНАЛИЗА СИГНАЛА , основанный на пpеобpазовании входного сигнала и измеpении pезультата на индикатоpе, в соответствии с котоpым выделяют опpеделенные вpеменные интеpвалы для анализа, отличающийся тем, что фоpмиpуют опоpный синусоидальный сигнал с частотой пеpвой гаpмоники исследуемого сигнала, многокpатно сдвигают по фазе один сигнал относительно дpугого, каждый pаз выделяя вpеменные интеpвалы внутpи полупеpиодов двух сигналов, когда оба сигнала не изменяют свои знаки, опpеделяют модули отношения мгновенных значений сигналов в моменты вpемени, соответствующие сеpедине каждого из выбpанных вpеменных интеpвалов, и по величинам отклонений этих модулей отношений между собой опpеделяют степень содеpжания высших гаpмонических составляющих в исследуемом сигнале.

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2