Способ комплексного определения теплофизических свойств материалов

 

Сущность изобретения: измеряют толщину исследуемого образца и приводят его в тепловой контакт по плоскости с эталонным образцом, термостатируют исследуемый и эталонный образцы при заданной начальной температуре, затем подводят непрерывно теплоту к плоскости внутри эталонного образца, расположенной на известном расстоянии и параллельно плоскости контакта, при этом температуры на внешних поверхностях исследуемого и эталонного образцов поддерживают равными заданной начальной температуре термостатирования, измеряют удельную мощность источника и температуру эталонного образца в заданном сечении, дополнительно измеряют температуру эталонного образца в плоскости подвода теплоты с переменным шагом во времени так, что значение момента времени измерения температуры на новом шаге определяют как произведение постоянного положительного коэффициента строго больше единицы на значение момента времени измерения температуры на предыдущем шаге, на каждом шаге контролируют величину динамического параметра, представляющего собой отношение температуры эталонного образца на шаге измерения, номер которого на постоянное целое число меньше номера последнего шага измерения, к температуре эталонного образца на последнем шаге измерения, сравнивают величину динамического параметра с заданным максимальным значением из диапазона 0,55 0,84, испытания заканчивают при превышении заданного максимального значения динамического параметра и определяют искомые теплофизические свойства. 3 ил.

Изобретение относится к тепловым испытаниям, а именно к области исследований теплофизических характеристик материалов.

Известен способ определения теплофизических характеристик твердых материалов (авт. св. СССР N 1117512, кл. G 01 N 25/18, 1984), заключающийся в том, что полубесконечные в тепловом отношении исследуемое и эталонное тела приводят в тепловой контакт по ограничивающей плоскости, источник тепла помещают в эталонное тело, от импульсного источника подводят тепло, температуру измеряют в заранее заданные после теплового воздействия два момента времени в одном из сечений эталонного тела, а искомые теплофизические характеристики вычисляют по формулам, приведенным в описании.

Недостатком этого способа является очень большая длительность экспериментального определения теплофизических свойств из-за использования массивных образцов, что обусловлено необходимостью выполнения условий, при которых эти образцы можно считать полубесконечными.

Наиболее близким к предлагаемому по технической сущности является способ определения теплофизических характеристик материалов (авт.св. СССP N 1689825 , кл.G 01 N 25/18, 1991), заключающийся в том, что измеряют толщину исследуемого образца и приводят его в тепловой контакт по плоскости с эталонным образцом, термостатируют исследуемый и эталонный образцы при заданной начальной температуре, затем подводят непрерывно теплоту к плоскости внутри эталонного образца, расположенной на известном расстоянии и параллельно плоскости контакта, при этом температуры на внешних поверхностях исследуемого и эталонного образцов поддерживают равными заданной начальной температуре термостатирования, регистрируют удельную мощность источника теплоты и измеряют с постоянным шагом во времени температуру эталонного образца в заданном сечении, причем испытания заканчивают при достижении заданной минимальной скорости изменения температуры, а искомые теплофизические характеристики исследуемого материала вычисляют по зависимостям, приведенным в формуле изобретения.

Этот способ позволяет сократить время эксперимента, однако длительность испытания из-за необходимости использования интегральных характеристик T(P)= e^-ptT(t)dt остается все равно большой.

Целью изобретения является повышение быстродействия и точности определения искомых теплофизических свойств.

Достигается это тем, что в способе, заключающемся в том, что измеряют толщину исследуемого образца и приводят его в тепловой контакт по плоскости с эталонным образцом, термостатируют исследуемый и эталонный образцы при заданной начальной температуре, затем подводят непрерывно теплоту к плоскости внутри эталонного образца, расположенной на известном расстоянии и параллельно плоскости контакта, при этом температуры на внешних поверхностях исследуемого и эталонного образцов поддерживают равными заданной начальной температуре термостатирования, измеряют удельную мощность источника и температуру эталонного образца в заданном сечении, температуру эталонного образца измеряют в плоскости подвода теплоты с переменным шагом во времени так, что значение момента времени измерения температуры на новом шаге определяют как произведение постоянного положительного коэффициента строго больше единицы на значение момента времени измерения температуры на предыдущем шаге, на каждом шаге контролируют величину динамического параметра, представляющего собой отношение температуры эталонного образца на шаге измерения, номер которого на постоянное целое число меньше номера последнего шага измерения, к температуре эталонного образца на последнем шаге измерения, сравнивают величину динамического параметра с заданным максимальным значением из диапазона 0,55...0,84, испытания заканчивают при превышении заданного максимального значения динамического параметра и искомые теплофизические свойства определяют по формулам a= ; λ=b- 1-exp[-Ф(α_i)], (1) где а , λ , h [м] - температуропроводность, теплопроводность и толщина исследуемого образца; q - удельная мощность источника теплоты; b, c - постоянные коэффициенты; α_i= - величина динамического параметра, представляющего собой отношение температуpы Т_i-n эталонного образца в момент времени t_i-n на (i-n)-м шаге измерения, номер которого (i-n) на постоянное целое число n меньше номера i последнего шага измерения, к температуре Т_i эталонного образца в момент времени t_i = Kⁿt_i-n на последнем шаге измерения с номером i; t_i - значение момента времени на последнем шаге измерения номер i , на котором фактическая величина динамического параметра α_i= впервые превысила заданное максимальное значение Х_max, К - постоянный положительный коэффициент строго больше единицы (К > 1), значение которого используется для определения момента времени t_i = K ˙t_i-1 = Kⁿt_i-n измерения температуры на новом шаге по значению момента времени t_i-1 на (i-1)-м шаге или по значению момента времени t_i-n на (i-n)-м шаге;
Ф(α) - математическая функция.

При анализе известных технических решений не обнаружены решения, имеющие признаки, сходные с отличительными признаками заявляемого решения.

Наличие совокупности существенных признаков обеспечит повышение быстродействия и точности определения искомых теплофизических свойств материалов.

На фиг. 1-3 представлены графические материалы, иллюстрирующие предлагаемый способ.

Сущность предлагаемого способа поясняется следующим теоретическим обоснованием.

Температура эталонного образца в плоскости подвода теплоты на i-м и (i-n)-м временных шагах с достаточной для практики точностью описывается зависимостями:
T(t_i)=T_i=b 1-expc ; (2)
T(t_i-n)= T_i-n= b 1-expc , (3) Все использованные обозначения были определены выше.

Поделим (3) на (2) и получим:
α_i= = = , (4) где X_i= c - безразмерный параметр.

Формулу (4) можно переписать в виде
α_i= f(X_i) или X_i=F(α_i). (5) Если в процессе испытания определено значение α_i= , то формула (5) позволяет вычислить значение
X_i= c = F(α_i) .

Из зависимости (6) получается формула для вычисления температуропроводности а исследуемого образца
a = · .

Подставив в (2) значение c = F(α_i) , получим формулу для вычисления теплопроводности λ исследуемого материала
λ = b 1-exp[-F(α_i)] . (8)
Последние формулу (7) и (8) совпадают с формулами (1), положенными в основу предлагаемого способа.

Нами составлена программа для персонального компьютера типа IBM-PC/AT, позволяющая вычислять значения функции F ( α_i). С использованием этой программы были рассчитаны значения относительных погрешностей определения искомых теплофизических свойств по формулам:
₌ ,
. в зависимости от значений параметра α_i= . Графики этих зависимостей приведены на фиг.1. Из них видно, что наименьшие значения относительных погрешностей определения температуропроводности исследуемого материала получаются при значениях динамического параметра α_i= , лежащих в диапазоне 0,55...0,84, причем оптимальное значение динамического параметра Х равно α_опт.≈0,68.

При задании максимального значения α_max динамического параметра α_i= из диапазона 0,55...0,84 обеспечивает повышение точности определения искомых теплофизических свойств за счет выбора оптимального по точности режима проведения испытания.

На фиг.2 приведен график изменения температуры Т(t_i) при измерении теплофизических свойств одного из исследуемых образцов. В случае использования прототипа эксперимент закончился бы в момент времени t_k≈ 570с при значении скорости изменения температуры Т¹(t) ≅ 10^-4. При изменении предлагаемого способа в случае задания α_max = 0,67 эксперимент заканчивается в момент времени t_i ≈ 260 с. Видно, что продолжительность испытания в случае применения предлагаемого способа сокращается в 2...3 раза по сравнению с известным.

Осуществление способа иллюстрируется чертежом, приведенным на фиг.3.

При осуществлении способа используют плоский исследуемый образец 1 и двухслойный эталонный образец 2. Между нижним толщиной L_э^* и верхним толщиной L_э слоями эталонного образца 2 размещены источник теплоты 3 и датчик температуры 4, например электронагреватель и термометр сопротивления. Исследуемый образец 1 толщиной h приведен в тепловой контакт с эталонным образцом 2 по плоскости, находящейся на расстоянии L_э от сечения, в котором установлены источник теплоты 3 и датчик температуры 4. Внешние поверхности исследуемого образца 1 и эталонного образца 2 приведены в тепловой контакт со стоками теплоты 5 с постоянной температурой. Система из исследуемого образца 1 и эталонного образца 2 окружена теплоизолирующей стенкой 6, исключающей теплообмен с окружающей средой 7.

Способ осуществляют следующим образом.

Перед началом испытания измеряют толщину h исследуемого образца 1 и приводят его в тепловой контакт по плоскости с эталонным образцом 2. Образцы термостатируют при заданной начальной температуре. Затем непрерывно подводят теплоту к плоскости внутри эталонного образца 2, расположенной на известном расстоянии от плоскости контакта образцов. Температуры на внешних поверхностях исследуемого и эталонного образцов при этом поддерживают постоянными и равными заданной начальной температуре термостатирования. В процессе подвода теплоты измеряют удельную мощность источника теплоты. Одновременно с переменным шагом во времени измеряют температуру эталонного образца в плоскости подвода теплоты. При этом значение момента времени t_i измерения температуры T_iна новом шаге определяют как произведение t_i = K ˙ t_i-1 постоянного положительного коэффициента К > 1 на значение момента времени t_i-1измерения температуры T_i-1 на предыдущем шаге. На каждом i-м временном шаге измерения контролируют значение динамического параметра α_i= , представляющего собой отношение температуры Т_i-n эталонного образца в момент времени t_i-n на (i-n)-м временном шаге к температуре T_iэталонного образца в момент времени t_i на последнем i-м временном шаге. Фактическое значение динамического параметра α_i на каждом шаге сравнивают с заданным максимальным значением α_max из диапазона 0,55...0,85, причем испытания заканчивают при превышении заданного максимального значения α_max динамического параметра, а искомые теплофизические свойства определяют по формулам (1) в соответствии с изложенной выше методикой.

П р и м е р. При проведении одного из испытаний измеряют теплофизические свойства плоского образца из полиметилметакрилата. Предварительно микрометром измеряют толщину h = 3 ˙10^-3 м исследуемого образца. Затем исследуемый образец приводят в тепловой контакт по плоскости с эталонным образцом, выполненным из эталонного материала (полиметилметакрилата) с температуропроводностью а_э = 1,1 ˙ 10^-7 м²/с и теплопроводностью λ_э= 0,19 Вт/(м ˙ К). После этого на внешние поверхности эталонного и исследуемого образцов помещают термостабилизаторы 5, выполненные в виде проточных теплообменников.

Для термостатирования исследуемого и эталонного образцов пропускают через термостабилизаторы 5 воду-теплоноситель с температурой Т_о = 30^оС от жидкостного термостата типа Y -15^о. Одновременно контролируют температуру эталонного материала с помощью датчика температуры, в качестве которого используют термометр сопротивления, навитый медным проводом по спирали Архимеда между витками нагревателя 3, навитого также по спирали Архимеда из константанового провода. Процесс термостабилизации проходит в течение 20 мин до тех пор, когда температура Т(t) эталонного материала стала практически постоянной и равной температуре термостатирования Т_о = 30^оС.

Затем подают постоянное напряжение питания на нагреватель 3. После включения напряжения питания удельную мощность q=U²/RS=Втм к нагревателю (источнику теплоты) подводят непрерывно вплоть до окончания испытания, где U [B] - напряжение питания; R - [Ом] - сопротивление нагревателя; S [м²] - площадь нагревателя. Момент подачи напряжения питания U на нагреватель 3 принят за начало отсчета времени испытания t_o = 0. Затем с переменным шагом во времени в моменты времени t₁ = 20 с, t_i = k ˙ t_i-1, i =2,3,..., К = 1,20094, измеряют термометром сопротивления 4 значения температуры Т(t_i) = T_i ( = 1,2,3...) эталонного материала в плоскости подвода теплоты. В процессе испытания (после включения напряжения питания нагревателя) температуры на внешних поверхностях эталонного и исследуемого образцов поддерживают постоянными и равными первоначальной температуре термостатирования Т_о = 30^оС за счет прокачивания воды-теплоносителя с температурой Т_о = 30^оС через термостабилизаторы 5. На каждом временном шаге, начиная с момента времени t₁ = 70 c, определяют значение динамического параметра α_i= (при n = 6) и сравнивают его фактическую величину с заданным максимальным значением α_max = 0,67 из диапазона 0,55...0,84. Эксперимент заканчивают в момент времени t₁₄ = 259,6 с после включения напряжения питания нагревателя. В этот момент времени фактическое значение динамического параметра α_i = 0,68 стало больше заданного максимального значения α_max= 0,67. Затем в формулу (5) подставляют значение α_i = 0,68 и получают значение Х_i = F( α_i ) = 3,17. После этого по формулам (1) вычисляют значения
a= · = 1,07·10^-7м²/с ,
λ= b 1-exp[-F(α_i)] = 0,186 Вт/(м·К) .

Относительные погрешности определения температуропроводности а и теплопроводности λ составляют соответственно 3 и 2%.

В случае использования предлагаемого способа время проведения испытания сокращается в 2...3 раза. За счет измерения температуры эталонного образца в плоскости подвода теплоты повышается величина сигнала, снимаемого с датчика температуры, что позволяет увеличить точность определения искомых теплофизических свойств исследуемого материала. Задание максимального значения динамического параметра α_i= - из диапазона 0,55...0,84 позволяет вести испытания при оптимальном по точности режиме, что позволяет дополнительно повысить точность определения искомых теплофизических свойств исследуемого образца. Кроме того, измерение температуры эталонного образца в плоскости подвода теплоты позволяет понизить инерционность системы источник теплоты - датчик температуры, что позволяет получить дополнительное повышение быстродействия способа.

Формула изобретения

СПОСОБ КОМПЛЕКСНОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВ МАТЕРИАЛОВ, заключающийся в том, что измеряют толщину исследуемого образца и приводят его в тепловой контакт по плоскости с эталонным образцом, термостатируют исследуемый и эталонный образцы при заданной начальной температуре, затем подводят непрерывно теплоту к плоскости внутри эталонного образца, расположенной на заданном расстоянии и параллельно плоскости контакта, при этом температуры на внешних поверхностях исследуемого и эталонного образцов поддерживают равными заданной начальной температуре термостатирования, измеряют удельную мощность источника теплоты и температуру эталонного образца в заданном сечении, отличающийся тем, что, с целью повышения быстродействия и точности определения искомых теплофизических свойств, температуру эталонного образца измеряют в плоскости подвода теплоты с переменным шагом во времени так, что значение момента времени измерения температуры на новом шаге определяют как произведение постоянного положительного коэффициента строго больше единицы на значение момента времени измерения температуры на предыдущем шаге, на каждом шаге контролируют величину динамического параметра, представляющего собой отношение температуры эталонного образца на шаге измерения, номер которого на постоянное целое число меньше номера последнего шага измерения, к температуре эталонного образца на последнем шаге измерения, сравнивают величину динамического параметра с заданным максимальным значением из диапазона 0,55 - 0,84, испытания заканчивают при прервышении заданным максимальным значением динамического параметра и определяют теплофизические свойства.

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2, Рисунок 3