Способ определения ориентации трехкомпонентного сейсмометра

 

Использование: сейсмология. Сущность изобретения: при определении ориентации произвольно ориентированного сейсмометра производят регистрацию излучения последовательно от трех источников, удаленных на расстояния, не менее чем в 10 раз превышающие расстояние между произвольно ориентированными и опорным ориентированным сейсмометрами, и не лежащих в одной плоскости с произвольно ориентированным сейсмометром, ориентацию которого определяют по элементам матрицы, определяющей переход от направляющих косинусов кажущихся направлений к направляющим косинусам истинных направлений. 1 ил.

Изобретение относится к сейсмологии и может быть использовано при исследовании сейсмических явлений, наблюдаемых с помощью сейсмометров.

Из известных технических решений [1] наиболее близким по технической сущности к заявляемому способу является способ измерения ориентации сейсмометра [2] , основанный на использовании данных сейсмического излучения, регистрируемых самим сейсмометром и некоторым опорным ориентированным сейсмометром. Основным недостатком этого способа является то, что он фактически позволяет определять ориентацию сейсмометра лишь в частных случаях, когда известно направление одной из его осей, например, для вертикально ориентированного сейсмометра. В общем случае ориентации сейсмометра определяется с точностью до вращения.

Целью изобретения является повышение точности определения ориентации сейсмометра за счет однозначности ее определения.

В известном способе определения ориентации сейсмометра, заключающемся в том, что произвольно ориентированный сейсмометр и опорный ориентированный сейсмометр устанавливают в разных точках с известными координатами, этими сейсмометрами регистрируют сейсмическое излучение от источника, удаленного от сейсмометров на расстояние, не менее чем в 10 раз превышающее расстояние между произвольно ориентированным сейсмометром и опорным ориентированным сейсмометром, по записи опорным ориентированным сейсмометром определяют расстояние от опорного ориентированного сейсмометра до источника, по расстоянию от опорного ориентированного сейсмометра до источника и направлению на источник определяют координаты источника, по записи излучения произвольно ориентированного сейсмометра определяют кажущееся направление на источник, по координатам источника излучения и координатам произвольно ориентированного сейсмометра определяют истинное направление на источник и определяют ориентацию произвольно ориентированного сейсмометра, регистрируют последовательно сейсмические излучения от трех источников 1,2 и 3, каждый из которых удален от сейсмометров на расстояние, не менее чем в 10 раз превышающее расстояние между сейсмометрами. Условие удаленности источников позволяет не учитывать изменчивость параметров среды при распространении сейсмических волн. Координаты источников 1,2,3 в заданной системе координат с вершиной в точке расположения произвольно ориентированного сейсмометра определяют по формулам x_i = l_ib_1i + x_o, y_i = l_ib_2i + y_o, z_i = l_ib_3i + z_o, (1) i = 1,2,3, где b_ji = B_ji/(B_1i² + B_2i² + B_3i²)^1/2 - направляющие косинусы лучей от опорного сейсмометра к источникам; B_1i, B_2i, B_3i - амплитуды компонент колебаний, регистрируемые опорным сейсмометром для некоторых моментов времени; l_i - гипоцентральные расстояния от опорного сейсмометра до источника, вычисленные по разностям времен прихода продольных и поперечных волн; x_o, y_o, z_o - координаты опорного сейсмометра.

Расстояние от произвольно ориентированного сейсмометра до плоскости, в которой расположены три источника, должны быть больше нуля. Если это условие не выполнено, то вместо какой-либо из трех взятых записей излучений рассматривают новую запись из совокупности всех зарегистрированных и таким образом находят необходимую. Затем по записям произвольно ориентированным сейсмометром в некоторые моменты времени амплитуд колебаний G_1i, G_2i, G_3i(i = 1,2,3) от источников 1-3 определяют направляющие косинусы лучей кажущихся направлений на источники по формуле g_ji = G_ji/(G_1i² + G_2i² + G_3i²)^1/2, (2) i,j = 1,2,3.

Далее определяют направляющие косинусы истинных направлений сейсмических лучей на источники 1-3 по формулам = x_i/d_i = y_i/d_i = z_i/d_i (3) где d_i = (x_i² + y_i² + t_i²)^1/2, i = 1,2,3.

Направляющие косинусы g_ji являются координатами единичных векторов в собственной системе координат , , произвольно ориентированного сейсмометра. Направляющие косинусы являются координатами этих же единичных векторов в исходной системе координат x, y, z, задаваемой векторами , , . В связи с этим
= g_ki, (4) где a_ji - элементы матрицы перехода от системы координат , , к системе координат , , .

Разрешив системы линейных уравнений (4) относительно величин a_jk, определяют ориентацию произвольно ориентированного сейсмометра по формуле
= a, j = 1,2,3. (5)
На чертеже приведен один из вариантов расположения сейсмометров и источников.

Приведем пример конкретного выполнения предлагаемого способа в условиях полевого эксперимента. Произвольно ориентированный сейсмометр (точка 0) и опорный ориентированный сейсмометр (точка 0₁), имеющие одинаковую чувствительность компонент, опускают по стволу скважины на глубину соответственно 10 и 9,5 м. Сейсмометры имеют жесткий контакт со стенками скважины. С точкой расположения произвольно ориентированного сейсмометра связывают две системы координат с единичными базисными векторами , , и , , , направленными соответственно по осям чувствительности опорного ориентированного сейсмометра и произвольно ориентированного сейсмометра. Из трех пунктов на поверхности Земли, отстоящих от верхнего основания скважины на расстоянии 10 м и на расстоянии 14, 14 и 20 м друг от друга, последовательно производят возбуждение сейсмических колебаний почвы с помощью механических ударов кувалды по жесткой платформе. Относительное расположение сейсмометров и пунктов излучений удовлетворяет условию удаленности источников. Пункты излучений можно идентифицировать, если погрешность определения их координат не превосходит 7 м. Затем оба сейсмометра извлекают на поверхность и осуществляют анализ записей зарегистрированных сигналов, а именно по выделенным записям опорного ориентированного сейсмометра, используя шкалу сейсмограмм, устанавливают, что компоненты амплитуд колебаний от источников в начальные моменты времени составили
В₁₁ = -1,69, В₂₁ = 0, В₃₁ = 1,73 ммк,
В₁₂ = 0, В₂₂ = 1,69, В₃₂ = 1,73 ммк,
В₁₃ = 1,69, В₂₃ = 0, В₃₃ = 1,73 ммк.

Здесь значения первого индекса указывают, какой осью сейсмометра зарегистрирован сигнал. Значения второго индекса обозначают номер источника. Гипоцентральные расстояния l_i(i = 1,2,3), вычисленные по зарегистрированным разностям времен прихода продольных и поперечных волн, равным 0,039 с при средних скоростях распространения продольных волн 450 м/с и поперечных волн 200 м/с, составили l₁ = l₂ = l₃ = 13,8 м. По формуле (1) при x_o = y_o = 0, z_o = 0,5 м вычисляют координаты пунктов излучений
х₁ = -10, у₁ = 0, z₁ = 10 м,
х₂ = 0, у₂ = 10, z₂ = 10 м,
х₃ = 10, у₃ = 0, z₃ = 10 м.

Произвольно ориентированный сейсмометр отстоит от плоскости расположения источников на расстоянии 10 м, т.е. больше нуля. Компоненты амплитуд колебаний, регистрируемые произвольно ориентированным сейсмометром в начальные моменты времени, составили
G₁₁ = 0, G₂₁ = 0, G₃₁ = 2,5 ммк,
G₁₂ = 1,25, G₂₂ = 1,75 G₃₂ = 1,25 ммк,
G₁₃ = 2,5 G₂₃ = 0, G₃₃ = 0 ммк.

По формуле (2) определяют направляющие косинусы g_ji лучей кажущихся направлений
g₁₁ = -0, g₂₁ = 0, g₃₁ = 1
g₁₂ = 0.5, g₂₂ = 0,7 g₃₂ = 0,5,
g₁₃ = 1, g₂₃ = 0, g₃₃ = 0.

По формулам (3) определяют направляющие косинусы лучей истинных направлений
= -0,7, = 0, = 0,7
= 0, = 0,7 = 0,7,
= 0,7, = 0, = 0,7.

Разрешив системы уравнений (4) с подставленными значениями величин и g_ki относительно величин ajk, находят ориентацию произвольно ориентированного сейсмометра, используя (5).

А именно
= 0.7 + 0.7
=
= -0.7 + 0.7
Относительная погрешность ε восстановления коэффициентов при отношении шум/сигнал менее 1% составила ε <13%.

Формула изобретения

СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОРИЕНТАЦИИ ТРЕХКОМПОНЕНТНОГО СЕЙСМОМЕТРА, включающий установку в двух разных точках с известными координатами произвольно ориентированного и опорного ориентированного сейсмометров, регистрацию или сейсмического излучения от источника, удаленного от сейсмометров на расстояние, не менее чем в 10 раз превышающее расстояние между сейсмометрами, определение по записи излучения опорным ориентированным сейсмометром расстояния от него до источника и направление на источник, по которым вычисляют координаты источника излучения, по записи излучения произвольно ориентированным сейсмометром определяют кажущееся направление на источник, по координатам источника излучения и произвольно ориентированного сейсмометра определяют истинное направление на источник и определяют ориентацию произвольно ориентированного сейсмометра, отличающийся тем, что, с целью повышения точности способа, последовательно регистрируют сейсмические излучения от трех источников, каждый из которых удален от сейсмометров на расстояние, не менее чем в 10 раз превышающее расстояние между произвольно ориентированным и опорным ориентированным сейсмометрами, причем сейсмометры лежат вне плоскости расположения источников излучения, вычисляют элементы a_ij (i = 1,2,3; j = 1,2,3), задающие переход от направляющих косинусов кажущихся направлений к направляющим косинусам истинных направлений, и определяют ориентацию произвольно ориентированного сейсмометра по формулам
= a, j = 1,2,3,
где - векторы ориентации осей произвольно ориентированного сейсмометра;
- векторы ориентации осей опорного ориентированного сейсмометра.

РИСУНКИ

Рисунок 1