Способ получения сейсмического разреза

 

Изобретение относится к сейсмической разведке и может быть использовано для построения изображения динамических глубинных разрезов земли. Сущность: для получения изображения сейсмического разреза зондируют трассу звуковой волной, регистрируют часть отраженной волны приемниками, записывают дискретные значения сигналов сейсмических трасс, принадлежащих заданному интервалу квантования, задают порядные координаты его центра изображения рассеяний, сигнал комплексифицируют, корректируют по амплитуде, снижают с учетом коэффициента масштаба и определяют спектр каждой реализации, после чего формируют матрицу спектров и восстанавливают изображение путем обратного двумерного преобразования Фурье над содержимым матрицы спектров. 3 ил.

Изобретение относится к сейсмической разведке и предназначено для построения изображения динамических глубинных разрезов земли по данным, измеренным на линейной расстановке приемников от одного источника.

Известен способ (построения сейсмограмм, сейсмических разрезов [1], по которому на интервале временного квантования параллельно записывают дискретные значения сейсмических сигналов разных сейсмотрасс, но принадлежащих данному интервалу квантования, причем количество каналов записи соответствует количеству параллельно записываемых сейсмотрасс.

Недостатком этого способа является то, что точность представления результатов низкая, а обработка данных представляет собой длительный процесс.

Наиболее близким техническим решением является дифракционный способ получения изображения сейсмических сигналов [2], в котором сейсмическую трассу зондируют широкополосной звуковой волной, записывают дискретные значения сигналов сейсмических трасс, принадлежащих заданному интервалу квантования, представляют записанные сигналы в виде волнового уравнения с комплексными составляющими сигналов, производят фильтрацию в зависимости от вида спектра, сжимают в соответствии с условием подобия для получения неискаженных изображений, получают спектры, по которым формируют изображение сейсмического разреза.

Недостатком указанного способа является недостаточная информативность, так как по нему нельзя с достаточной точностью получить распределение скорости звука по глубине.

Целью изобретения является увеличение точности определения распределения скорости звука по глубине и повышение качества интерпретации сейсмической информации.

Цель достигается тем, что по предлагаемому способу задают полярные координаты центра изображения относительно координат источника и приемника, дискретные значения сигнала, принадлежащего каждой трассе, комплексифицируют, фильтруют, корректируют на величину амплитуды и задержки при распространении сигнала от источника до приемника, сжимают в соответствии с коэффициентом масштаба, определяют спектры по волновым числам всех трасс и эталона зондирующего сигнала, перемножают спектр каждой трассы на частотную характеристику эталона зондирующего сигнала для определения спектра показателя вариации скорости звука, описывающего структуру сейсмического разреза, в соответствии с теоремой о проекционном срезе каждый спектр показателя вариации скорости звука заносят в матрицу спектров вдоль соответствующего направления, предварительно преобразовав его из полярной системы координат в декартовую, путем определения обратного двумерного преобразования Фурье над содержимым матрицы спектров определяют матрицу показателей вариации скорости звука, каждый отсчет которой преобразуют в цвет соответствующей точки и выводят на экран монитора.

На фиг.1 представлена схема устройства, реализующего предлагаемый способ; на фиг. 2 - временная диаграмма получения изображения сейсмического разреза.

Способ осуществляется следующим образом.

Запишем однородное уравнение скорости акустических волн - · S(,t) = 0 (1) где ▿²= + + - оператор Лапласа; = (x₁, x₂, x₃) - вектор пространственных координат; c() = - скорость звука в среде; n() - показатель вариации скорости звука, описывающий структуру сейсмического разреза; с(о) - средняя скорость звука в среде; S(,t) - полное поле.

Уравнение (1) представим в виде - · S(,t) = · S(,t) (2) Выражение (2) может быть сведено к S(, t) = S_o(,t) + S(,t₁) ddt₁ (3) где - фундаментальное решение волнового уравнения, представляющего собой сферическую волну от точечного источника;
S_o(,t) - поле зондирующего сигнала;
S(,t₁)с- поле отраженного сигнала без учета влияния на него среды;
δ (˙)- дельта-функция.

Воспользовавшись первым борновским приближением, уравнение (3) запишем следующим образом:
S(,t) = S_o(,t)+ S_o(,t₁) ddt₁ (4)
Отсюда следует, что поле отраженного от границ сейсмических неоднородностей земли сигнала есть
S_p(,t) = S_o(,t₁) ddt₁
На фиг.3 представлена схема взаимного расположения источника, приемника и центра изображения. На данной схеме , , - соответственно векторы пространственных координат источника, приемника и центра изображения неоднородностей сейсмического разреза; -- расстояние между источником и центром изображения; - - расстояние между приемником и центром изображения; ϕ_{o -} угол между прямой, соединяющей источник с приемником, и прямой, соединяющей источник с центром изображения разреза; ϕ - угол между прямой, соединяющей источник с приемником, и прямой, соединяющей центр изображения разреза с приемником.

Сигнал, излучаемый точечным источником, может быть представлен в виде
S_o(,t₁) = = * S(t) (6) где * - операция свертки.

Подставив (6) в выражение (5) и произведя свертку по времени, получим
S_p(,t) = n() d* S(t) (7)
С учетом приближений для амплитуды сигнала выражение (7) запишем следующим образом:
S_p(, t) = n()t-(τ_o+τ)- dS(t) (8) где τ_o= - задержка при распространении сигнала от источника до центра изображения;
τ = - задержка при распространении сигнала от центра изображения до приемника ;
= = (cosϕ₀₁, cosϕ₀₂) и = = (cosϕ₁₁, cosϕ₁₂) - единичные векторы, характеризующие местоположение источника и приемника соответственно.

Для получения изображения сейсмического разреза предлагаемым способом необходимо задать координаты его центра. Поэтому расстояния и будут всегда известны, а задержки τ и τ_o могут быть скомпенсированы.

В итоге с точностью до задержек и коэффициента, компенсирующего амплитуду сигнала, а также учитывая свойство δ -функции представим выражение (8) в виде
S_p(,t) = ∫n()t- dS²(t)=(t,)*S⁽²⁾(t) (9) где
(t,) = ∫n()t- d (10) - преобразование Радона, S²(t) - вторая производная функции S(t).

Путем тригонометрических преобразований упростим выражение для +. Запишем выражение для
= (cosϕ₁₁, cosϕ₁₂) = = 1 (11)
Отсюда следует, что
cos²ϕ₁₂ = 1 - cos² ϕ ₁₁ = sin² ϕ ₁₁,
или, что то же самое ,
cosϕ₁₂ = sinϕ ₁₁ .

Тогда, обозначив ϕ₁₁= ϕ , выражение (11) запишем как
==(cosϕ, sinϕ)
Аналогично, выражение для будет иметь вид
= (cosϕ_o, sinϕ_o)
По теореме сложения для суммы тригонометрических функций (9) получим
+ = 2cos · cos , 2 sin · cos =
= 2 cos cos , sin
Обозначим
= Θ; = Ψ,
тогда
+ = 2 cosΨ [cosΘ, sinΘ] (12)
Подставим выражение (12) в формулу (10)
(t, ) = ∫n()t - d (13)
Преобразуем выражение (13) для того,чтобы вынести cosΨ за знаки δ -функции и интегралы.

(t, ) = ∫n() - d (14)
С учетом свойства δ -функции, что δ(αt) = δ(t),
получим
(t, ) = ∫n() - d=
= μ ∫n()tμ - d (15) где μ = - коэффициент сжатия временной реализации. Таким образом, окончательное выражение для поступающего на вход приемника рассеянного сигнала при произвольно выбранной форме зондирующего сигнала S(t) может быть записано в виде
S_p(,t) = μ ∫n()tμ - dS⁽²⁾(t)=
= (tμ, Θ)*S⁽²⁾(t) (16)
Для реализации предлагаемого способа получения изображения необходимо, чтобы рассеянный сигнал имел вид
S(,t) = (tμ, Θ) (17) а функция S⁽²⁾(t) была равна δ -функции.

Для этого рассеянный сигнал S_p(, t), определяемый выражением (16), необходимо пропустить через фильтр с импульсной характеристикой
h(t) = S^*(-t) * 1₊* 1₊ , (18) где 1₊ - есть функция Хевисайда, а свертка функции S^*(-t) с функцией Хевисайда 1₊ есть операция интегрирования, т.е.

S^*(-t)·1₊= S^*(-t)dt
Покажем, что
S²(t) * h(t) = S²(t) * S^*(-t)* 1₊* 1₊ δ(t). (19)
Действительно, можно записать, что
S²(t) = S(t) * δ ⁽¹⁾* δ ⁽¹⁾ , (20)
1₊ * δ ⁽¹⁾ (t) = δ (t) . (21)
Подставим выражение (20) в формулу (19) и, учитывая (21) и свойства δ -функции, получим
S²(t) * h(t) = S(t)* S^*(-t) * δ ⁽¹⁾ (t) * δ⁽¹⁾ (t) * -1₊ * 1₊ == S(t) * S^*(-t) * δ (t) * δ (t) = = S(t) * S^*(-t) (22)
С другой стороны, для корреляционной функции R(t) широкополосного сигнала справедливо следующее равенство:
R(t) = S(t) * S^*(-t) .

Для широкополосных сигналов, используемых в сейсмике, можно записать
R(t) δ (t) , что и требовалось доказать.

На основании изложенного можно сделать вывод, что оптимальная импульсная характеристика фильтра должна быть равна функции от дважды проинтегрированного и проинвертированного сопряженного зондирующего сигнала. Частотная характеристика фильтра равна преобразованию Фурье от выражения (18)
F{ h(t)} = F{S^*(-t)*1₊*1₊} = (ω) = - (ω) (23) где (ω) - комплексно-сопряженный спектр от эталона зондирующего сигнала.

Применяя преобразование Фурье к сигналу S_p1(,t) на виде фильтра, получим
F{S(,t)} = μ∫∫ n()tμ - eⁱω^tdtd (24)
Так как
F{ S(t-τ )} = eⁱωτ S(ω ) и F{ δ (t)} = 1, то выражение (24) можно записать так
F{ S(,t)} = ∫ n()e d= (k₁,k₂) (25) где = k₁, k₂ - вектор волновых чисел;
k₁= cosΘ; k₂= sinΘ
ω₁, ω ₂- круговая частота.

Из анализа выражения (25) следует, что преобразование Фурье по времени рассеянного сигнала на выходе фильтра с импульсной характеристикой h(t) (18) равно разрезу пространственного спектра по волновым числам k₁ и k₂. Данный факт вытекает из теоремы о проекционном срезе и основан на связи преобразования Радона с преобразованием Фурье. Определив по экспериментальным данным (k₁,k₂), по всем направлениям Θ будет сформирован пространственный спектр (k₁,k₂) изображения сейсмического разреза.

Применяя обратное двумерное преобразование Фурье, будет восстановлено поле профиля структурной характеристики сейсмической среды, т.е. будет восстановлен показатель n() и получено изображение сейсмического разреза
n() = n(x₁₁,x₁₂) = ∫∫ (k₁,k₂)edk₁dk₂ (26)
Для получения изображения высокого качества необходимо использовать комплексное представление обрабатываемых сигналов.

Предлагаемый способ может быть реализован, например, в устройстве (см. фиг. 1), которое содержит источник 1, приемники 2-5, счетчик 6 адреса, коммутатор 7, схему 8 выборки и хранения, аналого-цифровой преобразователь 9, микропроцессорный блок 10 управления и обработки, первый блок 11 памяти, вычислитель 12 преобразования Фурье, второй блок 13 памяти, вычислитель 14 двумерного преобразования Фурье, монитор 15.

По сигналу 16 (см. фиг.1, 2) с выхода блока 10, поступающего на вход блока 1 и определяющего начало работы устройства, источник 1 генерирует широкополосную звуковую волну, которая проникает в сейсмическую среду. Часть излученной энергии, отражаясь от границ сейсмических неоднородностей земли, принимается группой линейно разнесенных приемников 2-5. По сигналу 17, поступающему с выхода блока 10 на вход счетчика 6 адреса, блок 6 вырабатывает код адреса, который поступает по двум входам в коммутатор 7. Сигнал 17 представляет собой последовательность из четырех импульсов. По сигналу 18, поступающему с выхода блока 10 на входы блоков 8 и 9, аналоговая выборка отраженного сейсмического сигнала, содержащая реализации со всех четырех приемников, поступает с выхода блока 7 на вход схемы 8 выборки и хранения. С выхода блока 8 данная выборка поступает на вход блока 9. По сигналу 19, поступающему с выхода блока 10 на вход блока 11, дискретные отсчеты сигналов с выхода блока 9 через блок 10 поступают на вход первого блока 11 памяти. По сигналу 20, поступающему с выхода блока 10 на вход блока 12, дискретные отсчеты сигналов с выхода блока 11 через блок 10 поступают на вход вычислителя 12 преобразования Фурье. Спектры временных реализаций с выхода блока 12 через блок 10 поступают в блок 11. По сигналу 21, поступающему с выхода блока 10 на входы блоков 13 и 14 реализации спектров, с выхода блока 11 через блок 10 поступают на вход вычислителя двумерного преобразования Фурье 14. С выхода блока 14 дискретные значения поля профиля структурной характеристики среды заносятся в блок 13. По сигналу 22, поступающему с выхода блока 10 на вход монитора 15, содержимое каждого байта блока 13 преобразовывается в цвет соответствующей точки изображения и выводится на экран монитора 15.

Предложенный способ по сравнению с известным позволяет получить более точное изображение сейсмических неоднородностей земли, которое однозначно связано с распределением скорости звука по глубине.

Перед выводом на экран цифровые отсчеты профиля структурной характеристики преобразуются в цвет соответствующих точек экрана монитора, в результате повышаются качество и объективность интерпретации сейсмической информации.

Задаваемые координаты центра изображения разреза могут быть изменены, что позволяет повысить достоверность изображения любого участка разреза.

Формула изобретения

СПОСОБ ПОЛУЧЕНИЯ СЕЙСМИЧЕСКОГО РАЗРЕЗА, заключающийся в зондировании сейсмической трассы широкополосной звуковой волной, регистрации части отраженной волны приемниками, записи дискретных значений сигналов сейсмических трасс, принадлежащих заданному интервалу квантования, представлении записанных сигналов в виде волнового уравнения с комплексными составляющими сигналов, фильтрации спектра частот, сжимании в соответствии с условием подобия и формировании изображения сейсмического разреза, отличающийся тем, что, с целью увеличения точности определения распределения скорости звука по глубине и повышения качества интерпретации сейсмической информации, при представлении волнового поля в качестве мнимой части комплексного сигнала используют преобразование Гильберта вещественной части сигнала, задав при этом координаты центра изображения относительно координат источника зондирующей волны приемника в виде полярных координат, при фильтрации низких частот производят корректировку величины амплитуд, равное с коэффициентом K = 8π²C²(O) , и задержки при распостранении сигнала от источника зондирующей волны до приемника, преобразуют по Фурье рассеянный во времени сигнал, в результате чего получают спектры по волновым числам всех трасс и эталона зондирующего сигнала, перемножают спектр каждой трассы на частотную характеристику эталона зондирующего сигнала, в результате чего определяют спектр показателя вариации скорости звука, описывающего структуру сейсмического разреза, формируют матрицу спектров показателя вариации скорости звука по всем направлениям, предварительно преобразовав их из полярной системы координат в декартовую, и восстанавливают поле профиля структурной характеристики сейсмической среды путем обратного двумерного преобразования Фурье указанных спектров и преобразования полученной матрицы показателей вариации скорости звука в цвет соответствующей точки на экране монитора.

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2, Рисунок 3