Устройство для определения коэффициента асимметрии случайного процесса

 

Изобретение относится к специализированным средствам вычислительной техники и может быть использовано при статистическом анализе и классификации случайных процессов. Сущность изобретения - расширение области применения. Устройство содержит блок 1 нормирования, блок 2 сравнения, генератор 3 треугольного напряжения, двухполупериодный выпрямитель 4, блок 5 умножения, блок 6 усреднения. Нормированный по дисперсии центрированный случайный процесс с выхода блока 1 нормирования поступает на второй вход блока 2 сравнения, первый вход которого соединен с входом двухполупериодного выпрямителя 4 и подключен к выходу генератора 3 треугольного напряжения. Сигналы с выходов блока 2 сравнения и двухполупериодного выпрямителя 4 поступают соответственно на первый и второй входы блока 5 умножения. Блок 6 усреднения осуществляет оценку математического ожидания сигнала с выхода блока 5 умножения. Результат усреднения принимается за оценку коэффициента асимметрии случайного процесса. 1 ил.

Изобретение относится к специализированным средствам вычислительной техники и может быть использовано при статистическом анализе и классификации случайных процессов.

Известно устройство для определения коэффициента асимметрии случайного процесса [1] содержащее блок ноpмирования, вход которого является входом устройства, а выход соединен с первым входом блока сравнения, сумматор, первый и второй входы которого соединены соответственно с выходами первого и второго генераторов треугольного напряжения, а выход соединен с вторым входом блока сравнения, выход которого соединен с входом блока управления, выход которого является выходом устройства.

Однако в своем составе данное устройство содержит два генератора треугольного напряжения, метрологические характеристики которых должны быть стабильными относительно друг друга. Прежде всего это касается амплитуд выходных сигналов этих генераторов. В соответствии с этим необходимо осуществлять контроль работы генераторов, что усложняет процедуру измерения. Невыполнение этого требования ведет к снижению точности измерения.

Наиболее близким по технической сущности к изобретению является устройство для определения коэффициента формы случайного сигнала [2] содержащее генератор пилообразного напряжения, выход которого соединен с информационным входом линейного усилителя с регулируемым коэффициентом усиления, управляющий вход которого соединен с выходом второго блока усреднения, а выход с первым входом второго блока умножения, с входом нуль-органа и с первым входом блока сравнения, второй вход которого является информационным входом устройства, а выход соединен с вторым входом второго блока умножения, выход которого соединен с входом второго блока усреднения, причем выходы блока сравнения и нуль-органа соединены соответственно с первым и вторым входами первого блока умножения, выход которого соединен с входом первого блока усреднения, выход которого является выходом устройства.

Сущность изобретения заключается в том, что в устройство для определения коэффициента асимметрии случайного процесса, содержащее блок сравнения, блок умножения, блок усреднения и генератор треугольного напряжения, выход которого соединен с первым входом блока сравнения, выход "Больше или равно" которого соединен с первым входом блока умножения, выход которого подключен к входу блока усреднения, выход которого является выходом устройства, введены двухполупериодный выпрямитель и блок нормирования, вход которого является входом устройства, а выход соединен с вторым входом блока сравнения, при этом вход и выход двухполупериодного выпрямителя подключены соответственно к выходу генератора треугольного напряжения и к второму входу блока умножения.

Введение двухполупериодного выпрямителя и блока нормирования с новыми связями позволяет расширить область применения устройства за счет возможности определения коэффициента асимметрии случайного процесса.

На чертеже представлена структурная схема устройства.

Устройство содержит блок 1 нормирования, блок 2 сравнения, генератор 3 треугольного напряжения, двухполупериодный выпрямитель 4, блок 5 умножения и блок 6 усреднения.

Вход блока 1 нормирования является входом устройства, а выход соединен с вторым входом блока 2 сравнения. Выход генератора 3 треугольного напряжения соединен с входом двухполупериодного выпрямителя 4 и с первым входом блока 2 сравнения, выход которого соединен с первым входом блока 5 умножения, второй вход которого подключен к выходу двухполупериодного выпрямителя 4. Выход последнего с входом блока 6 усреднения, выход которого является выходом устройства.

Устройство работает следующим образом.

Исследуемый центрированный случайный сигнал (t) подается на вход блока сравнения 1 нормирования, с выхода которого снимается сигнал (t) (t) (1) где U_оп коэффициент преобразования блока 1 нормирования; σ_x среднеквадратическое отклонение случайного сигнала (t).

В качестве блока нормирования можно использовать устройство для нормирования случайного процесса, предложенное в авт.св. СССР N 1383408, кл. G 06 G 7/52, 1988.

Сигнал (t) с выхода блока 1 нормирования поступает на второй вход блока 2 сравнения.

Генератор 3 треугольного напряжения генерирует сигнал ζ(t), значения которого не зависят от исследуемого сигнала (t) (схему генератора треугольного напряжения см. в книге: Применение прецизионных аналоговых микросхем. А. Г. Алексенко, Е.А.Коломбет, Г.И.Стародуб. М. Радио и связь, 1985, с.165, рис.4.11).

Сигнал ζ(t) распределен равномерно внутри интервала от -А до +А, т.е. его плотность вероятности имеет следующий вид: f(ζ) (2) При этом величина А должна удовлетворять условию A≥ (t) (3) где (t) максимально возможное значение по модулю, которое может принять исследуемый сигнал (t).

Сигнал ζ(t) поступает на первый вход блока 2 сравнения, на второй вход которого поступает сигнал (t) с выхода блока 1 нормирования. На выходе блока 2 сравнения в результате сравнения сигналов (t) и ζ(t) получают сигнал z₁(t) Sgn(t) ζ(t)} (4) где Sgn{ символ знаковой функции.

(В качестве блока 2 сравнения можно использовать интегральный компаратор: Аналоговые и цифровые интегральные микросхемы. Справочное пособие. С.В. Якубовкий, Н. А. Барканов, Л.И.Ниссельсон и др. М. Радио и связь, 1985, с. 307).

Сигнал ζ(t) поступает также на вход двухполупериодного выпрямителя 4, на выходе которого действует сигнал z₂(t) (t) (5) (Двухполупериодный выпрямитель см. в книге: Гутников В.С. Интегральная электроника в измерительных устройствах. Л. Энергия, Ленингр. отд-ние, 1980, стр.153, рис.7-2).

Сигналы z₁(t) и z₂(t) поступают соответственно на первый и второй входы блока 5 умножения, на выходе которого имеют сигнал z₃(t) z₁(t)·z₂(t)=(t) Sgn(t) ζ(t)} (6)
(Блок умножения см. в книге: Аналоговые и цифровые интегральные микросхемы: Справочное пособие. С.В.Якубовский, Н.А.Барканов, Л.И.Ниссельсон и др. М. Радио и связь, 1985, с. 321, рис. 6. 42, а).

Блок 6 усреднения осуществляет оценку математического ожидания сигнала z_з(t), которое равно
M[z₃(t)] M[(t)Sgn (t)] (7) где М[. символ математического ожидания.

Для оценки математического ожидания сигнала z_з(t) в качестве блока 6 усреднения можно использовать обычный фильтр нижних частот.

Принимая во внимание выражение (1), окончательно получают
M[z₃(t)] · (8)
Величина (8), получаемая на выходе блока 6 усреднения, с точностью до постоянного множителя определяет оценку коэффициента асимметрии случайного сигнала (t).

Докажем справедливость выражения (8). При этом для упрощения математических выражений вводят обозначения
y (t) ζ= ζ(t) (9)
Принимая во внимание выражение (6), математическое ожидание сигнала z_з(t) с учетом введенных обозначений можно записать следующим образом: M[z₃(t)]M[IζI˙Sgn(y-ζ)] (10)
В последнем выражении переходят от операторной формы записи математического ожидания к интегральной. Тогда, принимая во внимание выражение (2), а также то, что исследуемый сигнал (t)(t) и вспомогательный сигнал треугольной формы ζ(t) не зависят друг от друга, имеют
M[z₃(t)] Sgn(y-ζ)dζf(y)dy, (11) где f(y) плотность вероятности сигнала (t)
В соответствии с выражением (1) сигнал (t) с точностью до постоянного множителя U_оп/σ_x совпадает с сигналом (t).

Рассмотрим внутренний интеграл, входящий в выражение (11). С учетом симметричности плотности вероятности сигнала ζ(t) этот интеграл можно представить в виде суммы двух интегралов и освободиться от знака модуля, т.е.

Sgn(y-ζ)dζ Sgn(y+ζ)dζ+ Sgn(y-ζ)dζ
(12)
Звуковую функцию можно представить следующим образом:
Sgn(y+ζ) e^ju(y+ζ⁾
(13)
Sgn(y-ζ) e^ju(y-ζ⁾
(14)
Тогда интегралы, входящие в выражение (12), равны
Sgn(y+ζ)dζ e^juζdζdu;
(15)
Sgn(y-ζ)dζ e^-iuζdζdu. (16)
Интегралы в правых частях выражений (15) и (16) являются табличными (см. в книге: Бронштейн И.Н. Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. М. Наука, 1981, с.118, интегралы 448 и 452). Проинтегрировав и приняв во внимание выражение (3), получают
Sgn(y+ζ)dζ y² + y² Sgny; (17)
Sgn(y-ζ)dζ y² + y² Sgny. (18)
Подставляя выражения (17) и (18) в уравнение (12), получают
Sgn(y-ζ)dζ y²Sgny.

Тогда математическое ожидание сигнала z_з(t), определяемое выражением (11), равно
M[z₃(t)] y²Sgny f(y)dy.

В последнем выражении переходят от интегральной формы записи математического ожидания сигнала z_з(t) к операторной:
M[z₃(t)] M [y²Sgny]
С учетом выражений (1) и (9) окончательно получают
M[z₃(t)] ·
что и требовалось доказать.

Введение двухполупериодного выпрямителя и блока ноpмирования с новыми связями позволяет расширить область применения устройства за счет возможности определения коэффициента асимметрии случайного процесса, благодаря чему и достигается положительный эффект.

Реализуется данное устройство на простых стандартных элементах, широко известных и применяемых в современной технике.

Формула изобретения

УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА АСИММЕТРИИ СЛУЧАЙНОГО ПРОЦЕССА, содержащее блок сравнения, блок умножения, блок усреднения и генератор треугольного напряжения, выход которого соединен с первым входом блока сравнения, выход "Больше или равно" которого соединен с первым входом блока умножения, выход которого подключен к входу блока усреднения, выход которого является выходом устройства, отличающееся тем, что в него введены двухполупериодный выпрямитель и блок нормирования, вход которого является входом устройства, а выход соединен с вторым входом блока сравнения, вход и выход двухполупериодного выпрямителя подключены соответственно к выходу генератора треугольного напряжения и к второму входу блока умножения.

РИСУНКИ

Рисунок 1