Способ изменения величины скорости заряженных частиц и устройство для его осуществления

 

Изобретение относится к ускорительной технике и может быть использовано в устройствах, содержащих пучки движущихся заряженных частиц. Сущность изобретения: в соответствии с предложенным способом изменения скорости заряженных частиц осуществляют ввод частиц в пространственный объем и изменение их скорости под действием постоянного магнитного поля, создаваемого системой распределительных токов, при прохождении по расчетной траектории, определенной путем решения системы управлений. Устройство для изменения скорости заряженных частиц, реализующее предложенный способ, содержит вакуумную камеру в форме цилиндра с торцевыми стенками, изготоленными из материала с высокой магнитной проницаемостью. В центре торцевой стенки камеры и на боковой стенке камеры выполнены каналы ввода и вывода частиц. Изменение величины скорости частиц осущестляется полем, генерируемым соленондом, ось симметрии которого совпадает с осью симметрии цилиндра. Использование вместо традиционных методов ускорения электрическим полем постоянного магнитного поля позволяет на два три порядка уменьшить линейные размеры и стоимость ускорителей. 1 з.п ф-лы, 1 ил.

Изобретение относится к ускорительной технике и может быть использовано в устройствах, содержащих пучки движущихся заряженных частиц.

Современная ускорительная техника строится, исходя из того физического принципа, что изменение величины скорости частицы (в данном случае под величиной скорости понимается модуль вектора скорости) производится только электрическим полем, постоянным или переменным; магнитное же поле не может изменять величину вектора скорости, а следовательно, и кинетическую энергию частицы. Поэтому в существующих устройствах используются следующие типы ускорения: высоковольтное ускорение электростатическим полем (электростатические ускорители); индукционное ускорение, когда электрическое поле возникает по закону индукции при изменении магнитного поля (бетатроны, линейные индукционные ускорители); резонансное ускорение электрическим полем (циклотроны, фазотроны, изохронные циклотроны, микротроны, синхротроны, линейные резонансные ускорители).

В существующих устройствах ускорение осуществляется воздействием электромагнитного поля на заряженную частицу. Устройство для ускорения заряженных частиц состоит из следующих основных компонентов: вакуумной камеры, в которой cоздают электромагнитное поле заданной конфигурации, системы ввода заряженных частиц в вакуумную камеру и системы вывода ускоренных частиц из камеры. Заряженные частицы вводят в вакуумную камеру с помощью системы ввода, пропускают через вакуумную камеру, в которой производят их ускорение электромагнитным полем, и ускоренный пучок заряженных частиц выводят с помощью системы вывода.

Наибольшие значения энергии ускоряемых частиц достигаются в настоящее время на циклических ускорителях типа синхротрона.

В синхротроне ускоряемые заряженные частицы движутся по фиксированной замкнутой траектории, близкой к окружности. Вдоль траектории движения установлены секции с магнитами, служащими для удержания частиц на траектории и частично для их индукционного ускорения, и резонаторы, электрическое поле которых сообщает заряженной частице импульс вдоль траектории. Для получения нужной степени ускорения частица совершает десятки и сотни тысяч оборотов по замкнутой траектории. Радиус орбиты оценивается по формуле R 1-(1) где v величина скорости частицы; с скорость света; m масса покоя; e заряд частицы; B индукция магнитного поля.

Синхротрон АРУС использует на входе электроны с энергией 80 МэВ и дает на выходе электроны с энергией 7 ГэВ. Средний радиус ускорителя 34,49 м, общая масса железа электромагнита 400 Т, масса меди основной обмотки 25 Т, индукция магнитного поля от 6,6˙ 10^-3 Тл в начале цикла ускорения и до 0,79 Тл в конце. Используемая мощность постоянного тока 1,4 МВт. На траектории установлено 24 резонатора с частотой 132,79±0,5 МГц. Электрон совершает более 20000 оборотов при ускорении.

В качестве прототипа выбран синхротрон ИФВЭ, использующий на входе протоны с энергией 100 МэВ и дающий на выходе протоны с энергией 70 ГэВ. Эффективный радиус траектории 194,12 м, общая масса стали электромагнита 20000 Т, масса алюминия в обмотках 700 Т, индукция магнитного поля от 7,6 ˙10^-3 до 1,2 Тл. Диапазон изменения частоты 2,5: 6,1 МГц при нестабильности 1˙10^-6 в районе критической энергии. Протон совершает 420 тыс.оборотов при ускорении.

Конструкция синхротрона обладает следующими принципиальными недостатками: 1. При фиксированной достижимой в машине величине индукции магнитного поля В радиус траектории неограниченно возрастает согласно формуле (1) при приближении скорости частицы v к скорости света. Поэтому линейные размеры ускорителей АРУС и серпуховского десятки и сотни метров, а у ускорителей следующего поколения километры, что влечет увеличение веса и стоимости машин.

2. Дискретность подготовки пучков, что снижает выходной ток пучка.

3. Резонансный характер ускорения с большим числом оборотов частицы на фиксированной траектории увеличивает длину пути ускорения частицы (порядка 4 тыс.км в АРУС и 623 тыс. км в серпуховском ускорителе) и время ускорения.

4. Резонансный характер ускорения с многократным прохождением одной замкнутой траектории влечет высокие требования к точности выполнения элементов системы, точности поддержания конфигурации магнитного поля и частоте ускоряющего поля.

5. Синхротрон требует мощной, сложной и точной высокочастотной системы, питающей ускоряющие резонаторы.

В результате использования предложенного технического решения появляется возможность значительно уменьшить линейные размеры и массу ускорителя и снизить его стоимость.

В соответствии с предложенным способом изменения скорости заряженных частиц в качестве электромагнитного поля, изменяющего величину скорости заряженных частиц, используют постоянное магнитное поле, создаваемое системой протекающих токов, а траекторию движения частиц определяют путем решения системы уравнений Эйлера для функции Лагранжа вида L -mc+e , (2) <, > - скалярное произведение векторов , A(, )- функция вида
(, ) ∫ () dy₁dy₂dy₃ (3) где вектор скорости заряженной частицы;
вектор координаты частицы;
() объемная плотность токов, создавших постоянное магнитное поле;
= (y₁, y_2,y₃) переменная интегрирования, а интегрирование производится по всей области v₃, содержащей токи.

Одним из частных случаев реализации предложенного способа является устройство для изменения скорости заряженных частиц, содержащее вакуумную камеру в форме цилиндра с торцевыми стенками, изготовленными из материала с высокой магнитной проницаемостью. Каналы ввода и вывода частиц из вакуумной камеры расположены в центре торцевой стенки камеры и на ее боковой стенке. Ускорение частиц производится постоянным магнитным полем, генерируемым соленоидом, установленным таким образом, что ось симметрии соленоида совпадает с осью симметрии цилиндра.

Предлагаемый способ изменения величины скорости заряженных частиц основывается на полученном на основе анализа системы уравнений Максвелла новом более точном законе взаимодействия движущихся зарядов. Движение частицы в постоянном магнитном поле, создаваемом распределением токов с плотностью (), описывается следующей функцией Лагранжа в системе СГС:
L -mc+e , где скорость частицы, /c,
A(, ) функция вида
(, ) ∫ () dy₁dy₂dy₃
Уравнения Эйлера для функции Лагранжа (2) есть система трех обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка
+ A_α+ , = e , , α ∈ (4) где = (x₁,x₂, x₃).

Расчет режимов работы устройства для ускорения (замедления) заряженных частиц производится с помощью системы уравнений (4) движения частиц по траектории при заданной плотности постоянного тока (), формирующего постоянное магнитное поле. Используя компьютер, вычисляется функция ,(, ). Далее задаются положение и скорость частицы в точке ввода, решается задача Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений (4) и определяется траектория заряженной частицы в пространственном объеме. По пересечению траектории с границей пространственного объема определяется точка вывода, скорость частицы в точке вывода и изменение величины скорости.

В классической релятивистской теории движение заряженной частицы в постоянном магнитном поле также описывается функцией Лагранжа вида (2), но величина в этой теории
(, ) ≡ ∫ () dy₁dy₂dy₃ (5) является вектор -потенциалом постоянного магнитного поля и не зависит от нормированной скорости частицы Независимость величины от влечет для функции Лагранжа (2) закон сохранения энергии вида
ε const, (6) немедленное следствие которого постоянство величины скорости частицы const на траектории, что означает неизменяемость величины скорости частицы постоянным магнитным полем в классической релятивистской теории.

Для функции Лагранжа (2) с вектор-функцией вида (3) закон сохранения энергии имеет вид
ε + e , const (7) и в отличие от закона сохранения энергии (6) более точный закон сохранения энергии (7) уже содержит зависимость от координат частицы и поэтому содержит возможность изменения величины скорости вдоль траектории, что устанавливается прямым интегрированием системы (4).

Таким образом, пропуская частицу через объем, занятый постоянным магнитным полем, и выбирая траекторию так, чтобы в точке входа величина скорости была меньше (больше) величины скорости в точке выхода, мы получим ускорение (замедление) частицы. Так как существуют траектории, на которых частица в постоянном магнитном поле ускоряется до скорости сколь угодно близкой к скорости света на расстоянии порядка длины нерелятивистской ларморовской окружности, то использование таких траекторий позволяет строить ускорители заряженных частиц фиксированного размера, дающие любую конечную скорость частиц. Это позволяет на два-три порядка снизить линейные размеры ускорителей и на три-шесть порядков их стоимость по сравнению с описанным прототипом.

Предлагаемый способ ускорения реализуется в устройстве, изображенном на чертеже.

Оно состоит из отрезка прямого кругового цилиндра 1 радиуса а и длины l, закрытого с торцов круглыми плоскими стенками 2 и 3 радиусов 2а, перпендикулярными оси цилиндра и с центрами на оси цилиндра, выполненными из материала с высокой магнитной проницаемостью. Вдоль цилиндра 1 намотана проводящая обмотка 4 с постоянной линейной плотностью I кругового тока, пропущенного через обмотку. Линейной плотностью тока I в данном случае называется отношение величины тока, проходящего через сечение обмотки полуплоскостью, проведенной через ось цилиндра, к длине цилиндра l. Обмотка с током 4 и торцевые стенки 2 и 3 служат для создания в объеме цилиндра 1 постоянного однородного магнитного поля, аппроксимирующего поле соответствующего бесконечного соленоида. В центре стенки 2 выполнено отверстие 5 для ввода частиц, а в боковой стенке цилиндра 1 отверстие 6 для вывода частиц. Соответствующий отверстию 6 канал для вывода частиц выполнен в обмотке 4. Внутри цилиндра и на тракте входа и выхода частиц поддерживается вакуум 10^-5 Па.

Для описания работы устройства введем декартову прямоугольную систему координат с началом в точке 5, осью Z вдоль оси цилиндра слева направо от точки 5 на чертеже, осью х в плоскости чертежа сверху вниз и осью у от точки 5 вниз перпендикулярно плоскости чертежа. Введем соответствующую цилиндрическую систему координат также с координатами точки (r, ϕ,z), где r расстояние до оси z, ϕ- полярный угол между осью х и проекцией радиуса-вектора на плоскость х,y. Ток в обмотке 4 положителен, если в верхней части сечения обмотки на чертеже он направлен вверх к зрителю. Точка над символом означает производную соответствующей величины по времени t.

Работа устройства в режиме ускорения происходит следующим образом. Частица влетает через отверстие 5 с вектором скорости , лежащим в плоскости чертежа. В этот начальный момент t=0 цилиндрические координаты частицы r 0, ϕ= 0,z=0. Далее частица движется со скоростями >0, >0, >0 и, когда радиус частицы увеличивается до значения r a в момент времени Т выходит из цилиндра со скоростью через отверстие 6. В точке выхода ϕ<π. Вся длина ускоряющей траектории меньше чем (2 + π)a.

Замечание 1. Для работы в режиме замедления используется то свойство, что при замене времени t на T-t и индукции на - траектория пробегается частицей в обратном направлении. Таким образом, изменив направление тока в обмотке на противоположное и вводя частицы через отверстие 6 со скоростью -, мы получим выходной поток частиц из отверстия 5 со скоростью -. Приводятся три варианта выполнения устройства: два варианта для ускорения электронов в разных диапазонах скоростей и один вариант для ускорения протонов.

Вариант I. Ускоритель электронов.

Геометрические параметры а l 15,716 см. Параметры магнитной системы: индукция поля В + 0,015124 Тл, линейная плотность тока в обмотке I + 12035 А/м, полный ток через поперечное сечение обмотки + 1891,4А. Координаты точки выхода 6: ϕ= 123,02^о; z 9,666 см. Скорость в точке входа 5 в декартовой прямоугольной системе координат: = 0,6 с; = 0;= 0,4 c. Величина скорости v₁ 0,72111 с. Скорость в точке выхода 6 в цилиндрической системе координат: = 0,28171 с; r= 0,69006 с; c.

Величина скорости v₂ 0,8165 с. Кинематическая энергия электрона в точке входа 227 кэВ, а в точке выхода 374 кэВ. Приращение энергии 147 кэВ. Время прохождения частицей траектории от точки 5 к точке 6 равно 0,437663. Т_o= 1,0338211˙ 10^-9 с.

Здесь
T_o= (8) период, соответствующий нерелятивистской ларморовой частоте электрона ν_o= 423,345 МГц.

Масса двух железных стенок 2 и 3 толщиной 3 см равна 147 кг. Масса медной обмотки при средней толщине меди в обмотке 0,1 см равна 1,38 кг. Рассеиваемая в обмотке мощность при параллельном соединении витков с током равна 376 Вт.

Вариант 2. Ускоритель электронов.

Геометрические параметры: а 15,716 см; l 5,2387 см. Параметры магнитной системы: индукция поля В + 0,020451 Тл; линейная плотность тока в обмотке I + 16274 A/м, полный ток через поперечное сечение обмотки + 852,6 А. Координаты точки выхода 6: ϕ= 30,425^о; z 2,6954 см. Скорость в точке входа в декартовой прямоугольной системе координат: = 0,927025 с; 0; 0,1875 с. Скорость в точке выхода 6 в цилиндрической системе координат: = 0,790569 c; r 0,612372 с; = 0. Величина скорости в точке выхода v₂ c (1-10^-16/8).

Кинетическая энергия в точке входа 1062,5 кэВ, а в точке выхода 102,201 ТэВ. Время прохождения траектории 0,333607 Т_о 5,8275 х 10^-10с, где Т_о 1,74682 ˙10^-9 с период (8), соответствующий нерелятивистской ларморовой частоте ν_o= 572,470 МГц электрона.

Масса двух железных стенок 2 и 3 толщиной 3 см равна 147 кг. Масса медной обмотки при средней толщине меди в сечении 0,1 см равна 0,462 кг. Рассеиваемая в обмотке мощность при параллельном соединении витков с током равна 229 Вт.

Вариант 3. Ускоритель протонов.

Геометрические параметры: a 2,8857 м; l 0,9619 м. Параметры магнитной системы: индукция поля В 2,0451 Тл; линейная плотность тока в обмотке I -1627,4 кА/м; полный ток через поперечное сечение обмотки 1565,4 кА. Координаты точки выхода 6: ϕ= 30,425^о; z 0,4949 м. Скорость в точке входа 5 в декартовой прямоугольной системе координат: 0,927025 с; 0; 0,1875 с. Величина скорости v₁ 0,945797 с. Скорость в точке выхода 6 в цилиндрической системе координат: = 0,790569 с; 0,612372 с; = 0. Величина скорости в точке выхода v₂= 1- · 10cКинетическая энергия в точке входа 1,951 ГэВ, а в точке выхода 187656 ТэВ. Время прохождения траектории 0,333607 Т_о 1,07˙ 10^-8 с, где Т_о 3,2074 х 10^-8 с период (8), соответствующий нерелятивистской ларморовой частоте протона 31,178 МГц.

Масса двух железных плит 2 и 3 толщиной 20 см равна 164,7 т. Масса медной обмотки при средней толщине меди в сечении 20 см равна 31,15 т. Рассеиваемая в обмотке мощность при параллельном соединении витков с током равна 3,86 МВт.

Замечание 2. Во всех трех вариантах исполнения мы получим замедлители частиц согласно замечанию 1, если изменим знак тока в обмотке и знак вектора скорости при сохранении остальных параметров.

Предложенный новый способ ускорения лишен недостатков 1-5 синхротрона. Он обладает тем принципиальным преимуществом, что геометрические и электрические параметры системы остаются в фиксированном интервале при приближении выходной скорости ускоряемых частиц к скорости света, в то время как в предшествующих способах ускорения при приближении выходной скорости к скорости света геометрические размеры и электрические параметры ускорителя неограниченно возрастают.

Вариант 2 устройства для ускорения электронов в сравнении с прототипом при меньшей входной скорости электронов и большей выходной в 110 раз меньше в линейных размерах, в 2721 раз меньше по массе железа, в 54112 раз меньше по массе меди, в 6114 раз меньше по потребляемой мощности. При сколь угодно близкой к скорости света выходной скорости частиц геометрические размеры ускорителя (это цилиндр радиусом 31,4 см и толщиной 11,2 см) и потребляемая мощность (229 Вт) делают его экономически и физически доступным для широкого научного и индустриального использования.

Вариант 3 устройства для ускорения протона в сравнении с прототипом имеет в 34 раза меньшие линейные размеры, в 121 раз меньшую массу железа, в 22 раза меньшую массу цветных металлов. Таким образом, учитывая отсутствие высокочастотной системы в варианте 3, общая стоимость его выполнения не менее чем в 100 раз ниже стоимости серпуховского ускорителя и ускорителей следующего поколения на энергии протонов свыше сотни ГэВ.

Области применения изобретения в режиме ускорения: научные исследования, создание мощных генераторов электромагнитного и корпускулярного излучения, изготовление шаблонов интегральных схем, реактивные двигатели, в режиме замедления: генераторы электрического тока, защита от проникающего излучения заряженных частиц.

Формула изобретения

1. Способ изменения величины скорости заряженных частиц, в соответствии с которым осуществляют генерацию электромагнитного поля в пространственном объеме, ввод в объем заряженных частиц, изменение их скорости при прохождении по рассчитанной траектории и вывод заряженных частиц из пространственного объема, отличающийся тем, что в качестве электромагнитного поля, изменяющего величину скорости заряженных частиц, используют постоянное магнитное поле, создаваемое системой распределенных токов, а траекторию прохождения частиц определяют путем решения системы уравнений Эйлера для функции Лагранжа вида где скалярное произведение векторов
функция вида

векторное произведение векторов
m масса заряженной частицы;
c скорость света;
вектор скорости заряженной частицы,
e заряд частицы; вектор координаты частицы, в прямоугольной декартовой системе координат;
U₃ область интегрирования, содержащая токи, создающие постоянное магнитное поле;
переменная интегрирования;
объемная плотность токов, создающих постоянное магнитное поле.

2. Устройство для изменения величины скорости заряженных частиц, содержащее вакуумную камеру с каналами ввода и вывода из нее заряженных частиц и систему генерации электромагнитного поля, изменяющего величину скорости заряженных частиц, отличающееся тем, что вакуумная камера выполнена в форме цилиндра с торцевыми стенками, изготовленными из материала с высокой магнитной проницаемостью, система генерации электромагнитного поля выполнена в виде соленоида, с помощью которого в вакуумной камере создается постоянное однородное магнитное поле, при этом ось симметрии соленоида совпадает с осью симметрии цилиндра, а каналы ввода и вывода частиц расположены в центре торцевой стенки камеры и на боковой стенке камеры.

РИСУНКИ

Рисунок 1