Учебный прибор по сопротивлению материалов

 

Использование: для изучения и демонстрации явления потери упругой устойчивости при изложении темы "Продольный изгиб". Сущность изобретения: учебный прибор по сопротивлению материалов имеет основание с жестко закрепленным на нем одним концом вертикальным гибким стержнем прямоугольного сечения, набор грузов, самофиксирующийся на гибком стержне упор из упругого материала, например из резины, и стягивающие скобы. На основании смонтированы вертикальные направляющие, на которых по посадке типа скользящей установлена траверса, содержащая шарнирную опору в виде двух подвижных губок с нажимными винтами и заостренными кромками. Прибор имеет, кроме того, стопорный винт, способный неподвижно фиксировать траверсу в любом положении по высоте вертикальных направляющих. Прибор содержит также средство моделирования участков повышенной либо абсолютной жесткости стержня, представляющее собой съемный ползун, насаживаемый на деформируемый стержень по посадке типа плотной с возможностью перемещения. 7 ил.

Изобретение относится к учебно-наглядным пособиям, в частности к учебным приборам по сопротивлению материалов, и может быть использовано для изучения и демонстрации явления потери упругой устойчивости при изложении темы "Продольный изгиб".

В качестве прототипа выбрана учебная установка по сопротивлению материалов и строительной механике [1] содержащая основание, установленный на основании корпус, размещенные в корпусе вертикальную рамку, деформируемый стержень, один конец которого связан с перекладиной рамки, средство регистрации деформаций и средство нагружения, имеющее взаимодействующий с деформируемым стержнем хвостовик и набор подвешенных к нижней перекладине рамки грузов. Установка снабжена кроме того размещенной в корпусе на основании П-образной рамой, перекладина которой жестко связана с корпусом, а одна из стоек выполнена в виде вращающегося винтового вала. На верхнем торце корпуса закреплена плита, а на стойках П-образной рамы смонтирована подвижная промежуточная опора переменной жесткости, которая взаимодействует с деформируемым стержнем. Одним концом стержень жестко связан с перекладиной П-образной рамы, а другим с нижней перекладиной рамки, при этом боковые стороны рамки и хвостовик размещены в отверстиях, соответственно выполненных в перекладине П-образной рамы и в плите.

Средство нагружения имеет размещенный в корпусе динамометр, у которого один захват для приложения нагрузки связан с верхней перекладиной рамки, а другой с хвостовиком. На верхнем конце хвостовика нарезана резьба, а на плите размещен поворотный диск с центральным резьбовым отверстием, образующим с хвостовиком резьбовую пару.

Промежуточная опора состоит из размещенных на стойках П-образной рамы двух неподвижных втулок, одна из которых имеет резьбу и образует с валом винтовую пару, двух призм, размещенных по обе стороны деформируемого стержня и установленных в контакте с ним, и двух сменных пластинчатых пружин, концы каждой из которых закреплены на втулках, а середина связана с одной из призм.

Средство регистрации деформаций выполнено из тензодатчиков, размещенных на деформируемом стержне и электрически связанных с контрольной аппаратурой.

Существенные признаки прототипа деформируемый стержень, средство нагружения и промежуточная опора совпадают с существенными признаками предлагаемого изобретения. Однако установка-прототип, несмотря на свою универсальность, не предусматривает средства, позволяющего оценить влияние переменной жесткости деформируемого стержня на величину критической силы и форму потери устойчивости.

Предлагаемое изобретение направлено на решение задачи исследования и демонстрации влияния точки приложения центральной сжимающей силы на величину критической силы вертикального гибкого стержня, имеющего прямоугольное поперечное сечение. Кроме того, предлагаемое изобретение направлено на решение задачи исследования и демонстрации влияния промежуточных шарнирных опор (подвижной и неподвижной), а также переменной жесткости нагружаемого стержня на величину критической силы и форму потери устойчивости.

Эта задача решается при помощи прибора, содержащего основание с жестко закрепленным на нем одним концом вертикальным гибким стержнем прямоугольного сечения, набор грузов, самофиксирующийся на гибком стержне упор из упругого материала, например резины, стягивающие скобы, смонтированные на основании вертикальные направляющие, установленную на направляющих с возможностью перемещения траверсу и расположенную в центре последней шарнирную опору в виде размещенных в направляющих пазах двух подвижных губок с нажимными винтами и заостренными кромками, позволяющими осуществлять линейный контакт губок с боковыми поверхностями вертикального гибкого стержня.

Прибор имеет, кроме того, стопорный винт, способный неподвижно фиксировать траверсу на вертикальных направляющих в любом положении по высоте последних. Прибор содержит также средство моделирования участков повышенной либо абсолютной жесткости стержня, представляющее собой съемный ползун, насаживаемый на деформируемый стержень по посадке типа плотной с возможностью перемещения.

Сопоставительный анализ с прототипом позволяет сделать вывод, что предлагаемый прибор имеет средство моделирования участков повышенной либо абсолютной жесткости стержня, представляющее собой съемный ползун, насаживаемый на деформируемый стержень по посадке типа плотной с возможностью перемещения.

На предлагаемом приборе можно демонстрировать каким образом влияет на величину критической силы и форму потери устойчивости точка приложения центральной сжимающей силы. Демонстрационный эффект достигается за счет перемещения вверх или вниз по испытуемому стержню упругого упора для грузов.

На предлагаемом приборе возможна реализация и иной дидактической задачи показ влияния промежуточной шарнирно-подвижной опоры на величину критической силы и форму потери устойчивости гибкого стержня. Роль шарнирно-подвижной опоры в этом случае играет подвижная траверса, установленная на двух вертикальных направляющих.

Предлагаемый прибор имеет стопорный винт, способный неподвижно фиксировать траверсу на вертикальных направляющих в любом положении по высоте последних. В затянутом состоянии стопорный винт превращает траверсу из шарнирно-подвижной опоры в шарнирно-неподвижную.

Любой опыт на приборе можно воспроизвести либо без ползуна, либо с ползуном. Первый случай, очевидно, отвечает более традиционному представлению о продольном изгибе, во втором случае обнаруживается воздействие переменной жесткости на величину критической силы и форму потери устойчивости стержня.

Следует отметить, что наличие траверсы и наличие размещенных в направляющих пазах двух подвижных губок и стопорного винта позволяет моделировать, кроме основного случая закрепления стержня (нижний конец закреплен жестко, верхний свободен), два дополнительных случая закрепления: нижний конец закреплен жестко, верхний шарнирно-подвижно; нижний конец закреплен жестко, верхний шарнирно-неподвижно.

На фиг. 1 схематично изображен предлагаемый прибор, фронтальная проекция общего вида; на фиг. 2 сечение А-А на фиг. 1; на фиг. 3 вид по стрелке Б на фиг. 1; на фиг. 4 вид по стрелке В на фиг. 1; на фиг. 5 съемный ползун, насаженный на испытуемый стержень и представляющий собой участок повышенной жесткости; на фиг. 6 вид по стрелке Г на фиг. 5; на фиг. 7 съемный ползун, насаженный на испытуемый стержень и представляющий собой участок абсолютной жесткости.

Учебный прибор (фиг. 1) содержит основание 1 с жестко закрепленным на нем одним концом вертикальным гибким стержнем 2 прямоугольного сечения. Грузы 3 имеют прорези 4 шириной больше толщины съемного ползуна 5 и глубиной, обеспечивающей центральное приложение грузов к гибкому стержню за счет опирания на передвижной самофиксирующийся упор 6 из упругого материала, например резины, со стягивающими скобами 7.

На основании 1 смонтированы вертикальные направляющие 8, на которых установлена с посадкой типа скользящей траверса 9. В центре траверсы 9 расположена шарнирная опора в виде размещенных в направляющих пазах двух подвижных губок 10 (фиг. 2) с нажимными винтами 11 и заостренными кромками, позволяющими осуществлять линейный контакт губок с боковыми поверхностями вертикального гибкого стержня 2. Траверса 9 имеет стопорный винт 12 для ее фиксации на вертикальных направляющих 8 в любом положении по высоте.

На вертикальный гибкий стержень 2 насаживается с посадкой типа плотной съемный ползун 5, представляющий собой участок повышенной жесткости стержня 2. При достаточно больших поперечных размерах ползун 5 будет являться участком абсолютной жесткости.

На предлагаемом приборе можно демонстрировать каким образом влияют на величину критической силы и форму потери устойчивости точка приложения центральной сжимающей силы, шарнирное подкрепление и переменная жесткость стержня.

Предлагаемое устройство достаточно универсально, компактно и работает следующим образом.

Пусть, например, требуется показать как влияет точка приложения центральной сжимающей силы на величину критической силы, а также на форму потери устойчивости стержня, нижний конец которого жестко закреплен, а верхний свободен.

На самофиксирующийся упор 6 помещают грузы 3, надевая их прорезями 4 на вертикальный гибкий стержень 2. При количестве грузов, создающем критический уровень центральной сжимающей силы, наблюдают форму потери устойчивости стержня 2. Переносят точку приложения сжимающей силы, перемещая самофиксирующийся упор 6 вниз (вверх) по стержню 2. Регулируют усилие фиксации упора 6 на испытуемом стержне, подгибая стягивающие скобы 7. Нагружая стержень 2 описанным выше способом, отмечают величину критической силы и форму потери устойчивости.

Воспроизводят опыт для стержня переменной жесткости. На стержень 2 плотно насаживают съемный ползун 5 и повторяют испытания, отмечая влияние участка повышенной жесткости и места его расположения на стержне 2 на величину критической силы и форму потери устойчивости. Представляет интерес модификация съемного ползуна 5 с увеличенными поперечными размерами (фиг. 7), способная обеспечить абсолютную жесткость отдельного участка стержня 2.

Возможна другая дидактическая задача показать каким образом влияет промежуточная шарнирно-подвижная опора на величину критической силы и форму потери устойчивости гибкого стержня.

На вертикальные направляющие 8 устанавливают в необходимом месте траверсу 9. Вращая до упора нажимные винты 11, подкрепляют гибкий стержень 2 с двух сторон заостренными кромками подвижных губок 10 (фиг. 2). Заостренные кромки сообщают подкрепленному сечению одну из двух возможных степеней свободы шарнирно-подвижного опирания, а именно возможность поворота вокруг собственной оси. Вторая степень свободы перемещение подкрепленного сечения вдоль оси стержня 2 обеспечивается характером сопряжения вертикальных направляющих 8 с траверсой 9 (посадка типа скользящей). Стопорный винт 12 в этом случае должен быть отпущен.

Нагружая стержень 2 описанным выше способом, отмечают величину критической силы и форму потери устойчивости (форму выпучивания стержня 2 на свободных участках).

Воспроизводят опыт для стержня переменной жесткости.

Влияние промежуточной шарнирно-неподвижной опоры для стержней постоянной и переменной жесткости оценивается аналогично. В этом случае траверса 9 должна быть зафиксирована на вертикальных направляющих стопорным винтом 12.

Предлагаемый учебный прибор можно использовать на лекционных, практических и лабораторных занятиях по сопротивлению материалов, а также в исследовательской работе. Заметим, что наиболее эффективными методами для теоретического подтверждения опытов, поставленных на приборе, будут приближенные методы расчета стержней на устойчивость. Среди них энергетический метод, метод последовательных приближений, метод Бубнова-Галеркина, метод упругой шарнирной цепи, метод конечных элементов. Традиционные опыты можно подтвердить точным решением, т.е. решением приближенного дифференциального уравнения изогнутой оси стержня.

Технический результат предлагаемого учебного прибора: предлагаемое устройство помогает усвоить нетривиальные положения теории упругой устойчивости.

Формула изобретения

УЧЕБНЫЙ ПРИБОР ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ, содержащий деформируемый стержень, средство нагружения деформируемого стержня и промежуточную опору для деформируемого стержня, имеющую возможность перемещения продольно последнему, отличающийся тем, что деформируемый стержень имеет средство для моделирования его участков повышенной или абсолютной жесткости, выполненное в виде устанавливаемого по посадке типа плотной с возможностью перемещения по стержню ползуна.

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2, Рисунок 3, Рисунок 4, Рисунок 5, Рисунок 6, Рисунок 7