Устройство для измерения дисперсии случайных процессов

 

Изобретение относится к контрольно-измерительной технике. Устройство для измерения дисперсии случайных процессов, основанное на сравнении мощности измеряемого случайного процесса с мощностью вспомогательного детерминированного сигнала, содержит блок возведения в степень, интегратор, блок индикации и разделительный конденсатор. С целью повышения точности измерения в него введены два сумматора, элемент памяти, пороговый блок, датчик опорного напряжения, усилитель, аттенюатор и генератор низкочастотного (вспомогательного) сигнала. 2 ил.

Изобретение относится к контрольно-измерительной технике и может быть использовано для исследования случайных процессов и сигналов сложной формы, при определении параметров каналов связи.

Известно устройство для измерения характеристик случайных процессов, содержащее разветвитель, линию задержки, селектор, регулируемый усилитель, дискриминаторы, блок выбора, блок совпадения, блок управления, регистратор, регистр, зарядно-разрядную цепь и генератор адреса [1] Известно также устройство для измерения дисперсии случайного процесса, работающее на основе принципа знаковых оценок с помощью независимых вспомогательных стационарных случайных процессов, содержащее два сумматора, два знаковых преобразователя, два вспомогательных генератора, схему совпадений, схему несовпадений, третий сумматор, усилитель, индикатор [2] Данные устройства обладают недостаточной точностью измерения дисперсии случайных процессов.

Наиболее близким по технической сущности к изобретению (прототип) является устройство для измерения дисперсии случайных процессов, принцип действия которого основан на возведении в квадрат и усреднении исследуемого сигнала.

Однако известное устройство обладает недостаточной точностью измерения дисперсии случайных процессов.

Целью изобретения является повышение точности измерения дисперсии стационарного в широком смысле случайного процесса.

Цель достигается тем, что в устройство для измерения дисперсии случайных процессов, содержащее блок возведения в степень, интегратор, блок индикации и разделительный конденсатор, первый вывод которого является входом устройства, выход блока возведения в степень соединен с входом интегратора, введены два сумматора, элемент памяти, пороговый блок, датчик опорного напряжения, усилитель, аттенюатор и генератор низкочастотного сигнала, выход которого через аттенюатор соединен с первым входом первого сумматора, второй вход которого подключен ко второму выводу разделительного конденсатора, а выход через усилитель подключен к входу блока возведения в степень, выход интегратора соединен с информационным входом порогового блока и с первым входом второго сумматора, второй вход которого подключен к выходу датчика опорного напряжения, выход соединен с входом элемента памяти, выход которого подключен ко входу порогового блока, выход которого соединен со входом блока индикации.

На фиг. 1 приведена блок-схема устройства для измерения дисперсии случайного процесса.

Устройство содержит разделительный конденсатор 1, сумматоры 2, 10, нормирующий усилитель 3, блок возведения в степень, выполненный в виде управляемого нелинейного элемента 4, интегратор 5, пороговый блок 6, блок индикации 7, генератор вспомогательного сигнала 8, регулируемый аттенюатор 9, датчик опорного напряжения 11 и элемент памяти 12.

Работа устройства основана на пороговом эффекте, проявляющемся при измерении моментов высших порядков для суммы двух случайных сигналов.

Общее выражение для нормированных по дисперсии центральных моментов записывается в виде E(ν) xνϕ(x)dx/ x²ϕ(x)dx, (1) где ν порядок момента; х мгновенное значение амплитуд входного процесса; ϕ(х) плотность распределения вероятностей случайного процесса.

Для суммы двух случайных процессов Х, Y выражение для нормированных моментов ν-го порядка задается выражением. E_Σ(ν) (2) где E_Σ (ν) нормированный момент суммы процессов; Е_х(ν), К_х(ν) нормированные моменты процессов Х и Y; биноминальный коэффициент; h_x/y ² отношение мощностей процессов Х и Y.

На фиг. 2 приведены графики зависимостей E _Σ (ν) от h _x/y²при различных v. Анализ графиков зависимостей показывает, что при увеличении порядка v крутизна кривых в точке h _x/y ²=1 увеличивается и графики приближаются к идеальной пороговой характеристике. Таким образом существует теоретическая возможность бесконечно точного сравнения мощностей двух сигналов.

Для повышения точности измерения с увеличением порядка измеряемого момента необходимо выполнение следующего условия > (h²= 1); (3) где Q{E^I _h ²} среднеквадратическое отклонение оценки. Неравенство (3) показывает, что для более точного определения точки h _и/в ²=1 с максимальной крутизной необходимо улучшение качества оценки, характеризуемого отношением среднего значения к величине разброса. Для случая ν=4, неравенство (3) записывается в следующем виде > где 2Q[E_и+в(v)] ≈Q[E'_h2(v)] Δh², при h²=1. Выражение для Q{E_и+в(v)} записывается в следующем виде [3] σ{ E_и+в(ν)} (4) где N число выборочных элементов, используемых для оценки Е'_h2/v). Учитывая, что вспомогательный сигнал полностью известен, точное выражение для σ{·} записывается как σ{E_и+в(ν)} (5) откуда можно получить, подставляя (5) в (3), неравенство для нормированных моментов вспомогательного сигнала, определяющее выбор формы вспомогательного сигнала.

В качестве примера рассмотрим характеристики измерения дисперсии гауссовского стационарного случайного процесса с нулевым математическим ожиданием. В этом случае Е_и(2ν)= значения нечетных моментов для симметричных распределений равны нулю. Найдем условия, при выполнении которых точность измерения с ростом порядка ν исследуемого момента увеличивается. После простых вычислений получим следующее неравенство для моментов вспомогательного сигнала Е_в(6)>2Е_в(4)+10, (6) которое легко выполняется соответствующим выбором структуры. Аналогичные (6) условия легко получаются для всех значений v. При этом с увеличением ν можно значительно снижать шаг по Δh _и/в ² при прочих равных условиях (одинаковый объем выборки), который полностью определяет погрешность измерения дисперсии случайного сигнала. Выражение для погрешности получаем, используя (2) и (5): D_ν(μ^*_и(2)) D²_o, (7) где D_o= μ(2) точное значение дисперсии измеряемого случайного процесса.

Погрешность измерителей дисперсии, использующих квадратичные преобразователи, записывается следующим образом [2] D_кв(μ^*_и(2)) D²_o. (8) Для измерения дисперсии случайного процесса с точностью более высокой, чем при использовании квадратичных преобразователей, необходимо потребовать выполнения неравенства
D_v(μ_и^*(2) )<D(μ_и^*(2) ), (9) которое, например, для ν=4 может быть записано для гауссовского процесса как условие, налагаемое на вспомогательный сигнал в следующем виде
E_в(4) > 3 + что также не является сильным ограничением, выигрыш в точности определения дисперсии случайного процесса В оценивается в этом случае выражением B E(ν). (10)
Устройство работает следующим образом. В исходном состоянии на сумматор 2 через разделительный конденсатор 1 поступает исследуемый сигнал, с выхода сумматора 2 сигнал попадает на нормирующий усилитель 3, где приводится к условной единице, с выхода нормирующего усилителя нормированный сигнал поступает на вход управляемого нелинейного элемента 4, с выхода которого преобразованный сигнал поступает на вход интегратора 5, на выходе которого действует сигнал, равный оценке нормированного момента ν_то, который устанавливается переключателем на управляемом нелинейном элементе 4, сигнал с выхода интегратора 5 поступает на пороговое устройство 6 и на первый вход сумматора 10, на второй вход которого поступает сигнал с датчика опорного напряжения 11, величина выходного напряжения которого соответствует значению нормированного момента порядка ν вспомогательного сигнала, которое является известным, например, для синусоидального сигнала E_Y(2ν) 2ν, (11) где знак двойного факториала; с выхода сумматора 10 сигнал поступает на элемент памяти 12, где запоминается уровень суммарного сигнала, который определяет уровень порога в пороговом блоке 6 E_n(ν) (12) который действует в устройстве в процессе измерения. Для осуществления сравнения мощностей измеряемого и вспомогательного сигналов на сумматор 2 через аттенюатор 9 с генератора вспомогательного сигнала 8 подается вспомогательный сигнал; в момент включения аттенюатора в элементе памяти 12 запоминается сигнал Е_n(ν); дальнейшая работа устройства происходит на основе сравнения в пороговом блоке 6 измеренного нормированного момента суммарного сигнала E _Σ (ν) и порогового уровня Е_n(ν); вспомогательный сигнал с выхода аттенюатора 9 поступает на второй вход первого сумматора 2, уровень вспомогательного сигнала изменяется регулировкой аттенюатора 9, при этом изменяется значение h²_x/y превышение сигналом оценки момента порогового уровня выходной сигнал порогового блока 6 включает блок индикации 7, который индицирует превышение порогового уровня. В момент срабатывания блок индикации 7 h²_x/y≈1, что означает равенство мощностей исследуемого и вспомогательного сигналов. Показания на ручке регулировки аттенюатора выполняются в значениях мощности, при этом мощность исследуемого сигнала равна мощности вспомогательного сигнала. Интегратор 5 выполняется с регулировкой времени интегрирования; переключатель порядка ν измеряемого момента на управляемом нелинейном преобразователе связан с переключателем выходного напряжения датчика опорного напряжения 11, при этом с увеличением времени интегрирования и порядка момента повышается точность измерения мощности.

Дисперсия измерения определяется интервалом интегрирования интегратора и нормированной производной при h²=1 следующим выражением D^*(σ²_o) kD²_o (13) где Q_о²= D_о дисперсия исследуемого процесса; k≈1 константа; τ _k интервал корреляции случайного процесса; Т время интегрирования; ΔE(ν)=E_всп-E_изм(ν); f(h²=1)= при h²=1.

Технико-экономический эффект заключается в повышении точности измерения дисперсии случайных процессов без ужесточения требований точности к нелинейному элементу.

Формула изобретения

УСТРОЙСТВО ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ ДИСПЕРСИИ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ, содержащее блок возведения в степень, интегратор, блок индикаций и разделительный конденсатор, первый вывод которого является входом устройства, выход блока возведения в степень соединен с входом интегратора, отличающееся тем, что в него введены два сумматора, элемент памяти, пороговый блок, датчик опорного напряжения, усилитель, аттенюатор и генератор низкочастотного сигнала, выход которого через аттенюатор соединен с первым входом первого сумматора, второй вход которого подключен к второму выводу разделительного конденсатора, а выход через усилитель подключен к входу блока возведения в степень, выход интегратора соединен с информационным входом порогового блока и с первым входом второго сумматора, второй вход которого подключен к выходу датчика опорного напряжения, а выход соединен с входом элемента памяти, выход которого подключен к входу задания величины порога порогового блока, выход которого соединен с входом блока индикации.

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2