Тригонометрический секансный преобразователь

 

Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано в качестве функционального преобразователя. Цель изобретения - повышение точности преобразования. Преобразователь содержит усилитель с регулируемым коэффициентом передачи, блок извлечения корня квадратного из разности известной и квадрата неизвестной величины и блок извлечения корня квадратного из суммы известной и квадрата неизвестной величин. 1 ил.

Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано как функциональный преобразователь, когда требуется определять значение secX с высоким быстродействием и малой погрешностью при изменении аргумента от 0 до π/4.

Известны тригонометрические преобразователи времяимпульсного типа, которые позволяют определять значение secX с малой погрешностью преобразования около 0,1% при изменении аргумента от 0 до π/4, но имеют низкое быстродействие.

Функцию secX можно получить как функцию, обратно пропорциональную к функции косинуса. Например известен косинусный частотный преобразователь, содержащий формирователь прямоугольных импульсов, блок дифференцирования, блок задержки, управляемый ключ, блок памяти.

Устройство имеет малую величину погрешности, но низкое быстродействие.

Известно устройство для вычисления тригонометрических функций, выходное напряжение которого можно использовать для определения secX, содержащий два фазочувствительных выпрямителя и последовательно соединенные времяимпульсный преобразователь, формирователь импульсов, интегрирующий усилитель и усилитель-ограничитель, а также генератор синусоидальных колебаний.

Такое устройство при измерении значений сos X, соответственно secX, имеет погрешность, обусловленную дрейфом интегратора, а главное имеет низкое быстродействие.

Известен тригонометрический преобразователь, содержащий умножители, сумматоры, источник опорного напряжения, определяющий масштаб преобразования. Для обеспечения малой погрешности преобразования используется сложная функция аппроксимации, которую можно представить в следующем виде: cos(π/2)X (1 0,21361Х 0,99914Х² -0,21265Х³)/(1 0,2097Х + 0,2097Х²).

Для определения функции secX данное выражение преобразовывается в выражение, где числитель и знаменатель меняются местами. Устройство может обладать высоким быстродействием, малой методической погрешностью, однако оно будет очень сложным в исполнении, ограниченном в динамическом диапазоне из-за наличия второй и третьей степеней при аргументе, и будет иметь довольно большую инструментальную погрешность, определяемую суммарной погрешностью нескольких нелинейных блоков.

Наиболее близким к изобретению является тригонометрический секансный преобразователь, содержащий усилитель, коэффициент передачи которого изменяется по закону, близкому к нелинейному, с помощью кусочно-линейной аппроксимации. Требуемую нелинейную функцию, соответствующую secX получают при использовании нескольких точек излома, применяя источник опорного напряжения и группу диодов в цепи обратной связи усилителя.

Такое устройство, хотя и довольно простое, но ограничено по точности преобразования, так как требует большого количества точек излома при кусочно-линейной аппроксимации.

Целью изобретения является повышение точности преобразования.

Сущность изобретения состоит в том, что при ограниченном значении аргумента, например 0≅Х≅π/4, аппроксимацию можно осуществлять с высокой точностью, записав следующее приблизительное равенство: secX / для 0≅ X≅0,7854 где Х значение аргумента; А, а, с коэффициенты, выбираемые из условия минимизации погрешности аппроксимации.

Цель в тригонометрическом секансном преобразователе, содержащем усилитель с регулируемым коэффициентом передачи, выход которого является выходом преобразователя, достигается тем, что преобразователь дополнительно содержит блок для извлечения корня квадратного из суммы известной и квадрата неизвестной величин, а также блок для извлечения корня квадратного из разности известной и квадрата неизвестной величины, причем входы этих двух блоков объединены и подключены к входу преобразователя, выход блока для извлечения корня квадратного из суммы известной и квадрата неизвестной величин соединен со входом усилителя с регулируемым коэффициентом передачи, управляющий вход которого подключен к выходу блока для извлечения корня квадратного из разности известной и квадрата неизвестной величин.

На чертеже представлена структурная схема тригонометрического секансного преобразователя.

Он содержит усилитель с регулируемым коэффициентом передачи; блок 2 для извлечения корня квадратного из суммы известной и квадрата неизвестной величин; блок 3 для извлечения корня квадратного из разности известной и квадрата неизвестной величин.

Блоки в тригонометрическом секансном преобразователе соединены следующим образом.

Вход преобразователя соединен с входом блока 2 для извлечения корня квадратного из суммы известной и квадрата неизвестной величин и с входом блока 3 для извлечения корня квадратного из разности известной и квадрата неизвестной величин. Выход блока 2 для извлечения корня квадратного из суммы известной и квадрата неизвестной величин соединен с входом усилителя 1 с регулируемым коэффициентом передачи, управляющий вход которого подключен к выходу блока 3 для извлечения корня квадратного из разности известной и квадрата неизвестной величин. Выход усилителя 1 с регулируемым коэффициентом передачи соединен с выходом преобразователя.

Тригонометрический секансный преобразователь работает следующим образом.

Входное напряжение U_x, соответствующее величине аргумента Х, поступает на вход блока 2 для извлечения корня квадратного из суммы известной и квадрата неизвестной величин, а также на вход блока 3 для извлечения корня квадратного из разности известной и квадрата неизвестной величин. В состав каждого из блоков 2 и 3 входят источники опорного напряжения U_оп, которые подключены к соответствующим опорным входам этих блоков 2 и 3. На выходе блока 2 для извлечения корня квадратного из суммы известной и квадрата неизвестной величин получают напряжение U₂, которое зависит от напряжения U_x и равняется U₂= Это напряжение U₂ поступает на вход усилителя 1 с регулируемым коэффициентом передачи, значение которого определяется напряжением U₃, которое поступает на его управляющий вход с выхода блока 3 для извлечения корня квадратного из разности известной и квадрата неизвестной величин. Это напряжение U₃ равно U₃= Величину напряжения источника опорного напряжения U_оп выбирают такой, чтобы при значении входного напряжения U_x0 на выходе блока 2 для извлечения корня квадратного из разности известной и квадрата неизвестной величин получали бы напряжение U_оп, равное величине secXsec0 1. Напряжение U₂ с выхода блока 2 для извлечения корня квадратного из суммы известной и квадрата неизвестной величин поступает на вход усилителя 1 с регулируемым коэффициентом передачи, значение которого K₁ в этом случае при U_x 0 должно быть равно К₁ 1.

Напряжение U₃ на выходе блока 3 для извлечения корня квадратного из суммы известной и квадрата неизвестной величин равно U₃= Для входного напряжения U_x 0 получают U₃ U_оп, поэтому значение U_оп выбирают такой величины, чтобы при этом напряжении на управляющем входе усилителя 1 его коэффициент передачи К₁ был бы равен К₁ 1.

Следовательно, усилитель 1 с регулируемым коэффициентом передачи выбирают таким, чтобы при управляющем напряжении U₃ U_оп коэффициент передачи K₁ усилителя 1 был равен К₁ 1 и линейно увеличивался при увеличении управляющего напряжения U₃.

Таким образом, на выходе усилителя 1 с регулируемым коэффициентом передачи получают выходное напряжение U_вых U₁, которое будет равно: U₁= / для U₁≥ U_оп где коэффициенты а, с выбирают в соответствии с минимальным значением погрешности выполнения равенства (1).

При выборе значения а 0,788; с0,6156 на выходе усилителя 1 с регулируемым коэффициентом передачи получают напряжение U₁, соответствующее функции secX и опpеделяемое выpажением: secX=U₁=U_вых= / для 0≅U_x≅0,7854U_оп; 1,0≅secX≅ ≅1,4142; U_оп ≅U₁ ≅1,4142U_оп.

Следовательно, получили выражения в соответствии с выражениями (1). Погреш- ность аппроксимации q можно получить из следующего выражения:
q [/-secX]/secX для 0≅X≅0,7854
К примеру, при выбранных значениях А 1,0; а 0,788; с 0,6156 получим погрешности q с величинами не более q 0,16% причем все полученные погрешности q будут иметь одинаковые знаки, поэтому после введения в тригонометрический секансный преобразователь корректирующего постоянного множителя можно уменьшить погрешность q 0,16% в 2 раза.

Следовательно, методическая погрешность предлагаемого тригонометрического секансного преобразователя для 0 < X < <0,7854 будет иметь величину не более 0,08% При этом обеспечивается и малая величина инструментальной погрешности, так как в используемых блоках 2 и 3 для извлечения квадратного корня неизвестные величины существенно меньше известных величин. К примеру, в блоке 3 для извлечения корня квадратного из разности известной и квадрата неизвестной величин 0,788*0,7854U_оп 0,6U_оп, а в блоке 2 для извлечения корня квадратного из суммы известной и квадрата неизвестной величин 0,6156*0,7854U_оп 0,5U_оп.

Малую погрешность преобразования для усилителя 1 с регулируемым коэффициентом передачи также можно обеспечить, так как он работает в малом диапазоне изменений значения этого коэффициента, т.е. коэффициент передачи К₁ изменяется от К₁ 1,0 всего на 15% и не более.

Косинусный преобразователь реализуется с помощью обычных известных звеньев.

Формула изобретения

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЙ СЕКАНСНЫЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ, содержащий усилитель с регулируемым коэффициентом передачи, выход которого является выходом преобразователя, отличающийся тем, что в него введены блок извлечения корня квадратного из суммы известной и квадрата неизвестной величин и блок извлечения корня квадратного из разности известной и квадрата неизвестной величины, входы которых соединены с входом преобразователя, а выходы подключены соответственно к информационному и управляющему входам усилителя с регулируемым коэффициентом передачи.

РИСУНКИ

Рисунок 1