Способ управления искусственным спутником земли при наблюдении земной поверхности

 

Использование: в космической технике, в частности при создании космических систем, предназначенных для получения видовой информации о наземных объектах. Сущность изобретения: для повышения достоверности результатов наблюдения путем изменения масштаба наблюдения различных районов земной поверхности за счет компенсации колебаний высоты способ управления искусственным спутником Земли (ИСЗ) при наблюдении земной поверхности основан на прогнозировании ближайшего к началу сеанса наблюдения момента прохождения ИСЗ восходящего узла орбиты, фиксировании в прогнозируемый момент времени направления местной вертикали, ориентации вектора тяги по направлению трансверсали и проведении коррекции орбиты в момент прохождения восходящего узла орбиты с заданным значением модуля скорости. 1 ил.

Изобретение относится к космической технике и может быть использовано при создании космических систем, предназначенных для получения видовой информации о наземных объектах.

Одним из основных требований, предъявляемых к системам землеобзора, является то, что масштабы наблюдения и разрешения на местности бортовой информационной аппаратуры космических аппаратов (КА) системы должны быть по возможности одинаковыми для различных географических областей наблюдения. Данное требование эквивалентно требованию постоянства высоты полета КА системы над поверхностью Земли. При этом в силу отличия геоида от сферы (т. е. отличия реального гравитационного поля от центрального) точное обеспечение постоянства высоты полета ИСЗ в общем случае не представляется возможным. Можно лишь стремиться к тому, чтобы колебание в высоте полета КА было по возможности минимальным.

Известен способ получения видовой информации о наземных объектах, основанный на использовании почти круговых орбит, получаемых в реальном гравитационном поле Земли для КА, выводимого с начальными условиями движения до невозмущенной круговой орбите r=r_o, v где r, V величины радиус-вектора и скорости КА в некоторой точке околоземного пространства, принятой за начальную (вектор скорости в этой точке направлен по трансверсали); r_о расстояние начальной точки от центра масс Земли (радиус невозмущенной круговой орбиты); μ гравитационная постоянная Земли (μ396600 км³/с²).

Данный способ принят за прототип.

Недостатком прототипа является большая величина изменения масштаба наблюдения наземных объектов, вызванная значительным периодическим отклонением Δ_перr текущего радиус-вектора КА.

Основным фактором, вызывающим отклонение текущего радиуса rКА от радиуса r_о невозмущенной круговой орбиты, является полярное сжатие Земли, приводящее к периодическому отклонению Δ_перr текущего радиуса от значения r_о. (Модель гравитационного поля, учитывающую только полярное сжатие Земли, далее будем называть нормальным гравитационным полем, ей соответствует форма Земли в виде сфероида).

Для примера заметим, что для экваториальных орбит (наклонение i=0) максимальное значение величины Δ_перr по абсолютной величине определяется приближенным равенством r ≈ · α, где Rе экваториальный радиус Земли (Re≈ 6378,16 км); α полярное сжатие Земли (α 0,0033529), или для низколетящих КА (r_о≈ Re); Δ_перr| _max ≈ Re ˙α ≈ 21 км Заметим, что для экваториальных орбит величина Δ_перr_maxодновременно характеризует амплитуду Δ Н_max колебания непосредственно высоты полета КА над поверхностью сфероида, поскольку радиус сфероида как функция аргумента широты и КА равен R(u)=Re(1- α sin²i sin²U), его среднее значение R_ср на витке R_ср= R(u)du Re1- (1) и
R(u)-R 0 (2)
Т. е. в рассматриваемом примере использования прототипа для низких экваториальных орбит максимальное колебание по высоте составляет
ΔН_max ≈ 21 км (3)
Целью изобретения является повышение достоверности результатов наблюдения путем минимизации изменения масштаба наблюдения различных районов земной поверхности за счет компенсации колебаний высоты.

Для этого КА выводят на орбиту, характеризуемую в восходящем узле вектором скорости, направленным по трансверсали и равным по величине
v 1+ 3-2sin²i, (4*) где r_о величина радиус-вектора КА в восходящем узле орбиты;
J₂ 0,0010827 коэффициент, характеризующий сжатие Земли.

На чертеже представлены виды орбит КА.

Основная идея предлагаемого способа заключается в следующем.

Периодическое отклонение Δ_перr текущего радиуса КА может быть представлено в виде суммы возмущений Δ₁r(ϕ) и Δ₂r(2 ϕ), изменяющихся соответственно с одинарной и удвоенной частотой обращения невозмущенного КА. Здесь ϕ угловое расстояние КА от некоторой начальной точки орбиты. В предлагаемом способе периодическая составляющая Δ₁r(ϕ) ком- пенсируется за счет придания исходной невозмущенной орбите некоторой эллиптичности. В полученных формулах почти круговое движение КА представляется в виде колебаний Δ₂r(2 ϕ) текущего радиуса относительно его среднего значения с удвоенной частотой обращения КА. При этом достижение цели предлагаемого изобретения обусловлено тем, что амплитуда колебаний Δ₂r(2 ϕ), как будет показано ниже, приблизительно на порядок ниже амплитуды колебаний Δ₁r (ϕ).

Физическая сущность предлагаемого способа.

Нормальное гравитационное поле Земли характеризуется потенциалом
U(r, B) sin²B- , (4) где r и В геоцентрические радиус и широта точки;
ε J₂μRe² (4^x)
(Влияние первого отброшенного члена в разложении (4) потенциала нормального поля на движение КА меньше влияния, оказываемого аномалиями силы тяжести). Геоцентрический радиус r КА, движущегося в поле (4) по почти круговой орбите, представляется в виде
r= r_o+ Δ_перr, (5) где периодическое возмущение Δ_перr радиуса круговой орбиты определяется по формуле
Δ_хрr · (2-3sin²i)·(1-cosϕ)+ [12·cos2u_o-
-3cos(2u_o+ϕ)-2cos2(u_o+ϕ)-7cos(2u_o-ϕ)] (6)
В последнем выражении U_о угловое расстояние начальной точки от восходящего узла орбиты; i наклонение орбиты.

Не умаляя общности поставленной задачи, в формуле (6) можно положить U_о= 0 (начальная точка находится в восходящем узле орбиты). Тогда получим
Δ_перr · (2-3sin²i)·(1-cosϕ)+ [12-3cosϕ
-2cos2ϕ-7cosϕ) · 2-3sin²i+(3sin²i-2)cosϕ +
+2sin²i- sin²i·cosϕ · cos2
· 2-sin²i+ sin²i-2cos+ · ·sin²i·cos2ϕ
(7)
Подставляя (7) в (5), имеем
r r_o- · 2-sin²i+ · 2- sin²i ×
× cosϕ+ · · sin²i·cos2ϕ (8)
Введем следующие обозначения
P r_o- · (2-sin²i)
E
(9)
C учетом (4^x) формулы (9) перепишем в виде
P r_o- · J₂Re²(2-sin²i) r1- J(2-sin²i) (10)
E
(11)
С учетом (10), (11) и (4^x) и выражения (8) получим
r P(1+E·cosϕ)+ · J₂Re²sin²i·cos2ϕ
P(1+Ecosϕ)+ J₂ sin²i·cos2ϕ, (12) где Р и Е при фиксированных радиусе rо и наклонении i невозмущенной круговой орбиты есть некоторые положительные константы Р>0, 0<Е<1, что следует из формул (10) и (11).

Заметим, что для невозмущенной орбиты с малым эксцентриситетом e_нрадиус r_н КА с точностью до величин второго порядка малости определяется через его фокальный параметр Р_н, истинную аномалию v_н и e_н в соответствии с зависимостью
r_н= P_н(1-e_нcosν_н). (13)
Из сравнения (12) и (13) видно, что возмущенный радиус r можно представить как результат двух движений: движения по кеплеровой орбите с фокальным параметром P, эксцентриситетом Е и истинной аномалией v=π+ϕ и колебательного движения относительно нее с удвоенной частотой обращения невозмущенного КА, в соответствии с введенными выше обозначениями, можно записать выражение для возмущенного радиуса в следующем виде
r=Р+ Δ₁r(ϕ )+ Δ₂r(2 ϕ), (14) где Δ₁ r(ϕ)=PEcos ϕ (15)
Δ₂r(2ϕ) J₂ sin²i·cos2ϕ. (16)
Анализ формул (14)-(16) с учетом (10) и (11) показывает, что амплитуда колебаний для составляющей Δ₁r(2 ϕ) на порядок превышает амплитуду колебаний, описываемых составляющей Δ₂r(2 ϕ). В связи с этим представляется целесообразным попытаться компенсировать составляющую Δ₁r(ϕ), имеющую большую амплитуду. В дальнейшем для удобства изложения траекторию движения фиктивного КА, полученную с учетом только составляющей Δ₁r(ϕ), будет называть номинальной орбитой КА. Эта орбита изображена на чертеже в виде кривой 1, являющейся по сути эллипсом, апоцентр которого находится в начальной точке (ϕ0), совпадающей с восходящим узлом орбиты (U_о=0). Движение фиктивного КА по номинальной орбите будем называть номинальным движением КА. Из (14) и (15) уравнение номинального движения имеет вид
ρ (ϕ)= P+PEcos ϕ ρ(1+Ecos ϕ) (17) где ρ текущий радиус фиктивного КА на номинальной орбите.

Для того чтобы номинальное движение КА осуществлялось по орбите с постоянным радиусом r_о (на чертеже ей соответствует кривая 2), необходимо наличие добавки ΔV_uo к начальной продольной скорости, равной круговой скорости
v_кр(r_o) (18) в точке ϕ0 орбиты. Величину Δ V_uо можно рассматривать как начальное возмущение по направлению движения КА. Отклонение Δρ(ϕ) текущего радиуса за счет ΔV_uо определяется выражением
Δρ(ϕ) 2r_o(1-cosϕ)· (19)
Тогда условие движения фиктивного КА с постоянным радиусом имеет вид
ρ (ϕ)+ Δρ ( ϕ)=r_о или с учетом (17) и (19) получим
P(1+Ecosϕ)+2r_o(1-cosϕ)· r_o. (20)
Для решения уравнения (20) относительно Δ V_uо заметим, что из (19) (см. чертеж) соответственно следует
Δρ(180°) Δv,
Δ ρ (180^о)=2РЕ.

Откуда получим
Δv= PE. (21)
Подстановка (21) в уравнение (20) обращает последнее в тождество
Р+РЕ=r_о
Следовательно, величина добавки ΔV_uо к начальной продольной скорости, которая обеспечивает номинальное движение КА по орбите с постоянным радиусом r_о, определяется формулой (21). А суммарное значение скорости V_о в точке ϕ0 на расстоянии r_о от центра масс Земли (в восходящем узле орбиты), обеспечивающее такое движение, равное
v_o= v_кр(r_o)+Δv= v_кр(r_o)1+ .

Или с учетом (9), (4^x) и (18) имеем
v_o= 1+ (3-2sin²i). (22)
Компенсируя влияние составляющей Δ₁r(ϕ) заданием начальной скорости в восходящем узле по формуле (22), отклонение действительной траектории КА от орбиты постоянного радиуса r_о будет, как следует из (14)-(16), обусловлено влиянием только возмущающей составляющей Δ₂r(2ϕ)
r r_o+Δ₂r(2ϕ) r1+ sin²i·cos2. (23)
Максимальное отклонение действительной орбиты от номинальной достигается в случае низких (r_o ≈Re) полярных (sin i=1) орбит и равно
[Δ₂r(2ϕ)]_max= ≈ 1,7 км. (24)
C увеличением радиуса r_о величина колебаний относительно номинальной орбиты уменьшается, а с уменьшением sini эта величина уменьшается от некоторого максимального значения
· ≅ (25) для полярных орбит до нуля в случае экваториальных орбит (sin i=0). Отсюда, в частности, следует, что предлагаемый способ позволяет в нормальном поле (4) реализовать экваториальные орбиты строго постоянного радиуса, а следовательно, с учетом (2) и строго постоянной высоты
Δ H_max=0
(Фактически, в реальном поле колебание в высоте будет в этом случае составлять незначительную величину за счет аномалий, не учитываемых формулой (4)).

Рассмотренные примеры применения прототипа и предлагаемого способа для экваториальных орбит наглядно показывают, что предлагаемый способ по сравнению с прототипом позволяет полностью устранить колебание в высоте полета КА и, следовательно, проводить наблюдение удаленных наземных объектов в постоянном масштабе.

Можно показать, что в случае наклонных орбит (i ≠ 0) предлагаемый способ, хотя и не позволяет полностью устранить колебания в высоте полета КА, но делает их минимально возможными для пассивного движения КА по орбите вокруг Земли. Определим величину этих минимально возможных отклонений.

Заметим, что текущая высота полета КА, соответствующая данному значению аргумента широты U, определяется как разность
Н(u)= r(u)-R(u) между текущим радиусом r(u), определяемым по формуле (23), и радиусом R(u) земного сфероида. Среднее на витке КА значение Н_ср высоты Н почти круговой орбиты определяется выражением:
H_ср= H(u)du r_ср-R_ср, где r_ср= r(u)du r_o а R_cр определяется в соответствии с (1).

Отсюда максимальное отклонение высоты КА на витке от ее среднего значения Н_ср определяется формулой
ΔH_max= mxH(u)-H mxr(u)-r_ср-[R(u)-R_ср]
ii·cos2u-[Re(1-αsin²i·sin²u)-
mx · ·sin²i·cos2u- sin²i(1-2sin²u)
mx · ·sin²i·cos2u- sin²i-cos2u)=
mx · sin²i·cos2u
· sin²i
Максимум величины ΔН_max достигается в случае высоких (r_о ->>∞) полярных (sin i=1) орбит и равен
ΔH_max= ≈ 10,5 км.

C уменьшением r_о величина Δ Н_max уменьшается и для низких (r_о ≈Re) орбит она не превышает значения
ΔH_max= ≈ 9,0 км.

C уменьшением sin i от 1 до 0 величина ΔH_max уменьшается от своего максимального значения, зависящего от r_о, до нуля. Последнее соответствует рассмотренному выше случаю экваториальных орбит.

Таким образом, предлагаемый способ позволяет уменьшить колебания в высоте полета КА, а следовательно, и в масштабе наблюдения удаленных друг от друга наземных объектов. Использование предлагаемого способа возможно при наличии того же объема средств выведения и обслуживания КА, что и при реализации прототипа.

Формула изобретения

СПОСОБ УПРАВЛЕНИЯ ИСКУССТВЕННЫМ СПУТНИКОМ ЗЕМЛИ ПРИ НАБЛЮДЕНИИ ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ, включающий определение текущих значений высоты и величины и направления скорости, коррекцию орбиты, отличающийся тем, что, с целью повышения достоверности результатов наблюдения путем минимизации изменения масштаба наблюдения различных районов земной поверхности за счет компенсации колебаний высоты, прогнозируют ближайший к началу сеанса наблюдения момент прохождения искусственного спутника Земли восходящего узла орбиты, фиксируют в прогнозируемый момент времени направление местной вертикали, ориентируют вектор тяги по направлению трансверсали, а модуль заданного значения скорости при коррекции орбиты, проводимой в момент прохождения восходящего узла орбиты, формируют в соответствии со следующим выражением:

где i заданное наклонение орбиты искусственного спутника Земли;
H текущее значение высоты;
Re экваториальный радиус Земли;
μ гравитационная постоянная;
S₂ коэффициент полярного сжатия Земли.

РИСУНКИ

Рисунок 1