Способ поверки измерителей интегральных величин

 

Применение: способ относится к измерительной технике и может быть использован как для проверки измерительных приборов, предназначенных для измерения интегральных величин, таких как ток, напряжение, освещенность, так и для определения погрешности измерения интегральных характеристик, таких как вольт-амперные, ампер-яркостные, температурные. Сущность изобретения: способ включает подключение к исследуемому прибору нелинейного элемента, подачу на нелинейный элемент воздействия x различной величены, регистрацию прибором значений интегральной величины y, возникающей на нелинейном элементе при воздействии x, измерении величены y в интервале минимизации погрешности Δ_y при, как минимум, четырех произвольных значениях воздействия x, выбранных с учетом шага x₀ минимизации погрешности Δ_y проверяемой величины y, из интервала x... [x+x₀] и вычисляют погрешности Δ_y, Δ_x по соответствующим математическим формулам. 5 ил., 4 табл.

Изобретение относится к измерительной и информационной технике, полупроводниковой и оптоэлектронике и может быть использовано как для поверки измерительных приборов, предназначенных для измерения интегральных величин (ток, напряжение, освещенность и т.д.), так и для определения погрешности измерения интегральных характеристик (вольт-амперных, ампер-яркостных, температурных и т. п.). Оно решает задачу метрологического обеспечения при исследованиях и пооперационном контроле изделий электронной и других видов техники.

Известен способ автоматической поверки электроизмерительных приборов, заключающийся в том, что на поверяемый прибор подают непрерывно возрастающий (убывающий) входной сигнал, воздействующий на указатель прибора, и измеряют величины этого сигнала [1] Способ позволяет расширить функциональные возможности за счет измерения относительной неравномерности амплитудно-частотной и нелинейности фазочастотной характеристик поверяемого прибора.

Способ не обеспечивает расширение функциональных возможностей в аспекте природы физических величин, так как он определяет дополнительные параметры, характеризующие динамические погрешности поверяемого прибора, но имеющие ту же электрическую природу.

В качестве прототипа выбран способ поверки измерителей, включающий подключение нелинейного элемента к входу поверяемого прибора, подачу на нелинейный элемент воздействия х различной величины и регистрацию поверяемым прибором значений интегральной величины f.

Способ обеспечивает упрощение процедуры поверки, но не обеспечивает достаточной точности ввиду отсутствия зависимости отношения значений токов при измерении коэффициента нелинейности от величины этого коэффициента (это сделано для упрощения контроля, однако при этом теряется точность). Авторы изобретения не обнаружили расширение функциональных возможностей способа.

Известные способы поверки не обеспечивают расширение функциональных возможностей в аспекте природы физических величин с повышенной точностью.

Целью изобретения является расширение функциональных возможностей поверки измерителей интегральных величин в аспекте природы физических величин, которые функционально обусловлены апериодическими, непрерывными, монотонными интегральными характеристиками при повышении точности.

Цель достигается тем, что к исследуемому прибору подключают нелинейный элемент, подают на нелинейный элемент воздействия х различной величины, регистрируют исследуемым прибором значения интегральной величины y, возникающей на нелинейном элементе при воздействии х, причем поверяемую интегральную величину y измеряют в интервале минимизации погрешности Δ_y при n ≥ 4 произвольных значениях воздействия х, выбранных с учетом шага х_о минимизации погрешности Δ_y поверяемой величины y из интервала х.[x + x_o] и вычисляют погрешности Δ_y, Δ_x по соответствующим математическим формулам = (1) = α^*_i×α^*_i+1× (2) где α^*_i α_i× (3) нелинейность с компенсированной систематической погрешностью; x_o= x_i× (4) оптимальный шаг изменения величины воздействия, соответствующий минимальной погрешности Δ_y определения величины y; α_i= = = = = × = × (5) величина нелинейности функции y(x); x_i= ; = (6) относительная погрешность определения величины нелинейности α_i^*, средняя величина нелинейности α_i^* для произвольно заданных значений воздействия x из интервала x.[x + x_о] Δ_ox, Δ_oy исходно заданные или поверяемые значения статистических погрешностей воздействия х и регистрируемой величины y соответственно; δх х_i+1 x_i шаг между воздействиями x_i и x_i+1.

На фиг. 1 представлено качественное изображение погрешностного разброса для двух точек интегральной характеристики; на фиг.2, а, б наибольшие относительные погрешности определения наклона функции y(x) в зависимости от из (9)-(11) для различных αо в случае Δy Δx 0,02; 0,004 соответственно; на фиг. 3 вольт-амперная характеристика и ее дифференциальная степень для кремниевого фотодиода; на фиг. 4 люкс-амперная характеристика и ее дифференциальная степень для CdSe фоторезистора; на фиг.5 зависимость народонаселения России от времени и ее дифференциальная степень.

Для определения погрешностей Δх и Δy воздействия х и функции y(x) использован метод, основанный на определении дифференциального наклона функции в двойном логарифмическом масштабе. Этот наклон характеризует величину нелинейности α функции y(x) и определяется формулой (5).

При этом погрешность нелинейности функции Δ имеет статистическую и систематическую погрешности. Статистическая погрешность обусловлена погрешностью воздействия Δ_х и функции Δ_y, а систематическая возникает в основном за счет перехода от бесконечно малых приращений dy и dx к конечным δy и δх. В этом случае (см. фиг.1) величина наклона определяется по формуле × (7) где y x δy y_n+1-y_n; δx x_n+1-x_n; (8) Максимальное отклонение величины α' от (5) формирует наибольшую погрешность определения наклона функции y(x)
Δ -1, (9) которую необходимо определить и минимизировать.

Если представить нелинейную функцию y(x) в виде степенной зависимости
y xαо; α_o const, (10) то с учетом наличия относительных погрешностей Δ_х и Δ_y из (7) и (10) можно получить
× ; (11)
Из фиг. 2 непосредственно следует наличие оптимума по шагу для воздействия х для различных степеней α_о, дающих минимальные погрешности определения этих степеней. Это объясняется тем, что на малых значениях основную роль играет статистическая составляющая максимальной степенной погрешности Δ_st, спадающая с расширением шага воздействия, а при достаточно больших возрастает систематическая составляющая максимальной степенной погрешности Δ_sist. из-за возрастания разницы между конечными приращениями воздействия и функции ( δy, δх) и их дифференциалами (dy, dx) в (1).

Поскольку lim Δ_sist. 0; lim Δ_st 0, то
→ 0 → 2
можно предполагать их аддитивность в области минимума Δ, т.е. считать
Δ Δ_st+Δ_sist; Δ_st= f; Δ_sist= f; (12)
Для расчета статистической степенной погрешности следует предполагать выполненным условие Тейлора для линеаpизации (10), что накладывает на измерительный шаг ограничение вида
. (13)
При этом δf df; δl dl и Δ_sist → O, а из фиг.1 и (7) непосредственно следует максимальное значение статистической погрешности наклона функции
Δ_st= -1 × -1. (14)
В рамках (13), а также добавочных условий
2Δ_x≪ ≪ α ≪ (15) из (14) следует
Δ_st= × (Δ_y+αΔ_x)× (16)
При величинах Δ_х на уровне единиц процентов второе условие в (16) ограничивает α по максимуму на уровне нескольких десятков, что будет предполагаться выполненным в дальнейшем.

Для оценки систематической составляющей погрешности используем аппроксимацию вольт-амперной характеристики режима контактного ограничения тока (А. Н. Зюганов, С. В. Свечников. Инжекционно-контактные явления в полупроводниках. Киев, Наукова думка, 1981, с.256). Данная зависимость имеет участки резкой сверхлинейности и соответствующие максимумы значений нелинейности и описывается выражением
x(y) x1+ ; (17)
Аппроксимация нелинейности согласно (5) имеет вид
α(y) (18) где y_k, σ_k, x_k параметры полупроводниковой структуры. Полагая δ_х и δ_yравными нулю из (7), (17) и (18), получаем систематическую составляющую погрешности
Δ_sist= × (19)
В областях экстремума наклона α_е, где
y_k= 2(α_e-1)×y_e; σ_k= (α²_e-1), (20) при условиях
0;
= a (21) получаем для систематической погрешности
Δ_sist= -1 × ; (22)
Наконец, в приближении аддитивности (12) из (16) и (22) следуют формулы для оптимального шага воздействия с точки зрения минимальной погрешности дифференцирования зависимости y(x)
= 2; (23)
Таким образом, в интервале x.x + x_o преобладает вклад Δ_х и Δ_y в статистическую погрешность Δ , тогда как за этим интервалом преобладает систематическая. Авторам принадлежит приоритет в исследовании вклада статистической погрешности в общую погрешность в пределах оптимального по минимизации погрешности шага. Именно расчет зависимости статистической погрешности от параметров измерения и параметров измерения от статистической погрешности позволяет определить статистическую погрешность с высокой точностью.

Компенсация систематической погрешности в α на основе (7), (9), (11), (16), (22) и (23) приводит к значению для α_i* в виде
α^*_i α_i× (24)
В интервале (x.x + x_o), где преобладает вклад Δ_х и Δ_y в статистическую погрешность, можно записать
Δ_α= Δ- Δ_st= (25) Из (25) получаем тождество
(++1+Δ_α- (26)
В рамках приближений
× 1+1; 1+;
Δ_α ≫ +(1+Δ_α)- . (27) Из (26) следует
Δ_y + Δ_x (1+Δ_x). (28)
Из (28) можно определить статистические погрешности Δ_х и Δ_y по двум значениям нелинейности
=
= α^*_i×α^*_i+1× (29)
В случае известной погрешности воздействия Δ_х можно определить погрешность по одному значению α
Δ_y= Δ_α -αΔ_x, (30) а при линейности, когда α 1
Δ_y= --Δ_x. (31)
В формулы (29) входит кроме определенных значений α_i, α_i+1 и заданные , величины , которые необходимо определить. Величина определяется как
[ α_i-α / α (32) причем α* определяется в виде
/n, (33) где значения a_i* определяются по x_i и y_i, расположенным в интервале (x.x + x_o). Так как минимальное значение n 3, то необходимо четыре значения y и х.

Таким образом, измерение значений интегральной величины y в интервале оптимального шага х_о повышает точность определения статистической погрешности измерителя интегральной величины y, так как именно в этом интервале в основном проявляется вклад статистической погрешности, а систематическую погрешность можно исключить. Данный метод позволяет определять статистическую погрешность величин, имеющих различную природу, это существенно расширяет функциональные возможности метода.

Расширение функциональных возможностей метода имеет принципиальное значение, поскольку он пригоден как для поверки измерителей электрических величин, так и оптических, светотехнических, а также величин, имеющих химическую, биологическую и другую природу. Это связано с использованием дифференциального наклона функции в двойном логарифмическом масштабе. Именно дифференциальный подход, не связанный никоим образом с природой поверяемой величины, позволяет измерить статистическую погрешность измерителя интегральной величины. Рассмотрение оптимального шага, который влияет на значения дифференциального наклона, с точки зрения выявления влияния на ХХ случайной погрешности. Так как такая связь не определяется физической сущностью поверяемой величины, а обусловлена только взаимовлиянием измерительного шага и случайной погрешности, это позволяет расширить функциональные возможности на различные поверяемые величины, в том числе не электрической природы. В способе-прототипе же расширение функциональных возможностей распространяется только лишь на величины электрической природы за счет измерения дополнительных параметров поверяемого прибора.

Измерения проводятся в реальном масштабе времени, результат получаем также в реальном масштабе времени, алгоритм поддается автоматизации с помощью ЭВМ, что повышает экспрессность. Наличие стандартного оборудования для любой из измеряемых величин упрощает способ.

При измерениях физических величин обычно стараются проводить измерение с малым шагом, так как считается, что чем меньше шаг измерения, тем выше его точность. Кроме того, обычно для повышения точности измерения стараются использовать предельные значения шкалы. Проведенные авторами расчеты показали, что при уменьшении шага измерения при сопоставимых значениях последнего и погрешности измеряемой величины именно дифференциальный наклон наиболее чувствителен к статистическому разбросу. Показано, что в области оптимального шага минимизации погрешности измеряемой величины значение точности является наиболее высоким и это следует только из анализа дифференциального наклона, но никак не следует из результатов увеличения или уменьшения шага измерения.

Сопоставительный анализ с прототипом позволяет сделать вывод, что предложенный способ отличается от известного новыми режимами измерительной операции, что подтверждает его соответствие критерию "новизна".

При изучении других известных технических решений в данной области техники (авт. св. СССР N 737852, N 1049846, N 1291912, N 1323986, N 1499299, кл. G 01 L 35/00) признаки, отличающие заявленное решение от прототипа, не были обнаружены и поэтому они обеспечивают соответствие предложенного решения критерию изобретения "существенные отличия".

Предлагаемый способ может быть использован в промышленности. Это обусловлено потребностью в метрологическом обеспечении при исследованиях и пооперационном контроле изделий электронной и других видов техники, с одной стороны, и возможностью расширения функциональных возможностей метода с другой. Способ допускает пошаговую формализацию и поэтому поддается алгоритмизации для автоматизации способа. Автоматизация позволяет реализовать способ в реальном масштабе времени и это также способствует использованию изобретения в промышленности для поверки измерителей интегральных величин и получения с высокой точностью количественной меры измеряемых параметров.

П р и м е р 1. Определение погрешности измерения вольт-амперной характеристики (ВАХ) с помощью вольтметра Ф-30 с паспортной точностью не хуже 0,5% и микровольтметра В2-11 с паспортной точностью не хуже 2% применяя предложенный способ поверки, проводилось следующим образом.

К исследуемым приборам, собранным в замкнутую электрическую цепь, подключали кремниевый фотодиод (КФД) в качестве нелинейного элемента. На КФД подавали воздействие в виде возрастающего напряжения. Чтобы определить диапазон изменения воздействия, предварительно измеряли вольт-амперную характеристику КФД (ВАХ) и ее дифференциальную степень (фиг.3), и определяли оптимальный шаг v_о минимизации погрешности по формуле (4). Значения Δ_ov и Δ_о1 были выбраны в соответствии с паспортными данными и равнялись соответственно 0,5% и 2% Для напряжения V 2 В, когда степень ВАХ α 2,65, оптимальный шаг равнялся V_o 0,57 В;
в интервале погрешности, 2,0 В.2,57 В, подавали четыре напряжения, измеряемых поверяемым вольтметром, и измеряли ток на КФД поверяемым амперметром, которые оказались равными V₁ 2,01 В; V₂ 2,02 В; V₃ 2,03 В; V₄ 2,04 В; I₁ 6,71 x 10^-4 А; I₂ 6,89 x10^-4 А; I₃ 7,01 x 10^-4 А; I₄ 7,17x x10^-4 А; α 5,333; α 3,496; α 4,592;
погрешности Δ_V и Δ_I вычисляли по формулам (1) и (2), а полученные результаты приведены в табл.1.

Подобная последовательность операций проводились и для напряжения 8 В.

П р и м е р 2. Подобный алгоритм использовался и для определения погрешности измерения интегральной величины не электрической, а оптической природы освещенности с помощью люксметра ЛЮ-16 с паспортной точностью не хуже 1% Измерение люкс-амперной характеристики (ЛАХ) проводилось на нелинейном элементе кадмий-селеновом фоторезисторе с использованием серых нейтральных фильтров НС-6, ток измерялся амперметром М106 с точностью не хуже 1% ЛАХ и ее дифференциальная степень показаны на фиг.4, а результаты измерений погрешности приведены в табл.2.

П р и м е р 3. В данном примере приведено измерение погрешности статистического определения народонаселения в России (Альфа и омега. Таллинн, Валгус, 1988, с.197), и показаны в виде графика на фиг.5. Результаты измерений погрешности приведены в табл.3 (погрешность по годам равна 0,02%).

Данный пример иллюстрирует применение заявляемого способа поверки для определения погрешности интегральных величин, полученных не непосредственным измерением, а статистическим способом.

Для данного способа получения значений величин, естественно, не существует способов поверки, а лишь расчетная точность. Однако предлагаемый способ учитывает динамику изменения определяемой величины в процессе ее определения при помощи дифференциальной степени.

П р и м е р 4. Определение погрешности измерения вольт-амперной характеристики резистора проводилось на автоматизированном тестере 14 ТКС-100, с паспортной точностью по току не хуже 1% ВАХ приведены на фиг.6, а результаты измерений в табл.4.

Возможности измерения погрешности тока, напряжения, освещенности, народонаселения с высокой точностью, как следует из приведенных примеров 1-4, свидетельствует о широких функциональных возможностях способа в аспекте природы физических величин.

Предложенный способ по сравнению со способом прототипом обладает следующими технико-экономическими преимуществами:
экспрессность ввиду возможности автоматизации процесса поверки;
отсутствие образцовых измерительных приборов испытательного сигнала;
возможность проводить испытания на стандартном оборудовании;
независимость способа от природы измеряемых величин.

Формула изобретения

СПОСОБ ПОВЕРКИ ИЗМЕРИТЕЛЕЙ ИНТЕГРАЛЬНЫХ ВЕЛИЧИН, включающий подключение к исследуемому прибору нелинейного элемента, подачу на нелинейный элемент воздействия x различной величины, регистрацию исследуемым прибором значений интегральной величины y, возникающей на нелинейном элементе при воздействие x, отличающийся тем, что поверяемую интегральную величину y измеряют в интервале минимизации погрешности Δ_y при n ≥ 4 произвольных значениях воздействия x, выбранных с учетом шага x₀ минимизации погрешности Δ_y поверяемой величины y, из интервала x [x + x₀] и вычисляют погрешности Δ_y и Δ_x по соответствующим математическим формулам:


где

нелинейность с компенсированной систематической погрешностью;

оптимальный шаг изменения величины воздействия, соответствующий минимальной погрешности Δ_y определения величины y;

величина нелинейности функции y(x);


относительная погрешность определения величины нелинейности α^*_i ;

средняя величина нелинейности α^*_i для произвольно заданных значений воздействия x из интервала x [x + x₀]
Δ_оx и Δ_оy исходно заданные или поверяемые значения статистических погрешностей воздействия x и регистрируемой величины y соответственно;
δx = x_i+1-x_i шаг между воздействиями x_i и x_i+1.

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2, Рисунок 3, Рисунок 4, Рисунок 5, Рисунок 6