Способ определения геометрических характеристик объекта многоапертурной оптической системой

 

Использование: техническая физика. Сущность изобретения: в способе измеряют среднюю энергию изображения E, выделяют из изображения со средней энергией, превышающей уровень E в пределах дифракционного разрешения, а усреднение проводят с весами, пропорциональными измеренным средним энергиям в выделенных спеклах. 3 ил.

Изобретение относится к технической физике, и может быть использовано в оптической астрономии для определения геометрических характеристик удаленных объектов.

В современной астрономии чрезвычайно важной является задача получения информации об удаленных объектах с высоким угловым разрешением. Решение многих проблем в астрофизике связано с определением геометрических характеристик (например, диаметров) небесных тел с угловым разрешением порядка 0,001". Хорошо известно, что угловое разрешение телескопа принципиально ограничено конечным размером D его апертуры. Существующие крупные телескопы имеют апертуры с диаметрами 4-6 м, однако, дальнейшее увеличение их размеров связано с резким увеличением стоимости, которая возрастает приблизительно пропорционально D³. В то же время известен альтернативный подход к проблеме достижения высокого углового разрешения, восходящий еще к пионерским работам Майкельсона и Пиза по определению угловых размеров ряда крупных звезд (Борн М. и Вольф Э. Основы оптики. М. Мир, 1973).

Известный способ звездного интерферометра Майкельсона основан на формировании интерференционного изображения наблюдаемого объекта путем когерентного сложения световых пучков от разнесенных на большое расстояние апертур, измерении видности интерференционных полос и определении по значениям видности при различных базовых расстояниях между апертурами геометрических характеристик объекта.

Недостатком способа является необходимость ограничения размеров апертур характерным размером корреляции r_с атмосферных искажений фазы принимаемого излучения (≈10 см) с целью устранения влияния турбулентной атмосферы Земли, что резко ограничивает количества света в интерференционном изображении и, в конечном итоге, обуславливает низкую точность метода. Данное ограничение привело к тому, что, войдя во все учебники по оптике, метод звездного интерферометра Майкельсона фактически не применялся на практике в течение нескольких десятилетий.

Возрождение интереса к многоапертурным оптическим системам связано с появлением способа, предложенного Лабейри (A.Labeyrie, Ann. Rev. Astron. Astrophys. 1978, v.16, р.77-102), который и взят за прототип. Данный способ основан на короткоэкспозиционной регистрации в многоапертурной системе серии М искаженных атмосферой изображений, формировании их Фурье-полей, усреднении их интенсивностей путем накопления и оценке по результатам усреднения геометрических характеристик объекта. Данный способ применим к многоапертурным системам телескопов любого диаметра.

Однако для достижения удовлетворительной точности оценки необходимо зарегистрировать достаточно большое число М изображений (М 1000). На практике реальное число изображений в серии составляет около 100. При этом метод дает недостаточную точность. Кроме того, чрезвычайно велики требования к детектору изображения: в системах с большими (D >> r_o) телескопами, разнесенными на расстояние L, превосходящее диаметр апертур D (L >> D) общий размер искаженного изображения определяется выражением F, где F фокусное расстояние системы; λ длина волны света, в то время, как ширина интерференционной полосы составляет F. Число элементов разрешения детектора изображения вдоль одной координатной оси, таким образом, должно быть порядка 2 , а в двумерной системе 2 . Для многоапертурной системы с L ≈ 100 м (напомним, что в экспериментах Лабейри L превышало 50 м) и r_o ≈ 10 см необходим приемник с разрешением 2000х2000. Создание таких высокочувствительных детекторов (например, ПЗС-камер) представляет собой сложную техническую задачу.

Цель изобретения заключается в повышении точности определения геометрических характеристик объекта при одновременном понижении требований к устройству реализации способа.

Для достижения цели перед регистрацией изображения измеряют среднюю энергию изображения Е, выделяют области размера, не превосходящего дифракционный элемент разрешения отдельной апертуры, средняя энергия в пределах которых превышает Е, регистрируют части формируемого изображения в этих областях, формируют Фурье-поля зарегистрированных частей изображения, измеряют их интенсивности и усредняют с весами, пропорциональными измерениям средним энергиям в выделенных областях, по усредненным интенсивностям определяют геометрические характеристики объекта.

Сравнительный анализ известных технических решений и предложенного технического решения позволяет выделить в качестве характерных следующие отличительные признаки: выделение областей изображения размера, не превосходящего дифракционный элемент апертуры, средняя энергия в пределах которых превышает среднюю энергию во всем изображении; измерение интенсивностей Фурье-полей по отдельным областям; усреднение измеренных интенсивностей.

Кратко рассмотрим математическую сторону способа. Остановимся вначале на модели искаженного атмосферой изображения объекта, формируемого многоапертурной системой. В качестве простейшей многоапертурной системы будем рассматривать звездный интерферометр Майкельсона с большими (D >> r_o) апертурами.

Изображение точечного источника, формируемое каждой апертурой, представляет собой картину случайно расположенных пятен спеклов, причем размер каждого близок к дифракционному элементу разрешения апертуры, а число их оценивается как (D/r_o)². Интерференционное изображение аналогичным образом представимо в виде набора пятен (фиг.2), однако каждое пятно размера F промодулировано тонкой интерференционной структурой с периодом F, причем ее фаза случайно меняется от пятна к пятну. При наблюдении объекта, не разрешаемого отдельной апертурой, пятна размера F практически не расплываются, однако меняется видность тонкой интерференционной структуры в пределах каждого пятна (по видности или, что математически эквивалентно, по интенсивности Фурье-поля на соответствующей пространственой частоте / можем определять геометрические характеристики объекта). На основании данной модели легко определить точность оценки интенсивности Фурье-поля по Лабейри: обозначим распределения интенсивности в каждом i-м пятне изображения I_i(x), их Фурье-поля (f). Тогда все изображение имеет вид I(x)I_i(x); (f)(f) Формируемая в методе Лабейри величина = (f_L)(f_L) (f_L)+ (1) распадается на 2 суммы, первая из которых состоит из N членов и дает искомую величину, а вторая сумма N²-N членов со случайной фазой, величина которой ≈ N, представляет собой ошибку метода. Таким образом, отношение сигнал-шум метода Лабейри при усреднении (1) по М изображениям составит при ≫ 1 величину (она совпадает с оценкой, полученной более строгими методами).

Если же в искаженном изображении, обработав каждый спекл, сформировать (f_L) и сложить их, то точность оценки <(f_L)> будет определяться отношением сигнал-шум для (f_L) (оно порядка единицы) и оценивается, как , а при усреднении по М искаженным изображениям улучшается до . Обрабатывая 100 независимых искаженных атмосферой изображений, сформированных системой с метровыми телескопами, может получить оценку величин интенсивностей Фуpье-спектров распределения интенсивности наблюдаемого объекта с хорошим отношением сигнал-шум (порядка 100).

Спеклы в изображении могут быть выделены как области дифракционного размера F, энергия в которых превышает среднюю по изображению Е (см.фиг.3).

Регистрируемые части изображения неизбежно содержат аддитивный шум, который можно считать однородным по изображению. Чтобы простейшим образом учесть точность регистрации, достаточно складывать интенсивности Фуpье-полей зарегистрированных частей изображения с весами, пропорциональными средним энергиям в этих частях, что повышает относительный вклад более ярких и, следовательно, зарегистрированных с большей точностью пятен.

Реализация предложенного способа устройством, схема которого представлена на фиг.1, осуществляется следующим образом.

Искаженное атмосферой световое излучение от принимаемого объекта 1 принимают и фокусируют многоапертурной системой 2, разделяют сфокусированный пучок светоделительным зеркалом 3,формируют на матричном детекторе 5 изображение объекта и регистрируют его с разрешением , определяют с помощью компаратора 6 среднюю энергию в изображении и определяют положение областей размера спеклов по отношению энергии в них над средней энергией, с помощью устройства 7 управления светоделительным зеркалом путем поворота зеркала 3 направляют и фокусируют с изменением масштаба микрообъективом 4 на матричном детекторе 8 выделенные области изображения, последовательно регистрируют их с разрешением определяют интенсивность их Фурье-спектров с помощью спектрального анализатора 9, усредняют их в сумматоре 10 с весами, определенными в компараторе 6 и по величинам, полученным в результате усреднения с помощью цифрового процессора 11 определяют геометрические характеристики объекта. Следует отметить, что устройства 6, 9 и 10 легко могут быть реализованы на базе простейших аналого-цифровых устройств.

Положительный эффект от использования предлагаемого способа заключается в повышении точности оценки геометрических характеристик наблюдаемого объекта при одновременном понижении требований к устройству реализации метода.

При анализе предложенного способа было проведено его экспериментальное моделирование на ЭВМ СМ-1420 с использованием М=30 искаженных короткоэкспозиционных изображений объекта двойной звезды, смоделированных для 8-апертурной системы с 10. Оказалось, что при использовании для определения величин квадрата модуля Фурье-спектра объекта (по которым затем определялась его автокорреляция, несущая информацию о геометрических характеристиках расстоянии между звездами) на 8-ми формируемых пространственных частотах способа-прототипа относительная среднеквадратичная ошибка составила 39% а при определении указанных величин предложенным способом 8% что соответствует повышению точности в 4,9 раз.

В настоящее время на предприятии разрабатывается конструкторская документация на устройство, реализующее предложенный способ.

Формула изобретения

СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ОБЪЕКТА МНОГОАПЕРТУРНОЙ ОПТИЧЕСКОЙ СИСТЕМОЙ, заключающийся в короткоэкспозиционной регистрации серии изображений, формировании их Фурье-полей, усреднении их интенсивностей путем накопления и оценке по результатам усреднения геометрических характеристик объекта, отличающийся тем, что, с целью повышения точности определения, до регистрации измеряют среднюю энергию изображения Е, выделяют из изображения со средней энергией, превышающей уровень Е в пределах дифракционного элемента разрешения, а усреднение проводят с весами, пропорциональными измеренным средним энергиям в выделенных спеках.

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2, Рисунок 3