Способ измерения амплитуд гармонических колебаний

 

Использование: в контрольно-измерительной технике, в частности может быть использовано для определения амплитуды гармонических вибраций в машиностроении, авиастроении и других областях. Сущность изобретения: с целью расширения диапазона измеряемых значений и увеличения точности измерений направляют лазерное излучение в зону колебаний объекта и на опорное зеркало через делитель, из отраженных от них лучей формируют интерференционную картину, преобразуют ее в электрический сигнал и снимают его спектр, по выбранным значениям амплитуд гармоник которого судят о величине колебаний. В спектре сигнала регистрируют гармонику с максимальной амплитудой, определяют ее частоту, по которой судят об амплитуде колебаний объекта, исходя из соотношения, приведенного в описании. 2 ил., 1 табл.

Изобретение относится к оптической виброметрии и может быть использовано для определения амплитуды гармонических колебаний в машиностроении, судостроении, авиастроении и других областях.

Известен способ измерения амплитуды колебаний, заключающийся в том, что направляют пучок излучения в зону колебаний контролируемого объекта, принимают излучение, промодулированное контролируемым объектом, смещают пучок излучения, регистрируют положение пучка при касаниях его оси с объектом в крайних точках колебания и по зарегистрированной величине смещения пучка судят об амплитуде колебаний.

Однако для осуществления данного способа требуется достаточно сложная система фокусировки пучка, определяющая точность измерения амплитуды вибраций, а также прецизионные механические приборы высокой точности.

Известен также способ для определения амплитуды механических колебаний, заключающийся в том, что линейный, поляризованный, монохроматический, когерентный пучок света разлагают на два равных пучка, которые проходят взаимно перпендикулярно. При этом один пучок направляют на механически движущийся с неизвестной амплитудой прибор, где он отражается. Второй пучок направляют на неподвижную эталонную или контрольную поверхность, от которой он также отражается. При этом между двумя взаимно перпендикулярными компонентами этих частных пучков обеспечивается сдвиг фазы на 90^о. Оба частных пучка лучей накладывают один на другой и затем обрабатывают.

Однако для реализации способа необходимо дополнительное аппаратурное оснащение для обеспечения сдвига фаз на 90^о.

Известны также два типа спектральных способов измерения амплитуды вибраций, получивших распространение. В способах использована следующая закономерность. Амплитуды гармоник на частотах, кратных основной частоте колебаний объекта, прямо пропорциональны функциям Бесселя первого рода, причем порядок функций Бесселя равен значениям соответствующих коэффициентов частоты гармоники к основной частоте колебания объекта.

Два предлагаемых выше способа заключаются в следующем. Излучение лазера делят на два пучка, опорный и предметный. Предметный пучок направляют на исследуемый объект, а опорный на эталонное зеркало. Получают разностный сигнал в результате интерференции предметного и опорного лучей. Снимают спектр разностного сигнала. Затем по первому способу, учитывая стационарный набег фаз между опорным и предметными лучами, по амплитуде гармоники основной частоты определяют значение функций Бесселя, а по ней судят об амплитуде колебаний объекта.

Недостатком данного способа является ограниченный диапазон измерений амплитуды вибраций объекта вследствие ограниченности интервала, на котором функция Бесселя имеет однозначное значение. Кроме того, для определения стационарного набега фаз между опорным и предметным лучами требуется предварительная калибровка системы, что является трудоемкой задачей.

Второй способ отличается от предыдущего тем, что после снятия спектра разностного сигнала определяют амплитуды гармоник на основной, второй и третьей гармонических частотах и судят об амплитуде вибраций объекта по отношениям функций Бесселя: I₁ (σ_o)/I₂(σ_o); I₁ (σ_o)/I₃(σo), где I₁, I₂, I₃ функции Бесселя 1, 2, 3 порядков; σ_o= аргумент функции Бесселя; λ- длина волны лазерного излучения; ζ- амплитуда колебаний объекта.

Недостатком данного способа является ограниченный диапазон измерений амплитуды вибраций объекта вследствие ограниченности интервала, на котором функция Бесселя имеет однозначное значение.

Известен также способ измерения амплитуды вибраций, заключающийся в следующем. Излучение лазера делят на два пучка, опорный и предметный, направляют пучки на опорное зеркало и исследуемый объект соответственно, получают интерференционную картину из лучей, отраженных от эталонного и исследуемого объектов, по ней формируют разнополярные импульсы и используют их для подсчета интерференционных полос. По полученным данным определяют амплитуду колебаний объекта.

Однако, для осуществления данного способа требуется специальная электронная аппаратура, часто достаточно сложная.

Наиболее близким к предлагаемому изобретению является спектральный способ измерения амплитуд гармонических колебаний [1] заключающийся в том, что лазерное излучение направляют в зону колебаний объекта и на опорное зеркало через делитель, из отраженных от них лучей формируют интерференционную картину, преобразуют ее в электрический сигнал и снимают его спектр. В способе предложено находить амплитуды трех гармоник с частотами, кратными основной частоте колебаний, с коэффициентами (n 1), (n + 1), (n + 3), где n 2, 3, 4, 5 Рассчитывают амплитуду колебаний объекта по формуле σ²_o (1) σ_o= (2); ζ ζ- искомая амплитуда колебаний объекта; λ- длина волны излучения лазера.

Недостатком данного способа является возникающая при измерениях периодически возрастающая погрешность, обусловленная возможностью обращения функции
I_n+1 (σ_o) в ноль, при этом в формуле (2) σ_о равно нулю, а искомая амплитуда колебаний объекта ζ отлична от нуля. В результате этого данный способ характеризуется недостаточно высокой точностью и ограниченным интервалом измеряемых значений.

Целью изобретения является расширение диапазона измеряемых значений и увеличение точности измерений.

Цель достигается тем, что в способе измерения амплитуды гармонических колебаний, заключающемся в том, что направляют лазерное излучение в зону колебаний объекта и на опорное зеркало через делитель, из отраженных от них лучей формируют интерференционную картину, преобразуют ее в электрический сигнал и снимают его спектр, по выбранным значениям амплитуд гармоник которого судят о величине колебаний, в спектре сигнала регистрируют гармонику с максимальной амплитудой, определяют ее частоту, по которой судят об амплитуде колебаний объекта, исходя из соотношения:
ζ + 0,01 где ζ амплитуда колебаний исследуемого объекта;
λ длина волны лазера;
ω частота гармоники с максимальной амплитудой;
ω_о основная частота колебаний объекта.

В известной авторам научно-технической и патентной литературе не обнаружен способ измерения амплитуды гармонических колебаний, сходный с заявляемым. Среди известных решений не найден способ, в котором в спектре сигнала регистрируют гармонику с максимальной амплитудой, определяют ее частоту и судят об амплитуде колебаний исследуемого объекта, исходя из соотношения:
ζ + 0,01
Предложенная авторами формула позволяет дать более точный результат измерений амплитуды гармонических колебаний.

На фиг. 1 представлен спектр сигнала, фиксируемый в результате измерений; на фиг. 2 представлена принципиальная схема устройства, реализующего способ измерения амплитуды гармонических колебаний.

Способ иллюстрируется с помощью устройства, выполненного, например, в виде источника когерентного излучения лазера 1, излучение которого направляют через коллиматор 2 и делитель 3 пучка, выполненный в виде плоскопараллельной пластины, на исследуемый объект 4 и опорное зеркало 5, перемещаемое поступательно с помощью микрометрического винта 6. Из отраженных от исследуемого объекта 4 и опорного зеркала 5 лучей на фотодетекторе 7 формируют интерференционную картину и преобразуют ее в электрический сигнал, направляемый через усилитель низкой частоты 8 на спектроанализатор 9. Снимают спектр сигнала и в нем, не выделяя остальных гармоник, фиксируют гармонику с максимальной амплитудой. Измеряют ее частоту, используя, например, спектроанализатор 9. Подставляют полученные значения в формулу
ζ + 0,01 и судят об амплитуде гармонических колебаний объекта.

При интерференции опорного и предметного световых лучей световая интенсивность, измеренная в точке интерференции, определяется выражением
I R_o² + S_o² + 2R_oS_oF(x,y,t) (1) где R_o² и S_o² интенсивности опорной и предметной волн,
F(x, y,t) представляет собой интерференционный член в единицах интенсивности света. Для плоских волн с постоянной амплитудой можно заметить, что
F(x, y, t)= cos[k(-)+ϕ] (2) где k= 2π/λ; λ- длина волны лазера; единичный вектор в направлении распространения сигнальной волны; ϕ- пространственно независимая фаза, указывающая на разность оптического пути между сигнальной и опорной волнами. Рассматриваемый вид линейной вибрации характеризуется пространственно-независимым, но меняющимся во времени фазовым сдвигом ϕ. В оптических виброметаллических методах фазовое изменение создается из-за вибрации исследуемого объекта. Механическое колебание дает фазовое изменение вида:
ϕ= ϕ_o + σ_o sin (ω_ot +ε), (3) где ϕ_о разность фазовой постоянной в отсутствии колебания;
σ- изменение фазы; ω_о угловая частота колебаний объекта;
ε- начальная фаза;
σ_о 4πζ/λcosα (4) где λ- длина волны лазера; ζ- амплитуда колебания объекта;
α- угол падения луча относительно нормально движущегося зеркала. Обозначим константы в уравнении (2) через Θ k(-)+ϕ_o (5) Нормированная интенсивность света может быть записана в виде: F(x,y,t) cos[Θ+ σ_o sin(ω_ot + ε)] cosΘcos [σ_o sin (ω_ot + ε)] (6) -sinΘsin [σ_o sin(ω_ot + ε)] Разложим в ряд функции Бесселя первого рода: )cos2n(ω_ot+ε)-
(7)
Таким образом, сигнал, фиксируемый на детекторе, можно представить в виде (7). Из (7) видно, что на значения амплитуд на частотах, кратных основной частоте колебаний объекта, большое влияние оказывает значение стационарного набега фаз Θ, если Θ= (π/2)m или πm, где m 1, 2, 3 то в спектре исчезают гармоники, описываемые соответственно вторым или третьим слагаемым уравнения (7). Это ведет к увеличению погрешности в два раза. При стационарном набеге фаз, равном 45^о, достигается максимальная точность измерений. Вследствие того, что амплитуды гармоник, описываемых первым и вторым слагаемыми, не будут искажены, удается установить с высокой точностью гармонику с максимальной амплитудой.

Точность метода зависит от точности определения номера гармоники с максимальной амплитудой. В предложенном способе погрешность определения номера гармоники с максимальной амплитудой составляет ±1, что соответствует отклонению амплитуды колебаний от истинного значения на величину ±(0,01 + ) мкм.

Предложенный способ позволяет определить амплитуду колебаний объекта в широком диапазоне амплитуд, поскольку результат измерений зависит от максимально возможной частоты спектра сигнала. В реально применяемых измерителях предложенным способом реализуется возможность измерения амплитуды колебаний от 1 мкм до 100 мкм, что значительно превышает диапазон измеряемых амплитуд известными методами.

П р и м е р. Излучение непрерывного гелий-неонового лазера ЛГ52-1 мощностью излучения 10 мВт на длине волны 0,63 мкм направляли через коллиматор и делитель, выполненный в виде стеклянной пластины толщиной 2 мм, на исследуемый объект и опорное зеркало, предотвращая механическую вибрацию элементов схемы. Отраженные от колеблющегося объекта и опорного зеркала, входящего в схему, с помощью которой осуществляли измерение вибраций исследуемого объекта, лучи совмещали на фотодетекторе ФД-24К, добиваясь максимального значения сигнала. После фотодетектора сигнал преобразовывали, используя усилитель низкой частоты У4-28. Затем с помощью спектроанализатора СКЧ-59 сигнал преобразовали в спектр и фиксировали гармонику с максимальной амплитудой (см. таблицу), не выделяя остальных гармоник, измеряли частоту выбранной гармоники и определяли ее номер (см. таблицу). По формуле
ζ + 0,01 подставляя полученные значения, определяли амплитуду колебаний (см. таблицу).

Таким образом, по сравнению с известными методами предложенный способ позволяет с высокой точностью определить амплитуду колебаний в широком диапазоне значений.

Формула изобретения

Способ измерения амплитуды гармонических колебаний, заключающийся в том, что направляют лазерное излучение в зону колебаний объекта и на опорное зеркало через делитель, из отраженных от них лучей формируют интерференционную картину, преобразуют ее в электрический сигнал и снимают его спектр, по выбранным значениям амплитуд гармоник которого судят о величине колебаний, отличающийся тем, что в спектре сигнала регистрируют гармонику с максимальной амплитудой, определяют ее частоту, по которой судят об амплитуде колебаний объекта, исходя из соотношения

где ζ амплитуда колебаний исследуемого объекта;
l длина волны излучения лазера;
w частота гармоники с максимальной амплитудой;
w_o основная частота колебаний объекта.

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2, Рисунок 3