Способ определения физических свойств однородных изотропных упругих материалов

 

Сущность: при поперечном чистом изгибе призматического образца в адиабатных условиях и измерении во времени разности температур его сжатой и растянутой граней определяют коэффициент температуропроводности. Затем образец термостатируют и после выравнивания температур образца и термостата подвергают одноосному растяжению ступенчато заданной постоянной силой, измеряют скачкообразное "мгновенное" изменение его температуры и величины продольной и поперечной относительной деформации. Далее измеряют изменение температуры образца во времени, вызываемое процессом внешнего теплообмена, при котором осуществляется переход из адиабатического теплового режима деформирования в изотермический. По достижении равенства температур образца и термостата снова измеряют продольную относительную деформацию образца и по полученным данным вычисляют удельную теплоемкость, коэффициент термического расширения, коэффициент теплоотдачи системы образец - среда, адиабатические и изотермические модули упругости Юнга и коэффициенты Пуассона, отношение изобарной и изохорной теплоемкостей и константу Грюнайзена, используя данные опыта на изгиб, дополнительно определяют коэффициент теплопроводности материала образца.

Изобретение относится к области исследования теплофизических характеристик и механических свойств упругих однородных изотропных материалов путем приложения к ним статических нагрузок и предназначено для определения физико-механических и теплофизических свойств на одном образце.

Известны способы определения теплофизических свойств материалов. Сущность этих способов заключается в том, что испытуемый образец приводится в тепловой контакт с теплонагревающей системой, которая выделяет известное количество энергии по заданному закону во времени (δ-импульс, ступенчатая функция, синусоидальная функция и т.п.). На противоположной грани образца измеряется изменение температуры во времени. При этом постулируются трудновыполнимые на практике граничные условия (идеальный тепловой контакт в системе нагреватель-образец, заданный тепловой поток на остальной части поверхности образца и т.п.). По полученным данным вычисляют коэффициенты температуро- и теплопроводности [1] Основным недостатком всей совокупности известных способов определения теплофизических свойств материалов является то, что возбуждение неоднородных температурных полей в образце осуществляется через внешний теплообмен с помощью активных тепловых источников. Это вызывает проблему учета контактных термических сопротивлений, которые по своей природе имеют неопределенный характер. В итоге возникает несоответствие условий проведения эксперимента тем, которые используют для их описания, что является источник методических погрешностей при интерпретации опытных данных.

Известен способ определения коэффициента температуропроводности, при котором отмеченный недостаток устранен на принципиальной основе путем исключения из теплофизической схемы опыта нагревателя как конструктивного элемента [2] Сущность его заключается в том, что призматический образец постоянного сечения подвергают в адиабатных условиях чистому поперечному изгибу, регистрируют функцию разности температур сжатой и растянутой поверхностей образца во времени и по полученным данным вычисляют коэффициент температуропроводности материала. Однако недостатком данного способа следует считать то, что он не предусматривает определения других теплофизических характеристик, кроме данной величины.

Известны способы определения коэффициента термического расширения материалов, заключающиеся в том, что образец нагревается (охлаждается) на заданную величину температурного приращения, после чего измеряется относительное изменение его линейного размера или объема и вычисляется коэффициент термического расширения по известным формулам [3] Недостатками данных способов следует считать необходимость осуществления ступенчатого нагрева образца с шагом не менее 5-10 К, т.е. на столь значительную величину, что при вычислении коэффициента термического расширения возникает проблема отнесения найденной характеристики к определенной температуре. Отметим также и низкую производительность этих методов, вызванную необходимостью длительного выдерживания образца при всяком изменении температуры с целью достижения ее однородности по объему образца. Кроме этого, недостатком данных способов следует считать также то, что другие свойства материала остаются недоступными для определения.

Существенным недостатком известных технических решений по определению совокупности физико-механических и теплофизических свойств является то, что их отыскание осуществляется на разных образцах и в различных условиях, как правило не оговариваемых вообще или оговариваемых частично. Известно, что различия в степени чистоты образцов, технологии их изготовления (литье, ковка, прессование, резание, термическая обработка и т.п.) могут являться источниками значительного рассогласования экспериментальных данных. Отмеченный недостаток в значительной мере усугубляется тем, что изучение свойств материалов обычно осуществляется на различных установках, различными методами, при использовании различных типов и размеров образцов и пр. что делает проблематичным сведение опытных данных в единую систему описания свойств объекта исследования.

Цель изобретения создание способа определения всей совокупности теплофизических и физико-механических свойств материала на едином образце, существенное расширение объема получаемых данных и повышение достоверности их определения. Цель достигается за счет осуществления механических воздействий на едином образце и измерения параметров, характеризующих его состояние (температура, давление, объем). При этом используются эффекты связанной термоупругости и теплопроводности при деформировании испытуемого образца, описываемые в рамках термодинамики необратимых процессов.

Сущность способа определения физических свойств однородных изотропных упругих материалов заключается в том, что призматический образец постоянного сечения при известной температуре теплоизолируют и подвергают поперечному изгибу скачкообразно приложенными к его торцам постоянными изгибающими моментами, измеряют изменение во времени разности температур сжатой и растянутой граней образца и по полученным данным определяют коэффициент температуропроводности данного материала. Далее образец термостатируют, измеряют разность температур образца и термостата, после выравнивания их температур образец подвергают одноосному растяжению ступенчато заданной постоянной силой, измеряют скачкообразное "мгновенное" изменение температуры, вызываемое его деформированием, и в этот же момент времени измеряют величины продольной и поперечной относительной деформации, измеряют изменение температуры образца во времени, вызываемое процессом внешнего теплообмена, при котором осуществляется переход из адиабатического теплового режима деформирования в изотермический, по достижении равенства температур образца и термостата снова измеряют продольную относительную деформацию образца и по полученным данным вычисляют удельную теплоемкость, коэффициент термического расширения, коэффициент теплоотдачи системы образец-среда, адиабатические и изотермические модули упругости Юнга и коэффициенты Пуассона, отношение изобарной к изохорной теплоемкости и константу Грюнайзена, и используя данные опыта на изгиб, дополнительно определяют коэффициент теплопроводности материала образца.

Определение физических свойств испытуемого материала осуществляется следующим образом. Образец помещают в камеру с известной однородной температурой и теплоизолируют, например вакуумированием. При этом контролируется разность температур образца T_о и камеры Т_m. По достижении условия Т_o T_m 0 образец подвергают поперечному чистому изгибу и регистрируют величину алгебраической разности температур сжатой и растянутой поверхностей образца Θ_и (t) в разные моменты времени t₁ и t₂.

Коэффициент температуропроводности определяется по формуле: a (1) где b размер образца в плоскости изгиба, м; n Θ_и(t₁)/ Θ_и (t₂) отношение разностей температур сжатой и растянутой поверхностей образца в моменты времени t₁ и t₂, если число Фурье F_o 4at/b² < 0,35 и по формуле: a (2) если F_o ≥ 0,35 Далее образец приводят в тепловой контакт со средой при известной температуре Т_m, т. е. помещают в термостат. При этом контролируется разность температур образца и термостата. После выравнивания температур образца и термостата (Т_o-T_m= O) образец подвергается растяжению заданной силой Р. При этом измеряются величины продольной и поперечной относительной деформации в адиабатном режиме деформирования (поскольку нагружение проводится "мгновенно"), т. е. величины ε_11(ag) и ε_22(ag), а также "мгновенное" изменение температуры образца Θ_ag. Далее регистрируется изменение температуры образца во времени Θ_p (t) и и по достижении условия Θ_p (t) 0 снова измеряется величина продольной относительной деформации установившегося изотермического состояния ε_11(из). По известной величине приложенной силы Р и геометрическим размерам образца вычисляется значение растягивающего напряжения σ₁₁.

Итак, в результате описанных выше действий определяются следующие величины: Т_m температура термостата, К; σ₁₁ продольное растягивающее напряжение, Па; T_o T_m Θ_ад скачкообразное "мгновенное" изменение температуры образца при его растяжении, К; Θ_p (t) изменение температуры, вызванное процессом теплообмена;
ε_11(ag),ε_22(ag) продольная и поперечная относительные деформации образца в адиабатном режиме, отн. ед.

ε_11(из) продольная относительная деформация образца в изотермическом состоянии, отн. ед.

На основании полученных данных определяются следующие физико-механические и теплофизические характеристики материала образца.

Адиабатический и изотермический модули упругости Юнга
E_ад E_из (3)
Известно [4] что
E_ад ν_ад (4) где ν_ад,ν_из адиабатический и изотермический коэффициенты Пуассона;
δ=E
α коэффициент линейного термического расширения, К^-1;
C_δ удельная объемная теплоемкость при постоянном напряжении, Дж/м³ К.

Подставив в (4) найденные значения модулей упругости и решив уравнение относительно C_δ получают:
C_σ (5) где Δε₁₁=ε_11(из)-ε_11(ад).

Скачкообразное изменение температуры Θ_ад, вызванное ступенчатым нагружением, равно [5]
Θ_ад= T_mσ₁₁ откуда α= (6) Подставив (6) и (5), получают для C_δ:
C_σ= (7)
Определив адиабатический коэффициент Пуассона как ν_ад=ε_22(ад)/ε_11(ад), а изотермический из формулы (4), вычисляют адиабатический и изотермический коэффициенты сжимаемости:
K_ад K_из (8)
Вычислив величины К_ад и К_из, определяют отношение изобарной к изохорной теплоемкостей [5]
(9)
Константа Грюнайзена γ определяется из соотношения [5]
γ=3α/C_εβ,гдеβ= K_из^-1 (10) или из соотношения [6]
1+3 γαT_m, т.е. γ (11)
Для определения коэффициента теплоотдачи образец-среда используется функция изменения температуры образца Θ_p (t), вызванного процессом внешнего теплообмена в стадии регулярного теплового режима. Из теории регулярного теплового режима известно [7] что темп охлаждения (нагревания) образца в этой стадии численно равен
m (12) а коэффициент теплообмена определяется по формуле:
κ= C_δR_vm (13) где R_v V/F обобщенный размер образца, равный отношению его объема к площади поверхности теплоотдачи.

Для вычисления коэффициента теплопроводности образца λ используется известная формула:
λ=C_σa, где (14) величина теплоемкости C_σ получена из опыта на растяжение данного образца, а величина температуропроводности а из опыта на изгиб.

После описанных действий образец разгружают и система приводится в исходное состояние.

В качестве иллюстрации, дающей представление о порядке измеряемых величин, приведем числовой пример определения физических характеристик, подтверждающий возможность осуществления способа.

Пусть испытанию подвергается призматический образец из малоуглеродистой стали длиной 160 мм и поперечным сечением 20х20 мм. Из опыта на поперечный изгиб получают разность температур сжатой и растянутой поверхностей образца в моменты времени t₃ 0,5 с и t₂ 1,5 с равными соответственно Θ_и (t₁) 0,250 К и Θ_и (t₂)0,143 К. Тогда коэффициент температуропроводности определяют из формулы (1)
a 2,14·10^-5 м²/c При этом число Фурье для времен t₁ и t₂ будут соответственно:
F= 0,107 F= 0,321
Для больших значений t₁ и t₂ коэффициент температуропроводности вычисляется по формуле (2). Пусть например t₁ 2 с, t₂4 с, а температуры Θ_и (t₁) 0,110 К и Θ_и (t₂) 0,0383 К. Тогда n 2,872 и ln n 1,055. Коэффициент температуропроводности а будет равен:
a 2,14·10^-5 м^-5/c и числа Фурье, соответствующие временам t₁ и t₂, равны соответственно:
F_o1 0,428, F_o2 0,856.

Рассмотрим испытание образца на одноосное растяжение. Пусть образец растягивают ступенчато приложенной нагрузкой до величины σ₁₁ 500 МПа при абсолютной начальной температуре Т_m T_o 295 К. Из опыта получили следующие данные. Скачкообразное адиабатное изменение температуры Θ_ад -0,475 К. Продольная и поперечная относительные деформации при адиабатном деформировании ε_11(ад)= 2,3844 ˙10^-3 и 7,18 ˙10^-4 отн. ед. После установления изотермического теплового состояния образца продольная относительная деформация будет равна ε_11(из) 2,3897 ˙10^-3отн. ед. а ее приращение Δε₁₁ ε_11(из)-ε_11(ад) 5,3˙ 10^-6 отн. ед. т. е. величины, вполне доступные для измерения современными средствами.

Определяют искомые физические свойства материала образца. Удельная объемная теплоемкость при постоянном напряжении
C_σ 3,47·10⁶ Дж/м³K
Коэффициент линейного термического расширения
α 11,4·10^-6 K^-1
Адиабатический и изотермический модули упругости Юнга
E_ад 209,7 ГПа
E_из 209,2 ГПа
Коэффициенты Пуассона
ν_ад 0,301
δ 2,31·10^-3
ν_из=ν_ад(1-δ)-δ= 0,301 (1 2,3| x
x 10^-3) δ 0,298.

Коэффициенты объемной сжимаемости
K_ад 175,6 ГПА
K_из 172,6 ГПа
Отношение изобарной к изохорной теплоемкостей
1,017
Константа Грюнайзена
а) из формулы (II)
γ 1,68
б) из формулы (10) с учетом (8)
C_ε 3,41·10⁶ Дж/м³·K
γ 1,73
Коэффициент теплоотдачи определяется следующим образом. Пусть для моментов времени t₁ 5с и t₂ 55 с определены темпеpатуpы Θ_p (t₁) 0,45К и Θ_p (t₂) 0,38К. Значения функции ν₁ ln Θ_p (t₁) 0,800 и ν₂= ln Θ_p (t₂) -0,968.

Темп охлаждения (нагревания) находится по формуле (12)
m 3,36·10^-3
Обобщенный размер образца R_v определяется из геометрических размеров образца
R_v 5·10^-3 м
По формуле (13) определяется коэффициент теплоотдачи
κ=C_σ R_v m 3,47 ˙10⁶ 5 ˙10^-3 3,36x
x 10^-3 58,3 Вт/м² К
Коэффициент теплопроводности определяется по формуле (14)
λ=aC_σ 2,14 ˙10^-5 3,47 ˙10⁶
7,42 Вт/м К
Приведенный пример показывает реализуемость измерения исходных параметров напряжений, деформаций и температур и тем самым подтверждает практическую возможность определения указанных физических характеристик предлагаемым методом.

Формула изобретения

Способ определения физических свойств однородных изотропных упругих материалов, при котором призматической образец постоянного сечения при известной температуре теплоизолируют и подвергают поперечному изгибу скачкообразно приложенными к его торцам постоянными изгибающими моментами, измеряют изменение во времени разности температур сжатой и растянутой гранец образца и по полученным данным определяюи коэффициент температуропроводности, отличающийся тем, что теплоизоляцию образца осуществляют термостатированием и после выравнивания температур образца и термостата дополнительно образец подвергают одноосному растяжению ступенчато заданной постоянной силой, измеряют мгновенное изменение температуры, вызванное его деформированием, мгновенные значения величин продольной и поперечной относительной деформации и изменение температуры образца во времени, вызываемое процессом внешнего теплообмена, при котором осуществляется переход из адиабатического теплового режима деформирования в изотермический, по достижении равенства температур образца и термостата снова измеряют продольную относительную деформацию образца и по полученным данным вычисляют удельную теплоемкость, коэффициент термического расширения, коэффициент теплоотдачи системы образец-среда, адиабатические и изотермические модули упругости Юнга и коэффициенты Пуассона, отношение изобарной к изохорной теплоемкости и константу Грюназена и, используя данные опыта на изгиб, дополнительно определяют коэффициент теплопроводности материала образца.