Способ измерения диэлектрической проницаемости листового диэлектрика

 

Использование: в области исследования материалов радиотехническими методами и может быть использовано при исследовании плоских и неплоских листовых диэлектриков /ЛД/. Сущность: способ измерения ДП(ε)ЛД заключается в возбуждении в ЛД /3/, размещенном на металлической подложке /4/ с гладкой поверхностью, параллельной поверхностям ЛД /3/, поверхностной электрической волны /ПВЕ/ любого типа с помощью генератора СВЧ /1/, промодулированного импульсной последовательностью генератора видеоимпульсов /2/, и возбудителя ПВЕ /5/, подключенного к выходу генератора СВЧ /1/ и размещенного в ЛД /3/, регистрации кривой распределения v(h) напряженности поля ПВЕ в свободном пространстве над поверхностью ЛД /3/ по направлению нормали к его поверхности высотой h≥λ_оп, где λ_оп - длина возбужденной ПЭВ, с помощью последовательно соединенных высокоомного зонда /6/ и детектора /8/, размещенных на устройстве перемещения /7/, и индикатора-регистратора /9/, синхронизируемого синхроимпульсами генератора видеоимпульсов /2/, измерении на кривой распределения ϕ(h) в точках h₁, h₂,...h_N от основания нормали величины напряженностей поля U₁, U₂...U_N, вычислении поперечного волнового числа p_i ПВЕ в свободном пространстве на отрезках нормали Δh_i = h_i+1 - h_i и определении ДП по каждому из отрезков Δh_i и усредненного значения ЛД из соотношений. Способ позволяет повысить точность и расширить класс исследуемых диэлектриков за счет использования ПВЕ высших типов и измерения ДП неплоского ЛД. 3 ил., 2 табл.

Предлагаемое изобретение относится к области радиотехники, а точнее к области исследования материалов радиотехническими методами. Может быть использовано при исследовании плоских и неплоских листовых диэлектриков (ЛД), а также при исследовании распространения электромагнитных волн (ЭМВ) в таких диэлектриках.

Известен способ определения диэлектрической проницаемости (ДП) ЛД [1] включающий облучение ЛД линейно поляризованной ЭМВ через введенную диэлектрическую призму с углом при основании, расположенным параллельно поверхности ЛД, большим критического, разделение отраженной от поверхности ЛД ЭМВ на ортогональные составляющие, определение эллиптичности отраженной ЭМВ, изменение расстояния d между основанием призмы и поверхностью ЛД, регистрацию того значения расстояния d, при котором эллиптичность отраженной ЭМВ принимает минимальное значение, и определение ДП ЛД по известной зависимости, связывающей ДП со значением d.

Известное устройство для определения ДП ЛД содержит [1] генератор СВЧ, поляризатор, вход которого соединен с выходом генератора СВЧ, первую радиолинию, состоящую из последовательно расположенных выхода поляризатора, первого уголкового поворота (УП) и диэлектрической призмы, вторую радиолинию, состоящую из последовательно расположенных диэлектрической призмы, второго УП и делителя поляризации отраженной волны (ДПОВ), первый и второй преобразователи сигналов (ПС), входы которых соединены с выходами ДПОВ, измеритель отношений двух напряжений (ИОН), два входа которого соединены с выходами первого и второго ПС, последовательно соединенные экстрематор и генератор тактовых импульсов (ГТИ), подключенные к выходу ИОН, последовательно соединенные счетчик и регистратор, подключенные к выходу ГТИ, шаговый двигатель, вход которого подключен к тому же выходу ГТИ, и измерительный столик, связанный с шаговым двигателем.

Аналог работает следующим образом. Размещают исследуемый ЛД на измерительном столике и подводят ЛД под основание диэлектрической призмы путем перемещения столика. Амплитудно-модулированную ЭМВ с выхода генератора СВЧ подают на поляризатор, в котором ЭМВ преобразуют в линейно поляризованную волну с ориентацией вектора E под углом 45^o к плоскости падения. Эту ЭМВ с помощью первого УП направляют через первую боковую грань диэлектрической призмы на ее основание и поверхность ЛД. Отраженную ЭМВ через вторую боковую грань направляют на второй УП, а с него на вход ДПОВ. Разделенные ортогональные составляющие отраженной ЭМВ с выхода ДПОВ подают на входы первого и второго ПС, преобразованные сигналы с выходов ПС подают на входы ИОН. С выхода последнего сигнал отношения двух напряжений подают на экстрематор, с его выхода на вход ГТИ. Тактовые импульсы ГТИ подают на входы счетчика с регистратором и шагового двигателя. Шаговый двигатель, управляемый тактовыми импульсами, перемещает измерительный столик с ЛД перпендикулярно основанию диэлектрической призмы. В момент достижения минимума эллиптичности отраженной ЭМВ экстрематор выключает ГТИ, а тем самым работу шагового двигателя и движение ЛД относительно основания диэлектрической призмы. Считывают число тактовых импульсов со счетчика, по этому числу рассчитывают расстояние d между основанием диэлектрической призмы и поверхностью ЛД. Определяют по известной зависимости ДП ЛД.

Недостатком аналога является частотная ограниченность, связанная с наличием радиолиний в измерительном тракте. Наличие радиолиний ограничивает использование аналога в миллиметровом и менее диапазонах волн, т.е. в диапазонах, для которых справедливы законы геометрической оптики в ограниченном пространстве, а вблизи радиолиний нет посторонних предметов, отражающих ЭМВ, распространяющуюся по радиолиниям, и искажающих измерения. Например, в работе [2] показано, что такие измерения с использованием радиолиний вполне корректны в диапазоне волн λ_o≅ 3 мм (диапазон частот f_o≥100 ГГц).

Наиболее близким по технической сущности и достигаемому положительному эффекту является выбранный в качестве прототипа способ измерения ДП плоскопараллельных диэлектриков [3] заключающийся в размещении исследуемого диэлектрика на металлической гребенчатой структуре, возбуждении в исследуемом плоскопараллельном диэлектрике низшего типа электрической поверхностной волны (ПВ Е), частотной модуляции возбуждающих колебаний СВЧ, измерении на выходе системы "гребенчатая структура плоскопараллельный диэлектрик" резонансной частоты f_p и определении ДП ε_r по формуле характеристического уравнения: где d толщина исследуемого диэлектрика; λ_p длина резонансной волны; s шаг гребенчатой структуры; t и h ширина и высота зубцов гребенчатой структуры.

Устройство для измерения ДП по прототипу содержит [3] генератор СВЧ с частотным модулятором, передающую антенну, вход которой подключен к выходу генератора СВЧ, металлическую гребенчатую структуру, приемную антенну и индикатор, ко входу которого подключен выход приемной антенны.

Измерение ДП плоскопараллельного диэлектрика устройством прототипа производят следующим образом. Размещают исследуемый лист плоскопараллельного диэлектрика на гребенчатую структуру. Частотно-модулированными колебаниями генератора СВЧ через передающую антенну возбуждают в системе "гребенчатая структура плоскопараллельный диэлектрик" ПВ типа E_oo. Частотно-модулированный сигнал, прошедший эту систему, принимают приемной антенной и подают на индикатор. По показаниям индикатора строят частотную зависимость коэффициента передачи системы и по этой зависимости определяют резонансную частоту f_p, а затем и соответствующую этой частоте длину волны λ_p. Определяют ДП исследуемого плоскопараллельного диэлектрика по формуле (1).

Прототип устраняет недостаток аналога и позволяет определять ДП ε_r плоскопараллельных ЛД в более длинноволновом диапазоне, например дециметровом, что связано с использованием ПВ. Однако использование ПВ типа E_oo гребенчатой структуры приводит к тому, что ДП можно измерять только на резонансных частотах f_p, которые определяются размерами гребенчатой структуры и на которых выполняются условия самосогласования поверхностных импедансов структуры и ЛД. На других рабочих частотах, отличных от резонансных f_p, резко возрастают погрешности, а измерения на высших типах волн E_оп невозможны. Кроме того, прототип не позволяет исследовать неплоские листовые диэлектрики, например выпуклые или вогнутые.

Целью настоящего изобретения является повышение точности измерений и расширение класса исследуемых диэлектриков за счет использования ПВЕ высших типов и измерения ДП неплоского ЛД.

Эта цель достигается тем, что в способе измерения ДП ЛД, заключающемся в возбуждении в ЛД, размещенном на металлической подложке, поверхностной электрической волны (ПВЕ), измерении параметров этой волны и определении ДП расчетным путем, новым является то, что в качестве подложки используют металлический лист с гладкой поверхностью, параллельной поверхностям ЛД, регистрируют кривую распределения ϕ(h) напряженности поля возбужденной ПВЕ в свободном пространстве над поверхностью ЛД по направлению нормали к его поверхности высотой h ≥ λ_оп, измеряют на кривой распределения ϕ(h) в точках h₁, h₂, h_N от основания нормали величины напряженностей поля U₁, U₂, U_N, вычисляют поперечное волновое число p_i ПВЕ в свободном пространстве на отрезках нормали Δh_i h_i+1 - h_i и определяют ДП ε_ri на каждом из этих отрезков Δh_i и усредненное значение ε_r ЛД из соотношений: где λ_оп длина возбужденной ПВЕ в свободном пространстве, м; i порядок следования точек отсчета от основания нормали; a толщина ЛД, м; N число точек отсчета по нормали, N≥3.

Наличие новых существенных признаков в предлагаемом техническом решении свидетельствует о соответствии его критерию изобретения "новизна".

Известно техническое решение, в котором ЛД размещают на металлическом листе с гладкой поверхностью, параллельной поверхностям ЛД [4, с.84] В известном решении использование металлической подложки с гладкой поверхностью позволяет возбуждать в ЛД одностороннюю ПВЕ любого типа. В предлагаемом техническом решении использование металлического листа с гладкой поверхностью позволяет, кроме этого, определить ДП диэлектрика, в том числе и неплоского, на любом типе ПВЕ, что обусловливает новые свойства предлагаемого объекта.

Известно техническое решение, в котором измеряют величины напряженностей поля ПВЕ в свободном пространстве над поверхностью ЛД в разных точках h_i и по этим измерениям находят высоту локализации поля ПВЕ у поверхности диэлектрика [4, с. 98] В предлагаемом техническом решении величины напряженностей поля ПВЕ в разных точках h_i нормали к поверхности ЛД используют для определения ДП ЛД, в котором возбуждена ПВЕ, что обусловливает новые свойства предлагаемого объекта.

Известно техническое решение, в котором выбирают число точек отсчета измеряемой величины N≥3 и производят ускорение измеряемой величины по ансамблю измерений [5] В предлагаемом техническом решении, как и в известном, выбор N≥3 и усреднение по ансамблю повышают точность измерения.

Не обнаружены в известных технических решениях регистрация кривой распределения ϕ(h) напряженности поля возбужденной ПВЕ в свободном пространстве над поверхностью ЛД по направлению нормали к его поверхности высотой h≥λ_оп; дискретизация определения поперечного волнового числа p_i ПВЕ в свободном пространстве и ДП ε_ri по отрезкам нормали Δh_i h_i+1 h_i; использование поперечного волнового числа p_i ПВЕ в свободном пространстве для определения ДП ε_ri; усреднение электрофизического параметра материала диэлектрика по пространственной координате.

Эти неизвестные существенные признаки в совокупности с известными позволяют в предлагаемом техническом решении достичь поставленную цель - повысить точность измерений и расширить функциональные возможности.

Повышение точности измерений в предлагаемом техническом решении достигается за счет использования металлического листа с гладкой поверхностью в качестве подложки ЛД; за счет регистрации кривой распределения ϕ(h) напряженности поля возбужденной ПВЕ в свободном пространстве над поверхностью ЛД по направлению нормали к его поверхности высотой h≥λ_оп; за счет дискретизации измерений напряженности U_i поля ПВЕ в точках h₁, h₂, h_N от основания нормали высотой h≥λ_оп с количеством точек отсчета N≥3; за счет усреднения ДП ε_r по ансамблю измерений на пространственной координате.

Использование гладкой поверхности металлической подложки и кривой распределения ϕ(h) напряженности поля ПВЕ в свободном пространстве над поверхностью ЛД как факторов, повышающих точность измерений, проявляется прежде всего в том, что оба фактора не предполагают, как это имеет место в прототипе, наличия резонансов в системе измерения и с одинаковой точностью, в отличие от прототипа, работают на любых частотах, на которых выполняются условия возбуждения и распространения ПВЕ в системе "металлический лист - диэлектрик", в то время как прототип предполагает измерения ДП ЛД только на резонансной частоте ω_p, причем при уходе от резонансной частоты вверх или вниз по частоте точность измерения ДП падает пропорционально уходу частоты от резонанса (см. формулу (1) описания).

Выбор высоты нормали h≥λ_оп позволяет исключить влияние высших типов волн ПВЕ по сравнению с возбужденным типом λ_оп, которые также могут возбуждаться в системе "ЛД металлическая подложка". Известно [4, с.98] что в свободном пространстве над поверхностью ЛД практически вся переносимая энергия ПВЕ локализована на высоте h_o p^-1, где p поперечное волновое число ПВЕ в свободном пространстве. Так как для поверхностных волн системы "ЛД металлическая подложка" всегда p <k<SUB>oo - волновое число ПВЕ в свободном пространстве, то h_o≅λ_оп, т. е. ПВЕ практически полностью локализована над поверхностью ЛД в пространстве высотой h_o≅λ_оп, где λ_оп длина возбужденного типа ПВЕ в свободном пространстве. Поскольку длина волны последующего более высокого типа ПВЕ, например λ_оп+2, значительно меньше длины волны предыдущего типа λ_оп, то влияние напряженности поля волны λ_оп+2 на измеряемую величину напряженности поля волны λ_оп может сказаться только вблизи поверхности ЛД, т.е. в ближайшей к поверхности ЛД точке нормали h₁, в остальных же точках h₂, h₃, h_N напряженность поля E_оп+2 < E_оп и практически измеряется только E_оп волны λ_оп.

И наконец, дискретизация по высоте нормали и усреднение по ансамблю измеренных величин на пространственной координате исключают как проявление случайных погрешностей, так и грубых промахов. Расширение класса исследуемых диэлектриков достигается за счет использования металлического листа с гладкой поверхностью, параллельной поверхности ЛД, в качестве подложки ЛД; за счет использования поперечного волнового числа p ПВЕ в свободном пространстве, вычисляемого по результатам измерения напряженностей поля ПВЕ на кривой распределения этого поля ϕ(h), для определения ДП ε_r. Оба эти фактора дают возможность возбуждать на разных частотах при различных толщинах ЛД любой тип волны ПВЕ, который может существовать в системе "ЛД металлическая подложка", регистрировать кривую распределения поля ПВЕ в свободном пространстве и измерять напряженности поля U₁, U₂, U_N в точках нормали h₁, h₂, h_N и в неплоском ЛД с параллельными поверхностями, причем неплоскость ЛД определяется не измерениями, а только условиями возбуждения и распространения ПВЕ в системе "ЛД металлическая подложка". Таким образом, предполагаемое техническое решение позволяет расширить диапазон рабочих частот, диапазон рабочих толщин ЛД и формы этого ЛД, т.е. проводить измерения ДП в неплоском ЛД с параллельными поверхностями (например, теплозащитного покрытия (ТЗП) летательного аппарата на месте размещения ТЗП).

Проведенный анализ доказывает соответствие предлагаемого технического решения критерию изобретения "существенные отличия".

На фиг. 1 приведена структурная схема измерений ДП ЛД; на фиг.2 кривая распределения ϕ(h) напряженности поля ПВЕ в свободном пространстве над поверхностью ЛД по направлению нормали к его поверхности; на фиг.3 - графический способ определения ДП по вычисленному значению p (графический способ решения характеристического уравнения).

Измерение ДП ЛД по предлагаемому способу производят следующим образом. Размещают ЛД на гладком металлическом листе. Возбуждают в ЛД ПВЕ нужного типа любым известным способом, например, с помощью несимметричного вертикального вибратора [6] Регистрируют кривую распределения ϕ(h) напряженности поля возбужденной ПВЕ в свободном пространстве над поверхностью ЛД по направлению нормали к его поверхности высотой h > λ_оп, например, h_o≈1,5 λ_оп любым известным способом, например путем измерения напряженности поля ПВЕ высокоомным зондом [7] по высоте нормали и построения графика с координатами: по оси абсцисс величина измеренного поля, по оси ординат - высота нормали от основания (поверхности ЛД). Делят высоту нормали на ряд отрезков в точках h₁, h₂, h_N от основания нормали, N≥3. В каждой точке h_i измеряют величину напряженности поля ПВЕ U₁, U₂, U_N. На каждом из отрезков Δh_i h_i+1 - h_i вычисляют поперечное волновое число p_i ПВЕ в свободном пространстве, например, по формуле [4, с.98]
p_i= (-lnU_i+1/U_i)/Δh_i (4).

Определяют ДП εr_i на каждом таком отрезке Δh_i по формуле (2). Усредняют ДП ε_r на пространственной координате h_o по формуле (3).

Устройство для измерения ДП ЛД по предлагаемому способу содержит генератор СВЧ (ГСВЧ) 1, генератор видеоимпульсов (ГВИ) 2, выход которого подключен ко входу внешней модуляции ГСВЧ 1, ЛД 3, размещенный на металлическом листе 4 с гладкой поверхностью, параллельной поверхностям ЛД 3, возбудитель ПВЕ (ВПВЕ) 5, размещенный в ЛД 3, высокоомный зонд 6, размещенный над поверхностью ЛД 3, устройство 7 для закрепления высокоомного зонда 6 и перемещения его вдоль нормали к поверхности ЛД 3, детектор 8, ко входу которого подключен высокоомный зонд 6 и индикаторрегистратор 9, ко входу которого подключен выход детектора 8, а ко входу синхронизации выход синхронизации ГВИ 2.

Измерение ДП ЛД устройством производят следующим образом. Модулируют ГСВЧ 1 импульсной последовательностью ГВИ 2. Одновременно с началом модуляции синхроимпульсами ГВИ 2 запускают индикатор-регистратор 9. Радиоимпульсы с выхода ГСВЧ 1 подают на вход ВПВЕ 5 для возбуждения ПВЕ в ЛД 3. Регистрируют с помощью высокоомного зонда 6, детектора 8 и индикатора-регистратора 9 кривую распределения ϕ(h) напряженности поля ПВЕ в свободном пространстве над поверхностью ЛД 3, перемещая высокоомный зонд 6 вдоль нормали до высоты h_o с помощью устройства 7. Делят h_o на N 1 отрезков в точках h₁, h₂, h_N. Измеряют в точках h_i напряженности поля ПВЕ в свободном пространстве U₁, U₂, U_N. Вычисляют p_i на отрезках Δh_i h_i+1 h_i, например, по формуле (4). Определяют εr_i и ε_r по формулам (2) и (3).

В качестве ГСВЧ 1 могут быть использованы промышленные генераторы СВЧ, например ГЧ-37А, ГЧ-78 и т.п. в качестве ГВИ 2 промышленные генераторы видеоимпульсов, например Г5-15, Г5-54 и т.п. регистратором-индикатором 9 может быть осциллограф, например С8-17, С1-74 и т.п. высокоомный зонд может быть изготовлен согласно [7] Соединительные фидера могут быть изготовлены из промышленных кабелей РК50-2-22 или РК5-15-16 и т.п.

Лабораторная установка Р1104.500 для измерения ДП ЛД по предлагаемому способу содержит генераторы СВЧ типа ГЧ-37А, ГЧ-78 и ГЧ-79, генератор видеоимпульсов Г5-54, лист алюминия толщиной 5 мм размером 800х1200 мм, высокоомный зонд 1112-Л932, устройство перемещения зонда 1112.ЛО15, осциллограф С8-17, антенну 1106. Л305 в виде вертикального несимметричного вибратора с директором и рефлектором. Ниже приведены примеры определения ДП ЛД на лабораторной установке Р1104.500. Использованы листы текстолита и стеклотекстолита толщиной a 0,012 м и размером 800х1200 мм и фторопласта-4 толщиной a 0,012 мм и размером 400х500 мм.

Результаты измерений приведены в табл.1 и 2.

Погрешность измерения осциллографом С8-17 составляет δu ≅ ±10% Из табл. 2 видно, что определяемая по формулам (2) и (3) величина ε_r лежит в пределах справочных данных.

Покажем, что предлагаемый способ технически реализуется и составляет техническое решение. Характеристическое уравнение ПВЕ, распространяющееся в листе диэлектрика, размещенного на металлической подложке с гладкой поверхностью, параллельной поверхностям ЛД, имеет вид [4, с.80; 6, с.804]
ε_rpa = qatg(qa) (5)
где ε_r диэлектрическая проницаемость ЛД; p поперечное волновое число ПВЕ в свободном пространстве над поверхностью ЛД, м^-1; a толщина ЛД, м; q поперечное волновое число ПВЕ в листе диэлектрика, м^-1.

Волновые числа p и q связаны с продольным волновым числом γ ПВЕ (постоянной распространения ПВЕ) и волновыми числами в свободном пространстве K_o и в диэлектрике K_д известными соотношениями [4, с.80]
p² = γ²-K²_o; q² = K²_д-γ² (6)
где K_o= 2π/λ_o; ; λ_o длина возбужденной ПВЕ в свободном пространстве, м; ε_r диэлектрическая проницаемость материала ЛД.

Сложим p² и q², получим:

Из выражения (7) найдем решение для q, имеем:
или

Поставим выражение (8a) в характеристическое уравнение (5) ПВЕ, получим

Формула (9) суть формула (2) на стр.4 описания заявки.

Из формулы (9) следует:
а) если известны ДП ε_r и толщина a ЛД и длина λ_o возбужденной ПВЕ в свободном пространстве, то можно определить поперечное волновое число p ПВЕ в свободном пространстве как корень характеристического дисперсионного уравнения (9);
б) если известно поперечное волновое число p ПВЕ в свободном пространстве, толщина a ЛД и длина λ_o возбужденной ПВЕ в свободном пространстве, то можно определить ДП ε_r как корень дисперсионного уравнения (9). В предлагаемом способе используется именно эта возможность, потому что априори известны толщина a ЛД и длина λ_o возбужденной ПВЕ в свободном пространстве, которая соответствует рабочей частоте f_o: λ_o cT_o, где c 3·10⁸ м/с; T_o 1/f_o - период рабочей частоты, а поперечное волновое число p ПВЕ в свободном пространстве определяется путем определения величин напряженностей поля ПВЕ в нескольких точках над поверхностью ЛД.

На фиг.3 показано решение уравнения (9) (нахождение корня уравнения) для листа стеклотекстолита толщиной a 0,012 на частоте f_o 750 МГц.

На фиг.2 приведена кривая распределения ϕ(h) поля ПВЕ в свободном пространстве над поверхностью ЛД как функция высоты нормали к поверхности ЛД.

Известно [4, 6, 9] что ПВЕ не распространяется в свободном пространстве по направлению нормали к поверхности ЛД (т.е. нет переноса энергии в этом направлении), если ЛД плоский и кривизна его k 0, и имеет место, наряду с переносом энергии вдоль поверхности ЛД, перенос энергии по направлению нормали к поверхности ЛД, т.е. излучение в этом направлении, если ЛД неплоский, т.е. кривизна его k≠0. Рассмотрим оба случая.

Случай плоского ЛД с кривизной k 0.

В случае плоского ЛД по направлению нормали к поверхности ЛД ПВЕ не распространяется, постоянная распространенная ПВЕ в свободном пространстве по направлению нормали к поверхности ЛД (или что одно и то же, поперечное волновое число p ПВ в свободном пространстве) есть величина чисто мнимая, и амплитуда поля ПВЕ в свободном пространстве над поверхностью ЛД по направлению нормали распределена по экспоненциальному закону:
U U₀e^-ph,
где U амплитуда поля ПВЕ на высоте h от поверхности;
U_o амплитуда поля на поверхности ЛД;
p поперечное волновое число ПВЕ в свободном пространстве (постоянная распространения ПВЕ в свободном пространстве в направлении нормали к поверхности ЛД);
h высота от поверхности ЛД.

Из формулы (10) следует возможность определения поперечного волнового числа p с помощью измерения амплитуды поля U_i ПВЕ в свободном пространстве по направлению нормали к поверхности ЛД по крайней мере в двух точках. В самом деле, в точке h₁ от поверхности ЛД амплитуда поля равна U₁ U₀e^-ph1, в точке h₂ > h₁ эта амплитуда равна U₂ U₀e^-ph2. Разделим U₂ на U₁, получим U₂/U₁ = exp[-p(h₂-h₁)] = exp(-pΔh). Прологарифмируем последнее выражение и разрешим его относительно p, получим:

Таким образом, определено поперечное волновое число в случае плоского ЛД с кривизной поверхности k 0 (радиус кривизны b k^-1 ∞).

Случай неплоского ЛД с кривизной k≠0 (радиус кривизны b≠8).

Для неплоского ЛД с кривизной k≠0 поле ПВЕ в свободном пространстве над поверхностью ЛД описывается выражением [9, 10]
E_z= CH⁽_ν²⁾(K_oh)e^-jνϕ (12)
где E_z продольная составляющая поля ПВ в свободном пространстве; C постоянный множитель; H⁽_ν²⁾ функция Ганкеля второго рода, порядка n; K_o= 2π/λ_o; λ_o длина возбужденной волны в свободном пространстве, м; h высота по нормали от поверхности ЛД; ϕ азимутальная координата.

В ПВ, распределяющейся вдоль таких поверхностей, наряду с переносом энергии вдоль поверхности (поверхностный эффект) имеет место перенос энергии и вдоль нормали к поверхности ЛД, т.е. излучение энергии ПВ в свободное пространство. Количественно излучаемая энергия определяется соотношением между радиусом кривизны в поверхности ЛД, замедлением ПВ и потерями в диэлектрике, а структура поля по высоте h нормали имеет разный характер в зависимости от высоты. За критическую высоту принята высота, равная
h_кр= b(ζ-1) (13)
На высотах от поверхности h≅h_кр структура поля полностью совпадает со структурой поля ПВ над плоским ЛД и определяется формулой (10). На высотах от поверхности h>h_кр поле ПВ полностью излучается. На высотах h≥h_кр имеет место и экспоненциальное распределение по формуле (10) и излучение. Из (10) следует, что при практически реализуемых замедлениях излучением поля ПВЕ над поверхностью неплоского ЛД можно пренебречь, если выполняются условия k_ob≥40, где b радиус кривизны поверхностей ЛД. Отсюда вытекает критерий использования экспоненциального закона (10) для неплоских ЛД:
b ≥ 6λ_o (14)
где λ_o длина возбужденной волны в свободном пространстве, м.

В случае, если b < 6λ_o, необходимо при определении поперечного волнового числа p ПВЕ учитывать потери на излучение. Погонные потери на излучение определяются:

где β потери на единицу длины, Нп/м; K_o= 2π/λ_o; b радиус кривизны, м; λ_o длина возбужденной ПВ в свободном пространстве, м; ζ замедление ПВЕ; x ≅ 1,05.

Измерения амплитуды поля U ПВЕ в двух точках h₁ и h₂ по направлению нормали и в этом случае дают возможность определить поперечное волновое число p ПВЕ в свободном пространстве. Измеренные значения амплитуды поля в точках h₁ и h₂ в этом случае равны:

Отсюда имеем

Из выражения (17) имеем

где все величины или измерены, или известны.

Таким образом, если зарегистрировать кривую распределения напряженности поля ПВЕ в свободном пространстве над поверхностью ЛД по направлению нормали к его поверхности, измерить величины поля U₁, U₂, U_N ПВЕ в точках h₁, h₂, h_N этой нормали, то по формулам (11) или (18) можно вычислить поперечное волновое число p_i ПВЕ на каждом отрезке нормали Δh_i h_i+1 h_i, по формулам (2) или (9) определить ДП ε_ri на каждом таком отрезке, а по формуле (3) найти усредненное значение ДП ЛД по всей нормали.

Следовательно, предлагаемый способ технически реализуется и составляет техническое решение. Покажем, что предлагаемое техническое решение дает положительный эффект повышает точность измерений и расширяет функциональные возможности. Что касается измерений ДП неплоского ЛД, то на листах 13 15 заявки показано, что предлагаемым способом можно измерять ДП и неплоских ЛД также успешно, как и плоских, при этом величина кривизны поверхности ЛД определяется не способом измерения, а условиями возбуждения и распространения ПВЕ в конкретной системе "ЛД металлическая подложка".

Использование высших типов волн ПВЕ основано на том свойстве поверхностных волн, что экспоненциальный закон распределения поля ПВ в свободном пространстве над поверхностью по формулам (10) или (16) сохраняется одинаковым для любого типа волны; в формулах (10) или (16) в качестве поперечного волнового числа p определяется величина, соответствующая возбужденному типу волны. Остается верным для любого типа волн и дисперсионное уравнение (2) или (9) опять-таки с использованием значения p, соответствующего возбужденному типу волны в системе "ЛД металлическая подложка с гладкой поверхностью". Система же "ЛД металлическая подложка с гладкой поверхностью" дает возможность возбуждать в ней любой тип ПВЕ, хотя практическое использование того или иного типа обычно связано с наличием генератора СВЧ и чувствительностью приемно-регистрирующей аппаратуры, т.е. принципиально ДП ЛД может быть определена на любом типе ПВЕ одинаково успешно. Эти факторы дают возможность, во-первых, значительно расширить диапазон рабочих частот и производить измерения не только на низшем типе E_oo, но и на любом другом типе E_оп без ограничений, а, во-вторых, расширить диапазон толщин листовых диэлектриков, так как при малых толщинах диэлектрика всегда можно перейти к измерениям на более высокие типы волн, у которых длины волн меньше, замедление и поверхностный эффект выражены ярче и регистрируются значительно легче.

Как отмечено на листах 5 7 описания, повышение точности достигается за счет использования системы "ЛД металлическая подложка с гладкой поверхностью", дискретизации определения поперечного волнового числа p_i ПВЕ по отрезкам нормали высотой h≥λ_оп, где λ_оп длина рабочей волны в свободном пространстве, усреднения по ансамблю измерений на пространственной координате (нормали), и выбора количества точек отсчета на высоте h не менее трех. Дискретизация нормали высотой h≥λ_оп для измерения величины поля U_i, вычисление p_i ПВЕ на участках дискретизации и определение ДП ε_ri на каждом таком участке Δh_i исключает, во-первых, погрешности, связанные с полем последующего, по сравнению с используемым, типа волны λ_оп+2, т.к. поле волны λ_оп+2 прижато к поверхности диэлектрика и на участках Δh_i измерения напряженности поля используемой волны λ_оп практически отсутствуют, и во-вторых, случайные погрешности одиночного измерения. Выбор не менее трех точек измерения U_i на высоте нормали h связан с оптимальной величиной отрезка, дающей минимальную ошибку определения p_i на этом отрезке. Рассмотрим экспоненциальный закон распределения поля (10) на отрезке Δh. Продифференцируем (10) по p и перейдем к конечным Δp приращениями, получим:

где Δp p абсолютная погрешность измерения p_i на отрезке нормали Δh_i. Минимальная величина Δp определяется из выражения

Отсюда имеем p·Δh-1 = 0 и
Δh ≃ p^-1 (20)
Величина p по определению равна , где γ постоянная распространения ПВ, K_o= 2π/λ_o, λ_o длина возбужденной волны в свободном пространстве. Обычно γ ≈1,05K_o, поэтому p≈0,3K_o. Подставим значение p≈0,3K_o в выражение (20), получим

Из выражения (21) следует, что минимальная погрешность измерения p_i получается тогда, если h≥λ_оп, а число точек разбиения N > 2, т.е. N≥3.

Использование системы "ЛД металлическая подложка с гладкой поверхностью" дает возможность отказаться от резонансной системы прототипа "ЛД гребенчатая структура" и проводить измерения ДП с одинаковой точностью на любой частоте, на которой выполнены условия возбуждения и распространения ПВЕ в системе "ЛД металлическая подложка с гладкой поверхностью". Погрешности измерения в такой системе складываются из погрешностей измерения высот h₁, h₂, h_N и напряжений U₁, U₂, U_N, определяются погрешностями измерительных приборов, не зависят от рабочей частоты и не превышают величины ±15% Сравнивать предлагаемый способ с прототипом при работе на частотах, отличных от резонансных или соответствующих высшим типам волн, не представляется возможным, так как измерения на этих частотах в прототипе не определены. На низшем типе ПВЕ, волне E_oo, соответствующей резонансной волне системы "ЛД гребенчатая структура", и прототип и предлагаемый способ дают практически одинаковую точность измерения ДП ЛД; на других частотах с низшим типом волны E_oo, отличных от резонансной частоты системы "ЛД гребенчатая структура", предлагаемый способ дает более точные результаты во столько раз, во сколько рабочая частота отличается от резонансной частоты, что приводит к повышению точности в два и более раза в зависимости от типа и толщины диэлектрика и не превышает величины ±15%
Положительным эффектом предлагаемого способа следует считать и упрощение измерений, связанное с отказом от гребенчатой структуры в качестве подложки ЛД, хотя предлагаемый способ не исключает возможности использования и такой подложки.

Источники информации
1. В. А.Конев, С.А.Тиханович. Способ определения диэлектрической проницаемости листовых диэлектриков и устройство для его осуществления. Авт. св-во N 1176266 от 30.09.83, кл. G 01 R 27/26. Опубл. 30.08.85. Бюл. N 32.

2. Г. В.Козлов. Измерение показателей преломления диэлектриков в миллиметровом диапазоне волн. ПТЭ, 1971, N 4, с.152 154.

3. Б. П. Иванов, В.Н.Каханин. Способ измерения параметров плоскопараллельных диэлектриков. Авт. св-во N 1161899 от 10.06.83, кл. G 01 R 27/26. Опубл. 15.06.85. Бюл. N 22.

4. Я.Н.Фельд, Л.С.Бененсон. Антенно-фидерные устройства. Ч. 2, ВВИА им. Н.Е.Жуковского. М. 1959, с. 70 98.

5. А. И. Астайкин, А. П.Помазков. Способ зондовой диагностики плазмы и устройство для его осуществления. Авт. св-во N 1584726 от 28.12.88, кл. H 05 H 1/0О.

6. М.А.Миллер, В.И.Таланов. Использование понятия поверхностного импеданса в теории поверхностных электромагнитных волн. Изв. ВУЗов, Радиофизика, т.4, 1961, N 5, с.795 830.

7. Р.А.Силин, В.П.Сазонов. Замедляющие системы. М. Сов. радио, 1966, с. 472 475.

8. М. А.Миллер, В.И.Таланов. Поверхностная электромагнитная волна, направляемая границей с малой кривизной. ЖТФ, т.26, 1956, N 2, с.2755.

9. Г.Т.Марков, А.Ф.Чаплин. Возбуждение электромагнитных волн. М.-Л. Энергия, 1967, с.281 286. ТТТ1

Формула изобретения

Способ измерения диэлектрической проницаемости листового диэлектрика, заключающийся в возбуждении в листовом диэлектрике, размещенном на металлической подложке, поверхностной электрической волны, измерении параметров этой волны и определении диэлектрической проницаемости расчетным путем, отличающийся тем, что, с целью повышения точности измерений и расширения класса исследуемых диэлектриков, за счет использования поверхностных электрических волн высших типов и измерения диэлектрической проницаемости неплоского листового диэлектрика, используя в качестве подложки металлический лист с гладкой поверхностью, параллельной поверхностям листового диэлектрика, регистрируют распределения ϕ(h) напряженности поля возбужденной поверхностной электрической волны в свободном пространстве над поверхностью листового диэлектрика по направлению нормали к его поверхности высотой h≥ λ_оп, измеряют на кривой распределения в точках h₁, h₂, h_N от основания нормали величины напряженностей поля U₁, U₂, U_N, вычисляют поперечное волновое число P_i поверхностной электрической волны в свободном пространстве на отрезках нормали Δh_i= h_i+1-h_i и определяют диэлектрическую проницаемость ε_ri по каждому из отрезков Δh_i и усредненное значение ε_r листового диэлектрика из соотношений:


где λ_оп длина возбужденной поверхностной электрической волны в свободном пространстве, м;
i порядок следования точек отсчета от основания нормали;
а толщина листового диэлектрика; м;
N число точек отсчета на нормали, N ≥3.

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2, Рисунок 3, Рисунок 4, Рисунок 5