Устройство для извлечения корня квадратного из разности известной и квадрата неизвестной величин

 

Устройство относится к области измерительной техники и может быть использовано в качестве прецезионного функционального преобразователя. Цель изобретения - повышение быстродействия при упрощении конструкции. Предлагаемое устройство реализует соотношение: , где C² - известная величина; Y - неизвестная величина; а, m - коэффициенты; K=C/Y, при 1,4142 Y <C. Устройство содержит управляемый делитель напряжения и сумматор с соответствующими связями. 1 ил.

Изобретение относится к измерительной технике и может применяться в качестве функционального преобразователя, когда требуется измерять с высоким быстродействием и высокой точностью значения корня квадратного из разности известной и квадрата неизвестной величин, изменяющихся в большом динамическом диапазоне при определенных соотношениях между этими величинами.

К примеру, при тригонометрических величинах часто требуется изменять значение, пропорциональное выражению: при Y≅0,707.

Устройство должно реализовать следующее соотношение: при C > Y.

Реализовать данное выражение можно с помощью устройств для извлечения корня квадратного из разности квадратов двух величин, где C=X, упростив его.

Известно устройство для извлечения квадратного корня [1] содержащее операционные усилители, масштабные элементы и управляемые полевые транзисторы. Недостаток устройства низкая точность извлечения корня при изменении входных сигналов в широком динамическом диапазоне из-за увеличения погрешности, возникающей при линейной аппроксимации квадратных зависимостей малых амплитуд входных сигналов.

Известно устройство [2] содержащее инверторы, три квадрата, три масштабных блока, блок умножения, ключевой элемент, сумматор. Устройство обладает высоким быстродействием, но использование нескольких квадратов и других функциональных преобразователей ограничивает точность вычисления сигналов малых величин.

Известно устройство [3] содержащее операционный усилитель с масштабными резисторами, интегрирующий конденсатор, включенный в цепь обратной связи и ключа сброса, компаратор, RS-триггер, тактовый генератор, RC-фильтр и квадратичный импульсный измерительный преобразователь. Точность вычисления у такого устройства выше, чем у предыдущего, однако быстродействие недостаточно высокое.

Известно устройство для извлечения квадратного корня из разности квадратов двух величин [4] содержащее сумматор, блок вычитания и множительно-делительный блок с использованием цепи обратной связи. Устройство характеризуется низкой точностью при малых значениях входных сигналов.

Известно другое устройство [5] для извлечения корня квадратного из разности квадратов двух величин, содержащее два блока выделения модуля, выходы которых подключены к первому и второму входам трехвходового сумматора, осуществляющего операцию алгебраического суммирования, блок выделения наибольшего напряжения (амплитудный селектор), выход которого подключен к третьему входу трехвходового сумматора, один вход блока выделения наибольшего напряжения подключен к выходу одного из блоков выделения модуля, а другой вход к выходу трехвходового сумматора. При известной величине одного из сигналов устройство упрощается, при этом используется источник опорного напряжения и трехвходовый сумматор. Устройство довольно простое, обладает высоким быстродействием, однако недостаток такого устройства большая погрешность преобразования в несколько процентов при решении равенства: , где U_оп=C.

Наиболее близким техническим решением к заявленному по большему количеству сходных существенных признаков и достигаемому эффекту является устройство для извлечения квадратного корня [6] содержащее преобразователь напряжение-длительность импульса, сумматор, управляемый импульсный делитель напряжения, блок выпрямления с соответствующими связями.

Устройство обладает достаточно высокой точностью, однако оно довольно сложное и ограничено по быстродействию.

Целью изобретения является повышение быстродействия при упрощении конструкции.

Цель в устройстве для извлечения корня квадратного из разности известной и квадрата неизвестной величин, содержащем управляемый делитель напряжения и сумматор, выход которого является выходом устройства, достигается тем, что в нем информационный и управляемый входы управляемого делителя напряжения соединены с первым информационным входом устройства, подключенным к первому входу сумматора, второй и третий входы которого соединены соответственно с вторым информационным входом устройства и с выходом управляемого делителя напряжения.

Функциональная схема устройства представлена на чертеже. Предлагаемое устройство содержит управляемый делитель 1 напряжения и сумматор 2.

Блоки в устройстве соединены следующим образом. Первый информационный вход устройства соединен с первым входом сумматора, а также соединен с информационным и управляющим входами управляющего делителя 1 напряжения. Второй информационный вход устройства соединен с источником опорного напряжения U_оп и подключен к второму входу сумматора 2, выход которого является выходом устройства, а третий вход соединен с выходом управляемого делителя 1 напряжения.

Устройство работает следующим образом.

Напряжение U_оп поступает на второй вход сумматора 2 и по условию является максимальным напряжением по сравнению с входным напряжением U_y. Выбирают такой управляемый делитель 1 напряжения, чтобы его коэффициент передачи был равен "1" (единице) при значении управляющего напряжения U_y=U_оп, а при уменьшении управляющего напряжения U_y коэффициент передачи линейно уменьшается. На выходе такого управляемого делителя 1 напряжения получают напряжение U₁= U_y (U_y/U_оп). Оно поступает на третий вход сумматора 2, а на его первый вход поступает входное напряжение U_y.

Сигналы U_оп, U_y и U_y/K, где K=(U_оп/U_y), алгебраически суммируются в сумматоре 2 с определенным коэффициентом и на его выходе получают напряжение U₂, численно равное величине: U₂=U_оп-aU_y/K+mU_y, где U₂= Z искомому значению корня квадратного из разности известной величины C²= U²_оп и квадрата неизвестной величины Y=U_y.

Покажем, что величина напряжения U₂, равная алгебраической сумме значений U_оп, U_y и U_y/K с определенными коэффициентами a и m будет соответствовать корню квадратному из разности квадратов входных напряжений U_оп и U_y, где U_оп=C. Для этого рассмотрим два уравнения для U_вых=U₂:
U₂=U_оп-a(U_y)/K+mU_y (2),
где K=U_оп/U_y, следовательно, U_оп=KU_y.

Приравняем (1) и (2) и определим коэффициенты a и m, тогда:
,
откуда получим:

Коэффициенты a и m выбирают из условия минимизации погрешности равенства:

К примеру, при a=0,655 и m=0,054 будет выполняться равенство

где K > 1,4142, с погрешностью меньше 0,5%
Установка коэффициента a и m осуществляется выбором сопротивлений резисторов обратной связи сумматора 2: коэффициент передачи сумматора по второму входу будет равен 1,00; коэффициент передачи сумматора по первому входу будет равен значению 0,054; коэффициент передачи по третьему входу будет равен 0,655.

Устройство имеет небольшую инструментальную погрешность, которая не превышает методическую погрешность преобразования в 0,5% существенно проще по конструкции, чем прототип, и обладает повышенным быстродействием по сравнению с прототипом, так как оно не использует преобразований, связанных с интервалами времени.

В заявленном устройстве управляемый двигатель напряжения практически не внесет дополнительную инструментальную погрешность, так как он работает в небольшом динамическом диапазоне. Для обеспечения погрешности не более j= 0,5% приемлема погрешность не более 1% что легко обеспечить в практической реализации.

Устройство выполнено на стандартных элементах, приведено в известном источнике [7] управляемый делитель 1 напряжения выполнен аналогично управляемому делителю напряжения из [7а] сумматор 2 выполнен на операционном усилителе, как в [7б]
Используемые источники информации
1. Патент Великобритании N 1484733, G4G, 1977г.

2. Авт. свид. СССР N 894734, G 06 G 7/20, 1981г.

3. Авт. свид. СССР N 955107, G 06 G 7/20, 1982г.

4. Авторское свидетельство СССР N 428760, G 06 G 7/20, 1974г.

5. Авт. свид. СССР N 441570, G 06 G 7/20, 1974г.

6. Авт. свид. СССР N 758186, G 06 G 7/20, 1980г. (прототип).

7. А. Г.Алексеенко, Е.А.Коломбет, Г.И.Стародуб. Применение прецизионных аналоговых интегральных схем. М. Сов. радио, 1980: а) с.63; б) с.77.

Формула изобретения

Устройство для извлечения корня квадратного из разности известной и квадрата неизвестной величин, содержащее управляемый делитель напряжения и сумматор, выход которого является выходом устройства, отличающееся тем, что в нем информационный и управляющий входы управляемого делителя напряжения соединены с первым информационным входом устройства, подключенным к первому входу сумматора, второй и третий входы которого соединены соответственно с вторым информационным входом устройства и выходом управляемого делителя напряжения.

РИСУНКИ

Рисунок 1