Косинусный преобразователь

 

Применение: устройство может быть применено в качестве функционального преобразователя для вычисления значений функций cos X при значениях аргумента 0≅X≅(π/4). Цель изобретения: уменьшение инструментальной погрешности измерений. Сущность изобретения: аппроксимацию осуществляют при помощи линейной и нелинейной функций, что позволяет применить простую аппроксимирующую функцию, реализуемую при помощи малого количества звеньев. Преобразователь содержит сумматор, блок выделения максимума, блок извлечения корня квадратного из разности известной и квадрата неизвестной величин и источник опорного напряжения. Положительный эффект: устройство имеет малое количество звеньев, что позволяет снизить инструментальную погрешность, сохранив при этом высокое быстродействие, низкую методическую погрешность не более 0,3%. 1 ил.

Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано для косинусного преобразования с высоким быстродействием, низкой погрешностью и простотой реализацией в интервале значений аргумента от 0 до π/4.

Известны синусно-косинусные преобразователи времяимпульсного типа, приведенные в [1] которые, хотя и обладают низкой погрешностью преобразования около 0,1% в интервале от 0 до π/4, но имеют низкое быстродействие.

К примеру, известен косинусный частотный преобразователь [2] содержащий формирователь прямоугольных импульсов, блок дифференцирования, блок задержки, управляемый ключ, блок памяти.

Устройство имеет малую величину погрешности, однако имеет низкое быстродействие.

Известно другое устройство для вычисления тригонометрических функций [3] содержащий два фазочувствительных выпрямителя и последовательно соединенные времяимпульсный преобразователь, формирователь импульсов, интегрирующий усилитель и усилитель-ограничитель, а также генератор синусоидальных колебаний.

Такое устройство при измерении значений cos X имеет погрешность, обусловленную дрейфом интегратора, а главное имеет низкое быстродействие.

Известен косинусный преобразователь [4] содержащий умножители, сумматоры, источник опорного напряжения, определяющий масштаб преобразования.

Устройство использует довольно сложную функцию аппроксимации, которую можно представить в следующем виде для углов от 0 до π/2: Устройство имеет высокое быстродействие, однако оно имеет довольно большую инструментальную погрешность, которая складывается из погрешности нескольких нелинейных устройство.

Наиболее близким по общим техническим признакам является косинусный преобразователь [5] содержащий умножители, сумматоры и источник опорного напряжения для масштабирования преобразования при изменении аргумента от 0 до π/4. Преобразователь реализует аналогичную [4] аппроксимирующую функцию, по более упрощенной схеме, однако недостатки [4] при этом сохраняются.

Целью изобретения является снижение инструментальной погрешности сигналов при простоте реализации и сохранении высокого быстродействия.

Сущность изобретения состоит в том, что при ограниченном значении аргумента, к примеру 0≅X≅π/4, аппроксимацию можно осуществлять с высокой точностью более простой функцией, чем предлагаемой в прототипе, записав следующее приблизительное равенство: (1) cos X C-KX для 0,61≅0,7854 где Х значение аргумента; A, C коэффициенты, выбираемые из условия минимизации погрешности аппроксимации.

Цель в косинусном преобразователе, содержащем сумматор, первый вход которого является входом преобразователя, достигается тем, что в него введены блок выделения максимума и блок извлечения корня квадратного из разности известной и квадрата неизвестной величин, первый вход которого соединен со входом преобразователя, вторые входы сумматора и блока извлечения корня квадратного из разности известной и квадрата неизвестной величин подключены ко входу задания опорного напряжения преобразователя, выходы сумматора и блока извлечения корня квадратного из разности известной и квадрата неизвестной величин подключены ко входам блока выделения максимума, выход которого является выходом преобразователя.

На чертеже представлена структурная схема косинусного преобразователя.

В его состав входят сумматор 1; блок 1 извлечения корня квадратного из разности известной и квадрата неизвестной величин; блок 3 выделения максимума.

Блоки в косинусном преобразователе соединены следующим образом. Вход преобразователя соединен с первыми входами сумматора 1 и блока 2 извлечения корня квадратного из разности известной и квадрата неизвестной величин. Источник опорного напряжения U_оп соединен со вторыми входами сумматора 1 и блока извлечения корня квадратного из разности известной и квадрата неизвестной величин. Выход сумматора 1 подключен к первому входу блока 3 выделения максимума, а выход блока 2 для извлечения корня квадратного из разности известной и квадрата неизвестной величин соединен со вторым входом блока 3 выделения максимума, выход последнего соединен с выходом косинусного преобразователя.

Косинусный преобразователь работает следующим образом. Входное напряжение U_x, соответствующее величине аргумента Х, поступает на первые входы сумматора 1 и блока 2 извлечения корня квадратного из разности известной и квадрата неизвестной величин. Напряжение U_оп от источника опорного напряжения поступает на вторые входы сумматора 1 и блока 2 извлечения корня квадратного из разности известной и квадрата неизвестной величин. На выходе сумматора 1 получают напряжение U1, которое уменьшается при увеличении входного напряжения U_x. На выходе блока 2 для извлечения корня квадратного из разности известной и квадрата неизвестной величин получают напряжение U2, которое зависит от напряжения U_x. Эти напряжения U1 и U2 поступают на первый и второй входы блока 3 выделения максимума соответственно. Величина напряжения источника опорного напряжения U_оп выбирают такой величины, чтобы при значении входного напряжения U_x=0 на выходе блока 2 извлечения корня квадратного из разности известной и квадрата неизвестной величин получали бы напряжение U_оп, равное величине cosX=cosO=1. Напряжение U2 на выходе блока 2 извлечения корня квадратного из разности известной и квадрата неизвестной величин можно представить в следующем виде:
(2)
где коэффициент A выбирают в соответствии с минимальным значением погрешности выполнения равенства (1).

Напряжение U1 на выходе сумматора 1 можно записать следующим образом:
U1=CU_оп-KU_x, (3)
где С и К коэффициенты, выбираемые в соответствии с минимизацией погрешности выполнения равенства (1).

Напряжения U1 и U2 поступают на первый и второй входы блока 3 выделения максимума соответственно. При выборе значения A=0,94; C=1,215; K=0,645 на выходе блока 3 выделения максимума получают напряжение, равное U3=U_вых, которое для 0≅U_x≅0,7854U_оп имеет следующие значения:
для 0≅U_x≅0,61 U_оп
(4)
для 0,61U_опU_x≅0,7854U_оп
cosX=U3=1,215U_оп 0,645U_x.

Следовательно, получили выражения в соответствии с выражениями (1).

Погрешность аппроксимации q можно получить из следующего выражения:

для 0≅X≅0,61;
q2=[cos X (1,215-0,645 X)]/cos X
для 0,61≅0,7854.

К примеру, при A=0,94; C=1,215; K=0,645 погрешности не превышают величин q1=0,31% и q2=0,29% для 0≅X≅0,7854.

Простота реализации обеспечивает малую величину инструментальной погрешности, которая не будет превышать методическую погрешность. Это достигается тем, что при входных напряжениях 0≅U_x≅0,61U_оп погрешность q1 определяется погрешностью блока 2 извлечения корня квадратного из разности известной и квадрата неизвестной величин. Обеспечить его погрешность менее 0,3% нетрудно для указанных соотношений входных напряжений.

При входных напряжениях 0,61U_опU_x≅0,7854U_оп погрешность q2 определяется в основном сумматором 1, погрешность которого не более 0,3% несложно выполнить, так как линейность его коэффициента передачи должна обеспечиваться в указанных интервалах входных сигналов. Погрешность блока 3 выделения максимума не будет оказывать существенного влияния на величины q1 и q2.

Устройство реализуется с помощью обычных звеньев, известных в литературе:
сумматор 1 [6a]
блок 2 извлечения корня квадратного из разности известной и квадрата неизвестной величин [7]
блок 3 выделения максимума [6б]

Формула изобретения

Косинусный преобразователь, содержащий сумматор, первый вход которого является входом преобразователя, отличающийся тем, что в него введены блок выделения максимума и блок извлечения корня квадратного из разности известной и квадрата неизвестной величин, первый вход которого соединен со входом преобразователя, вторые входы сумматора и блока извлечения корня квадратного из разности известной и квадрата неизвестной величин подключены ко входу задания опорного напряжения преобразователя, выходы сумматора и блока извлечения корня квадратного из разности известной и квадрата неизвестной величин подключены ко входам блока выделения максимума, выход которого является выходом преобразователя.

РИСУНКИ

Рисунок 1