Самонастраивающаяся система управления

 

Изобретение относится к области адаптивных систем управления с пробным синусоидальным сигналом. Цель изобретения - повышение точности и быстродействия работы системы путем частотного разделения каналов регулирования и самонастройки, что достигается включением в контур главной обратной связи системы заграждающего фильтра, настроенного с помощью блока фазовой автоподстройки частоты на частоту критических колебаний объекта. По амплитуде и периоду этих колебаний с помощью вычислительного блока рассчитываются требуемые настройки ПИД-регулятора. Этим обеспечиваются постоянные запасы устойчивости в замкнутой системе при дрейфе параметров объекта управления. 3 ил.

Предлагаемое изобретение относится к области адаптивных систем управления с пробным синусоидальным сигналом и может найти применение при создании устройств автоматической настройки и самонастраивающихся регуляторов для химических, энергетических, электромеханических и других объектов.

Известны самонастраивающиеся системы автоматического регулирования с подстройкой фазочастотной характеристики на частоте пробного сигнала, содержащие основной контур, сигнал с выхода которого проходит через полосовой фильтр на первый вход фазового детектора, на второй вход которого поступает опорный сигнал [1] Недостатком данных систем является плохая помехозащищенность, что приводит к большой погрешности подстройки желаемой фазочастотной характеристики замкнутой системы.

Наиболее близкой к предлагаемой является самонастраивающаяся система с гармоническим пробным сигналом [2] которая содержит регулятор, соединенный со входом объекта управления, выход объекта управления соединен со входом измерителя амплитуды и фазы, выходы которых через устройство сравнения соединены с вычислительным блоком, соединенным с регулятором, на другой вход которого через входной сумматор с выхода объекта управления поступает сигнал обратной связи. Недостатком этой системы является низкая точность определения требуемых параметров и значительное время настройки.

Указанные недостатки устранены в предлагаемой самонастраивающейся системе управления, содержащей регулятор, соединенный через сумматор с объектом управления, выход которого подключен к одному из входов заграждающего фильтра (включенного в цепь обратной связи системы), выход которого через устройство сравнения подключен к первому входу регулятора и к одному из входов измерителя амплитуды и фазы, первый выход которого соединен со входом блока фазовой подстройки частоты, выход блока фазовой подстройки частоты соединен соответственно со входом блока вычисления коэффициентов заграждающего фильтра, выход которого подключен к второму входу заграждающего фильтра, со входом вычислительного блока и со входом генератора пробных гармонических колебаний, выход которого соединен со вторым входом измерителя амплитуды и фазы, второй выход которого соединен с первым входом вычислительного блока, выход которого подключен ко второму входу регулятора.

Изобретение поясняется чертежом, где на фиг.1 изображена структурная схема самонастраивающейся системы управления с ПИД-регулятором, а на фиг.2 - графики процессов самонастройки.

Самонастраивающаяся система управления содержит настраиваемый ПИД-регулятор 1, выход которого через сумматор 2 соединен со входом объекта управления 3, выход которого подключен к одному из входов заграждающего фильтра 4, выход которого через устройство сравнения 5 подключен к первому входу регулятора и к одному из входов измерителя 6 амплитуды и фазы, первый выход которого соединен со входом блока 7 фазовой подстройки частоты, выход которого соединен соответственно со входом блока вычисления коэффициентов заграждающего фильтра 8, выход которого подключен ко второму входу заграждающего фильтра 4, с одним из входов вычислительного блока 9 и со входом генератора 10 пробных гармонических колебаний, выход которого соединен со вторым входом сумматора 2 и со вторым входом измерителя 6 амплитуды и фазы, второй выход которого соединен со вторым входом вычислительного блока 9, выход которого подключен ко второму входу ПИД-регулятора 1.

Система работает следующим образом. На вход объекта управления 3 через сумматор 2 поступает сигнал с ПИД-регулятора 1 и управляемого по частоте генератора 10 пробных гармонических колебаний U U_р + U_пр. Выходной сигнал У с объекта управления 3 и сигнал U_пр с генератора 10 подается на вход измерителя 6 амплитуды и фазы, который выделяет установившиеся значения амплитуды А и фазы Ф гармонической составляющей выходного сигнала объекта 3 на частоте пробных колебаний.

Выделенное значение фазы Ф колебаний подается на блок 7 фазовой подстройки частоты, которое устанавливает такое значение частоты W пробных колебаний, которое удерживает фазовый сдвиг на уровне ПИ. Это значение частоты будет соответствовать критической частоте колебаний объекта управления. Одновременно значение фазы Ф подается на вход вычислительного блока 9, предназначенного для расчета настроек ПИД-регулятора 1, на другой вход которого подается установившееся значение амплитуды А колебаний. С вычислительного блока 9 параметры настройки ПИД-регулятора 1, а именно коэффициент усиления K_р, постоянные интегрирования Т_и и дифференцирования Т_д поступают на его второй вход. Текущие значения частоты колебаний W блока 7 фазовой подстройки частоты поступают также на блок 8, в котором происходит расчет коэффициентов усиления заграждающего фильтра 4, который перестраивается в соответствии с изменением частоты W. По достижении величиной Ф значения, близкого ПИ, происходит расчет настроек регулятора 1 с помощью вычислительного блока 9. При дрейфе параметров объекта управления 3 блок 7 фазовой подстройки частоты будет отслеживать значение Ф на уровне ПИ, тем самым обеспечивая режим требуемых настроек регулятора 1 и, следовательно, заданных запасов устойчивости в замкнутой системе.

Опишем реальный алгоритм работы самонастраивающейся системы управления, реализованный в цифровом виде на однокристальной микроЭВМ. Основной ПИД-регулятор 1 работает по широко распространенному "скоростному" алгоритму управления [3] U_p(k) U_p(k-1) + K_p*{E_p(k) E_p(k-1) + E_p(k) * T_k/T_i + [E_p(k) 2*E_p(k-1> + E_p(k-2)] *T_d/T_k} (1) где k текущий номер периода квантования T_k, k 0, 1, 2, U_p(k) текущее значение выходного сигнала регулятора 1; U_p(k-1) запаздывающий на один период квантования сигнал регулятора 1. Аналогично будем обозначать и другие запаздывающие сигналы; E_p(k) Y_з-Y_ф(k) сигнал ошибки регулирования, формируемый устройством сравнения 5; Y_з заданное значение выходного сигнала объекта 3; Y_фk текущее значение выходного сигнала заграждающего фильтра 4; E(k-1), E(k-2) запаздывающие на один и два периода квантования сигналы ошибки регулирования; K_p, T_i, T_d параметры настройки ПИД-регулятора 1.

На начальном этапе пуска системы в работу все запаздывающие сигналы должны быть равны нулю, за исключением сигнала U_p(k-1), значение которого принимается равным управлению, установленному в ручном режиме работы. Величины параметров настройки регулятора 1 устанавливаются, исходя из условия обеспечения гарантированной устойчивости замкнутой системы. Допустима установка К_p 0, что соответствует ручному режиму управления объектом 3. На вход объекта управления 3 через сумматор 2 подается сигнал U(k) U_p(k) + U_пр(k), где пробный синусоидальный сигнал U_пр(k) формируется генератором 10, имеет частоту W и период Т 2*ПИ/W.

Перестраиваемый по частоте генератор 10 работает следующим образом: вычисляется величина текущего значения кванта работы генератора 10 q 2*ПИ/N, где N целая часть нормируемого периода колебаний N int(T/T_k); вычисляется текущее дискретное время генератора s s + q; вычисляется пробный сигнал U_пр(k) Аг*sin(s), где Аг заданная амплитуда пробного сигнала, величина которой выбирается исходя из допустимой амплитуды колебаний выхода объекта. Обычно допустимо значение Аг 10 20 процентов. Чем больше величина Аг и чем выше разрядность аналого-цифрового преобразователя, тем точнее вычисляется амплитуда и фаза колебаний выходного сигнала Y. Если s > 2*ПИ, то величина s сбрасывается на ноль, что исключает переполнение переменной s. Изменение частоты колебаний генератора 10 осуществляется изменением величины N с одновременным пересчетом величины кванта q.

Цифровой заграждающий фильтр 4 работает по алгоритму
Y_ф(k) A*[Y(k) + Y(k-2)] + B*[Y(k-1) Y_ф(k-1)] - C*Y_ф(k-2), (2)
где A, B, C коэффициенты усиления фильтра, которые заново вычисляются при каждой смене нормированного периода колебаний N с помощью блока 8. Расчет этих коэффициентов ведется по формулам [4]
H 1/tg(ПИ/N),
F 1+H/D+H*H,
A (1+H*H)/F, (3)
B 2*(1-H*H)/F,
C (1-H/D+H*H)/F,
где H и F вспомогательные коэффициенты;
D добротность заграждающего фильтра 4.

Как показали результаты цифрового моделирования, рекомендуется выбирать добротность D фильтра в диапазоне 1 10, причем чем больше добротность, тем меньше влияние фильтра на динамику замкнутой системы, меньше чувствительность к шумам, но возрастает время затухания гармоники на выходе фильтра 4 и, следовательно, время самонастройки.

Измеритель 6 установившихся значений амплитуды А и фазы Ф колебаний работает по методу синхронного детектирования [5] и реализует в цифровом виде вычисление следующих величин:

где U_s и U_c синусная и косинусная составляющие гармоники выходного сигнала Y;
L*T длина реализации;
L число анализируемых периодов колебаний в одной реализации (число периодов усреднения). Чем больше длина реализации, тем точнее вычисляются величины U_s и U_c, меньше влияние шумов, но увеличивается время настройки регулятора. По этим значениям вычисляются текущие величины амплитуды и фазы:

Ф_т arctg(U_s/U_c). (7)
Величины A_т и Ф_т принимаются за установившиеся значения A и Ф, если разность между их относительными значениями на предыдущей i-й и последующей i реализациях не превышает некоторой величины r. Величина r должна выбираться с учетом дисперсии величины A_т и Ф_т, т.е. с учетом уровня шума чем он выше, тем больше должна быть величина r. При малом уровне шума рекомендуется выбирать r 0,01 0,15.

Благодаря наличию заграждающего фильтра 4 величины A и Ф будут однозначно соответствовать одной точке амплитудно-фазовой характеристики объекта 3 и не будут зависеть от текущих параметров настройки регулятора 1 (в отличие от метода настройки, описанного в работе [5]). Таким образом, использование заграждающего фильтра 4 осуществляет частотное разделение каналов управления и самонастройки. Причем, в отличие от работы [6] здесь разделение осуществляется в контуре главной обратной связи системы, что повышает точность настройки регулятора 1 за счет возможности определения критических параметров колебаний объекта 3.

Блок 7 фазовой подстройки частоты работает по интегральному алгоритму N(i) N(i-1)*[1,6*Ф/(-ПИ)-0,6] где N(i) и N(i-1) величины нормированного периода колебаний генератора 10 на предыдущей и последующей реализациях. Коэффициенты этого алгоритма (1,6 и 0,6) подобраны так, чтобы обеспечить быстрый поиск величины N, обеспечивающей Ф -ПИ. При выходе величины установившегося значения фазы на уровень, близкий к ПИ, разрешается расчет настроек регулятора 1. Величина допустимого отклонения величины Ф от значения ПИ может находиться в диапазоне dФ 0,04 0,14 радиана.

Расчет настроек регулятора 1 ведется вычислительным блоком 9 по формулам:
K_p 0,4*Aг/A; T_i T_k*N(i)/1,5; T_d T_k*N(i)/5, (8)
которые несколько скорректированы в сторону увеличения запасов устойчивости в системе по сравнению с формулами работы [7] Коррекция проведена с учетом уменьшения запасов устойчивости в системе при включении в нее заграждающего фильтра.

Наличие величин r и dФ позволяет алгоритму самонастройки отслеживать изменяющиеся параметры объекта управления 3. Причем, чем больше эти величины, тем больше допустимая скорость дрейфа параметров объекта 3.

Периодичность перестройки регулятора 1 определяется рядом факторов: числом L анализируемых периодов колебаний в одной реализации, значениями величин r и dФ, уровнем шума, скоростью дрейфа параметров. При малом уровне шума перестройка регулятора 1 может происходить при L 1, т.е. через каждый период критических колебаний объекта 3. Чем больше запаздывание и инерционность в объекте управления, тем больше этот период колебаний.

Приведем результаты цифрового моделирования самонастраивающейся системы управления. В качестве модели объекта управления 3 был выбран объект второго порядка с запаздыванием, имеющий передаточную функцию
W_об K*exp(-tau*p)/[T₁*p+1)(T₂*p+1)] (9)
где K 1,05; T₁ 7,78 мин; Т₂ 2,21 мин; tau 1,3 мин.

Согласно рекомендациям работы [3] принят период квантования Т_к 0,5 мин. В этом случае цифровая модель объекта будет определяться уравнением: Y(k) A₁*Y(k-1) + A₂*Y(k-2) + B₁*U(k-1-M) + B₂*U(k-2-M) + B₃*U(k-3-M), (10)
где задержка М int(tau/T_k int(1,3/0,5) 2, а коэффициенты равны A₁ 1,735; A₂ 0,7479; B₁ 0,001175; B₂ 0,009879; B₃ 0,002179.

Моделирование проводилось при следующих исходных данных: первоначальные настройки ПИД-регулятора 1: Kр 0,1; T_i 100 мин; T_d 0; сигнал задания Y_з 50 процентов; нормируемый период колебаний N 16; число анализируемых периодов колебаний L 1; амплитуда генератора Aг 10 процентов; начальное значение сигнала управления U(O) 50 процентов; добротность заграждающего фильтра D 1; величины r 0,1; dФ 0,1 рад.

Графики изменения текущих значений амплитуды A_т и фазы Ф_т, иллюстрирующие процесс отслеживания критического периода колебаний объекта 3, приведены на фиг.2. Видно, что после двух значений N 16 и N 21 определен нормируемый период колебаний N_к=22, обеспечивающий фазовый сдвиг Ф -ПИ. Этому значению периода соответствует критическая частота W_к 2*ПИ/(N_к*T_k 2*ПИ/(22*0,5) 0,571 рад/мин. Аналитически вычисленное значение фазового сдвига на этой частоте для объекта 3 с учетом дополнительного запаздывания, вносимого цифровым регулятором, равно -3,135 рад. что весьма близко к величине -ПИ. Выход на критическую частоту позволил вычислительному блоку 9 рассчитать настройки ПИД-регулятора 1. Эти и последующие значения настроек показаны стрелками на фиг.2. Таким образом, в установившемся режиме через каждые 11 мин происходит уточнение настроек регулятора 1. При этом амплитуда колебаний выходного сигнала объекта 3 достаточно мала и составляет A 1043 процента. По этой величине можно определить критический коэффициент усиления регулятора 3, являющийся важнейшей характеристикой замкнутой системы, характеризующей запасы ее устойчивости. В данном случае критический коэффициент усиления регулятора равен Кр_кр Aг/A 10/1,43 6,98. Хорошее качество отработки ступенчатого возмущения с амплитудой 20 процентов, действующего на вход объекта 3, иллюстрируется фиг.3. Так, на фиг.3а виден процесс затухания гармоники в выходном сигнале фильтра 4 и сохранения ее в выходном сигнале объекта 3. На фиг.3б приведены графики управляющих сигналов, формируемых регулятором 3 и генератором пробных колебаний 10.

Формула изобретения

Самонастраивающаяся система управления, содержащая регулятор, объект управления, выход которого подключен к первому входу измерителя амплитуды и фазы, первый выход которого соединен с первым входом вычислительного блока, выход которого соединен с входом подстройки параметров регулятора, сигнальный вход которого соединен с выходом устройства сравнения, первый вход которого является входом задания системы, сумматор и генератор пробных гармонических колебаний, отличающаяся тем, что в систему введены блок фазовой подстройки, вход которого соединен с вторым выходом измерителя амплитуды и фазы, заграждающий фильтр и блок вычисления коэффициентов заграждающего фильтра, вход которого соединен с выходом блока фазовой подстройки, подключенным к второму входу вычислительного блока и к входу генератора пробных гармонических колебаний, выход которого соединен с вторым входом измерителя амплитуды и фазы и с первым входом сумматгора, второй вход которого подключен к выходу регулятора, а выход к входу объекта управления, выход которого соединен с информационным входом заграждающего фильтра, подключенного выходом к второму входу устройства сравнения, а управляющим входом к выходу блока вычисления коэффициентов заграждающего фильтра.

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2, Рисунок 3