Устройство для определения переходной характеристики

 

Устройство для определения переходной характеристики содержит два переключателя, три аналоговых блока памяти и два сумматора. В устройство введены два интегратора, блок деления и генератор тактовых импульсов, при этом выход интегратора соединен с информационными входами первого и второго аналоговых блоков памяти, выходы которых соединены со входами первого сумматора, соединенного выходом с первым информационным входом первого переключателя, второй информационный вход которого соединен с общей шиной, третий информационный вход - с входной шиной, а выход его предназначен для соединения со входом исследуемого объекта. Информационный вход второго переключателя предназначен для соединения с выходом исследуемого объекта, выход второго переключателя соединен с входом второго интегратора и первым входом второго сумматора. Выход второго интегратора соединен с информационным входом третьего аналогового блока памяти, выход которого соединен со вторым входом второго сумматора, соединенного выходом с первым входом блока деления. Второй вход блока памяти соединен с выходом первого аналогового блока памяти. Выход блока деления соединен с выходной шиной устройства, выход генератора тактовых импульсов соединен с тактовыми входами всех аналоговых блоков памяти и переключателей. 2 ил.

Изобретение относится к области автоматики и предназначено для определения переходных характеристик систем с сосредоточенными параметрами.

Известно [1, стр. 467 478] устройство, предназначенное для определения переходной характеристики. Устройство состоит из модели вычислителя требуемой выходной величины, линейного предикатора, вычислителя управляющей функции, генератора ступенчатой функции, вычислителя составляющей, обусловленной запасом энергии, блоком деления, спектральным анализатором, вычислителем реакции на скачок.

Недостатком этого устройства является необходимость включения в него генератора ступенчатой функции, сложность технической реализации и невысокая точность. Невысокая точность обусловлена большой погрешностью, возникающей из-за погрешности при реализации ступенчатой функции.

Наиболее близким к предлагаемому (прототипом) является предложенное в [2] устройство, предназначенное для коррекции входных сигналов, которое допускает (благодаря теореме о свертке) непосредственное применение к определению импульсной переходной и переходной характеристик линейных объектов. Устройство состоит из трех переключателей, четырех блоков памяти, четырех сумматоров, четырех блоков умножения.

Недостатком этого устройства является: 1) ограниченная область применения, обусловленная тем, что определение динамических характеристик возможно только в случае, если значения функции X(ω), являющейся преобразованием Фурье входного сигнала x(t), расположены внутри угла с центром в начале координат плоскости комплексной переменной и с раствором, меньшим π; 2) большая длительность вычислений, зависящая от числа итераций; 3) зависимость точности вычислений от вида функции X(ω).

Целью предлагаемого устройства является повышение точности определения переходной функции в сегменте [0, T] произвольной длительности, уменьшение аппаратурных затрат и возможность использования в качестве тестового любого сигнала x(t), удовлетворяющего условиям: x(t) ≡ 0 при t≅0 и t≥ Т; .

Поставленная цель достигается тем, что в известное устройство, содержащее три переключателя, четыре блока памяти, четыре блока умножения на константу, четыре сумматора, дополнительно вводятся генератор тактовых импульсов (ГТИ), два интегратора, блок деления, а также образуется полностью новая система связей между элементами. При этом из состава известного устройства выводятся четыре блока умножения на константу, два сумматора, один блок памяти и один переключатель.

Причем выход интегратора 2 соединен с информационным входом аналогового блока памяти 3 и информационным входом аналогового блока памяти 4, выход аналогового блока памяти 4 соединен с сумматором 5, второй вход которого соединен с выходом аналогового блока памяти 3, а выход соединен с информационным входом переключателя 6, второй информационный вход которого соединен с общей шиной, а третий информационный вход которого соединен с входной шиной, а выход переключателя 6 соединен со входом исследуемого объекта 7, выход исследуемого объекта 7 соединен с информационным входом переключателя 8, выход которого соединен с входом интегратора 9 и входом сумматора 1, выход интегратора 9 соединен с информационным входом аналогового блока памяти 10, вход которого соединен со входом сумматора 11, выход сумматора 11 соединен с входом блока деления 12, второй вход которого соединен с аналоговым блоком памяти 3, выход блока деления 12 соединен с выходной шиной устройства, а выход ГТИ-1 соединен с тактовыми входами аналоговых блоков памяти 3, 4, 10 и переключателей 6, 8.

Повышение точности коррекции выходного сигнала достигается за счет выведения из состава устройства ряда элементов, введения в его состав ряда новых элементов и связей между ними.

Условием правильной работы прототипа является требование существования такой константы γ, что , где X(ω) преобразование Фурье входного сигнала x(t). Это условие означает, что значения X(ω) лежат внутри угла раствора, меньшего π, с вершиной в начале координат плоскости комплексной переменной. Указанное ограничение является достаточно существенным.

Точность вычисления динамических характеристик в прототипе равна qⁿ/(1-q), где n число итераций. Следовательно, точность зависит от вида входного сигнала и в ряде случаев требуется большое число итераций n для достижения нужной точности.

В предлагаемом устройстве этот источник погрешности упразднен за счет того, что в качестве тестового может быть использован любой сигнал, удовлетворяющий условиям: x(t) ≡ 0 при t < 0 и t > Т, .

На сегменте [0, T] сигнал x(t) может быть произвольным.

На фиг. 1 изображена блок-схема устройства определения переходной функции, на фиг. 2 временная диаграмма работы устройства.

Устройство для определения переходной характеристики содержит: генератор тактовых импульсов (ГТИ) с периодом Т-1, интеграторы 2, 9, аналоговые блоки памяти 3,4,10, сумматоры 5, 11, переключатели 6, 8, блок деления 12.

При этом выход интегратора 2 соединен с информационным входом аналогового блока памяти 3 и информационным входом аналогового блока памяти 4, выход аналогового блока памяти 4 соединен с сумматором 5, второй вход которого соединен с выходом аналогового блока памяти 3, выход соединен с информационным входом переключателя 6, второй информационный вход которого соединен с общей шиной, третий информационный вход которого соединен с входной шиной, а выход переключателя соединен со входом исследуемого объекта 7, выход объекта 7 соединен с информационным входом переключателя 8, выход которого соединен с входом интегратора 9 и сумматора 11, выход интегратора 9 соединен с информационным входом аналогового блока памяти 10, выход которого соединен со входом сумматора 11, выход сумматора 11 соединен со входом блока деления 12, второй вход которого соединен с информационным входом аналогового блока памяти 3, выход блока деления 12 соединен с выходной шиной устройства.

В заявляемом устройстве используются аналоговые блоки памяти (АБП), использующие заряд конденсатора и осуществляющие фиксацию входного напряжения в определенные моменты времени. Соответствующие аналоговые запоминающие блоки описаны в монографиях [3, с. 67 68] и [4, с. 163 170] Указанные аналоговые блоки памяти работают следующим образом.

Интервалы записи и воспроизведения равны Т, где Т временной интервал (0≅t≅Т), на котором определяется характеристика h(t). Время хранения информации в АБП не меньше 2 Т.

Рассмотрим процесс записи в АБП в интервале времени [a, b] b a + Т. Интервал [a, b] разбивается на N равных частей точками t_k a + kT/N, k 0, 1, N. В процессе записи в АБП запоминаются значения f(t_k, k 0, 1, N-1, входной функции f(t) (a≅t≅b).

Рассмотрим процесс считывания из АБП, начиная с момента времени t с. Считывание происходит также в течение интервала времени, равного Т: (с≅t≅c + T d). Сегмент [c, d] делится на N равных частей точками , k 0, 1, N и в каждом интервале времени [τ_к, τ_к+1] выход АБП равен f(τ_к), k = 0,1,..., N-1. Таким образом на выходе АБП моделируется, начиная с момента с, кусочно-постоянная аппроксимация функции f(t), c≅t ≅d.

Опишем принцип работы устройства, предполагая, что определяется переходная функция линейного устройства, описываемого уравнением (1) где g(t) импульсная переходная функция, x(t) и f(t) входной и выходной сигналы.

Так как x(t) финитная функция с носителем [0, T] то уравнение (1) можно представить в виде
где h(t) переходная функция.

Введем, следуя [5] операторы

где f произвольный элемент пространства L₂ [0, T] функций, суммируемых с квадратом.

В работе [5] показано, что для любого ограниченного оператора

с разностным ядром, имеет место равенство

где M(t) ≡ S(t), N(t) -S(-t), 0≅t≅Т,
ϕ(t))) произвольная функция из пространства L₂ [0, T]
Применим тождество (2) к оператору kх, определяющему, согласно (1), исследуемый объект.

Нетрудно видеть, что

Так как h(-τ)=0 при τ≥ 0,
Учитывая, что kx f и предполагая, что , имеем
(3)
где f₁(t) выходной сигнал объекта при подаче на его вход сигнала .

Предлагаемое устройство реализует формулу (3).

Устройство работает следующим образом. В исходном состоянии ГТИ-1 не работает, блоки памяти обнулены.

Первым тактовым импульсом с ГТИ-1 переключатели 6 и 8 переводятся в положение 3. Входной сигнал x(t) через переключатель 6 подается на вход объекта 7; с выхода объекта 7 выходной сигнал f(t) через переключатель 8 подается на интегратор 9. Функция 0≅t ≅T, с выхода интегратора 9 подается на информационный вход аналогового блока памяти 10, где она запоминается. Одновременно входной сигнал x(t) подается на интегратор 2, где производится интегрирование . Результат интегрирования поступает на информационные входы аналоговых блоков памяти 3, 4. В аналоговых блоках памяти 3, 4 запоминается функция .

(Напомним, что запоминаются значения y(t_k), где t_k kT/N, k 0, 1, 2, N-1, N число регистров в АБП. При этом при считывании из АБП 4 воспроизводится кусочно-постоянная функция y_N(t), где y_N(t) y(t_k) при t_k≅t <t, а при считывании из АБП 3 воспроизводится постоянная функция, которую будем обозначать y_N(T) и которая равна напряжению, запомненному в N регистре АБП 3. Второй тактовый импульс с ГТИ-1 прекращает запоминание функций и в аналоговых блоках памяти 3, 4 и 10, переключатель 6 переводится в положение 2 и на вход объекта подается нуль. Третий тактовый импульс с ГТИ-1 переводит переключатели 6 и 8 в положение 1.

Функции y_N(T) и y_N(t) с выходов АБП 3 и 4 соответственно подаются на входы сумматора 5.

Функция с выхода сумматора 5 поступает через переключатель 6 на вход объекта 7. Выходной сигнал объекта 7 через переключатель 8 поступает на первый вход сумматора 11, на второй вход которого подается кусочно-постоянная функция ϕ_N(t), равная ϕ(t_к) при t_k ≅t<t. Результат сложения делится в блоке деления 12 на значение y_N (T), поступающее с выхода АБП 3.

С выхода блока деления 12 снимается переходная характеристика h(t) при 0≅t≅T. После подачи четвертого тактового импульса с ГТИ 1 обнуляются все устройства памяти.

В качестве сумматоров, интеграторов и блока деления используются стандартные блоки аналоговой техники [3] В частности, используемые сумматоры описаны в [3, стр. 79 85] интеграторы в [3, стр. 99 100] и блок деления в [3, стр. 197 214]
По сравнению с прототипом применение данного устройства позволяет расширить область применения, повысить точность вычисления переходной функции и уменьшить время определения переходной функции и аппаратные затраты.

Формула изобретения

Устройство для определения переходной характеристики, содержащее два переключателя, три аналоговых блока памяти и два сумматора, отличающееся тем, что в него введены два интегратора, блок деления и генератор тактовых импульсов, при этом выход интегратора соединен с информационными входами первого и второго аналоговых блоков памяти, выходы которых соединены с входами первого сумматора, соединенного выходом с первым информационным входом первого переключателя, второй информационный вход которого предназначен для соединения с общей шиной, третий информационный вход с входной шиной, а выход его предназначен для соединения с входом исследуемого объекта, информационный вход второго переключателя предназначен для соединения с выходом исследуемого объекта, выход второго переключателя соединен с входом второго интегратора и первым входом второго сумматора, выход второго интегратора соединен с информационным входом третьего аналогового блока памяти, выход которого соединен с вторым входом второго сумматора, соединенного выходом с первым входом блока деления, второй вход которого соединен с выходом первого аналогового блока памяти, выход блока деления соединен с выходной шиной устройства, выход генератора тактовых импульсов соединен с тактовыми входами всех аналоговых блоков памяти и переключателей.

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2