Способ измерения активной и реактивной мощности в цепях синусоидального тока и устройство для его осуществления

 

Изобретение относится к электроизмерительной технике и может быть использовано для измерения активной и реактивной составляющих мощности в цепях синусоидального тока. Измеряют трижды мгновенные значения тока и напряжения в равноотстоящие моменты времени, в каждом из измерений мгновенные значения тока и напряжения измеряют одновременно, интервал времени между измерениями выбирают из соотношения , где T - период сигнала в исследуемой цепи, значения активной P и реактивной Q составляющих мощности вычисляют по выражениям: где I₁, I₂, I₃ - мгновенные значения тока в первом, втором и третьем измерениях, U₁, U₂, U₃ - мгновенные значения напряжения в первом, втором и третьем измерениях. Устройство для осуществления способа содержит преобразователи 1, 2 напряжения и тока в код, мультиплексор 3, вычислительный блок 4, блок 5 управления, генератор 6 опорной частоты, ключ 7, счетчик 8, схему 9 сравнения кодов, регистр 10 сдвига. Способ характеризуется высоким быстродействием. 2 с.п. ф-лы, 3 ил.

Изобретение относится к электроизмерительной технике и может быть использовано для измерения активной и реактивной мощности в цепях синусоидального тока.

Известен способ определения активной и реактивной мощности [1] заключающийся в том, что измеряют мгновенные значения тока и напряжения, формируют сигналы, ортогональные измеренным, нормируют их, перемножают напряжение с ортогональной копией тока, ток с ортогональной копией напряжения, ток с напряжением, и их ортогональные копии, которые затем суммируют и вычитают с последующим усреднением за период основной частоты, и затем вычисляют составляющие мощности. Однако данный способ обладает низким быстродействием, обусловленным тем, что время измерения составляет не менее периода входного сигнала.

Известен способ измерения активной и реактивной мощности [2] заключающийся в том, что измеряют мгновенные значения тока и напряжения, перемножают и усредняют результаты перемножения за период, перемноженные сигналы разделяют по знаку и усредняют отдельно, а затем вычисляют составляющие мощности. Однако данный способ обладает низкой точностью, обусловленной необходимостью выполнения операции перемножения в аналоговой форме, и низким быстродействием, обусловленным тем, что время измерения составляет не менее периода входного сигнала.

Наиболее близким по технической сущности является способ измерения активной и реактивной мощности [3] заключающийся в том, что измеряют мгновенные значения тока и напряжения в n точках периода, причем мгновенные значения тока и напряжения измеряют со сдвигом по фазе на углы β₁ и β₂,, затем эти значения перемножают для каждого из углов β₁ и β₂,, суммируют и по полученным числовым эквивалентам вычисляют составляющие мощности. Недостатком данного способа является низкое быстродействие, обусловленное тем, что наименьшее время измерения составляет не менее 2/3 периода входного сигнала.

Цель изобретения повышение быстродействия.

Поставленная цель достигается тем, что согласно способу измерения активной и реактивной мощности в цепях синусоидального тока, включающему измерения мгновенных значений тока и напряжения в равноотстоящие друг от друга моменты времени, вычисление значений составляющих мощности по результатам измерений, выполняют три измерения, в каждом из которых мгновенные значения тока и напряжения измеряют одновременно, интервал времени Δt между измерениями выбирают удовлетворяющим соотношению где T период сигнала в исследуемой цепи, а значения составляющих мощности вычисляют по выражениям: где P, Q значения соответственно активной и реактивной составляющих мощности; I₁, I₂, I₃ мгновенные значения тока, полученные в первом, втором и третьем измерениях; U₁, U₂, U₃ мгновенные значения напряжения, полученные в первом, втором и третьем измерениях.

На фиг. 1 представлены временные диаграммы, поясняющие способ; на фиг. 2 блок-схема устройства, реализующего способ; на фиг. 3 временные диаграммы, поясняющие работу устройства.

Сущность способа состоит в определении активной и реактивной составляющих мощности по результатам трех измерений мгновенных значений тока и напряжения в равноотстоящие друг от друга моменты времени, в каждом из которых мгновенные значения тока и напряжения измеряют одновременно, интервал времени Δt между измерениями выбирают удовлетворяющим соотношению , где T период сигнала исследуемой цепи, согласно выражениям:


где U₁, U₂, U₃ мгновенные значения напряжения исследуемой цепи;
I₁, I₂, I₃ мгновенные значения тока в исследуемой цепи.

Если сигналы напряжения и тока в исследуемой цепи содержат только первые гармоники, то
U₁=U_msinα₁; U₂=U_msin(α₁+ωΔt);
U₃=U_msin(α₁+2ωΔt); I₁=I_msinα₂;
I₂=I_msin(α₂+ωΔt); I₃=I_msin(α₂+2ωΔt),
где α₁, α₂ начальные фазы сигналов напряжения и тока;
Δt=t₂-t₁=t₃-t₂ интервал времени между двумя соседними выборками (фиг. 1).

При измерении активной мощности выражение (1) принимает вид:

Так как


Аналогично


В результате выражение принимает вид

Так как 1-cosωΔt=2sin²Δt;
cos2α₁-cos(2α₁+2ωΔt)=2sin(2α₁+ωΔt)sinωΔt;
cos2α₂-cos(2α₂+2ωΔt)=2sin(2α₂+ωΔt)sinωΔt,
то выражение принимает вид

Так как sinωΔt+sin(2α₁+ωΔt)=2sin(α₁+ωΔt)cosα₁;
sinωΔt+sin(2α₂+ωΔt)=2sin(α₂+ωΔt)cosα₂;
1-cos²ωΔt=sin²ωΔt,
то получим

Откуда

Так как cosα₁cosα₂+sinα₁sinα₂=cos(α₁-α₂),
то
где ϕ угол сдвига фаз между направлением и током.

Отсюда следует, что выражение (1) соответствует значению активной мощности.

При измерении реактивной мощности выражение (2) принимает вид:

Используя те же соотношения, что и при выводе формулы для активной мощности, получим

Откуда

Так как sinα₁cosα₂-cosα₁sinα₂=sin(α₁-α₂), то
Отсюда следует, что выражение (2) соответствует значению реактивной мощности.

Устройство, реализующее предлагаемый способ (фиг. 2), содержит преобразователь напряжения в код 1, преобразователь тока в код 2, мультиплексор 3, вычислительный блок 4, блок 5 управления, генератор опорной частоты 6, ключ 7, счетчик 8, схему сравнения кодов 9, регистр сдвига 10, причем входные клеммы подключены к входам соответственно преобразователей напряжения 1 и тока 2, выходы которых соединены соответственно с входами мультиплексора 3, выход которого соединен с входом вычислительного блока 4, а управляющий вход соединен с вторым выходом блока 5 управления, подключенного первым, третьим и четвертым выходами соответственно к объединенным управляющим входам преобразователей напряжения 1 и тока 2, управляющим входам вычислительного блока 4 и ключа 7, а первым, вторым и третьим входами соответственно к выходам генератора опорной частоты 6, схемы сравнения кодов 9 и к шине "Пуск", соединенной с объединенными входами начальной установки регистра сдвига 10, вычислительного блока 4 и счетчика 8, при этом вход и выход ключа 7 соединены соответственно с выходом генератора опорной частоты 6 и входом счетчика 8, подключенного выходом к первому входу схемы сравнения кодов 9, второй вход и выход которой соединены соответственно с выходом и управляющим входом регистра сдвига 10.

Устройство работает следующим образом. После подачи импульса на шину "Пуск" устройства счетчик 8 обнуляется, вычислительный блок 4 переходит к началу выполнения программы, в регистр сдвига 10 записывается код N_t. Мультиплексор 3 подключает выход преобразователя напряжения 1 к информационному входу вычислительного блока 4.

По команде с блока 5 управления в момент времени t₁ (фиг. 1) преобразователи напряжения 1 и тока 2 преобразуют входные сигналы в код. Величина напряжения на входе преобразователя напряжения 1 в это время равна U₁=U_msinα₁ а величина тока на входе преобразователя тока 2 равна I₁=I_msinα₂. Одновременно замыкается ключ 7 и импульсы с генератора 1 опорной частоты 6 начинают поступать на счетный вход счетчика 8.

Блок 5 управления формирует сигнал запроса на ввод, который поступает на управляющий вход вычислительного блока 4. Код N_1U, пропорциональный напряжению U₁, записывается в вычислительный блок 4.

После этого по команде с блока 5 управления мультиплексор 3 подключает выход преобразователя тока 2 к информационному входу вычислительного блока 4. Блок 5 управления формирует сигнал запроса на ввод, который поступает на управляющий вход вычислительного блока 4. Код N_1I, пропорциональный току I₁, записывается в вычислительный блок 4.

По команде с блока 5 управления мультиплексор 3 подключает выход преобразователя напряжения 1 к информационному входу вычислительного блока 4.

В момент времени t₂, когда код на выходе счетчика 8 принимает значение N_t, на выходе схемы сравнения кодов 9 появится импульс, так как на второй вход схемы сравнения кодов 9 с выхода регистра сдвига 10 подан код N_t.

Этот импульс поступает в блок 5 управления и запускает преобразователи напряжения 1 и тока 2. Величина напряжения на входе преобразователя напряжения 1 в это время равна U₂=U_msin(α₁+ωΔt), а величина тока на входе преобразователя тока 2 равна I₂=I_msin(α₂+ωΔt).

По отрицательному фронту импульса с выхода схемы сравнения кодов 9 производится сдвиг регистра 10 влево. На выходе регистра 10 устанавливается код 2N_t.

На выходе блока 5 управления формируется сигнал запроса на ввод и код N_2U, пропорциональный напряжению U₂, с выхода преобразователя напряжения 1 записывается в вычислительный блок 4.

После этого по команде с блока 5 управления мультиплексор 3 подключает выход преобразователя тока 2 к информационному входу вычислительного блока 4. Блок 5 управления формирует сигнал запроса на ввод и код N_2I, пропорциональным току I₂, с выхода преобразователя тока 2 записывается в вычислительный блок 4.

По команде с блока 5 управления мультиплексор 3 подключает выход преобразователя напряжения 1 к информационному входу вычислительного блока 4.

В момент времени t₃, когда код на выходе счетчика 8 примет значение 2N_t, на выходе схемы сравнения кодов 9 появится импульс, так как на второй вход схемы сравнения кодов 9 с выхода регистра сдвига 10 подан код 2N_t.

Этот импульс поступает в блок 5 управления и запускает преобразователи напряжения 1 и тока 2. Величина напряжения на входе преобразователя напряжения 1 в это время равна U₃=U_msin(α₁+2ωΔt), а величина тока на входе преобразователя тока 2 равна I₃=I_msin(α₂+2ωΔt)..

На выходе блока 5 управления формируется сигнал запроса на ввод и код N_3U, пропорциональный напряжения U₃, записывается в вычислительный блок 4.

После этого по команде с блока 5 управления мультиплексор 3 подключает выход преобразователя тока 2 к информационному входу вычислительного блока 4. Блок 5 управления формирует сигнал запроса на ввод и код N_3I, пропорциональный току I₃, записывается в вычислительный блок 4.

В вычислительном блоке 4 выполняются вычисления согласно выражениям:


где
.

Выходные коды N_p и N_Q пропорциональны соответственно активной и реактивной составляющим мощности.

Сомножитель sinωΔt в знаменателях выражений (3) и (4) обращается в ноль, если ωΔt=kπ, где k 0; 1; 2. Этот случай невозможен, так как Dt≠0, а выбирается из условия ωΔt<π или .

Знаменатели выражений (3) и (4) могут обращаться в ноль, если или I₂=I_msin(α₂+ωΔt)=0. Для того, чтобы устранить возможность деления на ноль, в вычислительном блоке 4 производится анализ кодов N_2U и N_2I, пропорциональных напряжению U₂ и току I₂.

Если, например, U₂ 0, а I₂ ≠ 0, то интервал времени Δt увеличивается в 2 раза, т. е. Δtʹ=2Δt=t₃-t₁ (фиг. 3). В этом случае процесс измерения продолжается после момента времени t₃.

По заднему фронту импульса с выхода схемы сравнения кодов 9, появляющемуся в момент t₃, производится сдвиг регистра 10. На выходах регистра 10 устанавливается код 4N_t.

В момент времени t₄ (фиг. 3), когда код на выходе счетчика 8 примет значение 4N_t, на выходе схемы сравнения кодов 9 появится импульс, так как на второй вход схемы сравнения 9 с выхода регистра 10 подан код 4N_t. Этот импульс поступает в блок 5 управления и запускает преобразователи напряжения 1 и тока 2. Величина напряжения на входе преобразователя напряжения 1 в это время равна U₄=U_msin(α₁+4ωΔt) а величина тока на входе преобразователя тока 2 равна I₄=I_msin(α₂+4ωΔt).

По сигналам запроса на ввод, поступающим с блока 5 управления, код N_4U, пропорциональный напряжению U₄ и код N_4I, пропорциональный току I₄, поочередно записываются в вычислительный блок 4. В вычислительном блоке 4 выполняются вычисления согласно выражениям:


В случае, если U₂≠0, а I₂ 0, выходные коды определяются согласно следующим выражениям:


В случае, если U₂ 0, I₂ 0, выходные коды определяются согласно следующим выражениям:


Длительность временного интервала Δt выбирается минимальной и ограничена в основном только временем преобразования сигнала в код в преобразователях напряжения 1 и тока 2. В качестве вычислительного блока 4 может быть использована микроЭВМ или специальное программно-управляемое вычислительное устройство.

В известном способе измеряют мгновенные значения тока и напряжения в n точках периода, равномерно расположенных на периоде входного сигнала. При измерении в цепях синусоидального тока число точек n должно быть не менее 3. Таким образом, минимальное время измерения в известном способе составляет не менее 2/3 периода входного сигнала.

Данный способ обеспечивает более высокое быстродействие, так как время измерения не зависит от длительности периода сигнала, а определяется только длительностью временного интервала Δt..

Формула изобретения

1. Способ измерения активной и реактивной мощности в цепях синусоидального тока, включающий измерения мгновенных значений тока и напряжения в равноотстоящие друг от друга моменты времени, вычисление значений составляющих мощности по результатам измерений, отличающийся тем, что, с целью повышения быстродействия, выполняют три измерения, в каждом из которых мгновенные значения тока и напряжения измеряют одновременно, интервал времени Δt между измерениями выбирают удовлетворяющим соотношению

где Т период сигнала в исследуемой цепи,
а значения составляющих мощности вычисляют по выражениям


где P, Q значения соответственно активной и реактивной составляющих мощности;
I₁, I₂, I₃ мгновенные значения тока, полученные в первом, втором и третьем измерениях;
U₁, U₂, U₃ мгновенные значения напряжения, полученные в первом, втором и третьем измерениях.

2. Устройство для измерения активной и реактивной мощности в цепях синусоидального тока, содержащее преобразователь напряжения в код, преобразователь тока в код, входные клеммы, подключенные к входам соответственно преобразователей тока и напряжения, блок управления, вычислительный блок, счетчик, отличающееся тем, что, с целью повышения быстродействия, в него введены генератор опорной частоты, ключ, схема сравнения кодов, регистр сдвига и мультиплексор, входы которого соединены с выходами соответственно преобразователей тока и напряжения, выход соединен с входом вычислительного блока, а управляющий вход с вторым выходом блока управления, подключенного первым, третьим и четвертым выходами соответственно к объединенным управляющим входам преобразователей тока и напряжения, управляющим входам вычислительного блока и ключа, а первым, вторым и третьим входами соответственно к выходам генератора опорной частоты, схемы сравнения кодов и к шине "Пуск", соединенной с объединенными входами начальной установки регистра сдвига, вычислительного блока и счетчика, при этом вход и выход ключа соединены соответственно с выходом генератора опорной частоты и входом счетчика, подключенного выходом к первому входу схемы сравнения кодов, второй вход и выход которой соединены соответственно с выходом и управляющим входом регистра сдвига.

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2, Рисунок 3