Способ измерения электрофизических параметров полупроводниковых материалов

 

Использование: изобретение относится к измерительной технике. Сущность изобретения: предложен способ определения электрофизических параметров полупроводниковых и полуизолирующих материалов, основанный на локальных неразрушающих измерениях релаксационных процессов электронно-дырочной и ловушечной систем в образце в условиях периодического возбуждения их светом и квазиравновесного нагревания образца. Способ позволяет измерять время релаксации ловушек, их энергии и концентрации, а также распределения в плоскости пластины и по глубине. В легированных образцах определяется концентрация равновесных носителей и их распределение по глубине и в плоскости пластины. 1 з.п. ф-лы, 8 ил.

Изобретение относится к измерительной технике.

Известен способ неразрушающих измерений параметров ловушек в полупроводниках, заключающийся в измерении интенсивности оптических спектров поглощения [1] Способ основан на поглощении квантов света при стимулировании переходов примесь зона, либо зона зона. К недостаткам способа относятся низкая чувствительность и, как следствие, неудовлетворительная разрешающая способность (локальность 1 мм). В случае ловушек, находящихся в нейтральном состоянии, пороговая концентрация обнаруживаемой примеси превышает 10¹⁶ 10¹⁷ см^-3, что связано с малым сечением фотоионизации примеси. В случае переходов примесь-зона порог чувствительности [2] не превышает 10¹⁷ см^-3. В случае глубокой примеси обнаружительная способность 10¹⁶ см^-3.

Известен способ определения параметров ловушек в полупроводниковых материалах, основанный на нестационарной спектроскопии глубоких уровней (ГУ), в процессе которой возбуждение ГУ осуществляется подачей на тестовую ячейку импульсов электрического напряжения [3] Образец для исследований изготавливают в виде емкостной ячейки, содержащей полевой электрод и омический контакт. Измерения осуществляют в следующей последовательности. Охлаждают образец до температуры в процессе его квазиравновесного нагревания на полевой электрод подают периодическую систему импульсов обеднения и обогащения, регистрируя в период обеднения изменения емкости во времени; при этом время, в течение которого регистрируются изменения емкости, а также момент начала регистрации выбирают соответствующими максимумам изменения емкости а текущая температура образца является параметром, изменяющим соотношение между длительностью "временного окна" и характерными временами генерационно-рекомбинационных процессов, протекающих с участием измеряемых ловушек, обуславливающих динамику процесса изменения емкости.

Недостатком способа является то обстоятельство, что он относится к разрушающим методам, так как для проведения измерений требуется изготовить на образце барьерный и омический контакты. Кроме того, при диагностике приборных структур на полуизолирующих подложках из-за необходимости изготовить планарный омический контакт локальность способа неудовлетворительна (- 1 мм). И наконец, диагностировать полуизолирующие материалы указанным методом практически невозможно.

Из неразрушающих методов определения концентрации равновесных носителей в полупроводниковых материалах известен способ, основанный на поглощении длинноволнового излучения свободными носителями [4] Способ позволяет однако производить количественные измерения только при использовании эталонных образцов и используется поэтому лишь при контроле распределения легирования в плоскости пластины.

Целью предлагаемого изобретения является реализация способа неразрушающих измерений электрофизических параметров полупроводниковых и полуизолирующих материалов, позволяющего определять параметры глубоких уровней, их распределения в плоскости и по глубине пластины, а также абсолютных измерений концентрации свободных носителей в полупроводниках и их распределения в плоскости пластины.

Поставленная цель достигается тем, что при измерениях параметров ловушек квазиравновесно нагреваемый образец размещают между обкладками плоского конденсатора, а контролируемый участок образца облучают светом (ћν>E_д) изменяющимся во времени по периодическому закону с периодом и регистрируют зависимость от времени и от температуры величин U₁(t) и пропорциональных току через конденсатор и среднему току, протекающему через конденсатор за время при этом регистрирующие приборы к контролируемым цепям подключаются через усилитель, а средний ток определяется по формуле где I₀ максимальный фототок через образец, τ_p время жизни носителей на ловушках, t текущее время, t_и длительность светового импульса, затем определяют температуру соответствующую максимальной величине после чего устанавливают другой период модуляции излучения регистрируют соответствующую зависимость и определяют температуру отвечающую максимальной величине затем для изолирующих и полуизолирующих образцов с концентрацией глубоких центров N_t, превышающей концентрацию равновесных носителей U₀, увеличивают интенсивность облучения до величины, соответствующей максимальной величине U^* сигнала U(t), а для образцов с концентрацией ловушек N_t, меньшей концентрации равновесных носителей n₀ (для полупроводников), монотонно увеличивают мощность облучения до величины P^*, при которой постоянная времени релаксации τ_o становится зависимой от интенсивности облучения, затем рассчитывают по формулам время жизни носителей на ловушках при температурах энергию ловушек сечение захвата ловушек концентрацию ловушек концентрацию равновесных носителей при этом а используемые обозначения имеют следующий смысл: V_т тепловая скорость носителей, U^*_вх напряжение на входе усилителя, соответствующее максимальной величине сигнала U(t), C_вх входная емкость усилителя, α коэффициент поглощения излучения в образце, g - элементарный заряд, P^x мощность излучения, приходящая на облучаемый участок образца Δx², f^* степень заполнения ловушек, τ_o постоянная времени релаксации фотопотенциала, β квантовая эффективность, ∈_c и ∈_п - диэлектрическая проницаемость окружающей среды и измеряемой среды соответственно, при этом тип ловушечных центров (ГУ) и тип полупроводника определяют по знаку регистрируемого фотопотенциала U(t) или по знаку функции
В случаях, когда концентрация носителей в образцах превышает концентрацию ловушек, а длительность возбуждающего импульса света превышает время релаксации измерительной системы и системы ловушек, при изменении интенсивности излучения регистрируют ту ее величину, которая отвечает моменту начала изменения постоянной времени релаксации фотопотенциала от интенсивности облучения и затем по приведенной выше формуле рассчитывают концентрацию свободных (равновесных) носителей.

В случаях приложения к обкладкам плоского концентратора электрического поля (напряжение U₀) при проведении описанных выше процедур определяет глубину диагностируемой области в зависимости от величины и полярности напряжения U₀ по формуле (5)

где
l^E эффективная длина экранирования (глубина зондирования),
E₀ величина напряженности поля в конденсаторе, , l_э - длина дебаевского экранирования; в случае наличия глубоких доноров и компенсирующих акцепторов эффективная длина экранирования равна

Неразрушающий характер измерений обусловлен бесконтактным способом измерения тока через образец, связанного с фотопотенциалом, изменяющимся периодически во времени, а отсутствие контактов повышает локальность измерений.

Схема измерения (рис.1) включает:
образец 1, измерительный конденсатор 2, источник света 3 (ћ·ν> E_g), блок питания 4, широкополосный усилитель 5, синхродетектор 6, термостат 7, датчик температуры 8, графопостроителе 9 и 12, стробоскопический усилитель-преобразователь 10, сканирующее устройство для образца 11, источник внешнего поля 13.

Измерения проводятся по следующей схеме (процедуре).

Образец 1 помещают между обкладками измерительного конденсатора 2, одна из обкладок которого прозрачна для излучения, и через нее облучают измеряемый участок образца электромагнитным излучением от источника 3 с изменяющейся интенсивностью с периодом частота следования импульсов света). Напряжение, возникающее на входе усилителя, пропорциональное току, протекающему через образец, усиливается широкополосным усилителем 5 и соответствующий сигнал преобразуется стробоскопическим усилителем-преобразователем 10 и подается на вход "y" графопостроителя 9; на вход "x" графопостроителя 9 подается сигнал временной развертки стробоскопического преобразователя 10. Параллельно сигнал с выхода широкополосного усилителя 5 подается на вход синхродетектора 6, а с его выхода сигнал ставший пропорциональным среднему току, протекающему через образец за период подается на вход "y" второго графопостроителя 12, на вход "x" которого подается сигнал, пропорциональный температуре образца, формируемый датчиком 8.

Заметим, для измерений временных и температурных зависимостей можно использовать один и тот же графопостроитель, так как процедура измерений допускает как параллельное, так и последовательное проведение временного и температурного цикла измерений; при этом, в случае выбора последовательного варианта измерений, на вход "x" графопостроителя коммутируются соответственно выход временной развертки стробоскопического усилителя 10, либо сигнал с датчика температуры 8.

В процессе измерений энергетических параметров ловушек производятся квазиравновесный нагрев образца и регистрация сигнала с выхода синхродетектора 6 для двух различных периодов возбуждения а затем, используя значения а также равенства по формулам для E_t и σ_t рассчитываем энергию ГУ и сечение захвата.

Для измерения концентрации производим монотонное изменение интенсивности импульсов облучения. При этом, в случае полуизоляторов (N_t > n₀) увеличиваем интенсивность облучения до величины, соответствующей максимальной величине фотосигнала (до "насыщения"), и рассчитываем концентрацию ловушек по формуле для N_t. При измерении концентрации свободных носителей (равновесных) для случая N_t < n₀ измеряем время релаксации в условиях слабых возбуждений (линейный режим рекомбинации), затем, увеличивая монотонно интенсивность облучения, регистрируем ту величину мощности облучения P^*, при которой постоянная времени релаксации соответственного импульса фотопотенциала начинает зависеть от интенсивности облучения, и определяем концентрацию равновесных носителей по формуле для n₀.

В основе метода лежит физический эффект, связанный с генерационно-рекомбинационными процессами в полупроводнике, с участием глубоких уровней, в условиях возбуждения неравновесных носителей в образце световыми импульсами. Падающий на образец свет проникает на глубину α^-1 ( a коэффициент поглощения света образцом); при этом в области α^-1 будет преобладать тот тип носителей, у которого больше время рекомбинации, что следует из справедливости стационарного уравнения
В процессе диффузии и самоиндуцированного дрейфа носителей, а также дрейфа их в приповерхностном "контактном" электрическом поле (на границе раздела полупроводник/воздух), доминирующие неравновесные носители распространяются вглубь образца, существенно меняя картину равновесной заселенности глубоких уровней на длине дебаевского экранирования, либо на эффективной длине дебаевского экранирования (при наличии внешнего поля) и создавая объемный заряд. В результате за время освещения импульсом АДБ (рис. 2а) образуется дрейфово-диффузионный потенциал ϕ_mDE (рис. 2б), приводящий при модулированном во времени освещении (облучении) к изменению во времени поверхностного потенциала ϕ_DE (рис. 2в). Последний изменяется от максимальной величины ϕ_m соответствующей моменту окончания импульса облучения, до величины ϕ_o соответствующей моменту окончания времени задержки между световыми импульсами. Эта вариация потенциала δϕ= ϕ_m-ϕ_o создает во внешней цепи ток δj=δϕ/Z, где Z Z_i + Z_n есть сумма сопротивлений измерительной емкости Z_i и импеданса образца Z_n. При наличии ловушек динамика изменений поверхностного потенциала определяется их энергией и сечением захвата, а при больших интенсивностях облучения и концентрацией неравновесных носителей. При этом можно показать, что функция аппаратно реализующаяся в представленной схеме измерения (имеется в виду режим синхродетектирования), будет иметь максимум при равенстве времени релаксации фотопотенциала и длительности периода следования импульсов световых f^-_т¹ Действительно, так как I_з=I_o·[1-exp(-t/τ_з)] функция тока "зарядки", а I_р=I_o·exp(-t/τ )]_p функция тока "разрядки" (тока релаксации фотопотенциала в темноте), то величина протекающего за временной интервал заряда ("среднего" тока) будет иметь вид: .

При t_и< f^-_т¹, либо при Δn≪ n_o, M, K, получим, что максимум этой величины реализуется при условии τ = f^-_т¹ (получаем из ). Значит в полученной зависимости максимум функции соответствует температуре T_m, при которой f^-_т¹= τ(T_m) (рис. 3а). Таким образом, используя полученные на зависимостях значения , а также зная, что , определяем энергию ГУ E_t и их сечение захвата σ_t. Действительно, так как и τ_o= (U_t·σ_t·N_cv)^-1, то при двух периодах повторения получаем: , а так как
и .

При измерениях концентрации ГУ предпочтительно реализовать следующие соотношения между импедансами измерительной емкости Z_c, входным сопротивлением усилителя 5 Z_вх и сопротивлением растекания и объемным сопротивлением измеряемого образца Z_n: Z_c>>Z_n>>Z_вх. Несложно показать, что упомянутые соотношения между указанными импедансами реализуются в области частот повторения импульсов возбуждения (10² 10⁶ Гц) и при характерных размерах зазора между образцом и полупрозрачной обкладкой емкости 0,1 1,0 мм и ее линейным размером 1 мм. В этом случае между величиной фотоЭДС и напряжением на входе усилителя справедливо следующее соотношение:
Эквивалентная схема измерения показана на фиг. 4.

Тогда, так как f^-_т¹≫ τ_{из.сист} и C_из.им<, то для тока через образец можно написать следующее соотношение:

Учитывая что , имеем

Отсюда окончательно имеем
Значит, для произведения концентрации ловушек на степень их заполнения можно написать следующее соотношение:

При определении концентрации свободных равновесных носителей n₀ (случай N_t<n) предлагаемый подход основан на следующем соотношении для стационарной концентрации неравновесных носителей: Δn_ст.= τ·β·I·α^-1.

При малых уровнях возбуждения (Δn<n) реализуется линейный режим рекомбинации и τ является постоянной величиной. В случае больших интенсивностей возбуждения (Δn>n_o)τ становится функцией концентрации неравновесных носителей и уменьшается при дальнейшем увеличении интенсивности облучения, рис.3б. Таким образом существует критическая величина, при превышении которой τ перестает быть постоянной величиной. Такая величина P^* соответствует ситуации, при которой концентрация неравновесных носителей становится равной концентрации равновесных носителей, Dn_ст.= n_o.
Отсюда для равновесной концентрации следует соотношение:

где P^* мощность светового облучения равная критической (пороговой) величине, β квантовая эффективность, t время жизни ловушек в возбужденном состоянии, ћ постоянная Планка, ν частота электромагнитного излучения (ћ·ν энергия кванта света), a коэффициент поглощения света образцом, Dx линейный размер пятна светового зонда.

Заметим, поверхностный потенциал способствует разделению дырок и электронов: дырки в поле поверхностного потенциала устремляются к поверхности и рекомбинируют с большой скоростью на ее множественных дефектах, усиливая корректность монополярного представления задачи. Учет контактного потенциала не влияет на энергетику ловушек и практически не влияет на темп захвата на ГУ, а будет определять только толщину диагностируемого слоя. А так как предложенный выше способ определения концентрации ГУ является оценкой "снизу", а истинная толщина зондируемого слоя не α^-1, а равен длине экранирования, то способ точности оценки повышается и не хуже 2 раз.

Примеры измерений.

(а). Устанавливаем образец (N_t>n₀, полуизолирующая подложка арсенида галлия) в измерительный конденсатор 2 и облучаем его импульсами света с , с периодом 100 мкс (период повторения импульсов) и длительностью 10 мкс. Монотонно увеличивает температуру образца и регистрируем U(t) и (кривые 1, 2 рис. 5а,б).

Повторяем эту процедуру при периоде следования импульсов света 300 мкс и получаем кривые 3 и 4 рис.5аб. Используя полученные выше соотношения для E_t и σ_t, определяем энергию и сечение захвата ловушек.

В результате измерений получено:

Используя вышеприведенные соотношения, получаем:
(отсчет ведется от E_c).

Увеличивая интенсивность облучения, регистрируем максимальную величину фотопотенциала, U^*_ФП:U^*_ФП= 1500 мкВ. Учитывая геометрию эксперимента (диаметр прозрачной обкладки измерительного конденсатора 1 мм, зазор между образцом и обкладкой емкости 0,1 мм, диаметр светового пятна 500 мкм), рассчитываем
N_t^oCN_t 5·10¹⁵ см^-3.

(б). Устанавливаем образец (n₀>N_t) полупроводниковой структуры в измерительную емкость, монотонно увеличиваем амплитуду импульсов облучения, измеряя при этом время релаксации τ импульсов фотопотенциала, и регистрируем ту величину мощности облучения P^*, при которой величина времени релаксации становится зависящей от интенсивности облучения. Измерено: пороговая световая мощность 1,1·10^-4 Вт, время релаксации t_o на участке с линейной рекомбинацией 2 мс (рис. 6, 1, 2). Используя полученную выше формулу для определения n₀, получаем для равновесной концентрации значения 4·10¹⁵ см^-3. Контрольные измерения образа с использованием метода ВФХ дали для концентрации свободных носителей значение 4,4·10¹⁵ см^-3.

На рис. 7 представлены результаты измерений заявляемым методом полуизолирующей подложки арсенида галлия, содержащей один акцепторный центр: E_t 0,82 эВ, σ_t=10^-13 см², N_t 4·10¹⁴ см^-3, τ_o= 0,6 мс.
На рис.8 представлены результаты измерений полуизолирующей подложки арсенида галлия, содержащей донорный и акцепторный глубокие центры:
Источники информации, использованные при составлении заявки
1. W. Kohn. Sol. State Phys. v.5, p.257 (1957).

2. Ж. Панков. Оптические процессы в полупроводниках. Изд. "Мир", 1973, гл.3.

3. D.V. Lang. J. appl. Phys. v. 75, N7, p. 3014(1974).

4. Н. И. Фэн. Поглощение ИК-излучения в полупроводниках. Успехи физических наук, т.6, с.316, 1958.

5. Гинберг Н. Брынских П. Теория поглощения света свободными носителями, охватывающая квантовую и классические области. Физика и техника полупроводников, т.5, в.7, с.1271 (1971).

Формула изобретения

1. Способ определения электрофизических параметров полупроводниковых материалов, по которому предварительно охлаждают образец до температуры

где E^* и N^*_t- ориентировочные минимальные значения энергии ловушек и концентраций ловушек соответственно, выбранные из области возможных значений для заданного объекта измерений;
k постоянная Больцмана;
N_cv плотность состояний на уровне дна зоны проводимости - N_c и потолка валентной зоны N_v,
с последующим его квазиравновесным нагреванием в условиях периодического возмущения равновесия электронно-дырочной и ловушечной систем в образце, отличающийся тем, что измеряемый образец размещают между обкладками плоского конденсатора и контролируемый участок образца облучают электромагнитным излучением с энергией фотонов ћv > E_g,
где Е_g ширина запрещенной зоны исследуемого образца, изменяющимся во времени по периодическому закону с периодом и регистрируют зависимость от времени и от температуры величин U₁(t) и , пропорциональных току через конденсатор и среднему току, протекающему через конденсатор за время при этом регистрирующие приборы к контролируемым цепям подключают через усилитель, а средний ток определяют по формуле

где I₀ максимальный фототок через образец;
τ_p- время жизни носителей на ловушках;
t текущее время;
t_и длительность светового импульса, определяют температуру , соответствующую максимальной величине затем устанавливают другой период модуляции излучения регистрируют соответствующую зависимость и определяют температуру , отвечающую максимальной величине затем для изолирующих и полуизолирующих образцов с концентрацией глубоких центров N_t, превышающей концентрацию равновесных носителей n₀ увеличивают интенсивность облучения до величины U^*, соответствующей максимальной величине сигнала U(t), а для образцов с концентрацией ловушек N_t, меньшей концентрации равновесных носителей n₀, монотонно увеличивают мощность облучения до величины Р^*, при которой постоянная времени релаксации τ_o становится зависимой от интенсивности облучения, затем рассчитывают по формулам время жизни носителей на ловушках при температурах энергию ловушек

сечение захвата ловушек
концентрацию ловушек
Концентрацию равновесных носителей
где
v_t тепловая скорость носителей;
U^*_вх- напряжение на входе усилителя, соответствующее максимальной величине сигнала U(t),
С_вх выходная емкость усилителя;
α - коэффициент поглощения излучения в образце;
g элементарный заряд;
Р^* мощность излучения, приходящая на облучаемый участок образца;
f^* степень заполнения ловушек;
t₀ постоянная времени релаксации фотопотенциала;
β - квантовая эффективность;
E_c и E_n - диэлектрическая проницаемость окружающей среды и измеряемой среды соответственно, при этом тип ловушечных центров и тип полупроводника определяют по знаку регистрируемого фотопотенциала U(t) или по знаку функции
2. Способ по п. 1, отличающийся тем, что на обкладки плоского конденсатора подают электрическое напряжение U₀ и рассчитывают глубину диагностируемой области в зависимости от величины напряжения и его полярности.

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2, Рисунок 3, Рисунок 4, Рисунок 5, Рисунок 6, Рисунок 7, Рисунок 8