Способ определения частоты синусоидального сигнала

 

Способ определения частоты синусоидального сигнала. Использование: способ предназначен для использования его в измерительной технике при определении частоты гармонических сигналов. Сущность изобретения: для повышения точности измерения при высоком быстродействии входной сигнал X_t задерживают на эталонный интервал времени Δt, регистрируют задержанный входной сигнал Y_t, формируют первый и второй дополнительные сигналы, сдвинутые по фазе на угол π/2 в сторону опережения без изменения амплитуд относительно сигналов X_t, Y_t соответственно, измеряют мгновенные значения дополнительных сигналов одновременно с входным сигналом, а частоту f определяют согласно математическому выражению: , где t_i - момент времени измерения четырех мгновенных значений сигналов: , в результате получают низкую погрешность определения частоты исследуемого сигнала при высоком быстродействии. 2 ил.

Изобретение относится к измерительной технике и предназначено для прецизионного измерения частоты гармонического сигнала за время, меньшее полупериода измеряемого сигнала. К способу предъявляются высокие требования по точности измерений при высоком быстродействии.

Известен способ измерения частоты гармонического сигнала [1] основанный на измерении дискретных значений амплитуды сигнала с частотой дискретизации 3F, где F частота, соответствующая верхней границе диапазона измерений, суммируют первое и третье значения амплитуды, делят эту сумму на удвоенное второе и получают значение частного, определяют некоторый множитель K, используя полученное значение частного, а значение частоты измеряют как произведение частоты дискретизации F на этот множитель K.

Недостатком способа является большая погрешность измерений при значениях сигналов, близких к нулю.

Известен другой способ измерения частоты синусоидального сигнала [2] при котором стабилизируют сигнал по амплитуде на заранее фиксированном уровне, дифференцируют его и выделяют амплитуду сигнала, пропорционального измеряемой частоте.

Недостатки способа низкое быстродействие, ограниченный диапазон измерений.

Известен другой способ измерения частоты синусоидального сигнала [3] при котором стабилизируют сигнал по амплитуде на заранее фиксированном уровне, интегрируют его и выделяют амплитуду сигнала, пропорционального измеряемой частоте.

Недостатки способа аналогичны [3] низкое быстродействие, ограниченный диапазон измерений.

Известен другой способ определения частоты синусоидального сигнала [4] при котором формируют эталонный промежуток времени, измеряют мгновенные значения контролируемого напряжения, фиксируют три из них U₁, U₂, U₃, следующие через эталонные интервалы времени t, а частоту f определяют согласно математическому выражению: f = (1/2πΔt)arccos[(U₁+U₃)/2U₂]. Недостатком способа является большая погрешность измерений при работе с малыми значениями измеряемого сигнала.

Известен другой способ определения частоты синусоидального сигнала [5] при котором формируют дополнительный сигнал, сдвинутый по фазе на 90^o в сторону опережения, измеряют две пары мгновенных значений измеряемого и дополнительного сигналов через эталонный интервал времени, а частоту определяют согласно математическому выражению: где U₁₁, U₁₂ и U₂₁, U₂₂ мгновенные значения соответственно измеряемого и дополнительного сигналов.

Способ обладает достаточно высоким быстродействием, но ограниченной величиной эталонного интервала времени t, энаменатель не принимает нулевых значений, что позволяет проводить измерения в любой момент времени, однако при уменьшении значений Δt точность определения частоты снижается из-за снижения чувствительности при значениях косинуса, близких к 1.

Известен другой способ измерения частоты синусоидального сигнала [6] основанный на функциональном преобразовании значения частного, полученного от деления двух результатов интегрирования, проведенных в определенных временных окнах.

Недостатком способа является большая погрешность измерений при работе с малыми значениями измеряемого сигнала, низкое быстродействие.

Наиболее близким по своему техническому решению является способ определения частоты синусоидального сигнала [7] основанный на измерении мгновенных значений входного сигнала X_t и входного сигнала Y_t, задержанного на эталонный интервал времени Δt с последующим функциональным преобразованием измеренных мгновенных значений напряжения.

Недостатком способа является большая погрешность измерений в области малых величин сигнала.

Цель изобретения повышение точности измерений при высоком быстродействии.

Цель в способе определения частоты синусоидального сигнала, основанном на одновременном измерении мгновенных значений входного сигнала X_t и входного сигнала Y_t, задержанного на эталонный интервал времени Δt, отличающийся тем, что формируют первый X't и второй Y't дополнительные сигналы, сдвинутые по фазе на угол π/2 в сторону опережения без изменения амплитуд относительно сигналов X_t, Y_t соответственно, измеряют мгновенные значения дополнительных сигналов одновременно с входным сигналом, а частоту f определяют согласно математическому выражению: где t_i момент времени измерения четырех мгновенных значений сигналов;
На фиг. 1 представлено устройство для реализации способа, содержащее: блок 1 задержки, два фазовращателя 2 и 3, блок 4 выборки и хранения, цифровой блок 5 для вычислений.

Блоки в устройстве соединены следующим образом. Вход устройства соединен с входами блока 1 задержки, первым фазовращателем 2 и первым входом блока 4 выборки и хранения, второй вход которого подключен к выходу первого фазовращателя 2. Выход блока 1 задержки подключен к входу второго фазовращателя 3 и третьему входу блока 4 выборки и хранения, четвертый вход которого подключен к выходу второго фазовращателя 3. Результат вычисления регистрируется цифровым блоком 5, связанным по информационным и управляющим шинам с блоком 4 выборки и хранения.

На фиг.2 представлены диаграммы, поясняющие работу устройства и существо способа определения частоты синусоидального сигнала. На фиг. 2а представлен входной синусоидальный сигнал X_t с амплитудой А. На фиг. 2б представлен задержанный с помощью блока 1 задержки на эталонный интервал времени Δt синусоидальный сигнал Y_t, имеющий ту же амплитуду А, что и входной сигнал X_t. Входной сигнал X_t сдвигают по фазе первым фазовращателем 2 на угол π/2 в сторону опережения относительно сигнала X_t без изменений амплитуды и получают сигнал X't, представленный на фиг. 2в. Сигнал Y_t сдвигают по фазе вторым фазовращателем 3 на угол π/2 в сторону опережения относительно сигнала Y_t без изменения амплитуды и получают сигнал Y't, представленный на фиг. 2г.

Величина фазового сдвига между сигналами X_t, Y_t соответствует эталонному интервалу времени Δt, а сдвиг фазы 180^o π соответствует полупериоду T/2 исследуемых колебаний. Поэтому справедливо следующее равенство:

Переходя от периода колебаний T к частоте f, из (1) получим

В каждый момент времени t_i фазу F(X_ti) сигнала X_t и фазу F(Y_ti) сигнала Y_t можно представить в следующем виде:
F(X_ti) arc sin X, (3)
F(Y_ti) arc sin Y, (4)
где X X_ti/A и Y Y_ti/A;
B A амплитуда исследуемого сигнала.

Величину сдвига фаз между сигналами X_t, Y_t можно представить в следующем виде:

Так как в нашем случае XY≅1, то справедливо выражение:

Из (5) и (6) получим следующее выражение:

После упрощения (7) получим следующее выражение:

Из (3) и (4) следует, что X_tiAsinF(X_ti), Y_tiAsinF(Y_ti).

Учитывая, что для сформированных сигналов X't и Y't выполняются соотношения X't_i AcosF(X_ti), Y't_i AcosF(Y_ti), заменим в уравнении (8) подкоренные выражения значениями сформированных сигналов:

При этом справедливы следующие соотношения:

Из (10) и (11) следуют следующие соотношения:

После упрощения (9) получим:


После подстановки (14) в (2) окончательно получим:

где или
A² (X_ti)² +(X't_i)² B или A² (Y_ti)² + (Y't_i)² B.

Таким образом, получили выражение (15) для определения частоты синусоидального сигнала с помощью четырех мгновенных значений сигналов.

По сравнению с прототипом предложенный способ имеет преимущества, измерения можно проводить с высокой точностью при любых величинах исследуемого сигнала в момент времени t_i, так как знаменатель не принимает нулевых значений. При достаточно малых эталонных интервалах времени Δt по сравнению с периодом исследуемых сигналов разрешательная способность предложенного способа выше, чем у прототипа, так как при малых значениях углов чувствительность arcsin гораздо выше, чем arccos, а при ограниченном диапазоне измеряемых частот можно обойтись без вычислений обратных тригонометрических функций, так как в этом случае можно пользоваться приблизительным равенством arcsinX X.

Источники информации
1. Авт. св. СССР N 1241141, кл. G01R 23/00.

2. Авт. св. СССР N 1275309, кл. G 01R 23/00.

3. Авт. св. СССР N 1302205, кл. G 01R 23/00.

4. Авт. св. СССР N 1185260, кл. G 01R 23/00.

5. Авт. св. СССР N 1471145, кл. G 01R 23/00.

6. Авт. св. СССР N 1780036, кл. G 01R 23/00.

7. Авт. св. СССР N 1659893, кл. G 01 R 23/00 (прототип).

Формула изобретения

Способ определения частоты синусоидального сигнала, основанный на одновременном измерении мгновенных значений входного сигнала Х_t и входного сигнала Y_t, задержанного на эталонный интервал времени Δt, отличающийся тем, что формируют первый Xʹt и второй Yʹt дополнительные сигналы, сдвинутые по фазе на угол π/2 в сторону опережения без изменения амплитуд относительно сигналов Х_t, Y_t соответственно, измеряют мгновенные значения дополнительных сигналов одновременно с входным сигналом, а частоту f определяют согласно математическому выражению

где ti момент времени измерения четырех мгновенных значений сигналов;
B квадрат амплитуды входного сигнала, равный е

РИСУНКИ

Рисунок 1