Статистический анализатор функции моментов ермакова в.ф.

 

Изобретение относится к области вычислительной и информационно-измерительной техники и может использоваться для определения функции начальных моментов - зависимости значения моментов от их порядка - случайного аргумента, а также любой функции от случайного аргумента. Целью изобретения является расширение функциональных возможностей за счет возможности определения функции моментов случайных процессов, сокращение в "к" раз времени определения моментов различного порядка "к" за счет одновременного определения этих моментов в результате единичного измерения и повышение точности определения функции моментов при исследовании нестационарных случайных процессов. Анализатор содержит входной зажим 1, функциональный преобразователь 2, аналоговые блоки 3-5 памяти, интеграторы 6-8, компараторы 9-11, источник 12 опорного напряжения, одновибраторы 13-15, 20, D-триггеры 16-18, генераторы 19, 28, 32 прямоугольных импульсов, счетчики 21, 29, 33, цифровые блоки 22 и 23 памяти, дешифратор 24, коммутатор 25, триггер 26, распределитель 27 импульсов, блок 30 деления, индикатор 31. 2 з.п. ф-лы, 2 ил.

Изобретение относится к области вычислительной и информационно-измерительной техники и может использоваться для определения функции начальных моментов зависимости значений момента от его порядка μ_k(k)- - случайной величины x, а также функции начальных моментов любой функции y = ϕ(x) от случайного аргумента x.

Аналогом предлагаемого анализатора является устройство для определения распределения вероятностей амплитуд импульсных сигналов [1] содержащее датчик сигналов, одновибратор, пиковый детектор, формирователь импульсов, амплитудно-импульсный модулятор, счетчики, амплитудный анализатор, блок деления, индикатор.

Недостатками аналога являются его узкие функциональные возможности, узкая область применения, низкие быстродействие и точность.

Наиболее близким техническим решением к предлагаемому является анализатор длительности выбросов и провалов напряжения [2] содержащий выпрямительный элемент, нуль-орган, блок формирования модуля, компараторы, счетчики, два блока памяти, элемент И, элемент НЕ, одновибраторы, регистр, триггер, цифровой компаратор, распределитель уровней, генератор импульсов.

Недостатком прототипа являются его узкие функциональные возможности, с его помощью возможно получение семейств функций распределения длительности превышения выбросами и провалами напряжения различных уровней анализа и невозможно получение функции начальных моментов случайных величин.

Решаемая изобретением техническая задача расширение функциональных возможностей устройства за счет возможности получения функции начальных моментов случайных величин.

Указанная техническая задача решается благодаря тому, что в статистический анализатор длительности выбросов и провалов напряжения, содержащий n компараторов, коммутатор, первый и второй генераторы прямоугольных импульсов, первый и второй счетчики, первый и второй цифровые блоки памяти, распределитель импульсов, первый триггер, первый одновибратор, вход которого подключен к выходу первого генератора прямоугольных импульсов, соединенному со счетным входом первого счетчика, выход которого соединен с управляющим входом коммутатора и адресным входом первого цифрового блока памяти, выход второго генератора прямоугольных импульсов соединен с тактовым входом распределителя импульсов, выходы которого соединены соответственно первый и второй со входом записи и счетным входом второго счетчика, третий - со входом записи второго цифрового блока памяти, пятый со входом установки нуля первого триггера, инверсный выход которого соединен со входом установки нуля распределителя импульсов, выход второго счетчика соединен с информационным входом второго цифрового блока памяти, выход которого соединен с информационным входом второго счетчика, дополнительно введены третий генератор прямоугольных импульсов, третий счетчик, дешифратор, функциональный преобразователь, источник опорного напряжения, блок деления, индикатор, n аналоговых блоков памяти, n интеграторов, n одновибраторов, n D-триггеров, причем в каждом k-том (где k 1 n, n максимальный порядок определяемого анализатором начального момента) канале анализатор содержит k-тый аналоговый блок памяти, выход которого соединен с информационным входом k-того интегратора, выход которого соединен с первым входом k-того компаратора, выход которого соединен со входом k-того одновибратора, прямой и инверсный выходы которого соединены соответственно со входом сброса k-того интегратора и со входом установки единицы k-того D-триггера, информационный вход анализатора соединен с информационным входом функционального преобразователя, выход которого соединен с объединенными информационными входами всех n аналоговых блоков памяти, выход источника опорного напряжения соединен с объединенными вторыми выходами всех n компараторов, шина нулевого потенциала анализатора соединена с объединенными информационными входами всех n D-триггеров, выходы которых соединены соответственно с информационными входами коммутатора, инверсный вход стробирования которого объединен с инверсным входом стробирования дешифратора и подключен к инверсному выходу первого одновибратора, а инверсный выход коммутатора соединен со входом установки единицы первого триггера, выход первого счетчика соединен с объединенными адресными входами функционального преобразователя и второго цифрового блока памяти, а также управляющим входом дешифратора, каждый k-тый (где k 1 n) инверсный выход которого соединен с инверсным управляющим входом k-того аналогового блока памяти и входом синхронизации k-того D-триггера, выход второго цифрового блока памяти соединен со входом делимого блока деления, выход которого соединен с информационным входом первого цифрового блока памяти, выход которого соединен со входом индикатора, выход третьего генератора прямоугольных импульсов соединен со счетным входом третьего счетчика, выход которого соединен со входом делителя блока деления, четвертый выход распределителя импульсов соединен со входом записи первого цифрового блока памяти; функциональный преобразователь анализатора содержит дополнительные цифровой блок памяти и источник опорного напряжения, цифроаналоговый преобразователь и аналого-цифровой преобразователь, информационный вход которого является информационным входом функционального преобразователя, а выход соединен с группой младших разрядов адресного входа дополнительного цифрового блока памяти, выход которого соединен с цифровым входом цифроаналогового преобразователя, вход опорного напряжения которого подключен к выходу дополнительного источника опорного напряжения, а выход соединен с выходом функционального преобразователя, причем функциональный преобразователь выполнен многофункциональным за счет применения в нем многоканального дополнительного цифрового блока памяти, группа старших разрядов адресного входа которого подключена к адресному входу функционального преобразователя.

Существенными отличиями предлагаемого технического решения являются новая структура анализатора, около 70% новых введенных элементов (функциональный преобразователь 2, аналоговые блоки 3 5 памяти, интеграторы 6 8, компараторы 9 11, одновибраторы 13 15, D-триггеры 16 18, источник 12 опорного напряжения, дешифратор 24, блок 30 деления, индикатор 31, третий генератор 32 прямоугольных импульсов, третий счетчик 33) и большинство связей между элементами. Эти отличия обеспечивают решение технической задачи изобретения и достижение положительного эффекта.

На фиг.1 представлена схема предлагаемого анализатора; на фиг.2 графики напряжений на ее элементах.

Анализатор содержит входной зажим 1, соединенный с информационным входом функционального преобразователя (ФП) 2, выход которого соединен с объединенными информационными выходами аналоговых блоков 3 5 памяти (АБП) с 1-го по n-ный (где n максимальный порядок определяемых анализатором начальных моментов), выходы которых соединены соответственно с информационными входами n интеграторов 6 8, выходы которых соединены соответственно с первыми входами n компараторов 9 11, вторые входы которых объединены и подключены к выходу источника 12 опорного напряжения (ИОН), а выходы соединены соответственно со входами n одновибраторов 13 15, прямые и инверсные выходы которых соединены соответственно со входами сброса n интеграторов 6 8 и входами установки единицы n D-триггеров 16 18, информационные входы которых объединены и соединены с шиной нулевого потенциала анализатора, первый генератор 19 прямоугольных импульсов (ГПИ), выход которого соединен со входом первого одновибратора 20 и счетным входом первого счетчика 21, выход которого соединен с объединенными адресными входами ФП 2, второго 22 и первого 23 цифровых блоков памяти (ЦБП), а также управляющими входами дешифратора 24 и коммутатора 25, инверсный вход стробирования которого подключен к инверсному выходу одновибратора 20 и соединен с инверсным входом стробирования дешифратора 24, инверсные выходы которого соединены соответственно с инверсными управляющими входами интеграторов 6 8 и входами синхронизации D-триггеров 16 18, прямые выходы которых соединены соответственно с информационными входами коммутатора 25, инверсный выход которого соединен со входом установки единицы первого триггера 26, инверсный выход которого соединен со входом установки нуля распределителя 27 импульсов (РИ), тактовый вход которого подключен к выходу второго ГПИ 28, а выходы с первого по пятый соединены соответственно со входом записи и счетным входом второго счетчика 29, входами записи второго 22 и первого 23 ЦБП и входом установки нуля триггера 26, выход счетчика 29 соединен с информационным входом ЦБП 22, выход которого соединен с информационным входом счетчика 29 и со входом делимого блока 30 деления (БД), выход которого соединен с информационным входом первого ЦБП 23, выход которого соединен со входом индикатора 31, третий ГПИ 32, выход которого соединен со счетным входом третьего счетчика 33, выход которого соединен со входом делителя БД 30.

В предлагаемом частном варианте реализации анализатора функциональный преобразователь 2 содержит аналого-цифровой преобразователь (АЦП) 34, информационный вход которого является информационным входом ФП 2, а выход соединен с группой младших разрядов адресного входа дополнительного ЦБП 35, группа старших разрядов которого подключена к адресному входу ФП 2, а выход ЦБП 35 соединен с цифровым входом цифроаналогового преобразователя (ЦАП) 36, вход опорного напряжения которого подключен к выходу дополнительного ИОН 37, а выход соединен с выходом ФП 2.

Функциональные возможности анализатора зависят от варианта выполнения ФП 2 и, в частности, от содержимого ЦБП 35.

Рассмотрим работу анализатора в трех основных вариантах применения.

А. Вариант применения анализатора для определения функции начальных моментов исходного случайного процесса x(t).

На входной зажим 1 подается исследуемый случайный процесс x(t). На выходе АЦП 34 при этом появляется цифровой код, пропорциональный процессу K₃₄ X(t). (1) Этот код прикладывается к группе младших разрядов адресного входа ЦБП 35, который в этом варианте применения анализатора используется в качестве степенного преобразователя. Причем дополнительный ЦБП 35 выполнен многоканальным, в каждом его канале (или области памяти) записана степенная функция k-той степени (где k 1 n): в первом канале записана степенная функция первой степени, во втором канале второй степени и т.д. Номер канала k и, соответственно, порядок степени задается выходным кодом первого счетчика 21, приложенным, в частности, к группе старших разрядов адресного входа ЦБП 35. Обработка информации анализатором осуществляется в динамическом режиме, поступающие с выхода ГПИ 19 импульсы приводят к непрерывной смене выходного кода счетчика 21.

Начнем рассмотрение работы анализатора с произвольного момента времени t₁, при котором выходной код АЦП равен (при 8- разрядном АЦП 34) 00000010, а выходной код счетчика 21 равен 0001 (при варианте выполнения анализатора с n 16). С этого момента работает первый канал анализатора. При этом на выходе ЦБП появляется цифровой код Этот код преобразуется с помощью ЦАП 36 в напряжение Выходное напряжение ЦАП 36 прикладывается к информационным входам АБП 3 5 всех каналов анализатора. В середине очередного такта генератора 19 по переднему фронту его выходного импульса (в момент времени t₁ на фиг.2) запускается одновибратор 20, который своим выходным отрицательным импульсом стробирует коммутатор 25 и дешифратор 24. Поскольку к управляющему входу последнего приложен код 0001, то в момент стробирования на его первом входе появляется короткий отрицательный импульс. Этот импульс на короткое время открывает вход АБП 3, который запоминает приложенное к его информационному входу напряжение Выходное напряжение АБП 3 прикладывается ко входу интегратора 6, напряжение на выходе которого начинает изменяться с этого момента по формуле (см. фиг.2)

где t₁₁ начальный момент интегрирования интегратора 6 первого канала анализатора;
t₁₂ конечный момент интегрирования, при котором интеграл u₆ достигает единичного значения u₁₂, задаваемого источником 12 опорного напряжения (поскольку входное напряжение интегратора 6 мало, то его выходное напряжение изменяется слишком медленно, в связи с чем момент времени t₁₂ на фиг.2 не показан).

На интервале времени t₁ t₄ x¹(t) x¹ (t₁).

По заднему фронту выходного импульса ГПИ 19, начавшегося в момент времени t₁, содержимое счетчика 21 увеличивается на единицу и становится равным 0010. С этого момента работает второй канал анализатора, определяющий начальный момент второго порядка. При этом на выходе ЦБП 35 появляется цифровой код

Этот код преобразуется с помощью ЦАП 36 в напряжение

В момент времени t₂ появляется следующий импульс ГПИ 19, который запускает одновибратор 20. Поскольку к управляющему входу дешифратора 24 с выхода счетчика 21 приложен код 0010, то на втором выходе дешифратора 24 появляется короткий импульс, вписывающий напряжение в АБП 4 выходное напряжение последнего становится равным
u₄ x²(t₂). (8)
Напряжение на выходе интегратора 7 изменяется по формуле

где t₂₁ начальный момент интегрирования интегратора 7 второго канала анализатора;
t₂₂ конечный момент интегрирования, при котором интеграл u₇ достигает единичного значения u₁₂, задаваемого ИОН 12 (см. фиг.2).

На интервале времени t₂ t₅ x²(t) x²(t₂).

В третьем такте ГПИ 19 выходной код счетчика 21 становится равным 0011, в результате чего в работу вступает третий канал анализатора, определяющий момент третьего порядка и т.д.

Далее в режиме непрерывного сканирования в соответствии с изменениями исследуемого сигнала x(t) обновляется информация в АБП 3 5, выходные напряжения которых интегрируются соответственно интеграторами своих каналов 6 8.

В момент времени t₃ увеличивающийся сигнал x(t) пересекает границу между разрядами АЦП 34 в результате выходной код последнего становится равным 00000011. В момент времени t₄ в АБП 3 вписывается напряжение x¹(t₃), а в АПБ 4 в момент времени t₅ вписывается напряжение x²(t₃) см. фиг.2.

В момент времени t₂₂ выходное напряжение интегратора 7 достигает значения u₁₂, при этом срабатывает компаратор 10, запуская своим выходным напряжением одновибратор 14. Короткий импульс с прямого входа последнего воздействует на вход сброса интегратора 7, в результате чего его выходное напряжение спадает до нуля компаратор 10 отпускает, возвращаясь в исходное состояние. Одновременно с этим импульсом с инверсного выхода одновибратора 14 устанавливается в единичное состояние D-триггер 17, выходное единичное напряжение которого прикладывается ко второму входу коммутатора 25.

В очередном цикле работы счетчика 21 его выходной код становится равным 0010. В этом случае к выходу коммутатора 25 подключается его второй вход, однако происходит это в момент стробирования коммутатора. Появляющийся на выходе одновибратора 20 импульс стробирует коммутатор 25, на его выходе появляется отрицательный импульс, который переводит в единичное состояние триггер 26. При этом триггер 26 снимает единичное напряжение со входа установки нуля РИ 27 последний из состояния покоя переходит в рабочее состояние. Очередной импульс генератора 28 приводит к появлению единичного управляющего импульса на первом выходе распределителя 27. Этим импульсом в счетчик 29 записывается информация, хранящаяся во втором канале ЦБП 22 с адресом 0010 и накопленная в нем в результате предыдущего статистического анализа. В следующем такте работы ГПИ 28 появляющийся на втором выходе РИ 27 импульс увеличивает содержимое счетчика 29 на единицу. Появляющийся после этого на третьем выходе РИ 27 импульс возвращает увеличенную на единицу информацию во второй канал ЦБП 22 с адресом 0010.

Вторым каналом ЦБП 22 подсчитывается количество N₂ единичных квантов интеграла, определяемых вторым интегралом 7 на интервалах времени t₂₁ t_2(i+1)

Значение каждого кванта численно равно
Δ = u₁₂. (11)
Как известно, начальный момент k-того порядка равен

Время усреднения T может быть определено по формуле
T N₃₃T_п32 N₃₃/f₃₂, (13)
где N₃₃ содержимое счетчика 33;
T_п32 длительность периода импульсов ГПИ 32;
f₃₂ частота ГПИ 32.

С учетом формул (10) (13) можно записать формулу для определения второго начального момента

где K u₁₂f₃₂ постоянный коэффициент пропорциональности.

Блоком 30 деления выполняется операция деления числа N₂ на N₃₃ выходной код БД 30 пропорционален измеряемому моменту μ_2x.

При появлении в четвертом такте работы генератора 28 управляющего импульса на четвертом выходе РИ 27 код μ_2x записывается во второй канал ЦБП 23.

Появляющийся на пятом выходе РИ 27 импульс возвращает триггер в исходное нулевое состояние в дальнейшем (до следующего воздействия на вход установки единицы триггера 26) распределитель 27 удерживается в состоянии покоя, при котором на всех его выходах отсутствует управляющие сигналы.

Отрицательный импульс со второго выхода дешифратора 24, заканчиваясь, вписывает "ноль" во второй триггер 17, возвращая его в исходное нулевое состояние до момента накопления очередного кванта интеграла Δ интегратором 7 второго канала.

Таким образом происходит обработка информации: в аналоговых каналах анализатора (выполненных на элементах 3 18) интеграторами 3 5 осуществляется вычисление единичных квантов интеграла D от соответствующей степени входного сигнала x^k(t), количество которых N подсчитывается каналами первого ЦБП 22; коды m_kx хранятся в каналах ЦБП 23; значения моментов могут отображаться на индикаторе 31.

После окончания статистического анализа по данным ЦБП 23 строится функция моментов случайного процесса x(t) зависимость значений моментов функции от их порядка μ_kx(k).

Применение: по функции моментов случайного процесса изменения напряжения может быть определена степень износа (или степень использования ресурса) различного электрооборудования. Например, степень износа ламп накаливания определяется 14-м начальным моментом питающего напряжения [3]
Б. Вариант применения анализатора для определения функции начальных моментов случайного процесса y(t), полученного из исходного случайного процесса x(t) после его преобразования в соответствии с формулой y=ϕ(x,t).

Анализатор работает так же, как и в варианте А. Однако в каждом k-том канале ЦБП 35 теперь записана функция, осуществляющая и функциональное преобразование по формуле _y=ϕ(x,t), и возведение в k-тую степень. Выходной код k-того канала ЦБП 35 равен

В ЦБП 23 хранятся значения моментов μ_ky. По данным ЦБП 23 может быть получена функция моментов μ_ky(k).

Применение: в [4] предлагается формула для определения относительного износа изоляции трансформатора

где μ - постоянный коэффициент, характеризующий интенсивность старения изоляции;
v(t) - текущее значение температуры обмотки трансформатора;
v_H- 98^oC максимальная допустимая температура обмотки трансформатора.

Как видно их формулы (16)
κ = μ_1y, (17)
где y = ϕ(v)= eμ^[v-vH^] - функция, записанная в первом канале ЦБП 35.

В. Вариант применения анализатора для одновременного получения функции начальных моментов μ_kx и μ_ky.

Анализатор работает так же, как и в варианте А. Однако необходимо использовать такое исполнение ЦБП 35, при котором он содержит 2n каналов. В первой половине ЦБП 35 в каналах с адресами 00000 01111 записана степенная функция X^k; во второй половине ЦБП 35 в каналах с адресами 10000 - 11111 записана функция [ϕ(x)]^k.

Такое же число каналов должны содержать ЦБП 22 и 23, по данным последнего получаются функции моментов μ_kx и μ_ky.

Применение: по полученной анализатором информации может исследоваться искажающее влияние различных технических систем и устройств на параметры случайных процессов. В частности, по данным ЦБП 23 может быть получена функция взаимосвязи моментов объекта

где коэффициент взаимосвязи моментов объекта k-того порядка;
μ_kx- начальный момент k-того порядка входного случайного процесса x(t) объекта;
μ_ky- начальный момент k-того порядка выходного случайного процесса y(t)=ϕ(x,t) объекта.

Для обеспечения работы анализатора с высокой точностью необходимо, чтобы частота ГПИ 19 на 2 3 порядка превышала максимальную частоту спектра исследуемого сигнала x(t), а частота ГПИ 28 превышала частоту ГПИ 19 на 1 2 порядка.

Преимуществом предлагаемого анализатора по сравнению с известными техническими решениями является расширение функциональных возможностей за счет возможности определения функции начальных моментов случайных процессов. Применение анализатора иллюстрируется следующими вариантами его использования при исследовании стационарных и нестационарных случайных процессов для: 1) определения функции моментов; 2) получения коэффициентов и функции взаимосвязи моментов объекта. Анализатор также может использоваться для проверки гипотез о функциональной взаимосвязи между параметрами различных случайных процессов. Фактически с помощью анализатора могут быть реализованы три предложенных выше способа статистического анализа случайных процессов. Схема анализатора реализуется на интегральных микросхемах отечественного производства.

Источники информации
1. Авт.св. N 1078444 СССР, кл. G 06 G 7/52, 1984.

2. Авт.св. N 1674156 СССР, кл. G 06 F 15/36 (прототип), 1988.

3. Ермаков В.Ф. Каждан А.Э. Приближенный метод измерения старших моментов случайного процесса изменения напряжения промышленной сети //Изв. Вузов. Электромеханика, 1979, N 7.

4. Никитин Ю.М. Тер-Оганов Э.В. Определение вероятностных характеристик случайного процесса относительного износа изоляции трансформатора //Электричество, 1973, N 9.

Формула изобретения

1. Статистический анализатор функции моментов, содержащий n компараторов, коммутатор, первый и второй генераторы прямоугольных импульсов, первый и второй счетчики, первый и второй цифровые блоки памяти, распределитель импульсов, триггер, первый одновибратор и n каналов, каждый из которых содержит компаратор, выход первого генератора прямоугольных импульсов соединен с входом первого одновибратора и со счетным входом первого счетчика, выход которого соединен с управляющим входом коммутатора и адресным входом первого цифрового блока памяти, выход второго генератора прямоугольных импульсов соединен с тактовым входом распределителя импульсов, с первого по четвертый выходы которого соединены соответственно с входом записи и счетным входом второго счетчика, с входом записи второго цифрового блока памяти и с входом установки нуля первого триггера, инверсный выход которого соединен с входом установки нуля распределителя импульсов, выход второго счетчика соединен с информационным входом второго цифрового блока памяти, выход которого соединен с информационным входом второго счетчика, отличающийся тем, что в него введены третий генератор прямоугольных импульсов, третий счетчик, дешифратор, функциональный преобразователь, источник опорного напряжения, блок деления и индикатор, в каждый канал введены аналоговый блок памяти, интегратор одновибратор и D-триггер, причем в каждом К-том (где К 1.n, n - максимальный порядок определяемого анализатором начального момента) канале, выход аналогового блока памяти соединен с информационным входом интегратора, выход которого соединен с первым входом компаратора, выход которого соединен с входом одновибратора, прямой и инверсный выходы которого соединены соответственно с входом сброса интегратора и с входом установки единицы D-триггера, информационный вход анализатора соединен с информационным входом функционального преобразователя, выход которого соединен с объединенными информационными входами аналоговых блоков памяти всех каналов, выход источника опорного напряжения соединен с вторыми входами компараторов всех каналов, шина нулевого потенциала анализатора соединена с объединенными информационными входами D-триггеров всех каналов, выходы которых соединены соответственно с информационными входами коммутатора, инверсный вход стробирования которого объединен с инверсным входом стробирования дешифратора и подключен к инверсному выходу первого одновибратора, а инверсный выход коммутатора соединен с входом установки единицы первого триггера, выход первого счетчика соединен с объединенными адресными входами функционального преобразователя и второго цифрового блока памяти, а также управляющим входом дешифратора, каждый К-тый (где К 1.n) инверсный выход которого соединен с инверсным управляющим входом аналогового блока памяти К-го канала и входом синхронизация D-триггера K-го канала, выход второго цифрового блока памяти соединен с входом делимого блока деления, выход которого соединен с информационным входом первого цифрового блока памяти, выход которого соединен с входом индикатора, выход третьего генератора прямоугольных импульсов соединен со счетным входом третьего счетчика, выход которого соединен с входом делителя блоках деления, пятый выход распределителя импульсов соединен с входом записи первого цифрового блока памяти.

2. Анализатор по п. 1, отличающийся тем, что функциональный преобразователь содержит цифровой блок памяти, источник опорного напряжения, цифроаналоговый преобразователь и аналого-цифровой преобразователь, информационный вход которого является информационным входом преобразователя, а выход соединен с группой младших разрядов адресного входа цифрового блока памяти, выход которого соединен с цифровым входом цифроаналогового преобразователя, вход опорного напряжения которого подключен к выходу источника опорного напряжения, а выход соединен с выходом преобразователя.

3. Анализатор по п. 2, отличающийся тем, что в функциональном преобразователе группа старших разрядов адресного входа цифрового блока памяти является адресным входом преобразователя.

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2